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1、第第16章章同步发电机同步发电机对称运行对称运行分析分析 16-1运行分析运行分析 电枢绕组不带任何负载时的运行情况，称为电枢绕组不带任何负载时的运行情况，称为。空载气隙磁场空载气隙磁场由由转子磁势转子磁势单独建立，分析较为简单独建立，分析较为简单。单。一、空载一、空载气隙磁场气隙磁场 凸极电机凸极电机：气隙不均、径向磁密气隙不均、径向磁密分布近似于分布近似于的的波形波形、中线上磁密为、中线上磁密为0、磁密、磁密可分解可分解出空间出空间基波基波和谐波。通过调整和谐波。通过调整气隙形状气隙形状可以使可以使气隙磁密气隙磁密分布分布接近接近（如（如偏心气隙偏心气隙）。）。隐极电机：隐极电机：气隙视为
2、气隙视为均匀均匀、励磁磁势分布为、励磁磁势分布为阶梯形阶梯形齿槽的影响会使得磁密波动齿槽的影响会使得磁密波动。合理地选择合理地选择大齿大齿的宽度的宽度可以使可以使气隙磁密分布气隙磁密分布接近接近。感应电势感应电势的的波形波形和和大小大小与与气隙磁密气隙磁密的分布形状及的分布形状及幅值大小紧密相关，在设计和制造电机时，应采取幅值大小紧密相关，在设计和制造电机时，应采取适当的措施，以获得尽可能接近正弦分布的气隙磁适当的措施，以获得尽可能接近正弦分布的气隙磁密，从而得到品质较高的感应电势。密，从而得到品质较高的感应电势。二、二、空载空载特性特性 空载特性：空载特性：n=n1,Ia=0时时,E0=f(
3、If),E0F Ff，IfFf 空载特性空载特性E0=f(If)与电机磁路的磁化曲线与电机磁路的磁化曲线F Fff(Ff)具有类似的变化规律。具有类似的变化规律。为了合理地利用材料，空载额定电压为了合理地利用材料，空载额定电压UN一般设计在空载特性的一般设计在空载特性的弯曲处弯曲处。空载特性可以通过空载特性可以通过计算计算或或试验试验得到。试验测定的方法与直流发电机类似。得到。试验测定的方法与直流发电机类似。同步电机的空载特性也常用同步电机的空载特性也常用标么值标么值表示，空载电势以额定电压表示，空载电势以额定电压UN为基值，取为基值，取E0=UN时的励磁电流时的励磁电流IfN(称为额定称为额
4、定励磁电流励磁电流)为励磁电流的基值。为励磁电流的基值。用标么值表示的空载特性具有用标么值表示的空载特性具有典型性典型性，不论电机容量的大小，电压的高低，其空不论电机容量的大小，电压的高低，其空载特性彼此非常接近。载特性彼此非常接近。空载特性在同步发电机理论中有着重要空载特性在同步发电机理论中有着重要作用：作用：判断判断电机设计电机设计是否合理。是否合理。空载特性结合空载特性结合短路特性短路特性(在后面介绍在后面介绍)可可以求取同步电机的参数。以求取同步电机的参数。发电厂通过测取空载特性来判断发电厂通过测取空载特性来判断三相绕三相绕组的对称性组的对称性以及励磁系统的故障。以及励磁系统的故障。1
5、6-2负载负载运行和运行和电枢反应电枢反应 一、负载后一、负载后磁势分析磁势分析 空载时，空载时，IfFf(机械旋转磁势机械旋转磁势)负载后，负载后，Ia，Ib，IcFa(电气旋转磁势电气旋转磁势)。Ff，Fa转速均为转速均为n1,转向转向一致，一致，Ff+Fa=F(合成磁势合成磁势)。气隙磁场气隙磁场Bd d可以看成是由可以看成是由F 所建立。所建立。Bd d 也是转速为也是转速为 n1的旋转磁场。的旋转磁场。负载后，负载后，磁势磁势和和磁场磁场将发生显著变化，这一变化主要由将发生显著变化，这一变化主要由电枢磁势电枢磁势的出现所致。的出现所致。动画：负载后的旋转磁势二、二、电枢反应的概念与内
6、功率因数角电枢反应的概念与内功率因数角 Fa的存在，将使的存在，将使气隙磁场气隙磁场的大小和位置发生的大小和位置发生变化，这一现象称为变化，这一现象称为电枢反应电枢反应。电枢反应会对。电枢反应会对电机性能产生重大影响。电机性能产生重大影响。简单地说，电枢反应就是简单地说，电枢反应就是Fa对对Ff的影响，这的影响，这种影响分为种影响分为增磁、去磁增磁、去磁或或交磁交磁。Fa和和Ff之之相角差相角差决定了决定了电枢反应电枢反应的性质。的性质。F Ff为励磁绕组产生的与为励磁绕组产生的与A相绕组匝链的磁通，相绕组匝链的磁通，F Ff在在A相绕组中产生的感应电势相绕组中产生的感应电势E0滞后于滞后于F
7、 Ff90度。在图示的瞬间，度。在图示的瞬间，F Ff过过零零点而点而E0达到达到最大值最大值。当当Ff与与A相轴线重合时，相轴线重合时，F Ff最大。最大。Ff与与A相轴线正交时，相轴线正交时，F F为为零零。可见。可见Ff和和A相轴线的夹角与相轴线的夹角与F Ff同时变化。同时变化。若以直轴若以直轴d同时作为同时作为时间相位时间相位和和空间相位空间相位的的0点，在图示瞬间，点，在图示瞬间，Ff和和F Ff相位角均为相位角均为0，E0的相的相位角为滞后位角为滞后90度（达度（达最大值最大值）。）。如果如果Ia与与E0的相位差的相位差(由由负载性质决定负载性质决定)为为0，则，则Ia的相位角也
8、是滞后的相位角也是滞后90度，达到其度，达到其最大值最大值。当当Ia达到达到最大值最大值时，时，Fa将处于将处于A相绕组的轴线相绕组的轴线(交轴交轴)上，上，Fa的相位角也是滞后的相位角也是滞后90度。度。如果如果Ia与与E0的相位差不为的相位差不为0，而是滞后于，而是滞后于E0一个一个y y 角，则角，则Fa也将滞后于也将滞后于A相轴线一个相轴线一个y y 角。角。可见可见Ia在在时间相位时间相位上滞后于上滞后于E0的角度的角度y y 就等于就等于Fa在在空间相位空间相位上滞后于上滞后于A相轴线相轴线的角度。在图的角度。在图示的瞬间示的瞬间Fa滞后于滞后于Ff90+y y 度。度。由于由于F
9、a和和Ff在空间在空间相对静止相对静止，所以在任意瞬间，所以在任意瞬间，Fa均滞后于均滞后于Ff90+y y度。度。可见可见y y 角决定了角决定了Fa与与Ff之间的之间的相位差相位差。y y角称为角称为内功率因数角内功率因数角。(3 3)y y=-90 此时此时Fa和和Ff之夹角为之夹角为0，电枢反应为，电枢反应为直轴增磁电枢反应直轴增磁电枢反应。(4 4)一般情况下的电枢反应一般情况下的电枢反应 将将Ia分解为分解为Id，Iq,分别产生分别产生Fad，Faq。Fad/Faq分别产生分别产生d轴和轴和q轴电枢反应。轴电枢反应。四、四、电枢反应电抗电枢反应电抗和和同步电抗同步电抗 负载后负载后
10、,Fa将在电机内部产生将在电机内部产生跨过气隙跨过气隙的的电枢反应磁通电枢反应磁通F Fa和不和不通过气隙通过气隙的的漏磁通漏磁通F Fs s,分别在电枢各分别在电枢各相绕组相绕组中感应出中感应出电枢反应电势电枢反应电势Ea和和漏磁电势漏磁电势Es s。不计饱和时不计饱和时,Ea与电枢电流与电枢电流Ia成正比成正比,比例常数称比例常数称Xa为为电枢反应电抗电枢反应电抗。考虑到相位。考虑到相位关系后，关系后，每相电枢反应电势每相电枢反应电势为：为：Xa和和F Fa所经过磁路的所经过磁路的磁阻磁阻成反比。对于凸极电机而言成反比。对于凸极电机而言,当当Fa和和Ff重合时重合时,F Fa经过直经过直轴
11、气隙和铁心而闭合轴气隙和铁心而闭合(直轴磁路直轴磁路);该路径磁阻较小该路径磁阻较小,对应的对应的Xa就较大。就较大。当当Fa和和Ff正交时正交时,F Fa经过交轴磁路而闭合。磁阻较大经过交轴磁路而闭合。磁阻较大,所以所以Xa较小。较小。一般情况下一般情况下,Fa和和Ff之间的夹角由负载的性质决定之间的夹角由负载的性质决定,为为90+y y,F Fa的流通路径介于直轴磁的流通路径介于直轴磁路和交轴磁路之间，路和交轴磁路之间，Xa的大小也就介于最大和最小之间。的大小也就介于最大和最小之间。不同负载对应的不同负载对应的Xa也不同也不同,这给分析问题带来了诸多不便。为了解决这一问题这给分析问题带来了
12、诸多不便。为了解决这一问题,人们人们采用了正交分解法和叠加原理采用了正交分解法和叠加原理,将将Fa看成是其直轴分量看成是其直轴分量Fad和交轴分量和交轴分量Faq的叠加的叠加,并认并认为单独激励直轴电枢反应磁通为单独激励直轴电枢反应磁通F Fad,对应有一个固定的对应有一个固定的直轴电枢反应电抗直轴电枢反应电抗Xad,并在定子并在定子每相绕组每相绕组中产生中产生直轴电枢反应电势直轴电枢反应电势Ead;Faq单独激励单独激励交轴电枢反应磁通交轴电枢反应磁通F Faq,对应交轴对应交轴电枢反应电抗电枢反应电抗Xaq,产生产生交轴电枢反应电势交轴电枢反应电势Eaq。F Fs s引起的漏抗电势引起的漏
13、抗电势电枢绕组中由电枢绕组中由Ia引起的总的感应电势为引起的总的感应电势为其中其中Xd=Xad+Xs s定义为定义为直轴同步电抗直轴同步电抗，Xq=Xaq+Xs s定义为定义为交轴同步电抗交轴同步电抗。对于对于隐极电机隐极电机来说，可以认为直轴磁路和交轴磁路的来说，可以认为直轴磁路和交轴磁路的磁阻磁阻相等，则相等，则Xad=Xaq=Xa式中式中Xs=Xa+Xs s定义为定义为隐极电机的同步电抗隐极电机的同步电抗。由定义可知，。由定义可知，同步电抗同步电抗包括两部分：包括两部分：电枢绕组的漏电抗电枢绕组的漏电抗和和电枢反应电抗电枢反应电抗，又称为主电抗和漏电抗。，又称为主电抗和漏电抗。Xs、Xa
14、随着饱和程度随着饱和程度的增加而减小；的增加而减小；Xs s不不随饱和程度的变化而改变，随饱和程度的变化而改变，Xs s比比Xa小得多小得多。二、电势相量图二、电势相量图 同步电机理论中，用同步电机理论中，用电势相量图电势相量图来进行分析是十分重要和方便的方法。来进行分析是十分重要和方便的方法。作相量图时，作相量图时，U与与Ia的夹角为的夹角为负载功率因数角负载功率因数角j j,Xs为已知量，根据方程式求得为已知量，根据方程式求得E0。(1)隐极电机相量图画法隐极电机相量图画法(动画动画)在水平方向作出相量在水平方向作出相量U；根据根据j j角作出相量角作出相量Ia；在在U的尾端的尾端,加上相
15、量加上相量jXsIa,它超前它超前Ia90。作出由作出由U的首端指向的首端指向jXsIa尾端的相量尾端的相量,该相量便是该相量便是E0。内功率因数角内功率因数角(2)凸极电机相量图画法凸极电机相量图画法(动画动画)凸极电机首先必须将凸极电机首先必须将Ia分解为分解为Id和和Iq，然后才能根据方程式作出其然后才能根据方程式作出其电势相量图电势相量图。由于由于Iq与与E0同方位，同方位，Id与与E0正交，找出正交，找出E0方位即可。方位即可。两边同时加上两边同时加上电势电势方程式方程式左边相量显然与左边相量显然与E0处于同一方位，而右边的相量可以很方便地求得，这样就可找处于同一方位，而右边的相量可
16、以很方便地求得，这样就可找到到E0的方位。的方位。凸极电机的相量图画法：凸极电机的相量图画法：在水平方位作出相量在水平方位作出相量U/错开错开j j角作角作Ia；在在U的尾端加上相量的尾端加上相量jXqIa，超前于，超前于Ia90经过经过U首端和首端和jXqIa尾端的直线为的尾端的直线为的E0方位方位(q轴轴)将将Ia分解为分解为Id和和Iq；根据方程根据方程E0=U+jXdId+jXqIq作出作出E0。相量图很直观地显示了同步电机各个相量之间的数值关系和相位关系，对于分析相量图很直观地显示了同步电机各个相量之间的数值关系和相位关系，对于分析和计算同步电机的许多问题有较大的帮助作用。和计算同步
17、电机的许多问题有较大的帮助作用。16-4负载特性和特性和电抗抗测定定 一、短路特性一、短路特性 n=n1，电枢绕组三相持续短路，然后加励磁电流，称为电枢绕组三相持续短路，然后加励磁电流，称为稳态短路运行稳态短路运行。这时这时U=0，如果改变如果改变If，则短路电枢电流则短路电枢电流Ik也改变。也改变。Ik=f(If)就是短路特性。就是短路特性。短路运行时，短路运行时，Ik和和E0之间的相位差之间的相位差y y仅由仅由Xs和绕组电阻决定，忽略电阻时，和绕组电阻决定，忽略电阻时，Ik将滞将滞后于后于E090电角度，其电角度，其电枢反应电枢反应表现为直轴纯去磁作用。表现为直轴纯去磁作用。去磁作用减少
18、了电机中的磁通，磁路不饱和去磁作用减少了电机中的磁通，磁路不饱和E0=f(If)呈线性。由于短路电流呈线性。由于短路电流Ik=-jE0/Xs所以所以Ik=f(If)也呈线性，是一条通过原点的直线。也呈线性，是一条通过原点的直线。稳态短路时，电机中的电枢反应为稳态短路时，电机中的电枢反应为直轴纯去磁作用直轴纯去磁作用，电机的磁通和感应电势较小，电机的磁通和感应电势较小，短路电流也不会过大，所以三相稳态短路运行没有危险。短路电流也不会过大，所以三相稳态短路运行没有危险。对凸极电机来说，短路时交轴电枢磁势对凸极电机来说，短路时交轴电枢磁势Fq=0分析时只需将分析时只需将Xs用用Xd、将将Ia用用Id
19、代替即代替即可。可。三、三、零功率因数负载特性零功率因数负载特性 负载特性是指当负载电流负载特性是指当负载电流Ia=常数，功率因数常数，功率因数cosj j =常数的条件下，端电压常数的条件下，端电压U与励与励磁电流磁电流If的关系。的关系。对应于对应于cosj j=0&Ia=IN时一条负载特性称为时一条负载特性称为零功率因数零功率因数特性。特性。cosj j=0的负载为纯电感负载，即的负载为纯电感负载，即y y=90度，度，Id=Ia，Iq=0,且且U=E0-XdId=E0(If)-XdId=E0(If)-XdIN已知空载特性已知空载特性E0(If)和同步电抗和同步电抗Xd(或或Xs)的情况
20、下，就可以作出同步电机的的情况下，就可以作出同步电机的零功零功率因数特性曲线率因数特性曲线。反过来通过测取。反过来通过测取空载特性空载特性和和零功率因数特性零功率因数特性就可以求得就可以求得同步电抗同步电抗，经过进一步的处理，还可以求得经过进一步的处理，还可以求得定子漏抗定子漏抗。四、同步电抗和定子漏抗四、同步电抗和定子漏抗 同步电抗同步电抗在在零功率因数特性曲线零功率因数特性曲线上取出对应于上取出对应于U=UN的的IfN，再在空再在空载特性曲线载特性曲线上取出对应于上取出对应于IfN的空载电势的空载电势E0N，则则Xd=(E0N-UN)IN定子漏抗定子漏抗U=0时，对应于时，对应于零功率因数
21、特性零功率因数特性上的励磁电流上的励磁电流If=OC=OB+BC，OB段用来产生漏段用来产生漏抗电势抗电势Es s=AB=Xs sId。BC段用来产生电枢电势段用来产生电枢电势Ead=XadId，可见可见ABC的的BC边代表边代表纯去磁的纯去磁的电枢反应磁势电枢反应磁势，AB边代表边代表定子漏抗定子漏抗。由于。由于BC和和AB的长度均和电枢电流的长度均和电枢电流Id成正比。所以当成正比。所以当Id一定时，一定时，ABC是固定的，此三角形称为同步电机的是固定的，此三角形称为同步电机的特性三角特性三角形形。只要求得只要求得特性三角形特性三角形，我们就可以很方便地求得，我们就可以很方便地求得定子漏抗
22、定子漏抗，即，即Xs s=AB/Id特性三角形的作法特性三角形的作法:(动画动画)Id一定时，一定时，ABC是固定的，在空载特性曲线上移动是固定的，在空载特性曲线上移动ABC的顶点的顶点A时，时，C的轨迹的轨迹即为即为零功率因数特性零功率因数特性。如果我们在零功率因数特性曲线上向上平移。如果我们在零功率因数特性曲线上向上平移ABC的顶点的顶点C到额定电压到额定电压UN时，将得到时，将得到ABC，并且并且OC=OC,OA/OA，由此可得到特性由此可得到特性三角形的作法：三角形的作法：在额定电压在额定电压UN处作一水平线处作一水平线交零功率因数曲线交零功率因数曲线于于C，截取截取OC=OC；过过O作作OA的平行线交的平行线交空载特性曲线空载特性曲线于于A；过过A作作ABOC于于B，则则ABC即为特性三角形即为特性三角形