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1、勾 股 定 理1 ppt 课件BAC图甲 图乙A的面积B的面积C的面积448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？正方形A、B、C的 面积有什么关系？2 ppt 课件ABC图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲 图乙A的面积B的面积C的面积C3 ppt 课件AB图乙2.观察图乙，小方格的边长为1.91625SA+SB=SC正方形A、B、C的 面积有什么关系？448ABCSA+SB=SC图甲图甲 图乙A的面积B的面积C的面
2、积abcabcC4 ppt 课件ABCC图乙SA+SB=SCSA+SB=SC图甲abcabc3.猜想a、b、c 之间的关系？a2+b2=c25 ppt 课件3.猜想a、b、c 之间的关系？a2+b2=c26 ppt 课件3.猜想a、b、c 之间的关系？a2+b2=c27 ppt 课件aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c 之间的关系？a2+b2=c28 ppt 课件aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c 之间的关系？a2+b2=c29 ppt 课件aaaabbbbcccc用拼图法证明3.猜想a、b、c 之间的关系？a2+b2=c2S大正方形=(a+b)2=a2+
3、b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+S小正方形=4 ab+c2=c2+2aba2+b2+2ab=c2+2aba2+b2=c2a2+b2+2abc2+2ab10 ppt 课件cabcabcabcab c2=b2-2ab+a2+2ab=a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2 该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标示意图，取材于我国古代数学著作勾股圆方图。证明2：11 ppt 课件abcbacA BCDE 1881 年，伽菲尔德就任美国第二十任总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”证明3：你能只用
4、这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？12 ppt 课件勾股定理（gou-gu theorem)如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 a2+b2=c2 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！13 ppt 课件勾股勾股弦 我国早在三千多年就知道了这个定理我国早在三千多年就知道了这个定理,人们人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾勾”，下，下半部分称为半部分称为“股股”，我国古代学者把直角三角形，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的直角边称为，较长的直角边称为“股股”，
5、斜边称为，斜边称为“弦弦”.因此就把这一定理称为因此就把这一定理称为勾股定理勾股定理.辉煌发现14 ppt 课件 例1.在RtABC中，=90.(1)已知：a=6，=8，求c；(2)已知：a=40，c=41，求b；(3)已知：c=13，b=5，求a；(4)已知:a:b=3:4,c=15,求a、b.例题分析(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边;(2)可用勾股定理建立方程.方法小结15 ppt 课件如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为()A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米C试一试:16 ppt 课件一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2
6、.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2m2mD D C CA A B B连结AC,在Rt ABC中,根据勾股定理,因此,AC=2.236因为AC_木板的宽,所以木板_ 从门框内通过.大于能17 ppt 课件A AC CO OB B D D一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?18 ppt 课件A AC CO OB B D D分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.在Rt AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_.在在RtRtAOBAOB中，中，在在RtRtCODCO
7、D中，中，OD OD OB=2.236 OB=2.236 1.658 0.58 1.658 0.580.58 m19 ppt 课件一个长方形零件（如图）,根据所给的尺寸(单位mm),求两孔中心A、B之间的距离.AB901604040C解：过A作铅垂线，过B作水平线，两线交于点C，则ACB=90，AC=90-40=50（mm）BC=160-40=120（mm)由勾股定理有：AB2=AC2+BC2=502+1202=16900（mm2)AB0,AB=130(mm)答：两孔中心A，B的距离为130mm.3.应用知识之学海无涯20 ppt 课件谈谈你的收获！.这节课你的收获是什么？这节课你的收获是什么？.理解理解“勾股定理勾股定理”应该注应该注 意什么问题？意什么问题？.你觉得你觉得“勾股定理勾股定理”有用吗？有用吗？21 ppt 课件实际问题直角三角形的问题数学问题利用勾股定理已知两边求第三边 抽象归类 解决22 ppt 课件