岩石地下工程讲座课件.ppt

《岩石地下工程讲座课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《岩石地下工程讲座课件.ppt（148页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、CHAP 6 岩石地下工程岩石地下工程66.1.1 概概 述述一、地下一、地下工程工程的分类的分类 地下工程地下工程(underground cavity)(underground cavity)是指人工开挖或天然存在于岩是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。土体中作为各种用途的构筑物。按用途：按用途：矿山巷道（井）、公路隧道、铁路隧道、水工隧洞、矿山巷道（井）、公路隧道、铁路隧道、水工隧洞、地下厂房（仓库）、地下军事工程等等地下厂房（仓库）、地下军事工程等等 按按硐硐壁受压情况壁受压情况：有压、无压：有压、无压 按断面形状按断面形状：圆形、矩形、直墙拱形、椭圆形：圆形、矩形、

2、直墙拱形、椭圆形 按与水平面关系按与水平面关系：水平、倾斜、垂直（井）：水平、倾斜、垂直（井）按介质类型按介质类型：岩层、土：岩层、土层层 按应力情况按应力情况：单式、群：单式、群硐硐二、地下工程围岩应力分析方法二、地下工程围岩应力分析方法块状结构岩体：块体平衡理论分析块状结构岩体：块体平衡理论分析碎裂和松散结构岩体：松散体力学分析碎裂和松散结构岩体：松散体力学分析 各向同性岩体各向同性岩体各向异性岩体各向异性岩体完整结构的岩体：弹塑性力学分析完整结构的岩体：弹塑性力学分析普氏压力拱理论普氏压力拱理论太沙基理论太沙基理论根据围岩的结构不同，可采用不同的分析方法。根据围岩的结构不同，可采用不同的

3、分析方法。66.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 基本假定基本假定：均质、连续、各向同性：均质、连续、各向同性 将巷道和围岩视为无重量的有孔平板的平面应变问题，平板所将巷道和围岩视为无重量的有孔平板的平面应变问题，平板所受到的外力即原岩应力。受到的外力即原岩应力。巷道上部和下部的初始应力不相等，但当巷道埋深大于其高度巷道上部和下部的初始应力不相等，但当巷道埋深大于其高度的的20倍时，这种应力差即可略去。倍时，这种应力差即可略去。当当p=q,即即1，可视为二向等压下有孔平板可视为二向等压下有孔平板平面应变问题平面应变问题平面应变问题平面应变问题；当当pq时，即时，即1，视为二向

4、不等压有孔平板，视为二向不等压有孔平板平面应变问题平面应变问题平面应变问题平面应变问题。计算结果表明，采用这种计算误差不超过计算结果表明，采用这种计算误差不超过1。研究围岩二次应力状态的方法研究围岩二次应力状态的方法：理论、实测、数值分析理论、实测、数值分析（1 1）当）当rr时，时，(6 61 1)(6 62 2)上式即为极坐标中的上式即为极坐标中的原岩应力原岩应力原岩应力原岩应力（柱坐标中的平面问题）。（柱坐标中的平面问题）。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析（2 2）当）当r ra a时，即巷道周边的应力为：时，即巷道周边的应力为：(6 63 3)或式中：=q/p

5、为侧压力系数侧压力系数。(6 64 4)(6 61 1)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 由：可见，与和密切相关。当0，时，当/2，3/2 时，由于岩体的抗拉强度很小，认为岩体不抗拉，因此，巷道周边不能出现拉应力的条件为：解得：6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 不同的下，巷道周边切向应力切向应力 的分布：6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 不同的下，巷道周边切向应力切向应力 的分布的分布：6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析（3 3）当）当p=q,p=q,即即=1=1时时(6 61 1)(6 65

6、 5)可见，可见，、r r与与无无关，关，=1=1（轴对称）时对圆轴对称）时对圆形巷道围岩应力分布最有利形巷道围岩应力分布最有利6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析2 2、椭圆形巷道周边应力分布、椭圆形巷道周边应力分布 在单向应力在单向应力p p0 0作用下，椭圆形巷道周边任作用下，椭圆形巷道周边任一点的径向一点的径向(法向法向)应力应力r r、切向应力切向应力、剪剪应力应力r r，根据弹性力学计算公式为：根据弹性力学计算公式为：式中：式中：m-ym-y轴上的半轴与轴上的半轴与x x轴上的半轴的比值，上图轴上的半轴的比值，上图 m mb/ab/a；-洞壁上任意一点洞壁上任

7、意一点M与椭圆形中心连线与与椭圆形中心连线与x轴的夹角；轴的夹角；-荷载荷载p0作用线与作用线与x轴的夹角；轴的夹角；P P0 0-外荷载。外荷载。M6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 若若0，p0p,则：则：若若900，p0p,则：则：在原岩应力在原岩应力 p、p作用下作用下,则由则由（1 1）（）（2 2）得：）得：(1 1)(2 2)M6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 巷道周边两帮中点处（巷道周边两帮中点处（0,)0,)切向应力为：切向应力为：若（若（a)=(b),a)=(b),即即1 1 22，则可得：则可得：巷道周边顶底板中点处（巷道

8、周边顶底板中点处（3/2,/2)3/2,/2)切向应力为：切向应力为：(6 68 8)(a a)(b b)(c c)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 由（由（c)c)可得：可得：可见，在原岩应力可见，在原岩应力(p,pp,p）一定的条件下，一定的条件下，随轴比随轴比m m而变化。而变化。为了获得合理的应力分布，可通过调整轴比为了获得合理的应力分布，可通过调整轴比m m来实现。来实现。(c c)满足上式的轴比叫满足上式的轴比叫等应力轴比等应力轴比等应力轴比等应力轴比。在等应力轴比的条件下，椭圆形巷道顶底板中点和两帮中点的在等应力轴比的条件下，椭圆形巷道顶底板中点和两帮中

9、点的切向应力相等，周边应力分布比较均匀。切向应力相等，周边应力分布比较均匀。(6 69 9)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析例：例：例：例：1/41/4条件下，不同轴比条件下，不同轴比m m对应的顶底板和两帮中点处的对应的顶底板和两帮中点处的(1)(1)当当m1m1，顶底板中的顶底板中的出现拉应力出现拉应力 ，故，故1/41/4时，应选时，应选 m 1m 1(2)(2)当当m m4 4时，巷道两帮中点和顶底板中点的应力为时，巷道两帮中点和顶底板中点的应力为1.251.25p p，出现切向应出现切向应力相等的应力状态，即等应力轴比状态。力相等的应力状态，即等应力轴比状态

10、。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 在在等应力轴比等应力轴比状态下，即状态下，即 将上式代入（将上式代入（6 68 8）：）：在等应力轴比条件下，在等应力轴比条件下，与与无关，周边切无关，周边切向应力为均匀分布。向应力为均匀分布。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 可见，椭圆形长轴与原岩最大主应力方向一致时，巷道可见，椭圆形长轴与原岩最大主应力方向一致时，巷道周边不出现切向拉应力，应力分布较合理，等应力轴比时最周边不出现切向拉应力，应力分布较合理，等应力轴比时最好。好。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析3 3、矩形巷道围

11、岩应力分布、矩形巷道围岩应力分布 由实验和理论分析可知由实验和理论分析可知:矩形巷道围岩应力的大小矩形巷道围岩应力的大小与矩形形状（与矩形形状（高宽比高宽比）和原岩和原岩应力（应力（）有关。）有关。高宽比高宽比1/3,1/3,116 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 矩形巷道围岩应力分布特征：矩形巷道围岩应力分布特征：（1 1）顶底板中点水平应力在巷道周顶底板中点水平应力在巷道周边出现拉应力，越往围岩内部，应边出现拉应力，越往围岩内部，应力逐渐由拉应力转化为压应力，并力逐渐由拉应力转化为压应力，并趋于原岩应力趋于原岩应力q q；（2 2）顶底板中点垂直应力在巷道周顶底板中

12、点垂直应力在巷道周边为边为0 0，越往围岩内部，应力越大，越往围岩内部，应力越大，并趋于原岩应力并趋于原岩应力p p；（3 3）两帮中点水平应力在巷道周边）两帮中点水平应力在巷道周边为为0 0，越往围岩内部，应力越大，并，越往围岩内部，应力越大，并趋于原岩应力趋于原岩应力q.q.（4 4）两帮中点垂直应力在巷道周边最大，越往围岩内部，应力逐渐）两帮中点垂直应力在巷道周边最大，越往围岩内部，应力逐渐减小，并趋于原岩应力减小，并趋于原岩应力p p；高宽比高宽比1/3,1/3,116 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析（5 5）巷道四角处应力集中巷道四角处应力集中最大，其大小与曲

13、率半径有最大，其大小与曲率半径有关。关。曲率半径越小，应力集曲率半径越小，应力集中越大，在角隅处可达中越大，在角隅处可达6 68 8。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析4 4、巷道围岩應力分布的共同特点、巷道围岩應力分布的共同特点：（1 1）无论巷道断面形状如何，）无论巷道断面形状如何，周边附近应力集中系数最大，远周边附近应力集中系数最大，远周边附近应力集中系数最大，远周边附近应力集中系数最大，远离周边，应力集中程度逐渐减小离周边，应力集中程度逐渐减小离周边，应力集中程度逐渐减小离周边，应力集中程度逐渐减小，在距巷道中心为，在距巷道中心为3 3 3 35 5 5 5倍巷

14、道半径倍巷道半径倍巷道半径倍巷道半径处，围岩应力趋近于与原岩应力相等。处，围岩应力趋近于与原岩应力相等。（2 2）巷道围岩应力）巷道围岩应力受侧应力系数受侧应力系数受侧应力系数受侧应力系数 、巷道断面轴比巷道断面轴比巷道断面轴比巷道断面轴比的影响。的影响。一般说来，巷道断面长轴平行于原岩最大主应力方向时，能获一般说来，巷道断面长轴平行于原岩最大主应力方向时，能获得较好的围岩应力分布；得较好的围岩应力分布；而当巷道断面长轴与短轴之比等于长轴方向原岩最大主应力与而当巷道断面长轴与短轴之比等于长轴方向原岩最大主应力与短轴方向原岩应力之比时，巷道围岩应力分布最理想。这时在巷道短轴方向原岩应力之比时，巷

15、道围岩应力分布最理想。这时在巷道顶底板中点和两帮中点处切向应力相等，并且不出现拉应力。顶底板中点和两帮中点处切向应力相等，并且不出现拉应力。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 （3 3）巷道）巷道断面形状影响围岩应力分布断面形状影响围岩应力分布断面形状影响围岩应力分布断面形状影响围岩应力分布的均匀性。通常平直边容的均匀性。通常平直边容易出现拉应力，转角处产生较大剪应力集中，都不利于巷道稳定。易出现拉应力，转角处产生较大剪应力集中，都不利于巷道稳定。（4 4）巷道）巷道影响区随巷道半径的增大而增大影响区随巷道半径的增大而增大影响区随巷道半径的增大而增大影响区随巷道半径的增

16、大而增大，相应地应力集中区，相应地应力集中区也随巷道半径增大而增大。如果应力很高，在周边附近应力超过岩也随巷道半径增大而增大。如果应力很高，在周边附近应力超过岩体承载能力而产生的体承载能力而产生的破裂区破裂区半径也将较大。半径也将较大。（5 5）上述特征都是在假定巷道周边围岩完整的情况下才具备的。）上述特征都是在假定巷道周边围岩完整的情况下才具备的。在采用爆破方法开挖的巷道中，由于在采用爆破方法开挖的巷道中，由于爆破的松动和破坏作用爆破的松动和破坏作用，巷道巷道巷道巷道周边往往不是应力集中区，而是应力降低区周边往往不是应力集中区，而是应力降低区周边往往不是应力集中区，而是应力降低区周边往往不是

17、应力集中区，而是应力降低区，此区域又叫，此区域又叫爆破松动爆破松动区区。该区域的范围一般在。该区域的范围一般在0 05 5 m m左右。左右。6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析水工隧洞中内压引起的围岩附加应力水工隧洞中内压引起的围岩附加应力 将隧道围岩看成厚壁筒，内径为将隧道围岩看成厚壁筒，内径为ri=a,外径为外径为R=,隧道充水后所产生的内压为隧道充水后所产生的内压为pi，外压为，外压为pa0,由弹性理论拉密解答：由弹性理论拉密解答：得出在距中心为得出在距中心为 r 处的径向应力和切向应力为：处的径向应力和切向应力为：(6 61010)(6 69 9)厚壁筒应力公式

18、厚壁筒应力公式6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 在在r=a（洞周边）：洞周边）：在距中心为在距中心为r处的径向应力和切向应力为：处的径向应力和切向应力为：(6 61010)上式即是内压上式即是内压 p pi i引起的附加应力引起的附加应力6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析原岩应力为原岩应力为p（=1)、水工隧道中内压为、水工隧道中内压为 pi 时时的围岩应力：的围岩应力：6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析2、有内压、有内压巷道围岩与衬砌的应力计算巷道围岩与衬砌的应力计算无裂隙围岩无裂隙围岩A、刚度系数法求刚度系数法求衬砌

19、的应力衬砌的应力衬砌的应力衬砌的应力 a、衬砌外周边的径向位移、衬砌外周边的径向位移 设混凝土设混凝土衬砌巷道衬砌巷道衬砌巷道衬砌巷道的的内半径为内半径为内半径为内半径为 r ri i,外半外半外半外半径为径为径为径为 a a,围岩对衬砌的压力围岩对衬砌的压力 pa，内压为，内压为pi,混混凝土弹性模量和泊松比分别为凝土弹性模量和泊松比分别为Ec和和c,。混凝土衬砌内距巷道中心为混凝土衬砌内距巷道中心为 r 处的径向处的径向位移为位移为 u，由弹性理论有：，由弹性理论有：6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 将拉密公式代入得：将拉密公式代入得：当当r=a时，即得衬砌外周边

20、的位移时，即得衬砌外周边的位移 式中：式中：t=a/ri(6 61111)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 b、巷道周边围岩的变形巷道周边围岩的变形 设刚度系数为设刚度系数为k，巷道周边围巷道周边围岩在压力岩在压力pa作用下发生的变形：作用下发生的变形：c、根据变形协调条件、根据变形协调条件 巷道周边围岩变形与衬砌外边缘变巷道周边围岩变形与衬砌外边缘变形相等，即式（形相等，即式（612)=(611),则有：则有：(6 61212)即：即：(6 61313)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 令令 pa/pi=k1,则则 pa=k1pi,将将pa

21、 、pi代入厚壁筒公式得到代入厚壁筒公式得到混凝混凝混凝混凝土衬砌内土衬砌内土衬砌内土衬砌内距巷道中心为距巷道中心为r处的应力为处的应力为 由于是平面应变问题，故轴向应力为：由于是平面应变问题，故轴向应力为：(6 61414)(6 61515)(6(61616)(6 61313)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 B、内压分配法求内压分配法求围岩应力围岩应力围岩应力围岩应力 设内压设内压p pi i通过衬砌传递到围岩上的压通过衬砌传递到围岩上的压力为力为p pa a ，p pa ak k1 1p pi i，k k1 1为内压分配系数。为内压分配系数。假设衬砌与围岩紧密接

22、触。假设衬砌与围岩紧密接触。设围岩的弹性模量为设围岩的弹性模量为E,泊松比泊松比，由弹性由弹性力学得围岩内半径为力学得围岩内半径为r处的径向应变为：处的径向应变为：在在r=a 处，即巷道岩壁面：处，即巷道岩壁面：r=pa,=-pa(6 61717)对对对对u u积分积分积分积分，并令，并令r=a，得巷道壁面围岩位移：，得巷道壁面围岩位移：6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析 由（由（611）衬砌外周边处径向位移：）衬砌外周边处径向位移：(6 61111)巷道壁面围岩位移巷道壁面围岩位移(6 61717)式（式（611）式（）式（617），于是：），于是：（6 61818)

23、6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析（6 61818)求出求出k k1 1后，即可按（后，即可按（6 61010）求出围岩任一点求出围岩任一点求出围岩任一点求出围岩任一点由内压引起的由内压引起的 附加应力，附加应力，按厚壁筒公式（按厚壁筒公式（6 69 9）求出）求出衬砌内任一点衬砌内任一点衬砌内任一点衬砌内任一点的应力。的应力。(6 61010)例题：例题：P187P187(6 69 9)厚壁筒应力公式厚壁筒应力公式6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析（2）有裂隙围岩）有裂隙围岩 设围岩有径向裂隙，其深度为设围岩有径向裂隙，其深度为d d，沿沿岩石

24、表面的径向压力可假定为：岩石表面的径向压力可假定为：(6 61919)(6 62020)在裂隙岩体任一深度处（在裂隙岩体任一深度处（rd):rd):(6 62121)在裂隙岩体外边界处（在裂隙岩体外边界处（r rd)d)，压力为压力为:(6 62222)6 6.2 .2 地下工程围岩应力分析地下工程围岩应力分析(6 62323)在围岩内任一点在围岩内任一点(dr)dr11的原岩应力状态下，剪切破坏面发展趋势，的原岩应力状态下，剪切破坏面发展趋势，破坏起始角为破坏起始角为。6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 当周边围岩发生剪切破坏时，当周边围岩发生剪切破坏时，=c

25、c,则有：则有：于是得到：于是得到：破坏起始角破坏起始角：=和和=-=-(6 62525)6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 最大剪切体水平长度：最大剪切体水平长度：根据上式计算最大剪切体长度，作为喷锚支护时确定锚杆长度根据上式计算最大剪切体长度，作为喷锚支护时确定锚杆长度的依据。的依据。(6 62525)(6 62424)剪切体破坏迹线：剪切体破坏迹线：6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 二、塑性区应力分析二、塑性区应力分析 1 1、力学模型、力学模型 设原岩应力为设原岩应力为p p0 0，支架反力为支架反力为p pi i，巷道半径

26、巷道半径a a，塑性区半径塑性区半径R R0 0。(1)(1)塑性区塑性区：内半径：内半径a a，外半径外半径R R0.0.，内压内压为为p pi i，外压为外压为R0R0(2)(2)弹性区弹性区：内：内半径半径R R0 0 ，外，外半径半径无穷大无穷大.，内压为内压为R0R0，外压为外压为p p0 0。6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算研究方法研究方法：弹塑性理论弹塑性理论塑性区塑性区应符合应力平衡方程和塑性条件应符合应力平衡方程和塑性条件弹性区弹性区应满足应力平衡方程和弹性条件应满足应力平衡方程和弹性条件弹塑性区交界处弹塑性区交界处：既满足塑性条件又满足弹性条

27、件：既满足塑性条件又满足弹性条件6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 2 2、围岩屈服条件、围岩屈服条件 根据库仑莫尔强度准则根据库仑莫尔强度准则 =c+tg=c+tg 经改写为：经改写为：（6-266-26）6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 3 3、塑性区围岩平衡条件、塑性区围岩平衡条件 围岩中任一单元体在径向方向应满足平衡条件：围岩中任一单元体在径向方向应满足平衡条件：略去高阶微量，整理得极坐标下的平略去高阶微量，整理得极坐标下的平衡微分方程：衡微分方程：（a a）将将（6-266-26）代入（代入（a a）式得：式得：6-3 巷

28、道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 改写为：改写为：积分得：积分得：（b b）在巷道周边有：在巷道周边有：r=a,r=a,r r=p=pi i代入（代入（b b）式得：式得：6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 所以所以：即：即：（c c）将式将式(c)c)代入式（代入式（6 62626）式：式：（d d）（6-266-26）得：得：6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算（6-276-27）可见：塑性区应力的大小只与围岩本身的力学特性（可见：塑性区应力的大小只与围岩本身的力学特性（c,)c,)及其及其距巷道中心的距离距巷

29、道中心的距离r r和巷道半径和巷道半径a a有关有关,而与原岩应力而与原岩应力p p0 0无关。无关。于是得塑性区应力计算公式（修正的芬涅公式）：于是得塑性区应力计算公式（修正的芬涅公式）：适用条件：适用条件：a r Ra r R0 06-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 三、弹性区的应力三、弹性区的应力 根据厚壁筒公式根据厚壁筒公式,在内径为在内径为R R0 0,外径为外径为,内压力为内压力为R0R0,外压力为外压力为P P0 0的情况下的情况下,弹弹性区内半径为性区内半径为r r处的应力为处的应力为:当当r=Rr=R0 0时时,即在弹塑性区交界面上即在弹塑性区交

30、界面上,弹性区应力弹性区应力:(a a)(b b)于是：于是：(c c)6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 当当r=R0时时,即在弹塑性区交界面上即在弹塑性区交界面上,塑性区应力差由式塑性区应力差由式（626）根据在弹塑性区边界应力相等的条件，则有式根据在弹塑性区边界应力相等的条件，则有式（b）（）（d）即：即：(d)（628）（6 62626）(b)解得：解得：将式将式（6-28）代入式代入式（a）得弹性区的应力：得弹性区的应力：6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 弹性区的应力：弹性区的应力：式式（6-29）适用范围：适用范围：R0

31、r（629)6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 四、塑性区半径四、塑性区半径R0 当当r=R0时时,由弹性区式（由弹性区式（6-29）(b)根据在弹塑性区边界应力相等，有式根据在弹塑性区边界应力相等，有式(a)=(b)(a)于是：于是：由塑性区式（由塑性区式（6-27）解得：解得：（6-30)6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算 五、围岩应力的变化规律及其分布状态五、围岩应力的变化规律及其分布状态 根据围岩应力分布状态，可将巷道周围岩体分为根据围岩应力分布状态，可将巷道周围岩体分为4 4个区域：个区域：1 1、应力松弛区应力松弛区 2

32、2、塑性强化区、塑性强化区 3 3、弹性区、弹性区 4 4、原岩应力区、原岩应力区6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算六、松弛区半径六、松弛区半径R R 利用塑性区的切向应力小于利用塑性区的切向应力小于或等于原岩应力或等于原岩应力p p0 0，即，即pp0 0，可得松弛区的半径，即可得松弛区的半径，即 解得：解得：(8-31)6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算问题：问题：为了维护巷道的稳定性，将破碎带内的岩体取出便可，为了维护巷道的稳定性，将破碎带内的岩体取出便可，这种方法可行吗？为什么？这种方法可行吗？为什么？无塑性区存在时，无塑性区

33、存在时，弹性区应力弹性区应力 有塑性区存在有塑性区存在时，弹性区应力时，弹性区应力6-3 巷道围岩稳定性分析与压力计算巷道围岩稳定性分析与压力计算66.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移一、弹性位移一、弹性位移1 1、11条件下圆形巷道围岩位移条件下圆形巷道围岩位移 根据弹性理论，在平面应变条件下，且根据弹性理论，在平面应变条件下，且11，圆形巷道围圆形巷道围岩内任一点的位移：岩内任一点的位移：(632)若若 a=0a=0a=0a=0,上式则表示在上式则表示在 M M（r,)r,)处岩体在处岩体在原岩应力作用原岩应力作用原岩应力作用原岩应力作用下下下下的径向位移的径向位移u u0 0和环向位移

34、和环向位移v v0 0。(632)(632)66.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移(632)当当 r=ar=ar=ar=a 即可求得巷道周边围岩位移：即可求得巷道周边围岩位移：(633)6 6.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移(633)式中：式中：为侧压力系数；为侧压力系数；p p为原岩应力垂直分量；为原岩应力垂直分量；u,vu,v分分别为圆形巷道壁上计算点的径向位移和切（环）向位移。别为圆形巷道壁上计算点的径向位移和切（环）向位移。设设开挖前开挖前原岩在原岩应力作用下产生的压缩位移为原岩在原岩应力作用下产生的压缩位移为u u0 0和和v v0 0，开挖后开挖后围岩在原岩应力作用下产生的位

35、移为围岩在原岩应力作用下产生的位移为u ua a和和v va a（这部分这部分位移对支架有影响），则有：位移对支架有影响），则有：(634)66.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移(6 635)35)将式将式(6 635)35)和和(6 633)33)代入代入 式式(6 634)34)得：得：(6 63 36 6)其中：其中：而：而：(6 637)37)2 2、=1=1条件下圆形巷道围岩位移条件下圆形巷道围岩位移(轴对称条件）轴对称条件）66.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移二、有支架反力二、有支架反力p pi i作用下圆形巷道周边弹性位移作用下圆形巷道周边弹性位移(=1=1）根据弹性理论物

36、理方程和几何根据弹性理论物理方程和几何方程求得任一点的径向位移方程求得任一点的径向位移u u：令令r=a,r=a,得得有支架反力有支架反力有支架反力有支架反力p p p pi i i i作用作用下圆形巷道周边位移：下圆形巷道周边位移：(638)6 6.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移同理有：同理有：(6(639)39)未开挖时，未开挖时，p pi i=p=p0 0,由式（由式（6 63838）得：）得：(6(640)40)(6(638)38)由式（由式（6 63 39 9）可得在）可得在p pi i作用下巷道周边因开挖产生作用下巷道周边因开挖产生的弹性位移的弹性位移u ua a：6 6.4

37、.4 巷道围岩位移巷道围岩位移三、塑性区位移（轴对称条件下）三、塑性区位移（轴对称条件下）(6(640)40)1 1、弹塑性区弹塑性区交界处交界处交界处交界处的位移的位移u uR R 开挖后若有塑性区存在，塑性区半径开挖后若有塑性区存在，塑性区半径R R0 0即为弹性区的内即为弹性区的内半径半径a a。由弹性区边界弹性位移公式：由弹性区边界弹性位移公式：(6(641)41)将将p pi i用用R0R0代替，用代替，用R R0 0代替代替a,a,由上式可得由上式可得u uR R：6 6.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移2 2、巷道周边塑性区位移（轴对称条件下）巷道周边塑性区位移（轴对称条件下）

38、假设塑性区位移前和位移后的体假设塑性区位移前和位移后的体积保持不变。积保持不变。如图，实线表示位移前的体积，如图，实线表示位移前的体积，虚线表示位移后的体积。虚线表示位移后的体积。u uR R为弹性界为弹性界面的位移，面的位移，u ua a为巷道周边的位移。为巷道周边的位移。(642)展开并略去高阶微量展开并略去高阶微量,并将并将代入上式得代入上式得(643)6 6.4 .4 巷道围岩位移巷道围岩位移6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算基本概念基本概念n 地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑性变形或松地下洞室围岩在二次应力作用下产生过量的塑性变形或松动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压

39、力，称为动破坏，进而引起施加于支护衬砌上的压力，称为围岩压力围岩压力。n 围岩压力是围岩与支护间的相互作用力，它围岩压力是围岩与支护间的相互作用力，它与围岩应力不与围岩应力不是同一个概念是同一个概念。n 围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支护结构围岩应力是岩体中的内力，而围岩压力则是针对支护结构来说的，是作用于支护衬砌上的外力。来说的，是作用于支护衬砌上的外力。n 按围岩压力的形成机理，可将其划分为按围岩压力的形成机理，可将其划分为变形围岩压力变形围岩压力、松松动围岩压力动围岩压力和和冲击围岩压力冲击围岩压力。一、支架与围岩共同作用原理一、支架与围岩共同作用原理支架与围岩共同作用支架与

40、围岩共同作用6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 可见：岩体作为支护结构的组成部分，与支架构成共同可见：岩体作为支护结构的组成部分，与支架构成共同承载体，它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承承载体，它们之间互相依存，互相制约，协调变形，共同承担全部围岩压力。担全部围岩压力。弹性变形弹性变形 不需支护能保持稳定。围岩具有自不需支护能保持稳定。围岩具有自 支承能力。支承能力。塑性变形塑性变形 需支护才能保持稳定。支护与围岩需支护才能保持稳定。支护与围岩 共同承担围岩压力。共同承担围岩压力。位移变形位移变形围岩压力围岩压力围岩对支护结构的作用力。围岩对支护结构的作用力。围岩压力与支护抗力

41、相等。围岩压力与支护抗力相等。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 1 1、围岩对支架的作用力围岩对支架的作用力p pa a与支架抗力与支架抗力p pi i大小相等，方向大小相等，方向相反相反，即，即 p pi i=p=pa a；2 2、围岩与支架协调变形围岩与支架协调变形。即支架的位移量。即支架的位移量u ua ac c等于开挖等于开挖后巷道周边的位移量后巷道周边的位移量u ua a减去支护前巷道已产生的位移量减去支护前巷道已产生的位移量uua a ，即，即u ua ac c=u=ua a-u-ua a；3 3、围岩对支架的压力与支架的刚度有关围岩对支架的压力与支架的刚度有关。支架刚度越

42、。支架刚度越大，阻止围岩变形的能力越大，巷道变形越小。大，阻止围岩变形的能力越大，巷道变形越小。刚性支架，刚性支架，变形小，承力大；柔性支架，变形大，承力小；变形小，承力大；柔性支架，变形大，承力小；4 4、在围岩稳定条件下，其自承能力为在围岩稳定条件下，其自承能力为p p0 0-p-pi i，P P0 0为原岩为原岩应力，应力，p pi i为支护抗力。为支护抗力。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算围岩压力位移曲线围岩压力位移曲线 围岩位移量围岩位移量u ua a与支护抗力与支护抗力p pi i成反变关系，即成反变关系，即p pi i 越大，越大，u ua a越小，反之，越小，反之，p

43、pi i 越小，越小，u ua a越大。越大。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算支架特性曲线支架特性曲线 A A、在支架变形一定的情况下，刚度大的支架比刚度小的在支架变形一定的情况下，刚度大的支架比刚度小的支架所承受的压力大；支架所承受的压力大；B B、在压力一定的情况下，刚度大的支架比刚度小的支架在压力一定的情况下，刚度大的支架比刚度小的支架所产生的变形小。所产生的变形小。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 支架与围岩共同作用支架与围岩共同作用围岩位移曲线围岩位移曲线支护特性曲线支护特性曲线围岩松动压力曲线围岩松动压力曲线松动压力松动压力 为了充分发挥围岩的自支承能力，在不使围岩

44、松脱的前提下，尽量采用柔性支架，并及早进行支护。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算二、弹塑性理论计算围岩压力（变形围岩压力计算）二、弹塑性理论计算围岩压力（变形围岩压力计算）可见，如果允许围岩产生较大的塑性区，支护上所受的压力就会减小；反之支护则承受较大的围岩压力。由塑性区半径由塑性区半径R0计算公式计算公式（630）：（6-30)改写为：改写为：（6-44)(643)由塑性区位移：由塑性区位移：将（将（643）的）的R0代入（代入（644）得：得：6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算支护抗力支护抗力p pi i与围岩位移与围岩位移u ua a的关系（围岩位移特性曲线）：的关系（围岩

45、位移特性曲线）：（6-45)式中：式中：E E岩体弹性模量；岩体弹性模量；C,C,岩体粘结力和内摩擦角；岩体粘结力和内摩擦角；u ua a巷道周边位移。巷道周边位移。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 如果采用封闭式支护，则可把支护如果采用封闭式支护，则可把支护结构看成受轴对称变形压力的厚壁筒。结构看成受轴对称变形压力的厚壁筒。设支架受围岩压力为设支架受围岩压力为p pa a，支架内半支架内半径为径为r ri i，弹性模量为弹性模量为E Ec c ，泊松比为泊松比为c c,支护外表面径向位移为支护外表面径向位移为u ua ac c，则围岩压力则围岩压力与支护位移的关系为：与支护位移的关系

46、为：（6-46)式中：式中：1 1、整体式混凝土衬砌支护上压力计算整体式混凝土衬砌支护上压力计算6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 将上式改写为：将上式改写为：式中：式中：k kc c -支架刚度系数支架刚度系数（6-46)（6-47)式（式（6 64747）为支架特性曲线方程。）为支架特性曲线方程。6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 将：将：式中：式中：（6 6-45-45)代入上式得：代入上式得：为支架变形；为支架变形；（6 6-48-48)为巷道周边的总变形；为巷道周边的总变形；为架设支架时，巷道周边围岩已产生的变形。为架设支架时，巷道周边围岩已产生的变形。6-6-5 5 围

47、岩压力计算围岩压力计算例题例题2 p1942 p194求围岩压力求围岩压力求支护抗力求支护抗力利用利用 求出求出 u u a ac c ，再求出，再求出 p pi i 6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算2 2、喷锚联合支护压力计算喷锚联合支护压力计算 如果采用喷锚支护，锚杆加固围如果采用喷锚支护，锚杆加固围岩，使围岩的岩，使围岩的c c、提高，塑性区半提高，塑性区半径径R R0 0和巷道周边位移和巷道周边位移u ua a均减小。预应均减小。预应力锚杆还对围岩提供了抗力力锚杆还对围岩提供了抗力p pt t。设喷锚支护后围岩的粘结力为设喷锚支护后围岩的粘结力为c c1 1，内摩擦角为内摩擦角

48、为1 1，塑性区半径为塑性区半径为R R0t0t，巷道周边位移为巷道周边位移为u uatat，则则（6-49)6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 1 1、C C1 1 可由现场实验确定。如果未做现场实验，可由现场实验确定。如果未做现场实验，1 1仍可取为仍可取为，C C1 1按下式计算：按下式计算：（6-50)式中式中:t t 锚杆钢材抗剪强度，一般可取锚杆钢材抗剪强度，一般可取 t t 0.60.6t t；t t锚杆钢材抗拉强度；锚杆钢材抗拉强度；f f锚杆横截面积；锚杆横截面积；e,i e,i锚杆纵横间距。锚杆纵横间距。由塑性区的平衡条件和变形协调条件可得巷道周边位移：由塑性区的平衡

49、条件和变形协调条件可得巷道周边位移：式中：式中：（6-51)6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算 采用采用试算法试算法计算喷层抗力计算喷层抗力p pi i 假定假定p pt t p pi i为已知，按（为已知，按（6 64949）求出）求出R R0t0t，由（由（6 65151）求出求出 u uatat ，由锚杆变形求出，由锚杆变形求出p pt t ，然后求出，然后求出pipi。校核：由喷层变形算出的巷道周边位移校核：由喷层变形算出的巷道周边位移u uatat与由锚杆变形与由锚杆变形求出的巷道周边位移求出的巷道周边位移u uatat应相等，否则，应改变应相等，否则，应改变p pt t p

50、pi i值重新值重新计算。计算。（6-49)（6-51)6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算三、三、块体极限平衡理论计算围岩压力块体极限平衡理论计算围岩压力步骤：步骤：运用地质勘探手段查明结构面产状和组合关系，并运用地质勘探手段查明结构面产状和组合关系，并求出结构面的求出结构面的c c、值；值；对临空结构体进行稳定性分析，找出可能滑移的结对临空结构体进行稳定性分析，找出可能滑移的结构体（危岩）；构体（危岩）；采用块体极限平衡理论进行支护压力计算采用块体极限平衡理论进行支护压力计算6-6-5 5 围岩压力计算围岩压力计算（一）顶板危岩稳定性分析（一）顶板危岩稳定性分析 如图，设结构面如图，设