二阶常系数非齐次线性方程--常微分方程课件.ppt

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二阶常系数非齐次线性方程对应齐次方程难点：如何求特解？方法：待定系数法.f(x)常见类型设非齐次方程特解为代入原方程,得综上讨论注意上述结论可推广到n 阶常系数非齐次线性微分方程（k是重根次数）.3.由非齐次方程解的结构定理知其通解为解对应齐次方程通解特征方程特征根代入方程,得为原方程通解例1解对应齐次方程通解特征方程特征根代入原方程,得例2为原方程通解利用欧拉公式解对应齐次方程的通解例4所求非齐方程特解为原方程通解为由解的叠加原理知例5.5.8三、小结(待定系数法)思考题写出微分方程的待定特解的形式.思考题解答设 的特解为设 的特解为则所求特解为特征根（重根）练习题答案