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1、土质学与土力学概述 土的压缩性 地基沉降量计算 饱和土体渗流固结理论第六章 土的压缩性和地基沉降计算概述土具有压缩性 荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度 一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应沉降速率概述地基土产生压缩的原因外因：1.建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素；2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载；3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动；4.振动影响，产生震沉；5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化；6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。内因：1.固相矿物本身压缩，极小，物理学上有
2、意义，对建 筑工程来说没有意义的；2.土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100-600）Kpa作用下，很小，可不计；3.土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中 挤出，使土的孔隙减小。压缩性 一、压缩试验研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪压缩性刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形n 1.压缩仪示意图压缩性n 2.e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土
3、粒体积和底面积不变土粒高度在受压前后不变整理其中根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线p压缩性n 1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线pe利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性规范用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土n 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土压缩性n 2.压缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应
4、变的比值，或称为侧限模量说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低n 3.变形模量E0土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩模量之间关系其中土的泊松比，一般00.5之间地基沉降量计算1、计算简图压缩前压缩后侧限条件z=ppHH/2H/2,e1一、单一土层一维压缩问题（a）e-曲线（b）e-lg曲线地基沉降量计算2、计算公式一、单一土层一维压缩问题（b）e-lg曲线优点:可使用推定的原状土压缩曲线；可以区分正常固结土和超固结土并分别进行计算。正常固结土：超固结土(并假定p2p)：p地基沉降量计算以公式 为例 确定：测定：e-p曲线或者e
5、-lgp曲线 查定：算定：3、计算步骤一、单一土层一维压缩问题侧限条件Hz=ppH/2H/2,e1ee1e2p1p2p地基沉降量计算d地面基底2、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0pp0 dp0=p-d(c)确定地基中附加应力z分布自重应力附加应力(d)确定计算深度zn 一般土层：z=0.2 sz；软粘土层：z=0.1 sz；一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；基岩或不可压缩土层。沉降计算深度sz从地面算起；z从基底算起；z是由基底附加应力 p-d 引起的地基沉降量计算2、计算步骤二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自
6、重应力分布(b)基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力z分布(d)确定计算深度znd地面基底pp0 d自重应力附加应力沉降计算深度(e)地基分层Hi不同土层界面；地下水位线；每层厚度不宜0.4B或4m；z 变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量SisziziHi地基沉降量计算ee1ie2iszip2izi3、计算公式（a）e-曲线二、地基最终沉降量分层总和法d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi地基沉降量计算正常固结土（b）用e-lg曲线计算二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziH
7、i地基沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法3、计算公式d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHipi超固结土（b）用e-lg曲线计算地基沉降量计算利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzizzi-153 461 2b 1 23 45 61 2aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1三、地基设计规范方法 地基沉降量计算三、地基设计规范方法 地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、a
8、i-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式地基沉降量计算四、地基沉降计算中的有关问题n 1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况n 假定地基无侧向变形 计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大n 两者在一定
9、程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n 2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量n 相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用 n 3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题1.土的回弹与再压缩pe弹性变形塑性变形adbcb 压缩曲线回弹曲线再压缩曲线n1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形n2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩
10、时，其压缩性明显降低2.粘性土沉降的三个组成部分n1.sd 瞬时沉降n2.sc 固结沉降n3.ss 次固结沉降地基沉降量计算 五、沉降分析中的若干问题3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状ppc 正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大 土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题eABCDmrmin123先期固结压力p的确定：Casagra
11、nde 法(f)B点对应于先期固结压力p(b)作水平线m1(c)作m点切线m2(d)作m1,m2 的角分线m3(e)m3与试验曲线的直线段交于点B(a)在e-lg压缩试验曲线上，找曲率最大点 mp地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题原位压缩曲线及原位再压缩曲线eab 沉积bb 取样bcd 室内试验地下水位上升 土层剥蚀冰川融化引起卸载，使土处于回弹状态原状土的原位压缩曲线：客观存在的，无法直接得到正常固结土：超固结土：地基沉降量计算五、沉降分析中的若干问题 确定先期固结压力p 过e0 作水平线与p作用线交于B。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；以0.42e0 在压缩曲线上确定C点
12、，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（e0,p）点应位于原状土的初始压缩曲线上；0.42e0时，土样不受到扰动影响。a.正常固结土假定：推定：原位压缩曲线的近似推求 通过B、C两点的直线即为所求的位压缩曲线。地基沉降量计算 五、沉降分析中的若干问题b.超固结土假定：土取出地面后体积不变，即（e0,s）在原位再压缩曲线上；再压缩指数Ce 为常数；0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。推定：确定s，p的作用线；过e0作水平线与 s作用线交于D点；过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。过D点作斜率为Ce的直线，与p作用线交于B点
13、，DB为原位再压缩曲线；过0.42e0 作水平线与e-lg曲线交于点C；原位压缩曲线的近似推求饱和土体渗流固结理论 1、物理模型ppp附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0渗流固结过程附加应力:z=p超静孔压:u 0附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p一、一维渗流固结理论饱和土体渗流固结理论2、数学模型一、一维渗流固结理论土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；假定z=const渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数a是常数。(1)基本假定：(2)求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时
14、空分布饱和土体渗流固结理论(3)建立方程：微小单元（11dz）微小时段（dt）2、数学模型一、一维渗流固结理论孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性 有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力 超静孔隙水压力土骨架的体积变化不透水岩层饱和压缩层z饱和土体渗流固结理论(3)建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量饱和土体渗流固结理论(3)建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化饱和土体渗流固结理论Cv 反映了土的固结性质：
15、孔压消散的快慢固结速度；Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数(3)建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论饱和土体渗流固结理论 线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。(4)方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论a.求解思路：饱和土体渗流固结理论不透水岩层饱和压缩层z=pp0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0b.边界、初始条件：(4)方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论z饱和土体渗流固结理论c.微分方程的解时间因数m1，3，5，7(4)方程
16、求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论0 z H:u=pz=0:u=0z=H:u z 0 z H:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度固结程度饱和土体渗流固结理论H单面排水时孔隙水压力分布 双面排水时孔隙水压力分布z z排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流 渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=p u0=pc.微分方程的解(4)方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论时间因数m1，3，5，7饱和土体渗流固结理论二、固结度的计算固结度平均固结度Uz,t=01：表征总应力中有效应力所
17、占比例1、基本概念M饱和土体渗流固结理论t时刻：确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t在时间t的沉降与最终沉降量之比二、固结度的计算2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系饱和土体渗流固结理论三、有关沉降时间的工程问题1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系饱和土体渗流固结理论1、求某一时刻t的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=Ut S三、有关沉降时间的工程问题饱和土体渗流固结理论2、求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间Ut=St/S从 Ut 查表（计算）确定 Tv 三、有关沉降时间的工程问题饱和土体渗流固结理论3、根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系对于各种初始应力分布，固结度均可写成：已知：t1S1t2S2公式计算，计算t3S3三、有关沉降时间的工程问题