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1、3.3 3.3 3.3 3.3 受迫振动受迫振动受迫振动受迫振动 一一.振型分解法振型分解法1.1.位移计算位移计算m1m2mn设方程的解为设方程的解为-广义荷载广义荷载计算步骤计算步骤:1.1.求振型、频率求振型、频率;3.3.确定振型阻尼比确定振型阻尼比;2.2.求求 ;4.4.求广义坐标求广义坐标;5.5.求位移求位移 ;2.2.动内力计算动内力计算若略去阻尼力若略去阻尼力3.3.简谐荷载简谐荷载m1m2mn广义荷载广义荷载（1 1）稳态解）稳态解例例1.1.求各楼面最大位移。求各楼面最大位移。m2m1解解.1 1）计算广义质量）计算广义质量2 2）计算广义荷载）计算广义荷载3 3）计算
2、）计算m2m1例例1.1.求各楼面最大位移。求各楼面最大位移。解解.5 5）计算）计算4 4）计算）计算m2m1例例1.1.求各楼面最大位移。求各楼面最大位移。解解.7 7）计算位移）计算位移6 6）计算）计算解解.1 1）计算广义质量）计算广义质量2 2）计算广义荷载）计算广义荷载m2m1例例2.2.求：求：1 1）楼面）楼面2 2位移表达式；位移表达式；2 2）作出）作出0-T0-T1 1区间楼面区间楼面2 2位移时程曲线，位移时程曲线，步长步长0.25T0.25T1 1。不计阻尼，加荷前体系静止。不计阻尼，加荷前体系静止。3 3）计算）计算3 3）计算）计算4 4）求位移）求位移0.00
3、6870.006870.013030.013030.006810.006810.000520.00052不计阻尼时的情况不计阻尼时的情况m1m2mn设方程的解为设方程的解为运动方程运动方程设特解为设特解为解方程解方程,得得其中其中1.1.在平稳阶段在平稳阶段,作简谐振动作简谐振动,振动振动 频率与荷载同。频率与荷载同。2.2.当当 时时3.3.当当 时时解方程解方程,得得其中其中1.1.在平稳阶段在平稳阶段,作简谐振动作简谐振动,振动振动 频率与荷载同。频率与荷载同。2.2.当当 时时3.3.当当 时时4.4.当当 或或 时时n自由度体系有自由度体系有n个共振区。个共振区。1.1.在平稳阶段在平稳阶段,作简谐振动作简谐振动,振动振动 频率与荷载同。频率与荷载同。2.2.当当 时时3.3.当当 时时4.4.当当 或或 时时n自由度体系有自由度体系有n个共振区。个共振区。5.5.求稳态振幅可列幅值方程求稳态振幅可列幅值方程-惯性力幅值惯性力幅值6.6.内力幅值的计算内力幅值的计算例：求图示体系的稳态振幅、动弯矩幅值图。例：求图示体系的稳态振幅、动弯矩幅值图。已知：已知：解：解：不存在统一的动力系数不存在统一的动力系数利用对称性可简化计算利用对称性可简化计算对称荷载对称荷载反对称荷载反对称荷载