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1、会计学 1格点面积(min j)第一页，共36页。框架 定义(dngy)导入：格点多边形 新授：1、格点多边形的定义(dngy)2、根据格点多边形复习和总结求面积的的方法 3、总结平行四边形、三角形、梯形的面积公式 4、根据例题得出格点面积公式 5、运用皮克定理解决组一问题第1页/共35页第二页，共36页。格点多边形第2页/共35页第三页，共36页。ABCDE 如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为距离相等，这两组平行线的交点称为(chn wi)(chn wi)格点格点.如果一如果一个多边形的顶点
2、都在格点上，那么多边形叫做格点多边形个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形.格点格点多边形多边形第3页/共35页第四页，共36页。1.网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点.如果(rgu)一个多边形的顶点都在格点上，那么多边形叫做格点多边形.判断下列各图，哪些是格点多边形？第4页/共35页第五页，共36页。特殊(tsh)：在三角形网格中的多边形，也可以认为是格点多边形 第5页/共35页第六页，共36页。1厘米1厘米6 6 厘米 厘米3 3厘 厘米 米18平方厘米高底平行四边形面积(min j)=底高第6页/共35页第七页，共36页。1厘米
3、1厘米5 5 厘米 厘米3 3厘 厘米 米(2+5)32=10.5平方厘米高下底梯形(txng)面积=（上底+下底）高22 2 厘米 厘米上底第7页/共35页第八页，共36页。1厘米1厘米5 5 厘米 厘米3 3厘 厘米 米352=7.5平方厘米高底三角形面积(min j)=底高2第8页/共35页第九页，共36页。2、如图，计算(j sun)各个格点多边形的面积组一：（正方形格点）第9页/共35页第十页，共36页。第10页/共35页第十一页，共36页。4、右图是一个方格网，计算(j sun)阴影部分的面积第11页/共35页第十二页，共36页。补：如图是一个55的网格(wn),每个小方格的面积都
4、是1,阴影部分是类似数字2的图形,那么阴影部分的面积是多少?(2013希望杯初赛)竞赛题选讲第12页/共35页第十三页，共36页。2023/5/25 14 哥哥 哥哥(g ge)(g ge)说：说：“我的地一圈只有 我的地一圈只有15 15棵树，而弟弟的 棵树，而弟弟的地一圈有 地一圈有17 17棵树，弟弟的面积大！棵树，弟弟的面积大！”弟弟说：弟弟说：“我的地里 我的地里(d l)(d l)只有 只有16 16棵树，而哥哥的地里 棵树，而哥哥的地里(d l)(d l)有 有17 17棵树，哥哥的面积大！棵树，哥哥的面积大！”第13页/共35页第十四页，共36页。3.下图是间距为 1cm 的格
5、点图（相邻四个点连成的正方形边长为 1cm）小丽在格点中(din zhn)设计了四个格点多边形，请你也在图中设计一个格点多边形，标上序“”根据下图填写表格第14页/共35页第十五页，共36页。图形序号 x一周格点数 4 12 12 a中间格点数 0 3 3 b面积 1 8 8 第15页/共35页第十六页，共36页。2023/5/2517ABCDE图形A B C D E周界格点4 5 6 6 5内部格点2 2 2 3 4SA=3SB=3.5SC=4SD=5 SE=5.5第16页/共35页第十七页，共36页。皮（毕）克定理：若一个格点多边形内部有N个格点，它的边界(binji)上有L个格点，则它的
6、面积为：(周界格点数2+内部格点数1）单位正方形面积第17页/共35页第十八页，共36页。19补：求下图中格点多边形的面积(min j)（每相邻四个点围成的小方格的面积(min j)为1平方厘米）。第18页/共35页第十九页，共36页。求格点图形面积的方法：一、直接(zhji)求二、分块求三、大减小四、割补五、借来还去六、倒序相加七、格点面积公式1、分成相同小块2、分成学过的图形第19页/共35页第二十页，共36页。补、设每相邻两点间距离为1，利用(lyng)格点面积公式计算下图中阴影部分面积.第20页/共35页第二十一页，共36页。5、如果每个小正方形的面积(min j)是1平方厘米，那么下
7、图中五角星的面积(min j)是多少平方厘米？第21页/共35页第二十二页，共36页。6、如图所示，在58的方格中，阴影部分(b fen)的面积为37cm.则非阴影部分(b fen)的面积为(）cmA、43 B、74 C、80 D、111 第22页/共35页第二十三页，共36页。10、如图所示,网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马(li m)的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为 平方厘米.第23页/共35页第二十四页，共36页。第24页/共35页第二十五页，共36页。开心课间一块木板上有13枚钉子（如左下图）.用
8、橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形，等等(dn dn)（如右下图）.请回答：可以构成多少个正方形？2023/5/25第25页/共35页第二十六页，共36页。特殊：在三角形网格中的多边形，也可以(ky)认为是格点多边形 第26页/共35页第二十七页，共36页。组二：（三角形格点问题）所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“”或“”，所形成的三角形都是等边三角形规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形 关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S表示面积，N表示图形内包含的格点数，L表示图形周界上的格点数，那么(n me)有，就是格点多边形面积
9、等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2第27页/共35页第二十八页，共36页。1、如图，每相邻三个点所形成(xngchng)的三角形都是面积为1的等边三角形，计算 ABC的面积第28页/共35页第二十九页，共36页。2、求下列格点多边形的面积(每相邻(xin ln)三个点“”或“”形成面积为1的等边三角形)第29页/共35页第三十页，共36页。3、把大正三角形(zhn sn jio xn)每边八等分，组成如右图所示的三角形网如果大三角形的面积是128，求图中粗线所围成的三角形的面积第30页/共35页第三十一页，共36页。4.如图，最小正三角形的面积是 4 平方厘米，那么阴影(ynyng)部分的面积是_平方厘米第31页/共35页第三十二页，共36页。三家庭作业1.图中相邻两个(lin)格点的距离都是 1，请你求出下列数字的面积各是多少.第32页/共35页第三十三页，共36页。2.图中相邻(xin ln)两个格点的距离都是 1，请你求出“COOL”的总面积是多少.第33页/共35页第三十四页，共36页。3.图中，每个最小正方形面积为 2，则图中阴影(ynyng)部分的面积是_第34页/共35页第三十五页，共36页。感谢您的观看(gunkn)。第35页/共35页第三十六页，共36页。