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1、直线与圆的位置关系(1)直线和圆有没有公共点(2)直线和圆有一个公共点.(3)直线和圆两个公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r 的关系点在圆外 点在圆上 点在圆内 填表大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!o圆心O 到直线L 的距离dL半径r(1)直线L 和O 的相离,此时d 与r 大小关系为_dro圆心O
2、 到直线L 的距离d半径r(2)直线L 和O 相切,此时d 与r 大小关系为_LLd=ro圆心O 到直线L 的距离dL半径r(3)直线L 和O 相交,此时d 与r 大小关系为_Ldr(1)当dr 时,能否得出直线和圆的位置关系为相离.(2)当d=r 时,能否得出直线和圆的位置关系为相切.(3)当dr 时,能否得出直线和圆的位置关系为相交.(d 为圆心O 到直线L 的距离,r 为圆O 的半径)思考:直线和圆的位置关系:直线L 和O 相交dr注明:符号”“读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.设直线l 和圆C 的方程分别为：Ax+By+C=0,X2+y2+Dx+Ey+
3、F=0由方程组的解确定直线与圆的位置关系如果直线l 与圆C 有公共点，由于公共点同时在l 和C 上，所以公共点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，那么以公共解为坐标的点必是l 与C 的公共点由直线l 和圆C 的方程联立方程组Ax+By+C=0X2+y2+Dx+Ey+F=0有如下结论：相离 相切 相交dr d=r dr方程组无解,0例1 求直线4x+3y=40 和圆x2+y2=100 的公共点坐标，并判断它们的位置关系直线4x+3y=40 与圆x2+y2=100 的公共点的坐标就是方程组4x+3y=40 x2+y2=100的解解这个方程组得所以公共点坐标为 因为直线和圆
4、有两个公共点，所以直线和圆相交解：例2:在Rt ABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C 为圆心,r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.根据三角形的面积公式有 CDAB=ACBC即圆心C 到AB 的距离d=2.4cm.(1)当r=2 cm 时,有d r,因此C 和AB 相离.(图1)(2)当r=2.4cm 时,有d=r,因此C 和AB 相切.(图2)(3)当r=3cm 时,有d r,因此C 和AB 相交(图3)(图1)(图2)(图3)解:过C 作CD AB 垂足为D(如图所示).在RtABC 中,CADBBC
5、ADBACD例2:Rt ABC,C=900,AC=3cm,BC=4cm,以C 为圆心,r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.（1）当r 在什么条件下，直线AB 和圆C 相交。（2）以B 为圆心，以BC 为半径画圆，此时B 与AC 间的位置关系。思考:例自点A(-1,4)作圆(x-2)2+(y-3)2=1 的切线l,求切线l 的方程.A(-1,4)yxo解法：利用点到直线的距离公式解法：联立成方程组，应用判别式求解思考：过A 点与圆相切的直线个数？2.在ABC 中，C=90，AC=3，AB=5，若以C 为圆心、r 为半径作圆，那么：(1)当直线AB 与C 相切时，r 的取值范围是_;(2)当直线AB 与C 相离时，r 的取值范围是_;(3)当直线AB 与C 相交时，r 的取值范围是_.1.课本105 页练习1.2.3.直线和圆的位置关系 公共点的个数 公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r 的关系 直线名称相交 相切 相离 210交点切点dr割线切线作业:课本第105 页练习第4、5 题直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设o 半径为r,圆心到直线L 的距离为d,那么:谢谢大家!