《物体的受力分析与平衡.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物体的受力分析与平衡.ppt（47页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章 物体的受力分析与平衡本章概述本章概述 为了保证机器或结构件的正常工作，设计时必须为了保证机器或结构件的正常工作，设计时必须分析各构件的受力情况，并进行强度校核等设计计算。分析各构件的受力情况，并进行强度校核等设计计算。本章侧重学习本章侧重学习物体的受力分析与平衡计算物体的受力分析与平衡计算，为后，为后续的机械设计计算做准备。续的机械设计计算做准备。第二章 物体的受力分析与平衡第二章第二章 物体的受力分析与平衡物体的受力分析与平衡2.1 力的概念力的概念2.2 力矩和力偶力矩和力偶2.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图2.4 力系的平衡方程及应用力系的平衡方程及应用2.1
2、力的概念2.1 力的概念力的概念 定义定义：力是物体间的相互机械作用。：力是物体间的相互机械作用。力系力系：作用在物体上的一组力称为力系。：作用在物体上的一组力称为力系。力的力的效应效应：运动运动效应效应(外效应外效应)，又可分为，又可分为移动移动和和转动转动；变形变形效应效应(内效应内效应)。力的力的三要素三要素：大小，方向，作用点。：大小，方向，作用点。力的力的单位单位：牛顿：牛顿(N)(N)。FF1ABCF2F3A A 力的力的性质性质：力是矢量，用带有箭头的直线表示。：力是矢量，用带有箭头的直线表示。一、基本概念一、基本概念2.1 力的概念q 事实上刚体是不存在的，是一种科学的抽象，以
3、方便科学研究。事实上刚体是不存在的，是一种科学的抽象，以方便科学研究。q 刚体刚体是指在力的作用下不变形的物体。是指在力的作用下不变形的物体。平衡力系平衡力系：物体平衡时的力系称为平衡力系物体平衡时的力系称为平衡力系。等效力系等效力系：如果两个力系分别对同一个物体的运动效应相同，则这两个如果两个力系分别对同一个物体的运动效应相同，则这两个力系彼此称为等效力系。力系彼此称为等效力系。力系的合力及分力力系的合力及分力：若一个力与一个力系等效，则称这个力是该力系的：若一个力与一个力系等效，则称这个力是该力系的合力，而该力系中的每个力是合力的分力。合力，而该力系中的每个力是合力的分力。刚体刚体的概念的
4、概念 平衡平衡：平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。平衡是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。2.1 力的概念二、力的性质二、力的性质 q 性质性质1（二力平衡条件二力平衡条件）作用于作用于同一个刚体上同一个刚体上的两个力，使刚体平衡的充分与必要条件是：的两个力，使刚体平衡的充分与必要条件是：这两个力这两个力大小相等大小相等|F1|=|F2|方向相反方向相反 F1=-F2 作用线共线作用线共线。刚体F1F2二力杆二力杆 两种特例两种特例：只受两个力作用而平衡的刚体称为只受两个力作用而平衡的刚体称为二力体二力体；如果刚体是杆件，则称为如果刚体是杆件，则称为二力杆二力
5、杆。2.1 力的概念q 性质性质 2：（力的可传性）（力的可传性）作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的作用效应该力对刚体的作用效应。比较比较：力的可传性指力的可传性指力的滑移力的滑移，滑移后力的作用效应不变；，滑移后力的作用效应不变；力的平移力的平移使作用效应发生变化，详见后续章节。使作用效应发生变化，详见后续章节。2.1 力的概念q 性质性质3 3（力的平行四边形法则力的平行四边形法则）作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小
6、和方向可用这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。大小和方向可用这两个力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。2.1 力的概念q 性质性质4 4（作用与反作用定律作用与反作用定律）两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向、共线，两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向、共线，分别作用于两个物体。这两个力是互为作用于反作用的关系（分别作用于两个物体。这两个力是互为作用于反作用的关系（等值、反向、等值、反向、共线、异体、且同时存在）。共线、异体、且同时存在）。例例 吊灯2.1 力的概念三、力在坐标轴上的投影三、力在坐标轴上的投影q求解力系常用的方法是解析法。解析法是以
7、力在坐标轴上的投影为基的。求解力系常用的方法是解析法。解析法是以力在坐标轴上的投影为基的。2.1 力的概念四、合力投影定理四、合力投影定理 q由图可看出，各分力在由图可看出，各分力在 x 轴和在轴和在 y 轴轴 投影的和分别为：投影的和分别为：q合力投影定理合力投影定理：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投：合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。影的代数和。2.2 力矩和力偶一、力矩一、力矩 定义定义：力使物体产生的转动效应称之为力使物体产生的转动效应称之为力矩。力矩。力的这种转动作用不仅与力的大小、方向有力的这种转动作用不仅与力的大小、方向有关，还与转动中心至力的作
8、用线的垂直距离关，还与转动中心至力的作用线的垂直距离d有关。有关。因此，定义因此，定义Fd为力使物体对点为力使物体对点O产生转动效应的度量，产生转动效应的度量，称为力称为力F对点对点O之矩，简称力矩，用之矩，简称力矩，用MO（F）表示，即表示，即 MO(F)=Fd 力矩的力矩的方向方向：逆时针转向的力矩取正：逆时针转向的力矩取正号，顺时针转向的力矩取负号。号，顺时针转向的力矩取负号。力矩的力矩的单位单位：Nm或或kNm。其中：其中：O点称为力矩中心，简称点称为力矩中心，简称矩心矩心；d称为称为力臂力臂；乘积；乘积Fd称为称为力矩的大小力矩的大小。2.2 力矩和力偶力矩和力偶2.2 力矩和力偶q
9、力矩有以下力矩有以下性质性质：1）力）力F对对O点之矩不仅取决于点之矩不仅取决于F的大小，同时还与矩心的位置即力臂的大小，同时还与矩心的位置即力臂d有关；有关；2）力）力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变；对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变；3）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。）力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。q 合力矩定理合力矩定理：若力若力FR是平面汇交力系是平面汇交力系F1，F2，Fn合力，由于力合力，由于力FR与力系等效，与力系等效，则合力对任一点则合力对任一点O之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和，即之矩等于
10、力系各分力对同一点之矩的代数和，即MO（FR）=MO（F1）+MO（F2）+MO（Fn）=MO（F）注：当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个易确定力臂的分力注：当力矩的力臂不易求出时，常将力分解为两个易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计算力矩。2.2 力矩和力偶 例例2-1 为为了了竖竖起起塔塔架架，在在O点点处处以以固固定定铰铰链链支支座座与与塔塔架架相相联联接接，如如图图2-8所所示示。设设在在图图示示位位置置钢钢丝丝绳绳的的拉拉力力为为F，图图中中a、b和和均均为为已已知知量量。计计算算力力F对对O点之矩。点之矩。2
11、.2 力矩和力偶二、力偶二、力偶 定义定义：力偶是指一对等值、反力偶是指一对等值、反向、不共线的平行力组成的特向、不共线的平行力组成的特殊力系，记作（殊力系，记作（F，F）。）。M(F，F)=M=Fd 其中：其中：d 称为称为力偶臂力偶臂，是，是两力作用线间的距离两力作用线间的距离；力偶系力偶系：指物体上作用有多个力偶；：指物体上作用有多个力偶；力偶的力偶的作用面作用面：力偶的两力所决定的平面；：力偶的两力所决定的平面；正负正负规定：逆时针为正，顺时针为负；规定：逆时针为正，顺时针为负；单位：单位：Nm或或kNm；力偶的力偶的三要素三要素：力偶矩的大小，力偶的转向，力偶作用面。：力偶矩的大小，
12、力偶的转向，力偶作用面。2.2 力矩和力偶力偶的等效变换力偶的等效变换：只要保持力偶矩的大小和转向不变，刚体上的力偶可以在：只要保持力偶矩的大小和转向不变，刚体上的力偶可以在其作用平面内任意移动，且可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而其作用平面内任意移动，且可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变其作用效应。不改变其作用效应。力偶可以用带箭头的弧线表示，如下所示。力偶可以用带箭头的弧线表示，如下所示。1）力偶在任一轴上投影的代数和为零，故力偶无合力，即力偶不）力偶在任一轴上投影的代数和为零，故力偶无合力，即力偶不 能与一个力等效，也不能简化为一个力。能与一个力等效，也不能简化
13、为一个力。2 2）力偶对于其作用面内任意一点之矩与该点（矩心）的位置无关，）力偶对于其作用面内任意一点之矩与该点（矩心）的位置无关，它恒等于力偶矩。它恒等于力偶矩。q力偶的力偶的性质性质：mmmm力偶的代号力偶的代号2.2 力矩和力偶q平面力偶系的合成：平面力偶系的合成：可以把作用在刚体上点可以把作用在刚体上点A A的力的力 F F 平行移到任一平行移到任一 点点B B，但必须同时，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力F F对新作用点对新作用点B B的矩。的矩。平面力偶系合成结果还是一个力偶平面力偶系合成结果还是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代
14、数和其力偶矩为各力偶矩的代数和。力力 力系力系q力的平移力的平移 2.3 物体的受力分析和受力图2.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图约束约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。约束力约束力：约束给被约束物体的力叫约束力，也可称为约束反力。：约束给被约束物体的力叫约束力，也可称为约束反力。主动力主动力：指作用于被约束物体上的约束力以外的力，如重力、推力、：指作用于被约束物体上的约束力以外的力，如重力、推力、拉力等。拉力等。约束力的特点：约束力的特点：大小常常是未知的；大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方
15、向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。一、约束和约束力一、约束和约束力2.3 物体的受力分析和受力图q常见约束类型及其约束力的表示方法常见约束类型及其约束力的表示方法 v1.柔体约束柔体约束（由柔软的绳索、链条或皮带构成）绳索类只能受拉，限制物体沿柔索伸长方向运动，所以它绳索类只能受拉，限制物体沿柔索伸长方向运动，所以它们的约束反力只能是拉力作用在接触点，方向沿绳索背离限制们的约束反力只能是拉力作用在接触点，方向沿绳索背离限制物体，常用物体，常用F表示。表示。F1F1F2F2 2.3 物体的受力分析和受力图v2.光滑
16、接触面约束光滑接触面约束 (光滑指摩擦可以略去不计)约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，用用FN表示。表示。2.3 物体的受力分析和受力图v3.光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束（两个带有圆孔的物体用光滑圆柱形销钉相连接）（两个带有圆孔的物体用光滑圆柱形销钉相连接）光滑圆柱铰链约束图1-11 光滑接触约束2.3 物体的受力分析和受力图(1)中间铰链约束中间铰链约束（作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴（作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定，可以采用正交分解处理）线，方向不定，可以采用正交分解处理）AAFxFyA2.3 物体的
17、受力分析和受力图(2)固定铰链支座约束固定铰链支座约束（作（作用线通过销钉中心，垂直于用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定）销钉轴线，方向不定）2.3 物体的受力分析和受力图2.3 物体的受力分析和受力图(3)活动铰链支座约束活动铰链支座约束（辊轴支座）（辊轴支座）（作用线通过销钉中心，垂直于支承面，指向不定）（作用线通过销钉中心，垂直于支承面，指向不定）N的实际方向也的实际方向也可以向下可以向下2.3 物体的受力分析和受力图(3)活动铰链支座约束活动铰链支座约束2.3 物体的受力分析和受力图(4)二力杆约束二力杆约束 不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，不计自重，两端均用铰链
18、的方式与周围物体相连接，且不受其它外力作用的杆件，称为连杆。也称二力杆或二且不受其它外力作用的杆件，称为连杆。也称二力杆或二力构件。（力构件。（约束力必沿杆件铰链中心连线，指向不定）。约束力必沿杆件铰链中心连线，指向不定）。2.3 物体的受力分析和受力图4.固定端约束固定端约束推论如下：推论如下：认为认为Fi这群力在同一平面内这群力在同一平面内;将将Fi向向A点简化得一力和一点简化得一力和一力偶力偶;FA方向不定可用正交分力方向不定可用正交分力FY,FX表示表示;FY,FX,MA为固定端约束反为固定端约束反力力;FY,FX限制物体平动，限制物体平动，MA为为限制转动。限制转动。2.3 物体的受
19、力分析和受力图二、受力分析及受力图二、受力分析及受力图 v 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研研究对象究对象；将其与相联系的物体中分离出来（；将其与相联系的物体中分离出来（分离体分离体），然后根），然后根据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情据已知条件、约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。v 作用在物体上的力有：作用在物体上的力有：一类是：一类是：主动力主动力，如重力、风力、压力等，通常已知；，如重力、风力、压力等，通常已知；二类是：二类是
20、：被动力被动力，即约束力，通常未知。，即约束力，通常未知。2.3 物体的受力分析和受力图v画受力分析图的画受力分析图的基本步骤基本步骤：1）确定研究对象，取分离体；）确定研究对象，取分离体；2）画主动力；）画主动力；3）画约束力；）画约束力；4）检查正确性（注意外力与内力）。）检查正确性（注意外力与内力）。2.3 物体的受力分析和受力图q受力分析及受力图实例受力分析及受力图实例 例例2-2 重量为重量为G的球，用绳挂在光滑的铅的球，用绳挂在光滑的铅直墙上，画出此球的受力图。直墙上，画出此球的受力图。解解:（1）以球为研究对象，画出球的分离体。）以球为研究对象，画出球的分离体。解除了绳和墙的约束
21、。解除了绳和墙的约束。（2）画出主动力）画出主动力G。（3）画出全部约束力：绳的柔性约束）画出全部约束力：绳的柔性约束FB，墙的光滑面的法向约束力，墙的光滑面的法向约束力FND。2.3 物体的受力分析和受力图q受力分析及受力图实例受力分析及受力图实例 例例 构件构件AB左端为可动铰支座，右端为固定铰支座，如下图左端为可动铰支座，右端为固定铰支座，如下图（a）所示，）所示，C处作用一力处作用一力F，试画出其受力图。，试画出其受力图。2.3 物体的受力分析和受力图q受力分析及受力图实例受力分析及受力图实例 v 例例:一多跨梁一多跨梁ABC由由AB和和BC用中间铰链用中间铰链B连接而成，支承连接而成
22、，支承和载荷情况如图右图所示。试画出梁和载荷情况如图右图所示。试画出梁AB、梁、梁BC，销钉，销钉B及整及整体的受力图。体的受力图。2.3 物体的受力分析和受力图 解解:（1）取出分离体梁）取出分离体梁AB，画受力图（图，画受力图（图2-20b）。）。中间铰中间铰B的约束力用两正交分力的约束力用两正交分力FBx1，FBy1表示，固定端约束力用表示，固定端约束力用两正交分力两正交分力FAx，FAy和一个约束力偶和一个约束力偶MA表示。表示。2.3 物体的受力分析和受力图（2）取出分离体梁）取出分离体梁BC，画受力图（图，画受力图（图2-20c）。）。FBx2，FBy2表示中间铰表示中间铰B的销钉
23、对梁的销钉对梁BC的约束力，活动铰支座的约束力，活动铰支座C的的约束力约束力FNC垂直于支承面。垂直于支承面。2.3 物体的受力分析和受力图 （3）以销钉）以销钉B为研究对象，受力情况如图为研究对象，受力情况如图2-20d所示。所示。从图中可看出，销钉从图中可看出，销钉B的受力呈现等值、反向的关系。因此，在一的受力呈现等值、反向的关系。因此，在一般情况下，若销钉处无主动力作用，则不必考虑销钉的受力，将梁般情况下，若销钉处无主动力作用，则不必考虑销钉的受力，将梁AB和和BC间点间点B处的受力视为作用力和反作用力；若销钉上有力作用，则处的受力视为作用力和反作用力；若销钉上有力作用，则应将其同被连接
24、的一个或几个物体一并作为分离体分析受力。应将其同被连接的一个或几个物体一并作为分离体分析受力。2.3 物体的受力分析和受力图（4）图）图2-20e所示为整体所示为整体ABC的受力图，铰链点的受力图，铰链点B处为内力作用，故处为内力作用，故不予画出。不予画出。2.4 力系的平衡方程及应用2.4 力系的平衡方程及应用力系的平衡方程及应用物体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是物体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是总外力总外力和和总力总力矩矩分别等于零。分别等于零。依据此条件可得出物体在各种力系的平衡条件：（1）平面汇交力系的平衡方程）平面汇交力系的平衡方程（2）平面平行力系的平衡方程）平面平
25、行力系的平衡方程一、力系的平衡方程一、力系的平衡方程2.4 力系的平衡方程及应用（3）平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程（4）空间任意力系的平衡方程）空间任意力系的平衡方程q各种力系有其对应的平衡方程组，皆可解与其平衡方程数对应的未各种力系有其对应的平衡方程组，皆可解与其平衡方程数对应的未知数。应用力系平衡方程可以确定工程中构件在平衡时的未知力。知数。应用力系平衡方程可以确定工程中构件在平衡时的未知力。2.4 力系的平衡方程及应用具体的解题步骤如下：具体的解题步骤如下：1）确定研究对象，画受力图）确定研究对象，画受力图 应将已知力和未知力共同作用的物体作为研究对象，取出分离应将已知力
26、和未知力共同作用的物体作为研究对象，取出分离体画受力图。体画受力图。2）选取投影坐标轴和矩心，列平衡方程）选取投影坐标轴和矩心，列平衡方程 列平衡方程前应先确定力的投影坐标轴和矩心的位置，然后列列平衡方程前应先确定力的投影坐标轴和矩心的位置，然后列方程。（选取的坐标轴和矩心恰当，可使平衡方程中未知量的个数方程。（选取的坐标轴和矩心恰当，可使平衡方程中未知量的个数减少，便于求解。）减少，便于求解。）3）求解未知量，讨论结果）求解未知量，讨论结果 将已知条件代入方程式中，联立方程求解未知量。（必要时可将已知条件代入方程式中，联立方程求解未知量。（必要时可对影响求解结果的因素进行讨论；计算结果中出现
27、负号时，说明所对影响求解结果的因素进行讨论；计算结果中出现负号时，说明所假设的方向与实际受力方向相反。）假设的方向与实际受力方向相反。）二、平衡方程的应用二、平衡方程的应用2.4 力系的平衡方程及应用v例例 如下图如下图a所示。已知：梁长所示。已知：梁长L=2m，F=100N，求固定端，求固定端A处的约束力。处的约束力。解解（1）取梁为分离体，画受力图。）取梁为分离体，画受力图。梁受到梁受到B端已知力端已知力F和固定端和固定端A点的约束力点的约束力FAx，FAy，约束力偶，约束力偶MA作用，作用，为平面任意力系，如图为平面任意力系，如图b所示。所示。（2）建立直角坐标系）建立直角坐标系Axy，
28、列平衡方程：，列平衡方程：（a）（b）（c）2.4 力系的平衡方程及应用（3）求解未知量。）求解未知量。将已知条件将已知条件F=100N，分别代入平衡方程（，分别代入平衡方程（a），（），（b），（），（c）三）三式，解得式，解得:计算结果为正，说明各未知力的实际方向均与假设方向相同。计算结果为正，说明各未知力的实际方向均与假设方向相同。2.4 力系的平衡方程及应用q四、空间任意力系的平衡问题（转化为平面问题的解法）四、空间任意力系的平衡问题（转化为平面问题的解法）把空间力系可以转化为多组平面力系，从而化繁为简，其把空间力系可以转化为多组平面力系，从而化繁为简，其步骤步骤一般如下：一般如下：1
29、）确定研究对象，画受力图并选坐标轴）确定研究对象，画受力图并选坐标轴x、y、z；2）将所有外力（包括主动力和约束力）投影在）将所有外力（包括主动力和约束力）投影在Axz平面内，按平面内，按平面力系的平衡问题进行计算；平面力系的平衡问题进行计算；3）将所有外力投影在）将所有外力投影在Ayz平面内，按平面力系的平衡问题进行平面内，按平面力系的平衡问题进行计算；计算；4）将所有外力投影在）将所有外力投影在Axy平面内，按平面力系的平衡问题进行平面内，按平面力系的平衡问题进行计算。计算。2.4 力系的平衡方程及应用图2-24 轮轴类构件平衡问题的平面解法(a)轮轴 (b)受力图 (c)侧视图 (d)主视图 (e)俯视图 (f)简化的侧视图2.4 力系的平衡方程及应用(a)轮轴(b)(b)受力图2.4 力系的平衡方程及应用（b）受力图 (c)侧视图(f)简化的侧视图2.4 力系的平衡方程及应用(b)受力图(d)主视图2.4 力系的平衡方程及应用(b)受力图 (e)俯视图