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1、大型有限元软件张 雄 华中科技大学工程计算与仿真研究所2010.9课 程 背 景更为快速更为快速更为快速更为快速的交通工具的交通工具的交通工具的交通工具更大规模更大规模更大规模更大规模的建筑物的建筑物的建筑物的建筑物更大功率更大功率更大功率更大功率的发电装置的发电装置的发电装置的发电装置更为先进的电子设备更为先进的电子设备更为先进的电子设备更为先进的电子设备更为精密更为精密更为精密更为精密的机械设备的机械设备的机械设备的机械设备随着现代科学技术的发展随着现代科学技术的发展产品技术性能预测与优化设计分析产品的安全性、适用性、可靠性涉应力场、温度场、电磁场和声场等要求计算机辅助工程CAE课 程 背
2、 景提高设计效率和缩短设计周期、减少设计成本；增强产品的可靠性；采用优化设计，降低材料的消耗或成本；在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；进行机械事故分析，查找事故原因。在工程实践中，有限元分析软件应用使设计水平发生了质的飞跃，在工程实践中，有限元分析软件应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面：主要表现在以下几个方面：ANSYSLS-DYNAABAQUSMARC常见大型有限元软件融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在国内各行业应用十分广泛，可以采用命令流APDL语言模式进行建模和分析,在多场耦合分析具有过人之
3、处。非线性计算能力较差，收敛速度较慢；岩土材料的本构关系也很少。LSTC公司的LS-DYNA软件 长于冲击、接触等非线性动力分析。是一个通用显式非线性动力分析有限元程序。该软件声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题。一套先进的通用有限元系统，属于高端CAE软件。它长于非线性有限元分析,可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，特别是能够驾驭非常庞大的复杂问题和模拟高度非线性问题。ABAQUS不但可以做单一零件的力学和多物理场的分析，同时还可以做系统级的分析和研究，其系统级分析的特点相对于其他分析软件来说是独一无二的，但对爆炸与冲击过程的
4、模拟相对不如DYTRAN和LS-DYNA3D建模方便，非线性计算能力强，收敛速度快，大概比ANSYS快56倍；计算土和水的功能很强，提供了土的摩尔库仑模型（线性和非线性）、修正邓肯张模型和修正剑桥模型；计算混凝土的功能不够强；摩擦分析能力不强 常见大型有限元软件NASTRANADINACOSMOS它独创有许多特殊解法,使得复杂的非线性问题(如接触,塑性及破坏等),具有快速且几乎绝对收敛的特性,还同时具有隐式和显式两种时间积分方法。且程式具有稳定的自动参数计算,用户无需头痛于调整各项参数。另外值得一提的就是它有源代码，我们可以对程序进行改造，满足特殊的需求。大型通用结构有限元分析软件，一款具有高
5、度可靠性的结构有限元分析软件。长于线性有限元分析和动力计算，因为和NASA(美国国家宇航局)的特殊关系，它在航空航天领域有着崇高的地位。号称求解速度最快的有限元软件,但相对影响比较小，其研发者将保证收敛的迭代法，又称做快速有限元法导入产品之中，使其对磁盘空间上的要求大幅降低，占用计算机系统的内存也大大减少，因此分析速度大幅加快，超越传统甚多。DytranAdamsDeform常见大型有限元软件MSC公司开发的冲击碰撞分析软件。具有物质流动算法和流固耦合算法。在同类软件中，其在爆炸分析、高速侵彻等高度非线性、流固耦合方面有独特之处。机械系统动力学自动分析软件，材料均为刚体，不考虑其变形。对虚拟机
6、械系统进行静力学,运动学和动力学分析,输出位移,速度,加速度和反作用力曲线.可用于预测机械系统的性能,运动范围,碰撞检测,峰值载荷等。是针对复杂金属成形过程的三维金属流动分析的过程模拟分析软件。其应用包括锻造、挤压、镦头、轧制,自由锻、弯曲和其他成 形加工手段。能够分析金属成形过程中多个关联对象耦合作用的大变形和热特性。系统中集成自动网格重划生成器，在要求精度较高的区域，可以划分较细密的网格，从而降低题目的规模，并显著提高 计算效率。常见大型有限元软件HyperWorks(HyperMesh)Patran有限元分析常用前后处理器,网格划分（前后处理）专用软件中，当属老大 MSC的网格划分软件，
7、前后处理器。常见大型有限元软件比较有名的大型有限元软件还有：Algor，Pamcrash,COMSOL(FemLab)，I-DEAS，PKPM，SAP2000，Fluent等等，不一一赘述。国产：JIFEX、FEPG、SAP84各种软件在国内用户的大致分布当当 今今 有有 限限 元元 方方 法法 的的 一一 个个 重重 要要 特特 点点 是是和和CADCAD软软件件的的无无缝缝集集成成。因因为为有有限限元元经经常常用用于于形形状状比比较较复复杂杂的的结结构构构构件件分分析析，通通过过和和具具有有三三维维造造型型功功能能和和CADCAD软软件件集集成成，使使设设计计和和分分析析紧紧密密结结合合、
8、融融为为一一体体。目目前前，许许多多商商业业化化有有限限元元分分析析软软件件都都开开发发了了 和和 著著 名名 的的 CADCAD软软 件件（例例 如如 Pro/ENGINEERPro/ENGINEER、UnigraphicsUnigraphics、SolidEdgeSolidEdge、SolidWorksSolidWorks、IDEASIDEAS、BentleyBentley和和AutoCADAutoCAD等）的接口。等）的接口。更更为为强强大大的的网网格格处处理理能能力力。由由于于结结构构离离散散后后的的网网格格质质量量直直接接影影响响到到求求解解时时间间及及求求解解结结果果的的正正确确性
9、性与与否否，近近年年来来各各软软件件开开发发商商都都加加大大了了其其在在网网格格处处理理方方面面的的投投入入，使使网网格格生生成成的的质质量量和和效效率率都都有有了了很很大大的的提提高高，但但在在有有些些方方面面却却一一直直没没有有得得到到改改进进，如如对对三三维维实实体体模模型型进进行行自自动动六六面面体体网网格格划划分分和和根根据据求求解解结结果果对对模模型型进进行行自自适适应应网网格格划划分分，除除了了个个别别商商业业软软件件做做得得较较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。好外，大多数分析软件仍然没有此功能。有限元软件的发展趋势 程程序序面面向向用用户户的的开开放放性性。随随着着商商业业
10、化化的的提提高高，各各软软件件开开发发商商为为了了扩扩大大自自己己的的市市场场份份额额，满满足足用用户户的的需需求求，在在软软件件的的功功能能、易易用用性性等等方方面面花花费费了了大大量量的的投投资资，但但由由于于用用户户的的要要求求千千差差万万别别，不不管管他他们们怎怎样样努努力力也也不不可可能能满满足足所所有有用用户户的的要要求求，因因此此必必须须给给用用户户一一个个开开放放的的环环境境，允允许许用用户户根根据据自自己己的的实实际际情情况况对对软软件件进进行行扩扩充充，包包括括用用户户自自定定义义单单元元特特性性、用用户户自自定定义义材材料料本本构构（结结构构本本构构、热热本本构构、流流体
11、体本本构构）、用用户户自自定定义义流流场场边边界界条条件件、用用户户自自定定义义结结构构断断裂裂判判据据和和裂裂纹纹扩扩展展规规律律等等等。等。求求解解高高非非线线性性问问题题。许许多多工工程程问问题题如如材材料料的的破破坏坏与与失失效效、裂裂纹纹扩扩展展等等仅仅靠靠线线性性理理论论根根本本不不能能解解决决，必必须须进进行行非非线线性性分分析析求求解解，例例如如薄薄板板成成形形就就要要求求同同时时考考虑虑结结构构的的大大位位移移、大大应应变变（几几何何非非线线性性）和和塑塑性性（材材料料非非线线性性）；而而对对塑塑料料、橡橡胶胶、陶陶瓷瓷、混混凝凝土土及及岩岩土土等等材材料料进进行行分分析析或
12、或需需考考虑虑材材料料的的塑塑性性、蠕蠕变变效效应应时时则则必必须须考考虑虑材材料料非非线线性性。为为此此国国外外一一些些公公司司花花费费了了大大量量的的人人力力和和物物力力开开发发非非线线性性求求解解分分析析软软件件，如如ADINAADINA、ABAQUSABAQUS等等。它它们们的的共共同同特特点点是是具具有有高高效效的的非非线线性性求求解解器器、丰富而实用的非线性材料库。丰富而实用的非线性材料库。有限元软件的发展趋势 增增强强可可视视化化的的前前置置建建模模和和后后置置数数据据处处理理功功能能。早早期期数数值值模模拟拟计计算算软软件件的的研研究究重重点点在在于于推推导导新新的的高高效效率
13、率求求解解方方法法和和高高精精度度的的单单元元。随随着着数数值值分分析析方方法法的的逐逐步步完完善善，尤尤其其是是计计算算机机运运算算速速度度的的飞飞速速发发展展，整整个个计计算算系系统统用用于于求求解解运运算算的的时时间间越越来来越越少少，而而数数据据准准备备和和运运算算结结果果的的表表现现问问题题却却日日益益突突出出。目目前前几几乎乎所所有有的的商商业业化化数数值值模模拟拟程程序序系系统统都都有有功功能能很很强强的的前前置置建建模模和和后后置置数数据据处处理理模模块块。在在强强调调“可可视视化化”的的今今天天，很很多多程程序序都都建建立立了了对对用用户户非非常常友友好好的的GUIGUI（图
14、图形形用用户户界界面面Graphics Graphics User User InterfaceInterface），使使用用户户能能以以可可视视图图形形方方式式直直观观快快速速地地进进行行网网格格自自动动划划分分，生生成成有有限限元元分分析析所所需需数数据据，并并按按要要求求将将大大量量的的计计算算结结果果整整理理成成变变形形图图、等等值值分分布布图图，便便于于极极值值搜搜索索和和所所需需数据的列表输出。数据的列表输出。有限元软件的发展趋势 基于ANSYS的结构优化设计2010.9优化设计的概念优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。最优设计指一种方案可以满足所有设计要求，而且所需支出最小
15、（如重量、面积、体积、应力及费用）。设计方案的任何方面都可优化，如尺寸（厚度）、形状（过渡圆角半径）、支撑位置、制造费用、自振频率，以及材料特性等。可以参数化的ANSYS项都可以优化设计。例：采购任务，存储罐，预算1680元。调查结果：厂商A，容量16升，单价120元，占地7.5平方米厂商B，容量24升，单价240元，占地10平方米要求：放置于一90平方米的室内，在预算和占地面积内达到存储容量最大化。优化设计的数学描述优化设计的数学描述是：给定系统描述和目标函数，选取一组设计变量及其范围，求设计变量的值，使目标函数最小。数学上可以表达为：其中，是描述系统的状态函数，并非独立变量，可以不存在。为
16、等式或不等式约束方程为目标函数则是设计变量。设设计计变变量量(Design(DesignVariables):Variables):设设计计变变量量为为自自变变量量，优优化化结结果果的的取取得得通通过过改改变变设设计计变变量量的的数数值值实实现现。ANSYSANSYS优化程序允许不超过优化程序允许不超过6060个设计变量。个设计变量。状状态态变变量量(State(StateVariables):Variables):状状态态变变量量是是约约束束设设计计的的数数值值。它它们们是是“因因变变量量”是是设设计计变变量量的的函函数数。状状态态变变量量可可能能会会有有约约束束也也可可能能没没有有约约束束
17、。在在ANSYSANSYS优优化化程程序序中中用用户户可可以以定定义义不不超超过过100100个个状状态变量。态变量。目目标标函函数数(Objective(ObjectiveFunction):Function):目目标标函函数数是是要要尽尽量量减减小小的的数数值值它它必必须须是是设设计计变变量量的的函函数数。也也就就是是说说，改改变变设设计计变变量量的的数数值值将将改改变变目目标标函函数数的的数数值值。在在ANSYSANSYS优优化化程程序序中中，只只能能设设定定一一个个目目标标函函数数，其值必须为正。其值必须为正。说说明明：以以上上变变量量在在ANSYSANSYS分分析析中中由由用用户户定
18、定义义的的参参数指定，也就是数指定，也就是必需进行参数化有限元建模。必需进行参数化有限元建模。ANSYS的优化算法lANSYS提供两种可处理绝大多数优化问题的方法，大体可分为以下几类：A、零阶方法.零阶算法只用到因变量，而不用到变量的导数。它是在一定次数的抽样基础上，拟合设计变量、状态变量和目标函数的响应函数（逼近），从而寻求最优解，顾又可称其为子问题方法。目标函数值或状态变量设计变量随机搜索点B B、一阶方法、一阶方法.对目标函数添加罚函数对目标函数添加罚函数约束问题转化为无约束问约束问题转化为无约束问题。题。使用因变量使用因变量(目标函数或状态变量目标函数或状态变量)对设计变量的偏导对设计
19、变量的偏导数。数。每次迭代中梯度计算每次迭代中梯度计算(共轭梯度法共轭梯度法)确定搜索方向。确定搜索方向。一阶算法的精度较高。但精度高并不一定代表最佳求一阶算法的精度较高。但精度高并不一定代表最佳求解。解。一阶方法更容易获得局部最小值。先用零阶，再用一一阶方法更容易获得局部最小值。先用零阶，再用一阶。阶。ObjDv初始设计序列选择优化变量的一些说明选择优化变量的一些说明选择设计变量选择设计变量使用尽量少的设计变量。使用尽量少的设计变量。使用尽量少的设计变量。使用尽量少的设计变量。选用太多的设计变量会使得收敛选用太多的设计变量会使得收敛选用太多的设计变量会使得收敛选用太多的设计变量会使得收敛于局
20、部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至于局部最小值的可能性增加，在问题是高度非线性时甚至会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭会引起不收敛。显而易见，越多的设计变量需要越多的迭代次数，从而需要更多的机时。代次数，从而需要更多的机时。代次数，从而需要更多的机时。代次数，从而需要更多的机时。给设计变量定义一个合理的范围。给设计变量定义一个合理的范围。给设计变量定义一个合理的范围。给
21、设计变量定义一个合理的范围。范围过大可能不能表示范围过大可能不能表示范围过大可能不能表示范围过大可能不能表示好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。好的设计空间，而范围过小可能排除了好的设计。选择状态变量选择状态变量选择状态变量选择状态变量状态变量必须是状态变量必须是状态变量必须是状态变量必须是ANSYSANSYSANSYSANSYS可以计算的数值。可以计算的数值。可以计算的数值。可以计算的数值。选择足够约束设计的状态变量数。选择足够约束设计的状态变量数。如在应力分析如在应力分析中定义几个关键位置的应力
22、为状态变量。中定义几个关键位置的应力为状态变量。在零阶方法中，如果可能的话，选择与设计变量在零阶方法中，如果可能的话，选择与设计变量为线性或平方关系的参数为状态变量。为线性或平方关系的参数为状态变量。例如，状例如，状态变量态变量G=Z1/Z2G=Z1/Z2且且GC(Z1GC(Z1和和Z2Z2是设计变量，是设计变量，C C是常是常数数)可能不会得到可能不会得到G G的较好的逼近，因为的较好的逼近，因为G G与与Z2Z2是反是反比关系。如果将状态变量表示为比关系。如果将状态变量表示为G=Z1-G=Z1-（C*Z2C*Z2）且）且G0G0，状态变量逼近就准确了。，状态变量逼近就准确了。避免在奇异点处
23、（如集中载荷）附近选择状态变避免在奇异点处（如集中载荷）附近选择状态变量。量。选择目标函数选择目标函数 目标函数是设计要最小化或最大化的数值。目标函数是设计要最小化或最大化的数值。目标函数是设计要最小化或最大化的数值。目标函数是设计要最小化或最大化的数值。ANSYSANSYS程序总是最小化目标函数。程序总是最小化目标函数。程序总是最小化目标函数。程序总是最小化目标函数。如果要最大化如果要最大化如果要最大化如果要最大化数值数值数值数值x x，就将问题转化为求数值，就将问题转化为求数值，就将问题转化为求数值，就将问题转化为求数值x1=C-xx1=C-x或或或或x1=1/xx1=1/x的最小值，其中
24、的最小值，其中的最小值，其中的最小值，其中C C是远大于是远大于是远大于是远大于x x的数值。的数值。的数值。的数值。目标函数值在优化过程中应为正值目标函数值在优化过程中应为正值目标函数值在优化过程中应为正值目标函数值在优化过程中应为正值，因为负值将，因为负值将，因为负值将，因为负值将会引起数据问题。为了避免负值出现，可以将一会引起数据问题。为了避免负值出现，可以将一会引起数据问题。为了避免负值出现，可以将一会引起数据问题。为了避免负值出现，可以将一个足够大的正值加到目标函数上（大于目标函数个足够大的正值加到目标函数上（大于目标函数个足够大的正值加到目标函数上（大于目标函数个足够大的正值加到目
25、标函数上（大于目标函数的最大值）。的最大值）。的最大值）。的最大值）。ANSYS优化示例最小化以下悬臂梁的重量（悬臂梁端部承受弯矩最小化以下悬臂梁的重量（悬臂梁端部承受弯矩M M），并且使），并且使得该梁的最大应力得该梁的最大应力maxmax不超过不超过 30,000 psi,30,000 psi,最大挠度最大挠度ymaxymax不超过不超过0.5 in0.5 in。梁的厚度可以在长度方向改变，但梁的端部载。梁的厚度可以在长度方向改变，但梁的端部载荷施加出保持荷施加出保持 t t不变不变.Material PropertiesMaterial PropertiesE=10 x10E=10 x1
26、06 6psipsi=0.3=0.3LoadingLoadingM=450in-lbM=450in-lbGeometric PropertiesGeometric Properties l l=10in=10inb=1inb=1int=0.3int=0.3in1000PSI=6.896MPa 1lb=0.4536kg 1in=0.0254m 英磅英磅英寸英寸1磅力磅力/平方英寸平方英寸 模型简化M/tM/t从以上图形可以看出，结构从以上图形可以看出，结构对称，而载荷反对称。对称，而载荷反对称。x在结构力学我们知道：在结构力学我们知道：对称点等代成平行于对称面对称点等代成平行于对称面y轴的支撑轴
27、的支撑(Uy=0)M/t参数化建模TK16=.25TK16=.25TK27=.25TK27=.25TK38=.25TK38=.25TK49=.25TK49=.25/PREP7/PREP7/TITLE,/TITLE,SHAPEOPTIMIZATIONSHAPEOPTIMIZATION ET,1,PLANE42ET,1,PLANE42MP,EX,1,10E6MP,EX,1,10E6MP,NUXY,1,0.3MP,NUXY,1,0.3K,1K,1K,5,10K,5,10KFILLKFILLK,6,TK16K,6,TK16K,7,2.5,TK27K,7,2.5,TK27K,8,5,TK38K,8,5,
28、TK38K,9,7.5,TK49K,9,7.5,TK49K,10,10,.15K,10,10,.15SPLINE,6,7,8,9,10SPLINE,6,7,8,9,10L,1,6L,1,6*REPEAT,5,1,1*REPEAT,5,1,1设定参数和材料、单元属性设定参数和材料、单元属性创建关键点和线创建关键点和线LSEL,S,LINE,5,9LSEL,S,LINE,5,9LESIZE,ALL,1LESIZE,ALL,1LSEL,ALLLSEL,ALLA,1,2,7,6A,1,2,7,6*REPEAT,4,1,1,1,1*REPEAT,4,1,1,1,1ESIZE,4ESIZE,4AMESH,
29、ALLAMESH,ALL创建面划分网格创建面划分网格NSEL,S,LOC,YNSEL,S,LOC,YD,all,ux,0D,all,ux,0allsel,allallsel,allF,31,FX,1500F,31,FX,1500D,7,ALL,0D,7,ALL,0D,1,ALL,0D,1,ALL,0FINISHFINISH/SOLU/SOLUSOLVESOLVEFINISHFINISH加载并求解加载并求解/POST1/POST1!通用后处理器通用后处理器SET,LASTSET,LASTETABLE,VOLU,VOLUETABLE,VOLU,VOLU!单元表单元表SSUMSSUM!将单元表每列数
30、据相加将单元表每列数据相加*GET,TVOL,SSUM,ITEM,VOLUGET,TVOL,SSUM,ITEM,VOLU!获取单元表获取单元表voluvolu求和值求和值TVOL=TVOL*2TVOL=TVOL*2PRNSOL,S,PRINPRNSOL,S,PRIN!打印节点解主应力打印节点解主应力NSORT,S,1NSORT,S,1!第一主应力排序第一主应力排序NSEL,S,LOC,X,0,9NSEL,S,LOC,X,0,9!不选择加载端节点不选择加载端节点*GET,STRS,SORT,MAXGET,STRS,SORT,MAX!获取排序最大值获取排序最大值 NSEL,ALLNSEL,ALLN
31、SEL,S,LOC,X,9.9,10.1NSEL,S,LOC,X,9.9,10.1!选择加载端节点选择加载端节点 PRNSOLPRNSOL,U,Y,U,Y !打印节点解打印节点解NSORT,U,Y,NSORT,U,Y,1 1!表示按绝对值排序表示按绝对值排序PRNSOL,U,YPRNSOL,U,Y*GET,DEFL,SORT,MAX*GET,DEFL,SORT,MAX!获取挠度最大值获取挠度最大值参数化后处理参数化后处理*status,parm!list获取的参数DEFL=ABS(DEFL)DIF1=TK16-TK27DIF2=TK27-TK38DIF3=TK38-TK49FINISH!后处理
32、结束lgwrite,abeam,lgw！写入用于优化的分析文件，写入用于优化的分析文件，FileFile菜单菜单/OPT/OPT！进入优化处理器！进入优化处理器OPANLOPANL,abeam,abeam，lgwlgw！指定优化分析文件！指定优化分析文件OPVAROPVAR,TVOL,OBJ,.01,TVOL,OBJ,.01！指定目标函数！指定目标函数OPVAR,STRS,SV,30000OPVAR,STRS,SV,30000！指定状态变量！指定状态变量OPVAR,DEFL,SV,0.50OPVAR,DEFL,SV,0.50OPVAR,DIF1,SV,0,.1OPVAR,DIF1,SV,0,.
33、1OPVAR,DIF2,SV,0,.1OPVAR,DIF2,SV,0,.1OPVAR,DIF3,SV,0,.1OPVAR,DIF3,SV,0,.1OPVAROPVAR,TK16,DV,0.15,0.27,.001,TK16,DV,0.15,0.27,.001！指定设计变量！指定设计变量OPVAR,TK27,DV,0.15,0.27,.001OPVAR,TK27,DV,0.15,0.27,.001OPVAR,TK38,DV,0.15,0.27,.001OPVAR,TK38,DV,0.15,0.27,.001OPVAR,TK49,DV,0.15,0.27,.001OPVAR,TK49,DV,0.1
34、5,0.27,.001OPSAVEOPSAVE,INITIAL,OPT,INITIAL,OPT！存储初始设计值到！存储初始设计值到initial.optinitial.optOPTYPEOPTYPE,SUBP,SUBP！采用子问题方法（零阶）！采用子问题方法（零阶）OPSUBPOPSUBP,30,30！最多迭代！最多迭代3030步步OPEXEOPEXE！优化求解！优化求解优化分析一优化分析一VR1=TVOLVR1=TVOLVR2=DEFLVR2=DEFLVR3=STRSVR3=STRSPARSAVPARSAV,RSET1,RSET1！存储所需参数到！存储所需参数到rest1rest1OPLIS
35、TOPLIST,ALL,1,ALL,1！ListList出优化序列出优化序列/AXLAB/AXLAB,Y,VOLUME(TVOL),Y,VOLUME(TVOL)！改变！改变y y坐标的名称坐标的名称PLVAROPTPLVAROPT,TVOL,TVOL！图中显示！图中显示TvolTvol收敛情况收敛情况优化后处理优化后处理OPRESUOPRESU,INITIAL,OPT,INITIAL,OPT！调用初始设计序列！调用初始设计序列OPVAR,DIF1,DELOPVAR,DIF1,DEL！删除一些状态变量！删除一些状态变量 OPVAR,DIF2,DELOPVAR,DIF2,DELOPVAR,DIF3
36、,DELOPVAR,DIF3,DELOPTYPEOPTYPE,FIRST,FIRST！一阶方法！一阶方法 OPFRSTOPFRST,20,20！2020步步 STATUSSTATUS！查看状态！查看状态OPEXEOPEXE优化分析二优化分析二OPLIST,ALL,1OPLIST,ALL,1/AXLAB,Y,VOLUME(TVOL)/AXLAB,Y,VOLUME(TVOL)PLVAROPT,TVOLPLVAROPT,TVOLFINISHFINISHPARRESPARRES,CHANGE,RSET1,CHANGE,RSET1*DIM*DIM,LABEL1,CHAR,3,LABEL1,CHAR,3*
37、DIM,LABEL2,CHAR,3*DIM,LABEL2,CHAR,3*DIM,VALUE1,3,3*DIM,VALUE1,3,3*DIM,VALUE2,3,3*DIM,VALUE2,3,3LABEL1(1)=TVOL,DEFL,STRSLABEL1(1)=TVOL,DEFL,STRSLABEL2(1)=TVOL,DEFL,STRSLABEL2(1)=TVOL,DEFL,STRS*VFILLVFILL,VALUE1(1,1),DATA,3.60,0.500,30000,VALUE1(1,1),DATA,3.60,0.500,30000*VFILL,VALUE1(1,2),DATA,VR1,VR
38、2,VR3*VFILL,VALUE1(1,2),DATA,VR1,VR2,VR3*VFILL,VALUE1(1,3),DATA,(VR1/3.6),(VR2/0.5),(VR3/30000)*VFILL,VALUE1(1,3),DATA,(VR1/3.6),(VR2/0.5),(VR3/30000)*VFILL,VALUE2(1,1),DATA,3.60,0.500,30000*VFILL,VALUE2(1,1),DATA,3.60,0.500,30000*VFILL,VALUE2(1,2),DATA,VR4,VR5,VR6*VFILL,VALUE2(1,2),DATA,VR4,VR5,VR6
39、*VFILL,VALUE2(1,3),DATA,(VR4/3.6),(VR5/0.5),(VR6/30000)*VFILL,VALUE2(1,3),DATA,(VR4/3.6),(VR5/0.5),(VR6/30000)*cfopen*cfopen,exam1,vrt,exam1,vrt!或或/out,exam1,vrt/out,exam1,vrt*VWRITE,LABEL1(1),VALUE1(1,1),VALUE1(1,2),VALUE1(1,3)*VWRITE,LABEL1(1),VALUE1(1,1),VALUE1(1,2),VALUE1(1,3)(A8,F10.3,F10.3,1F5
40、.3)(A8,F10.3,F10.3,1F5.3)*VWRITE,LABEL2(1),VALUE2(1,1),VALUE2(1,2),VALUE2(1,3)*VWRITE,LABEL2(1),VALUE2(1,1),VALUE2(1,2),VALUE2(1,3)(A8,F10.3,F10.3,1F5.3)(A8,F10.3,F10.3,1F5.3)/OUT/OUT/DELETE,INITIAL,OPT/DELETE,INITIAL,OPTFINISHFINISH*LISTLIST,exam1,vrt,exam1,vrt优化后处理优化后处理上机作业问题描述问题描述:一个有三根杆组成的桁一个有三根
41、杆组成的桁架承受纵向和横向载荷架承受纵向和横向载荷。桁架的重量在最大应。桁架的重量在最大应力不超过力不超过400psi最小化最小化。三根梁的横截面面积。三根梁的横截面面积（A1，A2，A3）和基）和基本尺寸在指定范围内本尺寸在指定范围内变化。初始变化。初始A1=A2=A3=B=1000 in2问题参数问题参数:分析中使用如下材料特性：E=2.1E6psiRHO=2.85E-4lb/in3(比重)最大许用应力=400psi分析中使用如下几何特性：横截面面积变化范围=1到1000in2(初始值为1000)基本尺寸B变化范围=400到1000in(初始值为1000)1000 in200000 lb200000 lb