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二、第二换元积分法第二节一、第一换元积分法换元积分法 第五章 求解引例：一、第一换元积分法（凑微分法）凑微分法的步骤：（1）凑微分拼凑成公式的形式；（2）换元积分利用公式求不定积分；（3）还原。适用范围：当被积函数含有复合函数时常用此方法。凑微分的一般思路：将微分部分凑成内层函数的微分。换元方法：换内层函数。微分公式：常用凑微分公式：（2）求 解 原式（3）求解 原式=求 解：原式（4）例5.13（2）求解:想到公式2.3.例3（1）求解4.例4（1）求解5.例5（1）求解6.例6（1）求解 原式=7.例7 求解8.例8（1）求解例8（2）求解10.例5.12 求解:原式=例5.13（5）（6）当做公式记住例10 求解:原式=例1 求解目的：去掉被积函数中的根号。再令方法：先求出 的最小公倍数例4 求解目的：去掉被积函数中的根号。方法：令2.三角代换法例1.求解:令则原式书例5.1 8例2.求解:令则原式例5.19例3.求解:令则原式例4.求解:令 则 原式例5 求解axt第二换元法小结1.根式代换法2.三角代换法