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1、1、小数乘整数 教学内容教 材2-5页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用“，课 堂 活 动 和“练习一”的相关内容。教材提示本课内容是在学生掌握的整数笔算乘法的基础上来进一步学习小数乘整数。本节课的知识点有如下几点：知识点一：小数乘法的意义。知识点二：引导学生探索小数乘整数的小数乘法的算理和笔算方法。知识点三：运用小数乘法的计算方法来解决生活中的简单的实际问题。在学习这节内容之前，学生已经掌握了整数乘法的计算方法、小数的意义和性质以及小数加、减法的内容以及乘法的性质。所以在教学中可以从以下几个方面来展开教学：第一：先安排讨论和探究一位小数乘整数的计算方法，让学生利用已有知识和经验探索算
2、法；第二：再呈现两位小数乘整数的小数乘法计算，进一步探究两位小数乘整数的计算方法。第三：通过议一议怎样确定积的小数点的位置，总结小数和整数相乘的计算方法，完成对小数乘整数的计算方法的学习与掌握。在教学中，要重点关注学生对于小数的位数即小数点位置是如何确定的这个问题，要让学生明白算理，并掌握操作要求。教学目标知识与技能：探索和掌握小数乘整数的计算方法，并能正确地进行小数乘整数的小数乘法的笔算方法,并能运用所学知识解决生活中的简单实际问题。过程与方法：运用了对比发现法，小组合作交流法。通过迁移类推的方法。引导学生在对比整数乘法和小数乘法及积的小数的位数与因数的小数位数的相同性得出小数乘法的计算方法
3、。情感、态度和价值观：在运用所学知识解决生活中的简单实际问题的过程中，感受小数乘法与现实生活的密切联系，培养学生积极的数学情感。重点、难点重点学会和掌握小数乘以整数的笔算方法。难点积的小数点的位置的确定。教学准备教师准备：课件。学生准备：草稿本C教学过程()新谣导入：1、启发谈话：通过引导学生回忆平常生活中的购物经验，让学生运用自身经验来解决购物中价格问题。2、启发学生想：出示第一个是单价是5角，第二个单价是0.5元，这两个单价有什么关系。如果 求6支的总价，该怎样计算。结论：两个的单价是一样的，不同的是一个是用“角”作单位，一个是用“元”作单位。而第一个：用5X 6角来计算。第二个：用0.5
4、X6进行计算。问：这两个乘法有什么相同点和不同点？结论：相同点：这两道题都是做乘法运算。不同点：第一个是整数乘法，另一个乘法里有小数。引导出课题：这节课，我们就来学习计算中含有小数的乘法。板书课题：小数乘整数。设计意图：通过生活情境，以整数乘法的生活问题的解决为突破口，让学生通过对比,初步感受小数乘法与整数乘法的区别与联系，为后面的学习打下基础。(二)探究新知1、教 学 例1 (出示课件出示情境图)(1)从这幅图中你获得了哪些信息？学生看图找出图中的条件和问题。出示问题：买6千克西红柿需要多少元？要想解决这个问题，我们首先要找什么条件呢？学生看图找到条件：单价是每千克4.2元；数量是6千克。追
5、问：这个问题能不能用我们已经学过的知识来解决呢？先让学生独立思考，然后组织学生在小组内交流，最后进行全班汇报交流。学生汇报并总结出两种方法：做乘法，即4.2X6=25.2元，因为4.2 X 6就表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2 元。把4.2元转化成用 角”做单位是42角，4 2X 6=252角，最后再把2 52角转化成用 元做单位是25.2元。(2)分析总结出小数乘法的意义。从第一种方法中知道：求几个相同加数和的简便运算，可以用乘法来做，这个整数乘法的意义对小数同样适用。所以小数乘法的意义是：求几个相同小数相加的简便运算。(3)引导学生探究小数乘法
6、的计算方法。启发提问：第二种方法在计算中，把 元 化 成 角”后，什么变了？引导学生讨论出：把“元”化 成“角”后，就是把4.2扩 大10倍就变成整数，而整数乘法我们会计算。让学生在草稿本上用竖式计算。4 2X 62 5 2质疑：252的单位是什么？它是不是4.2 X 6的结果?如果不是4.2 X 6的结果，应该把252这个结果做什么处理就可以得到4.2 X 6的结果了？学生讨论后回答：252是42 X 6的结果，它 的 单 位 是“角，而4.2 X 6的 单 位 是“元二要想把这个结果转化为4.2 X 6的结果，只要把252缩 小10倍就可以了。再次追问：为什么要把乘积缩小10倍呢？学生回答
7、：因为一个因数扩大10倍，另一个因数不变，乘积就扩大10倍，要想得到原来的结果，就只有把乘积缩小10倍。教师随学生的回答板书：4.2X6=25.2 元一扩 大10倍42X62 5.2 缩小 10 倍 2 5 2答：买6千克西红柿需要25.2元。2、总结小数乘法的笔算方法：小数乘整数，先把小数扩大成整数，也就是把小数乘法转化成整数来计算出积，最后再把乘积缩小相同的倍数就得到小数乘整数的乘积了。巩固练习：我想买9千克萝卜，应该付多少元？学生用竖式计算，然后让一名学生上黑板板演。1.8X9=16.2 元1 .8X 91 6.2答：应该 付16.2元。设计意图：通过学生联系自己的生活经验来探究计算总价
8、，从而理解小数乘法的意义与整数乘法的意义的同一性，并在转化的过程中理解小数乘法的算理。3、教学例2O(1)出示情境图：从这幅图中，你获得了哪些信息，这些信息可以解决一个什么样的问题？学生看图找条件和提问题并呈现问题。提问：求“这箱糖果重多少千克？”这个问题，要做什么运算？为什么？学生回答：因为是求2 4个0.75元是多少？所以做乘法运算，列式为：0.75X24=。(2)用什么来计算这个算式的乘积呢？引导回答：可以用竖式计算，先 把0.75扩 大100倍，看成整数7 5来乘2 4,得出积后再把乘积缩小100倍。根据学生的回答，师生共同板演：0.75X24=18(千克)0.7 5X 2 40 01
9、 5 01 8.(、0 注意：根据小数的基本性质，小数末尾的可以去掉。答：这箱糖果重18千克。(3)巩固练习：如果每千克糖果售价是17.5元，这箱糖果能卖多少元？学生在草稿本上练习，请一名学生上黑板板演。17.5X18=315(元)1 7.5X 1 81 7 53 15.、(4)引导观察：从这两个算式中因数的小数位数和积的小数位数，你有什么发现？结论：因数里一共有几位小数，积就有几位小数。4、议一议：怎样来确定积的小数点的位置？(1)学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。(2)汇报交流：小数乘法中乘数一共有几位小数，积就有几位小数，可以从乘积右边向左边数出相应的位数点上小数点。归纳总结：小数乘整
10、数的计算可以先按整数乘法进行计算，再看因数中的小数位数，乘数共有几位小数，积就有几位小数。用这种方法来确定积的小数位数。设计意图：运用转化的思想和方法，把小数乘法转化成整数乘法，并通过对比，从而探究并总结出小数乘整数的计算方法。(三)巩 固 新知：1、出示第3页课堂活动练习。算一算，议一议你发现了什么？首先让学生用学过的方法进行计算。再让学生对照结果和观察上下两个算式因数的异同，让学生明白：小数乘整数，可以先把小数转化成整数进行求积，再看因数里共有几位小数，积就有几位小教。2、出示 3.6X8=4.5X6=0.79X 7=让学生先独立练习，再在小组内交流计算成果，最后集体汇报交流结果。3.出示
11、第4页练习一的第1题。以小组的形式，开火车来完成口算练习，并让学生说一说口算的方法。4.出示第4页练习一的第2题。让学生先独立完成，并填写在书中的空白处，然后让学生观察发现积的小数倍数与因数的小数位数的关系。5.出示第4 页练习一的第3 题。让学生先回顾笔算小数乘法时对于小数点的位置的处理方法，再让学生完成书中的练习。6.出示第4 页练习一的第4 题。让学生先上黑板上板演，再让学生集体订正，并说明算理，重点讲述小数点的确定方法。7.出示第5 页练习一的第11题。先让学生读题，理解题意。明 白 求“保护了多少棵树？”就是求2.45个 17棵是多少？所以做乘法运算。(四)达标反馈121+2.1+2
12、.1+2.1+2.1=()X()0.5X3=()+()+()2.列竖式计算。1.9X8=1.5X5=1.7X9=3.把0.8X 6可以看作是8 X 6,计算后把所得的积缩小到原来的()。4.苹果每千克5.2元，妈妈买了 6 千克，应 付()元。答案：1.1.2X5 0.5+0.5+0.52.15.2 7.5 15.33.十分之一 4.31.2(五)课堂小结提问：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：小数乘整数的乘法计算可以先按整数乘法进行计算求出乘积，再看因数中的小数位数来确定积的小数位数。即：乘数共有几位小数，积就有几位小数。最后从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。设计意图：通过再
13、次的归纳总结，使学生对整节课的内容有一个整体认识，并再一次巩固小数乘整数的笔算方法。达到了及时巩固的目的。(六)布置作业1.在书中完成第4 页练习一的第6、7 三题。2.在课堂本中完成第5 页练习一的第8、9、10三题。3.列竖式计算0.82X2=3.95X42=2.073X15=4.一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？答案：1.第6 题：9.6X4=38.4平方厘米 5X2.7=13.5平方米第 7 题：17.5 35 52.5 70 42640 4264 426.4 42.622.第 8 题：0.98X61=5.978 升第 9 题:8.8X41=360.8 元第 10
14、题：0.07X19=1.33 千克3.1.64 165.9 31.095 4.0.12X4=0.48（米）板书设计小数乘整数4.2X6=25.2 元一 扩 大 10倍4 2X 6缩 小 10倍2 5 2乘数共有几位小数；积就有几位小数。我们可以从乘积右边向左边数出相应的小数位数点上小数点。教学资料包(-)教学精彩片段创设情境，揭示课题。1.创设情境(课件呈现并讲述)秋高气爽的假日是放风筝的好时机。广场上，天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。大家想放风筝吗？那我们先到风筝店看看去。(展示店面图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？学生口答：燕子风筝的单价是3.5元和其它几种风筝的单价。师：
15、买 3 个燕子风筝要多少元？指名口答列式。(3.5+3.5+3.5 3.5X3)提问：这个算式与我们前面所学的算式有什么相同点和不同点？学生：都是求3 个相同加数和，可以用乘法来计算。不同点就是这里的乘数为小数和整数。揭示课题：这节课我们就一起研究有关小数乘整数的数学问题.板书课题：小数乘以整数。2.提出目标。让学生先说一说通过预习，你认为这节课我们主要学习的知识是什么，再课件呈现学习目标：（1）理解小数乘整数的意义和算理。（2）掌握小数乘整数的计算方法。设计意图：通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。（二）数学资
16、源1 3 6+3.6+3.6 +3.6用加法的简便算法表示是（）义（），表示求（）是多少，求积时可看成（）X（）,先得出积（）,再从右起点出（）位小数，得（）o2.小青和妈妈去粮店买粮，粮店的价牌上写着大米每千克2.2 5元，面粉每千克2.3 7元，妈妈准备买大米3 0千克，买面粉2 5千克，妈妈问小青一共要用多少钱.请你帮小青算一算一共要用多少钱？答案：1.3.6 4 4 个 3.6 或 3.6 的 4 倍 3 6 4 1 4 4 1 4.42.大米的总价：2.2 5 X 3 0=6 7.5（元）面粉的总价：2.3 7 X 2 5 =5 9.2 5（元）大米、面粉一共用的钱数：6 7.5+5
17、 9.2 5 =1 2 6.7 5（元）（三）资料链接小数点又闯 祸 了小数点在小数中是不可缺少的，没了它小数点就不是小数了。我这里有个由小数点引发的真实故事。事情发生在妈妈单位的家属院里。一天，抄电表的人来了。抄到小王家时，那人吃惊地问：“你家这个月怎么用了二百多度电？“小王听了之后，就是想不明白，这电到底用哪儿To老李说：“可能是老张偷了你家的电，他是电工。”小王听了，觉得像，就在院子里骂开了，要老张出来交电费。老张听了莫名其妙，当然火冒三丈，两人就对骂起来，差点就动了手。好在被邻居们拉开了。老张也觉得这事有些奇怪，就长了个心眼，又去仔细看了一下电表，还真给他看出问题来了。原来抄电表的人误
18、把2 1.5看成了 2 1 5。都是小数点惹的祸小王知道，很不好意思地向老张道了歉。你们看看，一个小数点就差点造成了邻里纠纷，所以我们可不以小瞧了这小数点，点的时候可要小心呀！2、小 数 乘 小 数 第 1 课时 教学内容教材第6-7页的例1、例 2、例 3 的“小数乘小数的计算方法”的探究学习及练习二的相关内容的练习。教材提示小数乘小数的计算方法是本节课的主要内容，而这节课是在学生学习了整数乘法的基础上的进一步学习。本节的知识点有三个：知识点一：一 位 小 数（或两位小数）乘一位小数的计算方法。知识点二：当积的位数不够时小数点位置的确定。知识点三：小数乘小数的计算规律的总结。围绕这四个知识点
19、。本节课的编排特点是：第一：由教室黑板引发两个既分别独立，又有联系的问题，引入小数乘小数的问题，在小组合作解决问题的过程中，让学生通过迁移和类推的方法得出小数乘小数的计算方法。第二：通过例3 引出不数乘法的一个特例，就是当乘积的位数不够时，要 补 0 的问题。从而完善了小数乘法。第三：通 过“怎样计算小数乘法？”问题的引导，让学生在回顾前面所学的小数乘法的基础上，对小数乘法的计算规律进行总结概括。本节课的最重点的学习方法就是把小数乘整数的转化学习方法运用到小数乘小数的计算中，把小数乘小数转化成整数乘法，再利用积的变化规律来还原乘积。发 现“两个因数一共有几位小数，积（指未化简的）就有几位小数“
20、这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法，并通过归纳推理的方式完成小数乘法的计算法则的总结。教学目标知识与技能：理解并掌握小数乘小薮的计算方法，并能正确地进行计算。掌握两个因数都是小数的小数位数和积的小数位数的关系。过程与方法：让学生在合作交流中探索算理，并运用迁移和类推的方法，把小数乘整数的方法运用到小数乘小数的计算中来，从而总结出小数乘法的计算法则。情感、态度和价值观:让学生在合作和探究中，培养学生的团队精神和运用集体智慧解决问题的能力，从而培养学生的学习自信心。重点、难点重点探索和掌握小数乘以小数的计算方法，并能进行计算。难点当积的位数不够时的小数点位置的确定。教学准备教
21、师准备：课件。学生准备：草稿纸。教学过程(-)新课导入1.回顾旧知。(1)回忆长方形面积的计算方法？(长宽=长方形面积)(2)油漆工在粉刷黑板时，如果每平方米用油漆0.6千克，黑 板 是4平方米，一共要油漆多少千克？让学生列式计算：0.6X4=2.4(千克)2.揭示课题，引入新课。接着上面的问题：每平方米用油漆还是0.6千克，但黑板的面积是3.8平方米，要求一共要油漆多少千克？怎样计算呢？引导学生列式：0.6 X 3.8=问：这个算式与前面的算式有什么不同？学生回答：一个是小数乘整数；一个是小数乘小数。揭示课题：这学习的主要学习内容就是小数乘小数。板书课题：小数乘小薮。设计意图：通过引导学生计
22、算黑板的面积来引入课题，更贴近学生的生活，也启发学生感受到迁移类推的方法的使用，为后面的学习打下基础。(-)探究新知1、教 学 例lo(1)课件出示例1主题图：问：五年级的淘气和笑笑测得他们班的黑板长是3.1米，宽 是1.2米，你能帮他们求出这块黑板的面积吗？学生回答：长*宽=黑 板 的 面 积，列式为：3.1X12=追问：你能求出这道算式的积吗？学生尝试独立计算，教师巡视检查，看学生的计算情况。学生汇报：把3.1米看做3 1分米，把1.2米看成12分米，然后用31 X 12=372平方分米，而372平方分米缩小100倍 得3.72平方米。追问：把最后的乘积缩小100倍，这是为什么呢？当学生回
23、答有困难时，可以在小组内交流讨论一下。学生合作讨论，讨论后汇报：把3.1看 成3 1,原数扩大到原来的10倍，把1.2看 成12,原数扩大到原来的10倍，积就扩大了 10X 10=100倍，所以算出积后，要把积缩小100倍。教师根据学生的回答板书：3.1X 1.26 23 13.7 2答：黑板的面积是3.72平方米。(2)回顾小结：同学们回想一下是怎样计算3.1 X 1.2的？小结：先把两个小数转化成整数，求出积，然后看因数一共扩大了多少倍，最后把积缩小相同的倍数。2、出示例1的第2个问题：一共需要油漆多少千克？(1)这个问题又该怎样解答？学生回答：用乘法计算，列式为：3.72X0.6=追问：
24、你能计算出这道算式的积吗？学生独立思考并在草稿纸上计算，最后全班交流，教师边板书边讲解。3.72X0.6=2.232(千克)3.1X1.2=3.72(平方米)一 扩 大10倍3 1一 扩 大10倍X 1 26 23 1缩 小100倍 3 7 23.7 2(因数扩大100倍，小数点向右移动两位。)X 0.6（因数扩大10倍，小数点向右移动一位。）2.2一（积要缩小100X10=1000倍，小数点向左移动三位。）答：一共需要油漆2.232千克。设计意图：通过引导学生自主探究解决黑板面积的计算问题，在解决问题的过程中，再一次感受转化的学习方法在新知学习中的运用，初步掌握了小数乘小数的计算方法。3、教
25、学例2o（1）出示例2主题图：引导学生看图并提问：本月产奶多少吨？让学生独立列式计算，教师巡视检查。最后引导学生在小组内交流各自的计算结果。全班完成后，请一名学生板演计算过程。在学生板书时，引导学生注意因数的小数位数和积的小数位数。8.35X1.8=15.03（吨）8.3 5X 1 .86 6 8 08 3 5 I 3 0、答：本月产奶15.03吨。（两位小数）（一位小数）（三位小数）（2）提出讨论问题1:在 计 算8.35X1.8求整数乘积时，积的末尾有0,我们是先点小数点再去掉末尾的0,还是先去掉末尾的0再点小数点？讨论汇报：先求整数积，0不能去，当把乘积缩小1000倍点上小数点，这时末尾
26、的0只起占位的作用，这个0可以去掉，（3）提出讨论问题2:怎样计算小数乘法？小组合作讨论后总结：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。设计意图：通过对小数乘小数的转化知识的再一次应用，使学生学会一位小数乘两位小数的问题，拓展学生小数乘法的领域。并结合小数的性质，培养学生简化计算结果的习惯。4、教学例30（1）课件出示例3:0.25X0.14=学生先独立完成例3的计算。当学生在求积的小数点有困难时，引导学生回忆小数点的移动引起小数变化的相关知识。可 以 用 补“0”的方法来解决。(2)想一想，例3的计算与前面所学的计算有什么不
27、同？学生汇报后，教师板书，并引导讲解。0.25X0.14=0.0350.2 5X 0.1 41 o o-2 50.0 3 5 0 在点积的小数点时，再次追问：这里的乘积只有3位，而因数的小数的位数有4位，积的位数不够，怎么办？学生回答：当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0，再点上小数点。(3)总结小数乘法的计算方法：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。当积的小数位数不够时，可以在积的前面补“0，再点上小数点。如果小数末尾有“0 时，可以把小数末尾的 0 去掉，化成最简小数。(4)巩固练习：课件出示第7页试一试的4道题
28、。学生独立完成，然后小组内交流订正。集体交流订正。指出学生在计算中的错误，帮助学生分析错误原因。设计意图：通过引导学生注意小数点的变化引起积的变化知识，让学生理解如何确定小数点的位置、当乘积的小数位数不够要补 0 的问题，完成对新知识的学习。(三)巩固新知1、课件出示第9页课堂活动第1题。同桌对口令，一个同学把两个小数相乘，另一个同学说积是几位小数。如 我 报3.72X 0.23,你答积有4位小数。同桌练习。最后全班汇报，集体订正。2、出示第9页课堂活动第2题。请同学们先把每一道题的结果算出来，同桌互相检查计算的结果是否正确。学生独立完成后同桌或小组互相检查。提观察要求：请同学们仔细观察每一组
29、算式，它们有什么共同的特点？学生在小组内讨论后汇报：每一组算式都有一个共同的因数，另一个因数一个大于1,一个小于1。两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时，积小于另一个因数。3、出示第9页练习二第1题。让学生在规定的时间里快速完成口算练习。可以用开火车的方式来集体汇报。4、出示第9页练习二第2题。让学生先独立计算，再连线。最后集体汇报订正。（四）达标反馈习题;1.根据57X 24=1368,直接写出下列各题的积。0.57X2.4=5.7 X 2.4=2.竖式计算。4.8X0.25 0.32X0.8 9.8 X 0.53.要给一张长2.5米，宽1.4米的长方形会议
30、室桌铺上一块玻璃，这块玻璃的面积至少要多少平方米？4.黄豆每千克5.3元，妈妈要买2.1千克黄豆，她应付多少钱？答案：1.1.368 13.682.1.2 0.256 4.93.2.5X14=3.5（平方米）4.5.3X2.1=11.13（元）（五）课堂小结这节课我们学习了小数乘小数，这节课的内容与我们前面学习的小数乘整数有什么相同点和不同点？请你用自己的语言来总结一下今天所学的内容。学生汇报：生1：我们运用小数乘整数的转化学习方法来学习和探究小数乘小数的计算方法。生2:在计算小数乘小数时，先按整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。生3:当积的
31、小数位数不够时，可以在积的前面补“0”，再点上小数点。生4:如果小数末尾有“0 时，可以把小数末尾的 0 去掉，化成最简小数。生5:两个小数相乘，当一个因数比1大时，积大于另一个因数，当一个因数小于1时，积小于另一个因数。设计意图：通过有针对性的汇报小结，使学生对小数乘法的计算法则和注意事项有一个全面的掌握。（六）布置作业1.课后完成第1 0 页练习二的第3、4、5、6 题。2.一套校服56.5元，买 50套校服应付多少元？3.学校美术室的宽是5.4米，长是6.5米。它的面积是多少平方米？参考答案：1.第 3 题：18000 18000 180 18 180 18 18第 4 题：20 不够2
32、.0.077X34=2.618 千克3.50X0.92X1.1=50.6（千米）资料链接：估算在日常生活中有着广泛的应用。估算是对运算过程和运算结果来进行一种近似的或者粗略估计。随着现在科技的飞速发展，很多事实际上不可能也不需要都来进行准确计算。曾经有一个学者做过一个统计，一个人在日常生活当中精确计算，和粗略估计算的机会来比，后者多得多。例如，我们每个家庭要计划自己家庭的收入和支出，这就需要估计；一个商场，它的营业额是多少，它的利润如何，这要进行大致的预测，这也是估计；企业对经营的产品或者销售额也要进行估计；又如现在北京市公交车辆特别多，那么公交部门的运输能力到底是多少，不一定很精确计算，也需
33、要大致做估计；再比如，现在大城市流动人口很多，到底流动人口是多少，我们在做统计时也要做一些估计，一般来讲尾数就省略不计了。3、积的近似值 教学内容教 材 第12-14页例1、例2的“求积的近似值”，课堂活动及练习三的相关练习。教材提示这节课是在学生学习了小数乘法和估算的基础上进行的。通过估算教学，学生已经再次感知了小数也可以用 四舍五入”法取近似值，为本节课的学习打下了基础。本节课的知识点有以下两点：知识点一：为什么要求积的近似值。知识点二：如何求积的近似值。为了更好地完成本节课的教学目标，在教学中，要做到：第一：这节课先让学生根据小数乘法来计算积，然后再让学生明确，有时生活中只要保留两位小数
34、。例如付钱，我们只能付到分，也就是小数后第二位，由数学知识与现实生活的矛盾中，明确为什么要学求积的近似值的问题。懂得取近似值的必要性。第二：让学生根据已往的经验，教学取近似值的方法，也 就 是“四舍五入”法。再通过例2的教学，让学生明确取近似值的方法，先求积，再按要求用 四舍五入”法取近似值。教学目标知识与技能：理解求积的近似值的意义。根据实际需要，确定应该保留几位小数，会 用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。过程与方法：经历数学学习的过程，能运用数学活动中发现的数学规律解决一些简单的数学问题。情感、态度和价值观：培养学生运用数学知识的意识，培养学生实际问题实际考虑的能力。重点
35、、难点重点掌握求积的近似值的方法，会根据实际需要求积的近似值。难点根据实际需要求小数乘法中积的近似值。教学准备教师准备：课件，人民币。学生准备：草稿本，教学过程(一)新课导入1.复习引入：求出下面各题的近似值。(1)得数保留一位小数7.2X0.09 0.28X0.7(2)得数保留两位小数:0.86X3.25.89X3.6 说一说，你是怎样来求积的近似值的？引导学生说出用 四舍五入”法来求近似值。2.引入新课。出示问题：小明的妈妈今天去菜市场买了 1.5千克鱼，鱼每千克4.75元。你知道小明的妈妈要付多少钱吗？为什么？让学生自由解答并讨论出结果，最后汇报交流。因为4.75X1.5=7.125(元
36、)，所以当学生汇报可能有：7 元，7.1元，7.13元等。这时老师可以适时问：为什么不能按计算的结果来付钱呢？学生汇报：因为钱的最小单位是“分二也就是小数点后第二位。所以最多只能保留到小数点后第二位。师引入课题：有时候，我们在解决实际问题时，要根据实际的需要来保留一定的小数位数。这就是我们这节课要学习的内容。板书课题：积的近似值。设计意图：通过先让学生复习旧知，使学生回顾用 四舍五入”法取近似值的方法，为后面的学习做好铺垫，再通过引导学生解决生活中的买菜付钱问题，让学生明确生活中的取近似值的必要性。()探究新知1、教 学 例 1:出示例1 情景图：(1)让学生先找出图中的条件和要解决的问题。然
37、后问：怎样计算李奶奶家的水费是多少钱?学生回答：已知条件是用水8.5吨，每吨水3.4 5元，用“单价X数量=总价”来列乘法算式进行计算。让学生独立解答，教师巡视了解学生解答情况，选择不同解法的同学汇报。学生汇报的结果可能有：3.4 5X8.5=29.325（元），所以李奶奶该缴29.325元的水费。3.4 5X8.5=29.325（元），29.325元 29.33元，所以李奶奶该缴29.33元的水费。（2）出示这两种不同的计算方法，请大家想一想，你赞成哪种付钱方法？为什么？让学生先在小组内互相交流一下，再汇报。学生汇报结论：在实际付钱的过程中是无法付出0.005元的，所 以 应 该 用“四舍五
38、入”法取近似值，李奶奶该缴29.33元的水费。教师板书解答过程：3.4 5X8.5=29.32529.33（元）2.师再次引导回顾，细化用 四舍五入 法求近似值的方法。先让学生分组讨论具体的取值方法，再汇报。集体讲述：因为人民币的最小单位是分，在收付现金时，通常 只 能 算 到“分 工 而5厘钱没办法付，所以要把小数点后面第3位 的 5 舍去，但5比4大，舍去后，它的前一位要 加1,所以约等于29.33元。3、教师小结：在计算钱的数额时，要先计算出应付的钱数，然后可根据实际情况决定应保留几位小数，较小的钱数可保留两位或一位小数，较大的也可保留整数。设计意图：通过让学生自主发现和交流讨论，使学生
39、在自主的思考中明确实际问题实际考虑的道理。4、巩固练习。（1）出示例1后 的“试一试”的练习：按照上面的求积的近似值的方法算出小明和小红家分别应缴水费多少元？让学生独立解答，然后集体汇报交流并订正。5、呈现问题：议一议：为什么要取近似值？怎样取近似值？学生在小组内交流讨论，最后汇报交流：生活中有时没有必要知道得太精确，或像付钱一样我们只能付到分时，这样就必须用到积的近似值。取近似值的方法是，先求出积，然 后 按“四舍五入”法取近似值。如果要精确的数位的后一位小于或等于4时，把这个数连同尾数直接舍去，这 叫“四舍”；如果要精确的数位的后一位大于或等于5时，把这个数连同其尾数也舍去，但同时这个数的
40、前一位要加1,这叫“五人”，这种取近似值的方法就叫 四舍五入 法。设计意图：通过再一次的回顾和总结细化取近似值的方法，使学生明确取积的近似值的操作步骤和掌握取积的近似值的方法6、教学例2:课件出示例2。（1）让学生观察例2 图：从中找到条件和要解决的问题。师问：怎样求大约可以榨多少油？学生汇报：可以列乘法算式来解决这个问题：0.47X3286=提示：这道题的数比较大，可以用计算器来计算，让学生用计算器算出这道题的结果：0.47X3286=1544.42（千克）（2）问：这道题的结果算出来了，但这种解答对吗？提示学生读题中括号里的限制条件：得数保留整数后，学生回答：计算的结果是小数，要取近似值。
41、追问：怎样保留整数来取近似值呢？学生小组内交流后汇报：保留整数，看小数的小数部分的第一位数字是多少，这里是4,所以我们把小数部分的42都舍去，得数就是1544千克。（3）完成解答过程：0.47X3286=1544.42=1544（千克）答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。设计意图：通过设置数学计算中的数值在生活中无法兑现的现实，来引导学生理解有时在生活中我们就要取近似值，但为了公平，人们规定用 四舍五入 法来取近似值，进而让学生明白学习取积的近似值的意义和方法。（三）巩固新知1、出示第1 3 页 课堂活动。让学生先读题，然后学生列式解答引导：这个答案的小数有多少位？（4 位），题目
42、就想知道大约多少千米？你们认为保留几位小数合适？学生交流讨论后，可能会汇报两种结果：保留整数，大 约 5 千米。保留一位小数，结果是4.6千米。学生让学生分别说一说这两种取近似值的方法的原因。教师可以适时的补充说明。2、出示第14页练习三的第2 题。让学生按要求先填表，然后小组内互相交流。最后集体汇报交流。3、出示第1 4页练习三的第4题。让学生先用计算器算出积，然后让学生把算的积保留两位小数。（四）达标反馈习题;1.笔算下面各题。（得数保留两位小数）0.17X0.8 2.7X0.35 2.我会判断（正确的画，错误的画X）（1）15.95保留一位小薮约是16.0（）（2）近似值为6.90的最大
43、三位小数为6.8 9 9,最小数为6.895。（）（3）近似数3.0和3的大小相等，但精确度不一样。（）3.一种棉布14.5元/米，赵阿姨买了 3.7米，李阿姨买了 2.5米，两人各花去多少元？（得数保留一位小数）答案：1.0.14 0.952.M X y3.赵阿姨：14.5X3.7%54.4 （元）李阿姨：14.5X2.5=36.3（元）（五）课堂小结师：对于积的近似值，你学会了什么？有什么新的体验？总结：求积的近似值的方法是先求出积，再根据要求一般用“四舍五入”法保留小数的位数。在解决实际问题时，有时要根据实际需要或题目的要求取积的近似值。设计意图：通过让学生讨论和总结全课的知识，让学生在
44、总结的过程，回顾和记忆本节课的知识。（六）布置作业1.练习三的第1、3、5题。2.按要求取近似数。3.96（保留一位小数）1.958（精确到百分位）2.968（保留整数）2.4 372（精确到0.001）3.蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）答案：1.第 1 题：0.9 1.7 6.0 3.7 0.3 10.0 2.2第 3 题:（1）1.61 X85=136.85 千克（2）16.7 X 851420 小时 0.84X8571 小时第 5 题：4.11 X7.3=30 千米2.4.0 1.96 3 2.4373.3
45、20X1.32422（千克）板书设计积的近似值例 1:3.45X8.5=29.32529.33（元）例 2:0.47X 3286=1544.421544（千克）答：李奶奶该缴29.33元的水费。答：3286千克油菜籽大约可以榨油1544千克。取近似值的方法：先求出积，然 后 按“四舍五入”法取近似值。教学资源：1.一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到4.0,这个数最大可能是多少？最小可能是多少？2.一间教室长9.84米，宽为5.06米，这间教室的地面有多少平方米？（得数保留两位小数）3.小红要买3.3千克毛线，每千克售价是20.15元，共需付多少元？答案：1.最大：4.04 最小：3.9
46、52.9.84X5.06=49.79（平方米）3.20.15X3.3=66.495比66.50（元）资料链接：四舍五入”法在中国的发展 九章算术里在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他 们 就 采 用“四舍五入”的方法对演算结果加以处理。公 元 237年三国魏国的杨伟编写 景初历 时，已把这种 四舍五入 法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”半法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1 位，否则就舍弃不进位。公 元 604年 的 皇 极 历 出 现 后，四舍五入 的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，在 皇 极 历”中，
47、求近似值如果进一位或退一位，一 般 在 这 个 数 字 后 面 写 个 强 或 弱 字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种 四 舍 五 入 法，和现在的完全相同。4、问 题 解 决 第1课时 教学内容教 材 第15页例1 计算天然气用量及费用”的实际技能问题用练习四的相关练习。教材提示本节教学内容是在学生掌握了小数乘法的计算方法后的进一步学习，是把数学知识应用到日常生活中的实例教学。本节的知识点有：知识点一：从气表的读数中来计算天然气的用量的方法。知识点二：计算天然气的费用。知识点三：由气表的使用方法来推广到生活中更多应用。本节课的数学知识的应用课。在教学中注意：第一：计算天然气气费的
48、问题，这类问题城镇的学生接触得比较多。解决这类问题的难点有两个，一是理解什么是“读数，怎样根据读数来计算天然气的用量；二是解决这类问题的主要解题思路是什么。第二：教学时，我们可以用测量法来类推教学，让学生明白天然气用量也可以用“本月读数减去上月读数”来计算用量的方法。第三：充分利用练习四的练习题进行练习，通过这样的方式加深学生对这类问题解决方式的理解，提高学生对所学知识的掌握水平。教学目标知识与技能：能运用小数乘法的有关知识来解决一些简单的实际问题，并从中学习和掌握一些解决问题的方法。过程与方法：结合实际生活情境，加强数学知识与实际的联系，并探索小数乘法的实际应用问题。情感、态度和价值观：学生
49、在解决问题的过程中，培养学生热爱生活的积极情感。重点、难点重点运用小数乘法的知识解决生活中的问题，提高学生分析问题的能力。难点在解决问题的过程中，让学生理解小数乘法的应用价值。教学准备教师准备：课件，尺子。学生准备：草稿纸。尺子。教学过程(-)新课导入(1)游戏导入：师：今天玩的游戏叫跳方格，地上的方格的距离都是一样的，按 顺 序 分 别 是 1、2、3、4、5 o 现在有两位同学一前一后跳，第一个同学跳在1 格，第二个同学要保持与第一个同学2 格距离，应跳在什么位置？如果第一个同学现在跳在2 的位置，两个同学保持3 格距离，第二个同学要跳在什么位置？为什么？学生在活动中寻找答案。并共同讨论出
50、结果。(3-1=2,5-2=3)2.引入新课。师：这种方法同样也可以运用到生活中来解决一些实际问题。这节课我们就用这种方法来解决生活中的问题。板书课题：解决问题设计意图：通过游戏的方法，让学生初步理解两指数相减等于距离的道理，为后面的学习打下基础。(-)探究新知1、教 学 例 1:出示例1 情境图，引导学生理解题意。(1)提问：这个月的天然气费用是多少？学生讨论后汇报交流：用“天然气用量X 单价=费用”。分两步进行解决。第 1 步，查看天然气表，算出天然气用量。追问：这里有两个天然气表，我们用哪一个天然气表上的指数呢？学生汇报：第一个表上的指数指的是这个月的开始计量时的起点。第二个表则是这个月