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1、6-1第六章 直接测量不确定度评定 6-2直接测量就是用测量仪器直接获得被测量的量值的方法，直接测量法分为（1）等精度（或等权）直接测量（2）不等精度（或不等权）直接测量（3）只有一组测量值这些评定属于A类评定。教学目的和要求6-3通过本章内容的教学，使学生掌握等精度直接测量和不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。要求学生清楚等精度测量、不等精度测量、权的概念；掌握等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤；掌握不等精度直接测量不确定度的评定方法与步骤。主要内容：6-4 1.等精度直接测量不确定度的评定：概述、评定 方法与步骤、实例。2.不等精度直接测量不确定度的评定：概述、权 的概念及其确定
2、、已知标准差时不确定度的评 定、已知测量值权时不确定度评定。等精度测量的定义6-61.定义：等精度测量是指参与测量的五个要素均不发生变化的条件下的多次重复测量。又可称为重复性测量等标准差测量。2.特点：等精度测量是一个理想的概念。等精度测量准确度一般 只有一组测量值 常用于重复性定量表示l 测量数据的预处理l 测量不确定度的评定6-7等精度直接测量不确定度评定方法与步骤（一）测量数据的预处理6-81系统误差的消除（1）找出产生系统误差的因素，从产生系统误差的根源上消除系统误差对测量的影响，使得到测量列中不含系统误差。（2）针对产生系统误差的不同因素，设计测量方法，消除系统误差对测量结果的影响。
3、（3）找出定值系统误差的大小，利用加修正值的方法，使测量结果不含定值系统误差。（二）测量不确定度的评定6-10 对于仅含有系统效应和随机效应所致不确定度的测量列，其测量不确定度属A类不确定度，其评定方法和步骤如下：（二）测量不确定度的评定6-111计算测量列算术平均值，即为测量结果的最佳估计值2计算残余误差vi，即 6-134确定包含因子kp 包含因子k与测量列的分布特征、自由度和置信水准p有关。置信水准p值一般采用99和95，多数采用95；自由度n1；测量列的分布在没有其它非正态的明显特征，原则上采用t分布。其kp值采用t分布临界值。而当自由度充分大而被测量可能值又接近正态分布时，可以近似认
4、为k952，k993。当测量列非正态分布特征明显时，按具体的分布查得k值。（二）测量不确定度的评定 l 不等精度测量的概念l 权的概念及其确定l 已知标准差时不确定度的评定l 已知测量值权的不确定度评定第二节 不等精度直接测量不确定度的评定6-15 不等精度测量的概念1、定义：不等精度测量是指在测量过程中，参与测量的五个要素除被测对象不能改变外，其它四个要素发生改变所进行的测量。又称为不等标准差性测量。2、特点：l 测量准确度高l 可靠性好l 常用于高准确度的测量问题。l 常用于复现性的定量表示6-16 6-18二、权的确定 设被测量的一组不等权测量结果xi（i1，2，m），其方差分别为si2
5、（i1，2，m），则它们的权wi与各自的方差成反比，即（i1，2，m）显然，由上式知测量结果的权wi0。且知，具有相同方差s2的等精度测量列，它们的权相等。因此，等精度测量也是等权测量。它是不等精度测量的特例。权的概念及其确定 6-19三、有关权的几个公式1w1:w2:wn w1:w2:wnkw1:kw2:kwn 2对被测量进行m组等精度测量，wini（i1，2，m）权的概念及其确定 四、单位权及其方差1、定义：在不等精度测量中，称权w01为单位权，它所对应的方差为单位权方差，以s02表示。2、单位权方差：权等于1对应的方差为单位权方差，单位权方差是“单次测量方差”。3、单位权及其方差的作用
6、通过单位权及其方差的概念，可以把不等精度测量的数据处理“看作是”等精度测量来处理。6-20权的概念及其确定 6-211计算xi的权2计算xi最佳估计值 已知标准差时不确定度的评定 6-223计算的标准不确定度 已知标准差时不确定度的评定 例题6-24 利用四台测角仪测量同一工件的角度，所得数据及其标准差如下：x1384706，s10.2x2384711，s20.5x3384709，s30.4x4384708，s40.4求测量结果（p95）6-25 计算测量值xi的权wi 令s24，得w1100，w216，w3w425解答 6-26 计算最佳估计值 38477.23 解答 6-28计算的扩展不确
7、定度U k以自由度 4-13，p0.95查t分布表得k3.18 所以U3.180.160.51 解答 6-29 测量结果报告 384707.20.5，3，p0.95。解答 6-312 的标准不确定度评定（1）计算单位权方差s2（2）的标准差。已知测量值权的不确定度评定 6-323 的扩展不确定度评定 4测量结果报告，p 已知测量值权的不确定度评定 例题6-33对某物理量进行6次不等精度测量，测量数据见下表。求测量结果（p 0.95）序号1 2 3 4 5 6 xi/mV 10.1 10.2 10.1 10.5 10.4 10.3wi2 3 1 2 4 5 17wi xi20.2 30.6 10.1 21.0 41.6 51.5 175vi-0.19-0.09-0.19 0.21 0.11 0.01wi vi20.072 2 0.024 3 0.036 1 0.088 2 0.048 4 0.000 5 0.269 7si0.16 0.13 0.23 0.16 0.12 0.10 6-34解：计算最佳估计值 计算单位权方差要s2解答 6-35 计算的标准差 计算的扩展不确定度U=2.570.06 0.15 mV 解答 6-36 测量结果报告（10.30.2）mV，5，p0.95 解答