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1、变量与函数的概念变量与函数的概念 （第一课时）（第一课时）说说 课课 人：张凤晶人：张凤晶志存高远志存高远 自强不息自强不息人教B版：普通高中课程标准实验教科书教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析教法学法分析教法学法分析评价分析评价分析学情分析学情分析说课内容说课内容教教材材分分析析作用与地位作用与地位重点与难点重点与难点 函数是中学数学中最重要的基本概念之一，贯穿中学代数的始终，是中学数学主要研究的内容，也是每年高考的重点。函数与数学中的其他知识紧密联系，与方程、不等式等知识都互相关联、互相转化。重点：重点：知道用集合与对知道用集合与对应应 的语言来刻画的语言来刻画函数；函数；了
2、解函数的三要素了解函数的三要素难点：难点：函数的概念和对函数的概念和对符号符号“y=f(x)”的理解的理解学情分析学情分析 学情：学情：知识方面：学生经过初中阶段的学习后对函数的概念有初步的认识，对一次函数、二次函数和反比例函数的图像性质有一定的了解。能力方面：学生已经具备了一定的归纳、概括能力，但缺乏严谨的逻辑思维能力，解决问题时倾向于直观性的考虑，逻辑的严密性尚需进一步培养。情感方面：因为是高一新生，求知欲比较强，但参与意识，自主探索意识尚嫌薄弱；对贴近生产生活的素材有浓厚的兴趣；在合作交流意识方面，发展不均衡，有待加强。知识与技能知识与技能过程与方法过程与方法情感态度价值观情感态度价值观
3、目目 标标 分分 析析1.知道函数的概念，初步学知道函数的概念，初步学会用函数的定义判断函数会用函数的定义判断函数.2.会求一些最基本的函数的会求一些最基本的函数的定义域、值域定义域、值域.3.能通过函数的定义域和对能通过函数的定义域和对应法则判断两个函数是否相应法则判断两个函数是否相等等.1.通过对函数概念形成的探究通过对函数概念形成的探究过程，培养学生主动发过程，培养学生主动发现问题和分析问题的能力现问题和分析问题的能力.2.通过函数概念的学习，培养通过函数概念的学习，培养学生的抽象概括能力；学生的抽象概括能力；学会数学表达和交流，发展数学会数学表达和交流，发展数学应用意识学应用意识.通过
4、实例，进一步体会函数通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此关系的重要数学模型，在此基础上学习集合与对应基础上学习集合与对应语言来刻画函数，体会对应语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中关系在刻画函数概念中的作用。的作用。教学方法教学方法教学手段教学手段教学模式教学模式教教法法分分析析启发引导、合作启发引导、合作探究探究实例引入、提问导实例引入、提问导引，多媒体引，多媒体大连二中大连二中ACE教学模式教学模式学法分析学法分析预习、答疑、交流、合作类比、联想、归纳、总结回忆旧知引出困惑创设情境形成概念讨论研究深化理解质疑解惑剖析概念即时训练巩
5、固新知总结反思提高认知分层作业自主探究教学流程图教学流程图教学过程分析1 1、创设情景，引入情景，引入课题艾宾浩斯记忆遗忘曲线问题问题1：我们在初中学习过函数的概念，它是如何定义的呢？在初中已经学过哪些函数？（在学生回答的基础上出示投影）问题问题2：（1）由上述定义你能判断“y=1”是表示函数吗？（2）函数y=x与函数 表示同一函数么？设计意图：设计意图：通过这两个用已有概念不太容易回答的问题，引发通过这两个用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函学生的认知冲突，有着承上启下的作用。既是对初中已学的函数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言刻画
6、函数定义数概念的进一步深入，又是为下一步用集合语言刻画函数定义做好铺垫。做好铺垫。2 2、引导探索，师生互动、引导探索，师生互动引入引入课本的四个本的四个实际例子：例子：1、在研究学生好奇心指、在研究学生好奇心指标随年随年龄增增长的的变化化规律律时2、农业科学家研究玉米的生科学家研究玉米的生长过程，把生程，把生长过程分程分为31个个时间段段3、下表列出了我国从、下表列出了我国从1998年到年到2002年，每年的国民生年，每年的国民生产总值 4、电路中的路中的电压，电流和流和电阻之阻之间的的变化化规律律 3 3、合作探究，形成概念、合作探究，形成概念带着问题带着问题:1、这四个对应中，两个变量的
7、取值都是什么集合？、这四个对应中，两个变量的取值都是什么集合？2、这四个对应中，其共同特点还有哪些？、这四个对应中，其共同特点还有哪些？3、试用集合的观点给出函数的定义、试用集合的观点给出函数的定义.设计意图：设计意图：以问题的形式来呈现，让问题由学生自己发现、感知、得到、理解。并联系生活使数学中得概念找到生活中得模型，变抽象为生动，及时巩固学生对概念的理解。提出问题：1、函数概念中的关键词有哪些？2、函数由几部分组成？3、根据你对函数定义的理解，你在生活中还能举出函数的例子吗？强调：强调：1、A、B都是非空数集；任意性与唯一性；确定的对应关系，对应法则f可以是解析式、图象、表格。2、函数的三
8、要素：定义域、对应法则、值域。3、通过学生举例，进一步强化符号f(x)的理解。4 4、质疑解惑，剖析概念、质疑解惑，剖析概念5 5、合作交流，深化理解、合作交流，深化理解问题3、定义域和值域通常用区间表示，找同学介绍区间的概念问题2、集合A（A=R）到集合B（B=R）的对应：f:AB，使得集合B中的元素 与集合A中的元素x对应，如何表示这个函数？定义域和值域各是什么？函数 呢？函数 呢？A B C D问题1、下列图象中不能作为函数y=f(x)的图象的（）设计意图：设计意图：1、用图象表示函数，利用数形结合来加深对函数概念的理解；2、以表格的形式写出一次函数、反比例函数、二次函数的定义域、值域，
9、用学过的知识来理解函数的值域是B集合的子集，强化对函数定义域与值域的理解。3、本节课重点放在函数的概念和剖析上，对于区间的表示对于学生来说容易理解，所以让学生讲解，既提高了课堂效率又有利于课堂氛围的活跃，更有利于学生学习。6 6、高效展示，教师点评、高效展示，教师点评探究一：判断相同函数的题，学生展示时也会写出不是同一函数的原因。点评时引导学生质疑，进一步提出拓展问题，突破对函数符号的理解。最后总结如何判断相同函数。探究二：1、求函数的定义域问题。点评时首先规范学生的书写；总结常见初等函数定义域；强调求定义域的步骤，尤其结果表示。2、通过求函数值，进一步说明f(a)和f(x)的区别。拓展求f(
10、x+1)等。设计意图：设计意图：立足教材，结合例题，让学生在课堂上及时进行变式反馈练习，即时训练，以达到巩固当节所学知识。用新知识解决引课时提出的问题，学以致用，加深理解。课堂反馈练习：课本p33页练习A3、4、8，四、五、六组展示。抢答引入新课时提出的两个问题。7 7、即时训练，巩固新知、即时训练，巩固新知1、函数的定、函数的定义2、函数的三要素、函数的三要素3、如何求函数的定、如何求函数的定义域域4、如何判断两函数、如何判断两函数为同一函数同一函数设计意图：设计意图：以问题的形式提出，由学生来自我总结，完善笔以问题的形式提出，由学生来自我总结，完善笔记，老师从旁补充，体现自主学习的课堂氛围
11、，以培养学生记，老师从旁补充，体现自主学习的课堂氛围，以培养学生概括能力、表达能力和自我获取知识的能力。概括能力、表达能力和自我获取知识的能力。8 8、总结反思，提高认识、总结反思，提高认识设计意图：设计意图：分层次布置作业，对程度不同的学生提出分层次布置作业，对程度不同的学生提出不同的要求；不同的要求；1、错题整理2、训练案（分层次选做）9 9、分层作业，自主探究、分层作业，自主探究课题课题定定义义函数三要素函数三要素函数定函数定义义域域的求法，的求法，步步骤总结骤总结多媒体演示多媒体演示板书设计板书设计1组2组3组4组5组6组前黑板后黑板 1、教学评价 俗话说:兴趣是最好的老师;托尔斯泰也
12、说过:成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣.本课从给学生实例引入，设疑引思，合作交流，自主探究，巩固练习情况等方面反馈学生对知识的理解、运用，教师根据反馈信息适时点拨；同时从课标评价理念出发，抓住学生语言、思想、实践能力方面的亮点给予表扬，不足的方面给予帮助、指导和恰如其分的鼓励，形成发展性评价，提高学生学数学，用数学的信心。评价分析2、关于教学的几点反思：本节的是一节概念教学，较为抽象，所以本人针对学生在初中已有感知的情况下，通过多种教学方法，充分利用课例，合理设置问题，层次深入，让学生自主探究，自己去发现、去思考，能充分地发挥学生主观能动性，把学生从被动学习步入主动想学的习惯。通
13、过观察学生概念的形成过程，和探究案的完成情况，我觉得学生要想完全理解函数的概念很难，所以在ACE教学模式下，我们也设定了学生能逐步完成的教学目标，学生能提前预习懂的内容课堂就放手让学生讲，也调动了学生积极参与课堂的兴趣。独立完成困难的地方，分层选做并随时答疑。课堂上根据对学生的表现及时进行评价，结合评价结果的反馈，及时调整学习过程、教学方法评价分析大连市第二中学大连市第二中学 数学组数学组 张凤晶张凤晶感谢聆听！感谢聆听！大连市第二中学大连市第二中学大连市第二中学DALIANNO.2HIGHSCHOOLDALIANNO.2HIGHSCHOOLDALIANNO.2HIGHSCHOOLDALIANNO.2HIGHSCHOOLDALIANNO.2HIGHSCHOOLDALIANNO.2HIGHSCHOOL