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1、1.7 Maxwell Equations麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组Gauss law for magnetismAmperes law Gauss law for electricityFaradays law of induction(2)Hollow waveguide:Rectangular,Circular,Ridge,Elliptical Chapter 2 Transmission Line(1)2-wire line：Parallel line，Coaxial Line(Cable),Stripline,Microstrip line 双线：平行线，同轴线（电缆），带状线，微
2、带线空心波导（按截面分）：矩形，圆形，脊形，椭圆形传输线Parallel two Line平行双线平行双线Coaxial LineAir Dielectric Coaxial Cable空气介质同轴电缆空气介质同轴电缆Foam Dielectric Coaxial Cable泡沫介质同轴电缆泡沫介质同轴电缆同轴线同轴线Microstrip Line微带线微带线Coupled-line band-pass filter(Equiripple,3rd order,Fc=1.7 GHz,BW=100 MHz)/Bi-directional coupler(Fc=1.83 GHz,C=15 dB)St
3、epped-impedance low-pass filter(Flat time delay,5th order,Fc=700 MHz)Commensurated-line low-pass filter(Equiripple,3rd order,Fc=1.9 GHz)SiGe MMIC LNA with integrated microstrip BPFH-T E-TMagic-T魔魔-TTEMTEM:Transverse Electromagnetic 横电磁波横电磁波TE :Transverse Electric 横电波横电波TM :Transverse Magnetic 横磁波横磁波
4、TE TMTransmission Line Equations 传输线等效电路模型传输线等效电路模型（建立一维坐标，正方向向左，用（建立一维坐标，正方向向左，用 z 来表示）来表示）传输线方程传输线方程 z0R:R+jw wL R+jXG:G+jw wC G+jB单位长度单位长度电阻电阻单位长度单位长度电感电感L:阻抗阻抗单位长度单位长度电导电导C:单位长度单位长度电容电容导纳导纳量纲：欧姆量纲：欧姆/米米量纲：亨利量纲：亨利/米米量纲：量纲：量纲：量纲：量纲：量纲：量纲：量纲：KVL:基尔霍夫电压定律？Transmission line equations（telegrapher equa
5、tions）传输线方程（电报方程）传输线方程（电报方程）Time-harmonic field 时谐场 一阶常微分方程一阶常微分方程二阶常微分方程二阶常微分方程g2=ZY=(R+jwL)(G+jwC)g2=ZY=(R+jwL)(G+jwC)求该二阶常系数常微分方程组的解，得到电压，电求该二阶常系数常微分方程组的解，得到电压，电流与流与z的关系，即电压电流在传输线上的分布情况。的关系，即电压电流在传输线上的分布情况。g2=ZY=(R+jwL)(G+jwC)g2=ZY=(R+jwL)(G+jwC)Transmission Line Parameters Characteristic impedan
6、ce 特性阻抗特性阻抗R=0,G=0某同轴电缆产品的说明Propagation constant 传播常数传播常数a a attenuation constant 衰减常数衰减常数b b phase constant 相位常数相位常数 dB(decibel)and Np(neper)分贝和奈培分贝和奈培 a :dB/m Np/m dB:20log(V1/V2);10log(P1/P2)Np:ln(V1/V2);(1/2)ln(P1/P2)1Np=?dB ;1dB=?NpV1/V2=e lne=1Np20loge=8.686dBV1/V2=101/20 20log 101/20=1dBln101
7、/20=0.115NpLossless TL 无耗传输线无耗传输线R=G=0 a=0 then Phase velocity and wavelength l l 相速度和波长l l 相位为相位为 b z+wt,b 和w 都看成是常数，则都看成是常数，则z 和和 t 的变化都可以改变相位的变化都可以改变相位注意：下面电压的方程，与前面的有什么不同？注意：下面电压的方程，与前面的有什么不同？Phase velocity相速度相速度 相位为常数相位为常数两边对两边对 t 求导求导速度速度=波长波长_角频率角频率=2p p_频率频率频率频率Wavelength波长 Input impedance 输
8、入阻抗输入阻抗 z=0时，U(z)=？I(z)=?2A1=Terminal（z=0)Voltage and Current:Ul=A1+A2 Il=(A1-A2)/Z0终端（z=0）电压和电流Ul+Z0IlUl-Z0Il2A2=2A1=Ul+Z0IlUl-Z0Il2A2=例题：传输线的特性阻抗Z0=50欧姆，在下列情况下距负载l/8处的输入阻抗为多少？1.负载为75欧姆。2.负载为50欧姆。3.负载为0欧姆。4.负载为5000M欧姆。l/8Zin解：1.2.3.4.Open circuit 开路（Zl=）Short circuit 短路（Zl=0）when z=l/4 Zin=?例题:Load
9、 Impedance:ZL=100W Z01=50 W,z=l/4,find Z02To match（Zin=50W)Zin解:Reflection coefficient 反射系数 例题：负载的反射系数为0.5+0.866j，1.距负载l/3处的反射系数为多少？2.距负载7l/12处的反射系数为多少？解:1.2.Zin and G G z0Z0Z0Questions1.GL=0,ZL=?2.ZL=Z0,Zin(z)=?3.ZL=Z0,G(z)=?ZL=Z0Zin(z)=Z0G(z)=0匹配 matchVoltage Standing Wave Ratio(VSWR)电压驻波比Example:A lossless 50W transmission line is terminated in a load of 35+j55W Find VSWR Solution：