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1、会计学 1梯形(txng)中位线定理第一页，共20 页。思考(sko)：（1）顺 次 连 结 平 行 四 边形 各 边 中 点 所 得 的 四 边 形是什么？（2）顺次连结 矩形 各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结 菱形 各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形(lnxn)矩形(jxng)第2 页/共20 页第二页，共20 页。思考(sko)：（4）顺 次 连 结 正 方形 各 边 中 点 所 得 的 四边形是什么？（5）顺次连结 梯形 各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结 等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？正方形平行四边形菱形(lnxn)第3 页/共20 页第三页，共20
2、页。思考(sko)：（7）顺 次 连 结 对 角 线 相等 的 四 边 形 各 边 中 点 所 得的四边形是什么？（9）顺次连结 对角线相等且垂直 的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺 次 连 结 对 角 线 垂直 的 四 边 形 各 边 中 点 所 得的四边形是什么？菱形(lnxn)矩形(jxng)正方形第4 页/共20 页第四页，共20 页。梯形(txng)的中位线连结梯形两腰中点(zhn din)的线段叫做梯形的中位线已知：如图，在梯形(txng)ABCD中，AD BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形(txng)中位线的有哪几个？不是中位线 不是中位线 是中位线
3、第5 页/共20 页第五页，共20 页。如图，EF是梯形ABCD的中位线，连接AF并延长(ynchng)，与BC的延长(ynchng)线相交于点G.三、议一议ABFDECGADF与GCF全等吗？为什么？梯形(txng)的中位线EF与两底AD,BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？通过刚才的探究(tnji)你能得出怎样的结论？第6 页/共20 页第六页，共20 页。梯形(txng)中位线定理：梯形(txng)的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半梯形ABCD中 AB CD,AF=FD,BE=EC,EF AB EF CDEF=(AB+CD)第7 页/共20 页第七页，共20 页。四、思考(sk
4、o)：中位线x高梯形(txng)面积公式第8 页/共20 页第八页，共20 页。正确(zhngqu)答案:9cm;12cm.答:不能.如果和一条底边长相等,那么(n me)和另一条底边长也相等,这时四边形的对边平行且相等,这是平行四边形而不是梯形.1.梯形的上底长8cm,下底长10cm,则中位线长_;梯形的上底长8cm,中位线长10cm,则下底长_.2.梯形的中位线长能不能与它的一条(y tio)底边长相等?为什么?练习第9 页/共20 页第九页，共20 页。梯形(txng)的中位线如图，在梯形(txng)ABCD中，AD BC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形(txng)ABCD的
5、中位线，130 求证：ACMN?第10 页/共20 页第十页，共20 页。梯形(txng)的中位线如图，在梯形ABCD中，AD BC，对角线AC与BD垂直相交(xingjio)于点O，MN是梯形ABCD的中位线，130 求证：ACMNACMNMN=(AD+BC)MN是梯形ABCD的中位线AD BCAC BDADO=11=30 AOD=90 ADO=30AO=AD CO=BCAO+CO=(AD+BC)即：AC=(AD+BC)同理：证明(zhngmng)：第11 页/共20 页第十一页，共20 页。五、小试牛刀(xio sh ni do)一个梯形的上底长4 cm，下底长6 cm，则其中位线长为 c
6、m；一个梯形的上底长10 cm，中位线长16 cm，则其下底长为 cm；已知梯形的中位线长为6 cm，高为8 cm，则该梯形的面积(min j)为_ cm2；已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位线长 cm；5224820第12 页/共20 页第十二页，共20 页。六、举例(j l)应用1如图,在梯形(txng)ABCD中，ADBC，CDBC,B=45,AD=CD=a。求梯形(txng)ABCD的中位线EF长.第13 页/共20 页第十三页，共20 页。举例举例(j(j l)l)应用应用22如图，在梯形(txng)ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E为CD的中点.A
7、DEC BF求证(qizhng)：AEBE.第14 页/共20 页第十四页，共20 页。举例(j l)应用3如图所示的梯形(txng)梯子，AA/EE/，ABBCCDDE，A/B/B/C/C/D/D/E/，AA/0.5 m,EE/0.8 m求BB/、CC/、DD/的长第15 页/共20 页第十五页，共20 页。举例(j l)应用4如图梯形ABCD中，ABCD，且ABCD,EF分别是AC和BD的中点，求证：EF=(AB CD)第16 页/共20 页第十六页，共20 页。七、思维(swi)拓展如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行(pngxng)，E,F分别是AD,BC的中点，那么EF=（AB+CD）成立吗？为什么？第17 页/共20 页第十七页，共20 页。九、自我(zw)检测如图，等腰梯形(txng)ABCD，ADBC，EF是中位线，且EF=15cmABC=60，BD平分ABC.求梯形(txng)的周长.第18 页/共20 页第十八页，共20 页。七、能力(nngl)提高如图，等腰梯形(txng)ABCD的两条对角线互相垂直,EF为中位线,DH是梯形(txng)的高.求证:EF=DH.第19 页/共20 页第十九页，共20 页。感谢您的观看(gunkn)！第20 页/共20 页第二十页，共20 页。