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1、会计学1求解求解(qi ji)非稳态导热反问题非稳态导热反问题第一页，共22页。n n传热学反问题是通过区域内的温度测量信息来估计边界传热学反问题是通过区域内的温度测量信息来估计边界条件、源项、热物性参数、物体几何形状等，在动力工条件、源项、热物性参数、物体几何形状等，在动力工程、航空航天、机械制造、核反应堆、生物传热等工程程、航空航天、机械制造、核反应堆、生物传热等工程领域有广泛应用领域有广泛应用n n求解非稳态传热反问题的方法主要包括求解非稳态传热反问题的方法主要包括TikhonovTikhonov正则化正则化法、迭代正则化、顺序函数法法、迭代正则化、顺序函数法(SFSM)(SFSM)等。
2、等。SFSMSFSM利用利用r r个个未来时间步的温度测量信息反演当前时刻未来时间步的温度测量信息反演当前时刻(shk)(shk)的待求的待求参数，是研究非稳态传热反问题的重要方法。参数，是研究非稳态传热反问题的重要方法。LinLin等采用等采用SFSMSFSM及其改进方法研究了时变内热源反演问题；及其改进方法研究了时变内热源反演问题；TunnellTunnell等应用等应用SFSMSFSM成功预测了激光治疗时表皮喷雾冷却的换热成功预测了激光治疗时表皮喷雾冷却的换热量；钱炜祺等应用量；钱炜祺等应用 SFSM SFSM 辨识航天飞机再入大气层时的辨识航天飞机再入大气层时的表面热流。表面热流。第1
3、页/共22页第二页，共22页。n n未来时间步未来时间步r r是是SFSMSFSM中的关键参数，对反演结果有明显中的关键参数，对反演结果有明显的影响，的影响，r r的选取及优化是应用的选取及优化是应用SFMSSFMS方法解决非稳态传方法解决非稳态传热反问题需要热反问题需要(xyo)(xyo)面对的一个主要问题。但有些研究面对的一个主要问题。但有些研究没有考虑或只简单地讨论了未来时间步没有考虑或只简单地讨论了未来时间步r r偏大或偏小对反偏大或偏小对反演结果的影响，没有研究未来时间步的确定方法及影响演结果的影响，没有研究未来时间步的确定方法及影响因素。有些学者研究了最优未来时间步的确定方法，但因
4、素。有些学者研究了最优未来时间步的确定方法，但没有全面考虑未来时间步的影响因素。没有全面考虑未来时间步的影响因素。n n本文采用本文采用 SFSM SFSM 研究了一类非稳态导热反问题，重点讨研究了一类非稳态导热反问题，重点讨论基于残差原理的未来时间步的确定方法，并分析了测论基于残差原理的未来时间步的确定方法，并分析了测量误差和测点位置对未来时间步量误差和测点位置对未来时间步r r的优化结果及反问题求的优化结果及反问题求解结果的影响解结果的影响第2页/共22页第三页，共22页。1 1、非稳态导热、非稳态导热(dor)(dor)问题问题n n对于如图对于如图1 1所示的一维非稳态导热所示的一维非
5、稳态导热(dor)(dor)问题，温问题，温T T（x x，t t）的控制方程、初始）的控制方程、初始条件和边界条件分别为条件和边界条件分别为第3页/共22页第四页，共22页。n n采用有限(yuxin)差分法和三对角矩阵法(TDMA)法求解前述方程组，可得动态温度分布 。其中，；为 时间步长；。第4页/共22页第五页，共22页。2 2、顺序、顺序(shnx)(shnx)函数函数法求解反问题法求解反问题第5页/共22页第六页，共22页。第6页/共22页第七页，共22页。3 3、未来、未来(wili)(wili)时间步时间步的优化的优化第7页/共22页第八页，共22页。第8页/共22页第九页，共
6、22页。第9页/共22页第十页，共22页。第10页/共22页第十一页，共22页。第11页/共22页第十二页，共22页。4 4、仿真实验、仿真实验(shyn)(shyn)及及讨论讨论第12页/共22页第十三页，共22页。4.2 4.2 4.2 4.2 最优未来最优未来最优未来最优未来(wili)(wili)(wili)(wili)时间步的估算时间步的估算时间步的估算时间步的估算第13页/共22页第十四页，共22页。第14页/共22页第十五页，共22页。第15页/共22页第十六页，共22页。第16页/共22页第十七页，共22页。第17页/共22页第十八页，共22页。第18页/共22页第十九页，共22页。4.4 4.4 4.4 4.4 测点位置测点位置测点位置测点位置(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)(wi zhi)的影响的影响的影响的影响第19页/共22页第二十页，共22页。第20页/共22页第二十一页，共22页。5 5、结论、结论(jiln)(jiln)第21页/共22页第二十二页，共22页。