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1、解密0 6 机弑犍及共守惮灵律暮导航4考事核心考点考纲要求功和功率II动能和动能定理II重力做功与重力势能1 1功能关系、机械能守恒定律及其应用II网 珞加钢凄功 做功的两个要素公 式：W=F/COS 0正功和负功功的计算基 本 概 念 功 率，机械能W公 式：P=F v c o s a额 定 功 率 和 实 际功率势能重 力 势 能：Ep-mgh弹性势能及其守恒定律机 械 能 动 能:Ek=mv22机 械 能：E=Ek+Ep卬=%一号=*动能定理适用条件恒 力 做 功、变力做功直 线 运 动、曲线运动基本规律机械能守恒定律&+鼎=Eg+E p?6=-3E,、=M守恒条 件：只有重力 或 系
2、统 内 弹 力做功能 量 守 恒 定 律：&,=-4重 力 做 功 与 重 力 势 能 变 化 的 关 系T AG=-纥二解 密 考直事考 点1 劭像定理及其密用，/於备加钠一、动能1 .定义：物体由于运动而具有的能。2 .表达式：E k=；zn/,v 是瞬时速度，动能的单位是焦耳（J）。3 .特点：动能是标量，是状态量。4 .对动能的理解：（1）相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。（2）状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应。（3）标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。（4）动能变化量：物体动能的变化
3、是末动能与初动能之差，即；=g加延-；加%2,若AE/O,表示物体的动能增加；若 稣0,表示物体的动能减少。（2）动能定理的表达式为标量式，不能在同一个方向上列多个动能定理方程。二、动能定理1 .推导过程：设某物体的质量为，小 在与运动方向相同的恒力下作用下，发生一段位移/,速度由也增大到V2,如图所示。2 .内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。3 .表达式：W=Ek2E ki=-mvi-wv i2,2 2说明：式中W 为合外力的功，它等于各力做功的代数和。如果合外力做正功，物体的动能增大；如果合外力做负功，物体的动能减少。4 .适用范围。动
4、能定理的研究对象一般为单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。动能定理即适用于直线运动,也适用于曲线运动；即适用于恒力做功，也适用于变力做功。力可以是各种性质的力，既可以是同时作用,也可以分段作用。5 .物理意义(1)动能定理实际上是一个质点的功能关系，即合外力对物体所做的功是物体动能变化的量度，动能变化的大小由合外力对物体所做的功的多少来决定。(2)动能定理实质上说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程也就是能量转化的过程。6 .应用动能定理解题的方法技巧(1)对物体进行正确的受力分析，要考虑物体所受的所有外力，包括重力。(2)有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的，若物体运动的全过程包含
5、几个不同的物理过程,物体的运动状态、受力等情况均可能发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待。(3)若物体运动的全过程包含几个不同的物理过程，解题时可以分段考虑，也可以全过程为一整体,利用动能定理解题，用后者往往更为简捷。三、动能定理的应用1 .应用动能定理的流程确定研究对象和研 戒 程z-3 ：动能运动(运动性质 幼日分析及 彳 手&J*-牛该运t运国动尼律I规逑受力0落 力?常 窜丽恒力还照明确初、末动能几个力？恒力还.是变力?.功是做还？否功功是正负徐方程、讨论结昆2 .应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的
6、物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理，这样更简捷。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。3 .应用动能定理求解物体运动的总路程对于物体往复运动的情况，物体所受的滑动摩擦力、空气阻力等大小不变，方向发生变化，但在每一段上这类力均做负功，而且这类力所做的功等于力和路程的乘积，与位移无关。如果已知物体运动过程初、末状态的动能，
7、则可利用动能定理求解物体运动的总路程。4 .应用动能定理解决相关联物体的运动问题对于用绳子连接的物体，在处理时要注意物体的速度与绳子的速度的关系，需要弄清合运动和分运动的关系，能够合理利用运动的合成与分解的知识确定物体运动的速度。5 .动能定理的图象问题(1)解决物理图象问题的基本步骤观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所代表的物理意义。根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。将推导出的物理规律与数学上与之对应的标准函数关系式相比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题。（2）四类图线与坐标轴所围面积的含义回图线
8、：由公式X=W 可知，图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。a-f 图线：由公式Ax m可知，a-f 图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。F-s 图线：由 公 式*Fs 可知，F-s 图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。P-t图线：由公式W=P t可知，P-t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。6.应用动能定理解决平抛运动、圆周运动问题（1）平抛运动和圆周运动都属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解。名/雅维尔的（2 0 2 0 陕西西安市西安一中高三月考）如图所示，一半径为/?、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平
9、。一质量为?的质点自尸点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对 轨 道 的 压 力 为 g为重力加速度的大小。用 W 表示质点从尸点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（）mTRA.质点恰好可以到达。点B.W -m g R,质点不能到达。点C.质点到达。点后，继续上升一段距离D.质点到达。点后，继续上升一段距离【答案】C【详解】在 N点，根据牛顿第二定律得4mg-mg=m 从起点到N 点，由动能定理得j 22mgR-W=mv解得W =mgR由于从P 到 N 比从N 到 Q 质点运动的速度大，所以质点对圆轨道的压力比后一过程大，克服摩擦力做功比后过程多，
10、即在从P 到。整个过程克服摩擦力做的功为W（2W=mgR所以从起点到。点，由动能定理得W-mgR一叱=；WVQ mgR-mgR=0印质点到达。点后，继续上升一段距离。故选C修 砥踪秣灯1.（2020吉林南关区长春市实验中学）某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速，正常行驶及刹车时的性能。前 4s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，415s保持油门位置不变（可视为发动机保持恒定功率运动），达到最大速度后保持匀速，15s时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。已知汽车的质量为1200kg,在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为了,刹车过程汽车所受阻力为5/o 根据测试数据描绘片 图像如图所示，下
11、列说法正确的是（）A.3s末汽车所受牵引力为3.6X1（）3NB.户 1200NC.10s末汽车功率为72kWD.4-15s内汽车位移为231m【答案】C【详解】A B.减速阶段的加速度为a.=Av=-3-0-m/s2 -lOm/s*,-X 3由牛顿第二定律可得-5/=ina2解得ma2=-1 x l 200 x(-10)N=2400N0-4s内的加速度为Av 12/2 c,2a=m/s-=301/84由牛顿第二定律可知F-于=ma代入数值可得F =6X1 03N3s末汽车所受牵引力为6X1()3N，/=2400N,故AB错误;C.10s汽车的功率与4 s时的功率相等P=Fv=6000 xl2
12、W=72kW故 C 正确；D.在 415s内由动能定律可得Pt、fx-mv2 一-mv22 2 2解得故 D 错误。故选Cox=141m2.如图所示，一质量为机的质点在半径为H 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点8时，它对容器的正压力为小。重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为1A.R(入一3/ng)1B.R(3?g R)1C.R (Fzmg)1D.R (FN2?g)【答案】A【解析】设在B点的速度为叭 由牛顿第二定律，有：FN-m g m ,则质点在B点的动能为:%=3砂2=；（丹-磔）式，质点从A滑 到8的过程中，由动能定理得：%g
13、 R+吗=&厂0,解得:叼=3 R胤-3,咫），A.根据上面分析可知摩擦力的功 为 叱=；R（&-3 火），故A正确。考点2机敕健及共守恒定律的均用任/小备和锹i.推导物体沿光滑斜面从A滑到瓦（1）由动能定理：做尸反2-卜。（2）由重力做功与重力势能的关系：W G=E pi-E p2。结论：初机械能等于末机械能Epi+Ek产Epz+Ek2。2 .内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。3 .表达式：与|+反尸E p2+E k 2，即 5=芯 2。4 .守衡条件：只有重力或弹力做功。5 .守恒条件的儿层含义的理解（1）物体只受重力，只发生动能和重力势
14、能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等。（2）只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。（3）物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。注意：从能量观点看：只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。从做功观点看：只有重力和系统内的弹力做功。6 .机械能守恒的判断（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、
15、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒。（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。7 .机械能守恒定律的三种表达形式及应用（1）守恒观点表达式：氏|+4|=反2+稣2 或EI=E 2。意义
16、：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。（2）转化观点表达式：A E k-A E p。意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。（3）转移观点表达式：A EA）H=A E/J,I J1.意义：若系统由A、8两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。8.机械能守恒定律的应用技巧（1）机械能守恒是有条件的，应用时首先判断研究对象在所研究的过程中是否满足机械能守恒的条件,然后再确定是否可以用机械能守恒定律。（2）如 果 系 统（除地球外）只有一
17、个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上的物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较为简便。9.多个物体应用机械能守恒定律解题应注意的问题（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动的过程中，系统的机械能是否守恒。（2）注意寻找连接各物体间的速度关系的连接物，如绳子、杆或者其他物体，然后在寻找几个物体间的速度关系和位移关系。（3）列机械能守恒方程时，一般 选 用 氏 域 的 形 式。10.用机械能守恒定律解决非质点问题在应用机械能守恒定律解决实际问题时，经常会遇到“铁链”、“水柱”等类的物体，其在运动过程中，重心位置往往发生变化，形状也会发生变化，因此此类物体不再看作质点，物体虽然
18、不看作质点来处理，但是因为只有重力做功，物体整体的机械能还是守恒的。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分重心的位置，根据初、末状态物体重力势能的变化来列式求解。任/雅派东的（2020永安市第一中学高三月考）如图所示，将质量为2根的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为，的 环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为乩 现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（）B.环先做加速直线运动后做减速直线运动C.环刚释放时轻绳中的张力小于2mgD.环减少的机械能大于重物增加的机械能【答案】
19、B【详解】A.以环和重物整体为研究对象，设环在B点的速度为匕，此时重物的速度为岭，由动能定理得mgd-2mgd（-1）=mv+VS.mvsin。2 2由关联速度得V cos 0-v2联立解得V,=yl（3-2j2）gd故A错；B.以环为研究对象，开始时，重力大于拉力竖直方向上的分力，物体做加速运动；在后面的运动过程中，由于重物的质量大于环的质量，所以拉力在竖直方向的分力有可能大于环的重力，物体可能做减速运动。但需要判断，假设拉力的分力等于环的重力，设此时绳于竖直方 向 的 夹 角 为 由 平 衡 条件得2mg cos a-mg解得a =60 6=45可知，当60。490时，环做加速直线运动；当
20、45。60环做减速直线运动。故B对；C.环刚释放时，由于绳水平，合力为重力，加速度为g,在水平方向上的分加速度为0,因此重物加速度为0,由平衡条件得T=2mg故C错；D.根据机械能守恒得，环减少的机械能等于重物增加的机械能，故D错。故选B。1.（2020.永安市第一中学高三月考）如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为，”的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为”处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x,小球下落过程受到的空气阻力恒为力则小球从开始下落至最低点的过程（)A.小球机械能守恒B.小球重力势能减少,“g(H+xL)C.弹簧弹性势能的增加量为机g(H+x-L)D
21、.小球与弹簧的系统机械能减小/(Lx)【答案】B【详解】A.小球下落过程受到的空气阻力的作用，小球的机械能不守恒，A 错误;B.小球下落的高度为h H-(L-x)H +x-L小球减少的重力势能为Ep mgh mgH+x-L)B 正确；C.小球弹簧弹性势能的增加量为Ei,=mg(H+x-L)-f(H+x-L)=(m g-f)(H+x-L)C 错误；D.小球与弹簧的系统减少的机械能为AE=/(-L+x)D错误。故选B o考点3防健关系、饿黄守惮炙律名小备和械一、功能关系i.能的概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量。2.规律：各种不同形式的能之间可以相互转化，而且在转化的过程中能量守
22、恒。3 .功能关系（1）功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。（2）做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现.（3）WS=A E,该式的物理含义是除重力、系统内弹力以外，其他所有外力对物体所做的功等于物体机械能的变化，即功能原理。要注意的是物体的内能（所有分子热运动的动能和分子势能的总和）、电视能不属于机械能。4.几种常见的功能关系及其表达式功能量改变关系式卬方：合外力的功（所有外力的功）动能的改变量（A E Q卬产A E k%:重力的功重力势能的改变量（限）WG=MW用：弹簧弹力做的功弹性势能的改变量（A E p）W L gW 其 他：除重力或系统内
23、弹力以外的其他外力做的功机械能的改变量（A E）W其 他=八 1心:一对滑动摩擦力做功的代数和因摩擦而产生的内能（。）/A s=Q （A s 为物体间的相对位移）二、能量守恒定律1.内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。2.表达式：A E =A E o3 .意义：能量守恒定律是最基本、最普通、最重要的自然规律之一，它揭示了自然界中各种运动形式不仅具有多样性，而且具有统一性。它指出了能量既不会无中生有，也不会凭空消失，只能在一定条件下转化或转移。4.对能量守恒定律的理解（1）某种形式的能量减少
24、，一定存在其他形式的能量增加，且增加量和减少量一定相等。（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且增加量和减少量一定相等。5.应用能量守恒定律的解题步骤（1）选取研究对象和研究过程，了解对应的受力情况和运动情况。（2）分析有哪些力做功，相应的有多少形式的能参与了转化，如动能、势 能（包括重力势能、弹性势能、电势能）、内能等。（3）明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量A E减 和增加的能量A E始的表达式。三、摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功的特点（1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
25、（3）静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能。2.滑动摩擦力做功的特点（1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。（2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，对滑动摩擦力做功将产生两种可能的效果:机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能。（3）摩擦生热的计算：Q于 相 对。其中为相互摩擦的两个物体间的相对位移。3.传送带模型问题的分析流程（20 20.湖北高三月考）质量为50 k g的人，站立在电梯中的台秤表面，电梯向上运动的速度一时间图像如图所示，则下列分析正确的是（）A.5s 口 1 0 s人的机械能守恒B.1 0 s 1 5s人的
26、机械能在减少C.0口 5s和1 0 s 1 5s台秤面对人的支持力做功相等D.0 口 5s人的机械能增加量小于5s 口 10s人的机械能增加量【答案】D【详解】A B.该模型支持力做功等于机械能增加，0 15s支持力始终做正功，机械能增加，故AB错误；C.根据牛顿第二定律，0 5 s内Fx-mg=ma解得6=600N5s 10s 内F2=5(X)N10s 15s 内mg 一居=ma解得瑞=400N0 5s和10s 15s支持力不等，位移相等，所以做功不同，故C错误；D.0 5s内有.=6 4=15(XX)J5s 10s内有=F2S2=25(X)0J故D正确。故选Do/龈酷秣可1.(2020黑龙
27、江高三月考)如图所示，光滑轨道A8CO是过山车轨道的模型，最低点8处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，8 0部分水平，末端。点与足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动。现将一质量为m的小滑块从轨道AB上竖直高度为3R的位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经。点滑上传送带，已知滑块滑上传送带后，又从。点滑入光滑轨道ABC。且能到达原位置A,则在该过程中()AR,A.在 C 点滑块对轨道的压力为零B.传送带的速度可能为小府C.摩擦力对物块的冲量为零D.传送带速度丫越大，滑块在传送带因摩擦产生的热量越多【答案】D【详解】A.从 A 到 C 由机械能守恒得解得
28、在 C 由牛顿第二定律有mgR=g mv；vcy/2gR2口VC网+zg=mR解得故 A 错误；B.从 A 到 8 由机械能守恒得解得mg x 3R=g mv1小滑块滑传送带后做匀减速直线运动到0,如果传送带速度为师，则小滑块返回B 点时速度小于y6 g R.所以小滑块不能返回A 点，故 B 错误；C.小滑块在传送带上运动时，当小滑块滑上传送带的速度大于传送带的速度时，小滑块返回。端时的速度和滑上的速度大小不相等，由动量定理可知，摩擦力的冲量不为0,故 C 错误；D.滑块与传送带摩擦产生的热量Q=/jmgx传送带速度越大，相对路程越大，产生热量越多，故 D 正确。故选D。2.（2020.长治市
29、潞城区第四中学校高三期中）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C 相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C 靠在固定的挡板P 上，绕过定滑轮的轻绳一端与B 相连，另一端与悬空的小物块A 相连。开始时用手托住A,使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A,当 C 刚要离开挡板时，A 的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30,B、C 的质量均为机，弹簧的劲度系数为重力加速度大小为g,A、B、C 均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）B.释放A 的瞬间，A 的加速度大小 为:gD.在从释放A 到 C 刚要离开挡板
30、的过程中，由 A、B 组成的系统机械能一直增大【答案】BC【详解】A.当C 刚要离开挡板时，对 C 有kx2=mg sn0此时轻绳的弹力大小T=mAg对 B 有T=mg sin 30+任解得mA tn选项A错误；B.释放A的瞬间弹簧的长度来不及改变，B所受重力沿斜面向下的分力与弹簧对它的弹力平衡，有mg sin 30=g故 A、B的共同加速度大小加g=g2m 2选项B正确;C.由于mg sin 30释放A前与C刚要离开挡板时弹簧的弹性势能相等，在从释放A到 C刚要离开挡板的过程中，对 A、B和弹簧组成的系统，由械能守恒定律有选项C正确；D.在从释放A到 C刚要离开挡板的过程中，弹簧对由A、B组
31、成的系统先做正功后做负功，根据功能关系可知，此系统的机械能先增大后减小，选项D错误。故选B C。考点4支力做功及机率的两种自劭模型一、变力做功的计算方法1 .动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。2 .应用动能定理求变力做功时应注意的问题(1)所求的变力做功不一定为总功，故所求的变力做的功不一定等于A E k。(2)合外力多物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能。(3)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力做的功若为负功，可以设克服该力
32、做功 为 W,则表达式中用-W；也可设变力做的功为卬，则字母本身含有符号。3 .用微元法求变力做功将物体分割成许多小段，因每小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。4 .化变力为恒力变力做功直接求解时，往往都比较复杂，若通过转换研究对象，有时可以化为恒力，用 W=F/c o s a 求解。此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。5 .利用平均力求变力做功在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为户=4芋的恒力做用，R、尸 2 分别为物体初、末状态
33、所受到的力，然后用公式W=诃COS a求此力所做的功。6 .利 用 F-x 图象求变力做功在F-x图象中，图线与x 轴所谓“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负。7 .利 用 W=P/求变力做功这是一种等效代换的观点，用卬=已计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件。二、机车的两种启动模型1 .模型综述物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。2 .模型特征(1)以恒定功率启动的方式：动态过程：|-加速度逐渐减小-T .勺辣百绅j 云 动的变笳速运动
34、十 刁建且即5 切,1速度Mp 1a=匕 a m当 尸=工时。=0 1 达到最大速度二P保持 二户匀速运动,这一过程的速度一时间图象如图所示:(2)以恒定加速度启动的方式:动态过程：-尸）m 心心.a=m-不 变v tP=Fv当片曝时存0V仍增大0当 尸 力 保 持小f 时o=0 _ P上 尸 口 唯 岁 大”巧I 匀加速直线运动一器黑 鬻 小 T-鬻一 这一过程的速度一时间图象如图所示:p深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：vm=,且以这个速度做匀速直线F.f运动。3.分析机车启动问题时的注意事项（1）机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度
35、、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律：（2）在用公式尸=&计算机车的功率时，尸是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力；（3）恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=P r计算，不 能 用W=Fl计 算（因为F是变力）；（4）以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=F/计算,不能用W=P t计 算（因为功率P是变化的）；（5）匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因为此时QF限，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度4.三个重要关系式P P（1）无论哪
36、种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即=丁 =（式 中Fm i n为最小牵引力，其 值 等 于 阻 力。（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即P P（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=P t.由动能定理：P t-F mx=AEk.此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。（2 0 2 0.山东胶州市.高三期中）一辆质量为1.5 x l（）3 k g的电动汽车以额定功率在平直公路上行驶，某时刻（图中f=3 s）开始空档滑行，在地面阻力作用下匀减速到静止。其x f图像如图所示，该车的额定功率是（)A.1.5 k W B.
37、3 k W C.7.5 k W D.9 k W【答案】C【详解】由图中可以求出30，八,v=10m/s3a-v -10 =1 m/,s 2t 20 2经过2 0 s 以后车停止，在减速运动中，物体只受摩擦力，根据牛顿第二定律得f =,a=750N车在前3 s 内匀速运动，所以F=/=750N则有p=Fv=7.5kW故 A B D错误，C正确。故选C o名 龈踪袜01.（2 0 2。山西省榆社中学高三月考）如图所示为起重机在竖直方向上提升重物的加速度。和重物速度的倒1数一的关系图象。重力加速度g=K）mH0,则下列说法正确的是（）A.加速度恒定时起重机的功率也恒定B.上升过程中，重物的机械能先增
38、加后不变C.重物匀加速所需时间为0.5sD.若起重机的额定功率为6xl()4w,则重物的质量是20kg【答案】C【详解】A.由图可知重物速度在010m/s过程中做匀加速上升，根据牛顿第二定律，有F-mg=ma可知拉力尸恒定，丫增大，由 P=Fv可知，起重机的功率增大，故 A 错误；B.由图可知重物先匀加速上升，再做加速度减小的变加速上升，当速度达到30m/s后，加速度为零，速度达到最大，物体以最大速度匀速上升，故上升过程重物的机械能一直增加，故 B 错误；C D.当速度M=10m/s时，起重机功率达到额定功率P,此时由牛顿第二定律，可得P-mg=ma当速度艺=30m/s时，有P c-mg=()
39、彩联立解得a-2 g-20m/s2.P=30叫若起重机的额定功率为6X104W,则重物的质量为200kg匀加速阶段有4=0.5sa故 C 正确，D 错误。故选Co吗快 射 先考学1.（2020北京高考真题）在无风的环境，某人在高处释放静止的篮球，篮球竖直下落；如果先让篮球以一定的角速度绕过球心的水平轴转动（如图）再释放，则篮球在向下掉落的过程中偏离竖直方向做曲线运动。其原因是，转动的篮球在运动过程中除受重力外，还受到空气施加的阻力力和偏转力力。这两个力与篮球速度U的关系大致为：=左/，方向与篮球运动方向相反；，2=心 ,方向与篮球运动方向垂直。下列说法正确的是（）A.勺是与篮球转动角速度无关的
40、常量水,轴B.篮球可回到原高度且角速度与释放时的角速度相同C.人站得足够高，落地前篮球有可能向上运动D.释放条件合适，篮球有可能在空中持续一段水平直线运动【答案】C【详解】A.篮球未转动时，篮球竖直下落，没有受到偏转力人的作用，而篮球转动时，将受到偏转力人的作用,所以偏转力.力=k2V中的匕与篮球转动角速度有关，故 A 错误；B.空气阻力一直对篮球做负功，篮球的机械能将减小，篮球的角速度也将减小，所以篮球没有足够的能量回到原高度，故 B 错误；C.篮球下落过程中，其受力情况如下图所示fl=篮球下落过程中，由受力分析可知，随着速度不断增大，篮球受到力和人的合力沿竖直方向的分力可能比重力大，可使篮
41、球竖直方向的分速度减小为零或变成竖直向上，所以篮球可能向上运动，故C正确;D.如果篮球的速度变成水平方向，则空气阻力的作用会使篮球速度减小，则篮球受到的偏转力力将变小，不能保持人与重力持续等大反向，所以不可能在空中持续一段水平直线运动，故D错误。故选Co2.（2020江苏高考真题）质量为ISxlCPkg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为2 0 m/s,受到的阻力大小为1.8X1（）3N。此时，汽车发动机输出的实际功率是（）A.90W B.30kW C.36kW D.300kW【答案】C【详解】汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡F=/=1.8xlO3N汽车发动机的功率P=FV=1.8X103X 2
42、0W=36kW故选Co3.（2020江苏高考真题）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能线 与水平位移x关系的图象是（）x【答案】A【详解】由题意可知设斜面倾角为仇动摩擦因数为，则物块在斜面上下滑距离在水平面投影距离为x,根据动能定理，有Xmgx tan 6-pimg cos 0-=Ekcos。整理可得（jngtnO-/jmgx=E,即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时,根据动能定理由即E L E ko fm g xEw为物块刚下滑到平面上时的动能，则即在水平
43、面运动时物块动能与x也成线性关系。故选Ao4.（2020全国高考真题）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3，其左边缘。点比右边缘方点高0.5人 若摩托车经过a点时的动能为E i，它会落到坑内cE,点。C与。的水平距离和高度差均为儿若经过4点时的动能为良，该摩托车恰能越过坑到达方点。片等 于（)A.2 0 B.1 8 C.9.0 D.3.0【答案】B【详解】有题意可知当在a点动能为用时，有1 2%=3叽根据平抛运动规律有,1 2h=28t九=贴当在。点时动能为民 时，有尸1 2,=m v,2根据平抛运动规律有-1 h,=1-gt22 2 23 =匕
44、图联立以上各式可解得丝=1 84故选B。5.（2 0 2 0.全国高考真题）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D【详解】A.因安全气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；B.有无安全气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的改变量也相同，故B错误；C.因有安全气囊的存在，司机和安全气囊接触后会
45、有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；D.因为安全气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。故选D。6.（2 0 2 0天津高考真题）复兴号动车在世界上首次实现速度35 0 k m/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为，的动车，初速度为%,以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间f达到该功率下的最大速度%,设动车行驶过程所受到的阻力厂保持不变。动车在时间f内（）A.做匀加速直线运动C.牵引力的功率P =【答案】B CB.加速度逐渐减小1 ,1 ,D.牵引力做功w【详解】A
46、B.动车的功率恒定，根据尸=丫 可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得F.-F =ma可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C.当加速度为。时，牵引力等于阻力，则额定功率为P=Fv,C 正确:D.动车功率恒定，在，时间内，牵引力做功为W=Pt根据动能定理得D 错误。故选BC=7.（2020.山东高考真题）如图所示，质量为M 的物块A 放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为机的钩码B 挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，将 B 由静止释放，当 B 下降到最低点时（未着地），A 对水平桌面的
47、压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物块A 始终处于静止状态。以下判断正确的是（）A.M2mB.2mM3mC.在 B 从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对B 先做正功后做负功D.在 B 从释放位置运动到速度最大的过程中，B 克服弹簧弹力做的功等于B 机械能的减少量【答案】ACD【详解】A B.由题意可知B 物体可以在开始位置到最低点之间做简谐振动，故在最低点时有弹簧弹力T=2mg；对 A 分析，设绳子与桌面间夹角为0,则依题意有2mg sin 0=Mg故有M 2 机，故 A 正确，B 错误；C.由题意可知B 从释放位置到最低点过程中，开始弹簧弹力小于重力，物体加速，合力做正
48、功；后来弹簧弹力大于重力，物体减速，合力做负功，故 C 正确；D.对 于B,在从释放到速度最大过程中，B机械能的减少量等于弹簧弹力所做的负功，即等于B克服弹簧弹力所做的功，故D正确。8.（2020全国高考真题）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、H所示，重力加速度取lOm/s?。则（）A.物块下滑过程中机械能不守恒B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C.物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s?D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了 12 J【答案】AB【详解】A.下滑5m的过程中，重力势能减少3 0 J,动能增加10
49、J,减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；B.斜面高3m、长5 m,则斜面倾角为6=37。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh=3QJ可得质量m=1kg下滑5m过程中，由功能原理，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功求得=0.5B正确;C.由牛顿第二定律mgsinf)fimgcos0=ma求得a=2m/s2C错误；D.物块下滑2.0m时，重力势能减少12J,动能增加4 J,所以机械能损失了 8J,D选项错误。故选AB。9.(2020江苏高考真题)如图所示，鼓形轮的半径为R,可绕固定的光滑水平轴。转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质
50、量为，的小球，球与。的距离均为2 R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为何的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：(1)重物落地后，小球线速度的大小丫；(2)重物落地后一小球转到水平位置A,此时该球受到杆的作用力的大小F；(3)重物下落的高度h。【答案】(l)u=2R;(2)尸=根，4R2。+g?；(3);7=(M+16m)/?222Mg【详解】(1)由题意可知当重物落地后鼓形轮转动的角速度为3,则根据线速度与角速度的关系可知小球的线速度为v=2Ra)(2)小球匀速转动