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1、 企业内部技术培训讲座系列+我们在桥梁施工中，在施工方案里会用到许多辅助设施，如支架、临时墩、基础、便桥等，为确保方案合理以及结构的安全，需要对组成设施的材料进行计算校核。+工程中常用的材料有各种型材、钢管柱、脚手架、贝雷梁、方木、竹胶板、钢管（木）桩等等，本课件分别采用案例来说明各种材料的计算方法。+1、建筑施工手册 江正荣主编 中国建筑工业出版社+2、路桥施工计算手册 周兴水等著 人民交通出版社+3、装配式公路钢桥多用途使作手册 人民交通出版社+4、五金手册+5、工程力学、结构设计原理、材料力学、基础工程+6、各种安全、技术规范一、工程计算常见的参考书籍一、工程计算常见的参考书籍+由于计算
2、采用手算，为避免繁琐的计算，要采取避繁就简的原则：+1、非等截面的梁部荷载偏安全按最大截面取值；+2、构件按最不利的受力状态进行验算；+3、构件的受力模式采用均布荷载或集中荷载或组合方式；+4、对于型钢等梁式受力构件，要简化成简支梁或连续梁等易于计算的模型。二、工程计算小的技巧二、工程计算小的技巧+以大西客专跨河运高速铁路连续梁支架计算为例，该梁采用48+80+50m 跨径，采用支架现浇工艺，支架下部采用混凝土扩大基础，钢管桩立柱，工字钢横梁，上部采用贝雷纵梁，工字钢横向分配梁，其上设置了满堂碗扣式脚手架，在支架计算书中涉及了扩大基础、钢管立柱、型钢、贝雷、方木、脚手架、竹胶板的计算，是一个很
3、好的范例。四、支架类计算实例四、支架类计算实例1、工程概况+大西铁路客运专线大张村特大桥DK660+276 DK660+455（180 183）段为跨河运高速公路（规划）连续梁，梁全长为179m，计算跨度为50+80+48 米，由于该桥位置处桥墩较高，拟采用组合支架。下部采用贝雷梁，贝雷梁上采用483.5WDJ 型碗扣式支架法施工。贝雷梁下设钢管柱，钢管柱下设混凝土条形基础。四、支架类计算实例四、支架类计算实例+2、支架结构材料参数+2.1 竹胶板+规格1220244014mm。根据路桥施工计算手册查得，并综合考虑浸水时间，竹胶合模板的力学指标取下值：+弹性模量：E=5103MPa+弯 应 力
4、：=12Mpa+剪 应 力：=1.3Mpa+密 度：9.5KN/m3（以上数据为厂家提供）+2.2 木材（A-3 红松）+顺纹弯应力=12Mpa+顺纹弯曲剪应力=1.3Mpa，横纹弯曲剪应力=3.2Mpa+弹性模量E=9103MPa+2.3 Q235 钢材+(依据现行铁路桥梁钢结构设计规范取值)：+拉压应力=135Mpa+弯曲应力 w=140Mpa+剪 应 力=80Mpa+弹性模量E=2.1105MPa四、支架类计算实例四、支架类计算实例+3.1 荷载计算+为安全起见，选取主梁根部截面作为计算截面。+3.1.1 顶、底板部分+3.1.1.1 荷载取值+a 混凝土自重+新浇砼容重按26kN/m3
5、计算，超灌系数取1.05；+空心段顶、底板荷载：+q1=26kN/m3(0.93+2.12)/2.11.05=39.65kN/m2+b 模板自重（按实际材料、尺寸计算）：q2=3kN/m2+c 施工人员、施工料具堆放、运输荷载:q3=2.5kN/m2+d 倾倒混凝土时产生的冲击荷载：q4=2.0kN/m2+e 振捣混凝土产生的荷载:q5=2.0kN/m2+荷载组合q=q1+q2+q3+q4+q5=39.65+3+2.5+2+2=49.15kPa+3.1.1.2 立杆间距验算+设计立杆纵、横向间距0.6m，步距0.6m。+单根立杆承受荷载：+N 49.150.60.6=17.7kN+立杆部分采用
6、对接，根据路桥施工计算手册查得：+N N 40kN(步距0.6m 时，允许设计荷载40kN)，满足要求。四、支架类计算实例四、支架类计算实例+3.1.2 腹板部分计算+3.1.2.1 荷载取值+a 混凝土自重+新浇砼容重按26kN/m3计算，梁高6.65m，超灌系数取1.05。+腹板荷载：+q1=26kN/m36.67/1.251.05=145.7kN/m2+b 模板自重（按实际材料、尺寸计算）：q2=3kN/m2+c 施工人员、施工料具堆放、运输荷载:q3=2.5kN/m2+d 倾倒混凝土时产生的冲击荷载：q4=2.0kN/m2+e 振捣混凝土产生的荷载:q5=2.0kN/m2+荷载组合q=
7、q1+q2+q3+q4+q5=145.7+3+2.5+2+2=155.2kN/m2+3.1.2.2 立杆间距验算+设计立杆横向间距0.3m,纵间距0.6m，步距0.6m。+单根立杆承受荷载：+N 155.20.30.6=27.9kN+立杆部分采用对接，根据路桥施工计算手册查得：+N N 40kN 可满足施工要求+3.2 考虑风荷载时支架稳定性检算+本处连续梁支架横杆步距为0.6m，立杆纵、横向间距随所处段位不同而变化。+由风荷载引起的支架立杆内力包括两部分：一部分为箱梁模板所受风荷载传到立杆上的内力；另一部分为支架立杆本身承受的风荷载引起的内力。+风荷载标准值：(依据建筑施工碗扣式脚手架安全技
8、术规范JGJ166-2008)四、支架类计算实例四、支架类计算实例+4、贝雷梁结构计算+单层单排贝雷梁截面特性如下：+为安全起见，假定腹板部位荷载由腹板底4 排贝雷片承担，底板部位荷载由底板底排贝雷片承担。+4.1 强度计算+腹板部位荷载为155.2kN/m2，每排贝雷片承担的荷载为：+q 155.21.25/4 48.5kN/m+底板部位荷载为49.15kN/m2，每排贝雷片承担的荷载为：+q 49.154.2/6 34.4kN/m+根据上面计算知：腹板处的贝雷梁受力最大，为最不利杆件，因此选取腹板部位贝雷梁进行计算。+贝雷梁计算跨度为9m，偏安全按简支梁计算：+M=788.2kN.m+Q=
9、245.2kN+强度满足要求！+4.2 变形计算：+由前面分析可知，腹板部位贝雷梁受力最大。按简支梁计算，跨度为9m，腹板下贝雷片间距为0.45m，假定腹板部位混凝土荷载完全由腹板下4 排贝雷梁承受。+贝雷的挠度由两部分组成，一是由销与销的间隙产生的非弹性挠度，另一部分由承受荷载引起的弹性挠度。+弹性挠度+非弹性挠度的计算如下：+贝雷片间的连接采用销接，由于销与孔间存在着设计间隙，产生错孔挠度，查装配式公路钢桥多用途使用手册（人民交通出版社出版）贝雷桁架错孔挠度计算经验公式如下：四、支架类计算实例四、支架类计算实例+6、钢管立柱计算+立柱采用60012 钢管，截面特性如下：+截面积：A=221
10、67mm2+弹性模量：E=2.1105MPa+回转半径：i=208mm+由立柱上横梁传给立柱最大的集中荷载为：N=1821.5kN+钢管架计算长度:l0=6000mm+长细比:=l0/i=6000/208=57.4+查表得拆减系数:=0.9+钢管应力 N/A=1821.5103/22167=82.2MPa=122MPa+所以立柱强度及稳定均满足要求。+7、地基承载力计算+钢管立柱下采用C20 混凝土条形基础，平面尺寸为151.5m，则传给地基的压应力为：+N/A 7272.5/15/1.5=323.2KPa+8、底模及底模方木检算+底模系统自下向上分别由横向纵向、主梁承重梁、横向模板肋木和面板
11、组成，即纵向主梁为12cm15cm 方木，其直接支撑在支架顶托上；横向采用1010cm 方木，在墩顶两侧12m 范围内间距20cm，其余梁段处间距25cm。面板采用14mm 厚优质木胶板。按容许应力法计算。四、支架类计算实例四、支架类计算实例+8.1 底模竹胶板(14mm 厚)检算+采用容许应力计算不考虑荷载分项系数。+根据路桥施工计算手册和建筑技术查得，并综合考虑浸水时间，竹胶合模板的力学指标取下值：+12Mpa，1.3Mpa，E=5103Mpa+1010cm 肋木按中心间距20cm 横桥向布置（木胶合板按净跨度20cm 进行验算）。竹胶板按支承在分布肋木上简支梁进行受力分析，取模板顺跨度方
12、向1 毫米宽计算。+8.1.1 荷载计算+由前面分析可知，在中墩支点附件截面腹板部位荷载最大，所以取该区域荷载作为底模计算的依据。+腹板部位荷载组合q=q1+q2+q3+q4+q5=145.7+3+2.5+2+2=155.2kN/m2+8.1.2 强度验算：+作用在腹板下底模竹胶板上的线荷载为：q1=155.210-3N/mm+跨中最大弯矩：+模板截面抵抗矩：+模板截面惯性矩：+模板横截面的最大应力：（满足要求）+模板最大剪力：+模板最大剪应力：（满足要求）四、支架类计算实例四、支架类计算实例+便桥是施工便道的组成部分，在跨越河流且不便埋设管涵时往往设置便桥，在便桥设计中，一般要计算桩的入土深
13、度及桩径，贝雷的强度、刚度，工字钢分配梁的强度、刚度以及桥面系的相关计算。+下面以某工程跨河流施工便桥为例进行相关验算，其中省略了桥面系结构部分的验算。五、便桥计算实例五、便桥计算实例+一、便桥及平台结构型式+便桥宽6m，采用单跨12m,5 跨一联的连续体系，共计65 跨，13 联，上部结构采用贝雷梁桁梁形式，贝雷梁按单层设置，共4 组，每组两片按60cm 通过标准支撑架联结，每组间通过型钢连接固定。桥面系横梁采用25#工字钢，纵梁采用10#工字钢，桥面板采用=10mm 印花钢板，下部采用钢管桩基础，钢管桩为500mm、=10mm。帽梁采用2I36a 工字钢。便桥结构见下图。+二、主要参考数据
14、及验算取值+根据设计方提供的桥位地质资料，设计桩长范围内全部为粘土或粉质粘土，为便于计算，取土质的平均液性指数IL=1.0,据建筑施工计算手册相关表取桩周极限侧阻力为Q=30kpa。根据施工现场情况，便桥按一跨内能够通过2 辆汽车荷载和一辆履带车进行验算，便桥车辆荷载布置见下图。施工荷载主要有：25T 汽车吊机、30T 满载混凝土罐车、30T 砼泵车、70T 旋挖钻机、25T 挖掘机等，偏安全考虑，便桥最大活载按30T 汽车荷载和100T 履带荷载分别验算。五、便桥计算实例五、便桥计算实例+30T 汽车荷载和100T 履带荷载的轴重及轴距参见下图+三、便桥结构验算+1、上部结构计算+1）梁体及
15、桥面系组成+桥面行车道宽采用6m，横桥向采用5 片桁片，中心距1.7m。横梁采用I25a，按1m 间距布设，纵梁采用I10，纵梁上铺设10mm 后钢板形成桥面系。主梁每3m 设横联，横联杆件采用100mm 等边角钢。+2）纵梁内力计算+考虑桥面系局部受力要求，纵梁按20cm 间距均匀布置，纵梁每3 根一组连成整体，每隔3m 用横撑（8#槽钢）连接，纵梁在宽度范围内共30 根。+恒载：+桥面钢板：q1=0.2 0.01 78.5=0.157KN/m+纵梁I10：q2=0.112KN/m+横撑I8：q3=0.2 4 0.0748/3=0.0199KN/m+q=q1+q2+q3=0.2889KN/m
16、+取计算跨径1.1m，偏于安全按简支计算：+Mmax=qL2/8=0.2889 1.12/8=0.0436KN.m+Qmax=qL/2=0.2889 1.1/2=0.159KN。五、便桥计算实例五、便桥计算实例+宽60cm，偏安全不考虑桥面对纵梁的弹性分布，假定全部由3 根纵梁承担，由后轴重120kn，则作用在单根纵梁上的荷载取值为120/2/3=20kn，按集中荷载作用在跨中处进行验算：+冲击系数：1+=20/(80+L)=1+20/(80+1.6)=1.246+Mmax=FL/4(1+)=201.1/41.246=6.853KN.m+Qmax=20/2 1.246=12.46KN+履带活载
17、+履带宽70cm，偏安全不考虑桥面弹性分布，则纵梁按4 根承担验算，纵梁履带荷载q=1000/2/4.5/4=27.8kn/m+Mmax=1/8ql2=0.12527.81.12=4.205KN.m+Qmax=1/2ql=15.29KN+由以上计算可以看出，纵梁的荷载组合汽车荷载和横载引起的弯矩最大，履带和横载组合引起的剪力最大，分别按此组合对纵梁进行验算：+截面应力计算+w=M/W=（6.853+0.0436）103/49=140.7MPa w=273MPa+=Q/hd=（0.159+15.29）103/(85.6 4.5)=40.1MPa=208MPa+挠度计算+=pl3/48EI=201
18、.13/482.1106245=1.07mmL/200=8mm五、便桥计算实例五、便桥计算实例+3）横梁内力计算+横梁采用I25a，截面模量W=401.883cm3，惯性矩I=5023.54cm4，横梁在桥宽度上被分成2 跨，偏安全按3m 简支梁计算：+恒载：(取横梁1.0 间距进行计算)+桥面钢板：G1=6 1 0.01 78.5=4.71KN+纵梁重：G2=1.0 0.112 30=3.36KN+横撑重：G3=10 2 0.2 0.0748=0.687KN+横梁线重：q4=0.381KN/m+q=（G1+G2+G3）/6+q4=1.84KN/m+Mmax=qL2/8=1.84 32/8=2
19、.07KN.m+Qmax=qL/2=1.84 3/2=2.76KN+1=0.15mm+汽车活载：+由于汽车后轮轴距为1.4m，故始终只有1 组轴重荷载作用在横梁上，当后轮轴重全部作用在横梁跨中时内力最大，计算图示如下图。+五、便桥计算实例五、便桥计算实例+4）贝雷桁梁内力计算+为简化计算以贝雷组为受力单元进行计算，由于便桥按一跨内能够通过2 辆汽车荷载和一辆履带车考虑，故取一跨贝雷桁梁进行分析。+恒载（各部位引起的线荷载）+桥面钢板：q1=6 0.01 78.5=4.71KN/m+纵梁重：q2=0.112 30=3.36KN/m+横撑重：q3=（0.2 10 8 0.0748）/3=0.398
20、KN/m+横梁重：q4=0.381 6=2.286KN/m+贝雷片重：q5=2.7 24/12=5.4KN/m+单贝雷组的均布荷载为q=（q1+q2+q3+q4+q5）/3/12=0.448KN/m+考虑管线和其它荷载的作用，实际计算中上述线荷载放大了1.2 倍。单贝雷组按1.2 q=0.538KN/m取值+Mmax=qL2/8=9.684KN.m+Qmax=qL/2=3.228KN+挠度计算+=5ql4/384EI=5116.2124/3842.1106250500=0.273mm五、便桥计算实例五、便桥计算实例+汽车活载：+当2 辆汽车荷载后轴同时作用在跨中时，将各轴轮重看做集中荷载，通过
21、比较计算可知，中间贝雷组受力最大，先求得各轮重荷载在中间贝雷组上的验算荷载，而后根据验算荷载对贝雷进行验算，由车辆在桥上的横向分布可知，验算荷载为2 倍的轮重，则汽车荷载各轮重在贝雷组上的验算荷载分别为：60kn、120kn、120kn，建立下面的力学验算图示对贝雷组进行验算：+对A 点取矩，由Ma=0 可得+Rb=（601.3+1205.3+1206.7）/12=126.5kn+则M中=126.56-1200.7=675kn.m+当2 辆车同时位于支点处时，对贝雷剪力最大，此时集中荷载为轮重的2 倍，建立计算图示如下+对A 点取矩，由MA=0 可得+Rb=（306.6+12010.6+120
22、12）/12=242.5kn五、便桥计算实例五、便桥计算实例+履带活载+由于横梁的分配作用，履带荷载荷载可偏安全认为由5 根横梁按集中荷载计算，当履带车接近边贝雷组时可近似认为此时边贝雷主要受力最大且等于履带车重的一半，此时每根横梁集中荷载近似计算为p=G/2/5=100kn，当车辆在跨中时贝雷承受最大弯矩，当位于支点处时贝雷承受最大剪力，分别按两种情况进行验算：+贝雷组最大弯矩可通过下面力学模式计算+对A 点取矩，由Ma=0 可得+Rb=（1008+1007+1006+1005+1004）/12=250kn+则M中=2506-1002-1001=1200kn.m+同理当履带车接近支点处贝雷组
23、受剪力最大，建立力学计算图示如下+五、便桥计算实例五、便桥计算实例+5）钢管桩验算+当履带位于贝雷一端时，贝雷端头剪力即钢管桩受力最大+R=111.14.5（15-4.5/2）/15=424.95kn+则单桩最大荷载为G/2+R=490.9kn，按500kn 考虑，为便于施工按单侧2 根钢管桩考虑，则单桩最大荷载可按1.35002=325kn 考虑，根据便桥计算可知，桩的入土深度为：+L=2P/(U)=2 325/（0.5 30）=13.8m+由于桩露出河底高度为3.01，故桩长为16.8m五、便桥计算实例五、便桥计算实例+砂筒一般应用于有卸落要求的支架中或用于先简直或连续梁的临时支座，主要是
24、根据承受荷载计算砂筒的内径和壁厚；+砂筒构造见右图，砂筒采用钢管与钢板焊接制作，外筒与活塞+直径分别为200mm、180mm，壁厚=8mm，活塞高15cm，外筒+高20cm，整个砂筒按10cm 的最大卸落量考虑，内装过筛后的中砂+，砂子需经干燥处理，外筒下部设置出砂阀门。主要验算活塞直+径以及外筒壁厚度。+活塞直径d 需满足d（4P/）1/2,+式中P 为砂筒所受集中荷载P=400k,+为砂的容许压应力,取10Mpa,+则d=（4P/）1/2=0.105 0.18+筒壁厚度按以下方法确定：筒壁所受环向拉力Q=1/2（d1h），其中=4P/d2，筒壁内应力为1=Q/（h+h0-d2），其中+d2
25、为阀门直径（2.4cm），则经计算筒壁厚度应为+=Q/（h+h0-d2）1=4.7610-3m 810-3m+通过验算，砂筒的构造满足施工要求。+六、砂筒计算实例六、砂筒计算实例+1、灌注0#块段托架杆件内力计算+0#段长8m，一端悬臂部分2m 长，按最大截面计算，混凝土116.68 吨，模板、托架等自重46 吨，合计162.688 吨，托架桁架每端两榀，每榀承重81.34 吨。+1.1 计算支点反力+MA=0+YB=81.34410005419=15.011T+MB=0+1.2 计算杆件轴力+如右图，取B 点为分离体，建立坐标轴x,y+FY=Pcos7.9 NBCsin31.09=0+NBC
26、=28.816T+FX=NAB NBCcos31.09+Psin7.9=0+NAB=22.634T+七、悬灌梁七、悬灌梁0#0#块牛腿式三角支架块牛腿式三角支架+材料许用应力+Q235：=1.7T/2+=0.918T/2+45#钢：=2.4T/2+=1.3T/2+精轧螺纹钢：=4T/2+=2.4T/2+3、构件参数+3.1、销轴90mm，截面积63.617 2，受力型式为双面受剪；+3.2、上平杆采用组合截面，材料30b+22+10 各两根，销孔处用30mm 钢板加强，杆件截面积189.14 2；+3.3、每个铰座锚杆32 精轧螺纹钢筋6 根，截面积48.25 2，七、悬灌梁七、悬灌梁0#0#
27、块牛腿式三角支架块牛腿式三角支架+3.4、斜杆采用组合截面，材料30b+22+10 各两根，销孔处用30mm 钢板加强，杆件截面积189.14 2，杆件有效长度4.865m,截面系数如下：+A=189.14 2，Kg/m=68.9+IX=18538 4,IY=25516 4+WX=1235 3,WY=1445 3+ix=9.9cm,iy=11.61cm+x=63.13,y=53.83+x=0.676,y=0.742+wx=1.149T/cm2,wy=1.261T/cm2七、悬灌梁七、悬灌梁0#0#块牛腿式三角支架块牛腿式三角支架+4、托架杆件应力验算+4.1、上平杆（拉应力）+=28.816189.14=0.152（T/cm2）=1.7T/cm2 满足要求+4.2、斜撑杆（压应力）+=22.634189.14=0.120（T/cm2）=1.7T/cm2满足要求+4.3、销轴的剪应力（YA节点）+=75.99863.6172=0.597=0.918T/cm2 安全+4.4、上弦杆铰座精轧螺纹钢（YA节点，受拉、剪）+=139.71948.25=2.896（T/cm2）=4T/cm2满足要求+=75.99848.25=1.575=2.4T/cm2 安全七、悬灌梁七、悬灌梁0#0#块牛腿式三角支架块牛腿式三角支架