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1、第六章动量动量守恒定律第1讲动量定理及应用NEIRONGSUOYIN内容索引过好双基关研透命题点课时作业回扣基础知识 训练基础题目细研考纲和真题 分析突破命题点限时训练 练规范 练速度过好双基关一、动量、动量变化、冲量1.动量(1)定义：物体的 与 的乘积.(2)表达式：p.(3)方向：动量的方向与 的方向相同.2.动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量p也是 ，其方向与速度的改变量v的方向 .(2)动量的变化量p的大小，一般用末动量p减去初动量p进行计算，也称为动量的增量.即p.质量速度mv速度矢量相同pp3.冲量(1)定义：与 的乘积叫做力的冲量.(2)公式：.(3)单位：.(4)方
2、向：冲量是 ，其方向 .力力的作用时间IFtNs矢量与力的方向相同自测1(2018全国卷14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动.在启动阶段，列车的动能A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比二、动量定理1.内容：物体在一个运动过程始末的 等于它在这个过程中所受 的冲量.2.公式：或.3.动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与 之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的 是结果.(2)动量定理中的冲量是 的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和.(3)动
3、量定理表达式是 式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义.动量变化量合力mvmvF(tt)ppI动量变化量动量变化量合力矢量自测2(2018全国卷15)高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N解析设每层楼高约为3 m，则下落高度约为h325 m75 m研透命题点1.对动量的理解(1)动量的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的.相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量.命题点一对动量和
4、冲量的理解(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmv标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化.它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2.对冲量的理解(1)冲量的两性时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积.矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致.(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，
5、但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.(3)冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位NsJ公式IFt(F为恒力)WFlcos(F为恒力)标矢性矢量标量意义表示力对时间的累积是动量变化的量度表示力对空间的累积是能量变化多少的量度都是过程量，都与力的作用过程相互联系例1(2018广西南宁市3月适应测试)跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是A.运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量B.运动员整
6、个向下运动过程中合外力的冲量为零C.运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量D.运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向变式1(2018河北省唐山市上学期期末)1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成功“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是A.安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B.安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C.安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D.安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大例2(2019甘肃省庆阳市调研)如图1所
7、示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同图1变式2(多选)如图2所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则A.拉力对物体的冲量大小为FtB.拉力对物体的冲量大小为Ftsin C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsin D.合外力对物体的冲量大小为零图2解析拉力F对物体的冲量大小为Ft，
8、故A项正确，B项错误；物体受到的摩擦力FfFcos，所以，摩擦力对物体的冲量大小为FftFtcos，故C项错误；物体匀速运动，则合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，故D项正确.命题点二动量定理的基本应用1.动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体.(2)Ftpp是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同.式中Ft是物体所受的合外力的冲量.(3)Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因.(4)由Ftpp，得F ，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率.2.用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象.在中学阶
9、段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量.(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解.例3(2018福建省三明市上学期期末)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理.如图3所示，从距秤盘80 cm高处把1 000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1 s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反.若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间
10、内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1 000粒的豆粒的总质量为100 g.则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为A.0.2 N B.0.6 NC.1.0 N D.1.6 N图3变式3(多选)(2018陕西省安康市第二次联考)一质量为m60 kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t0.2 s，以大小v1 m/s的速度离开地面，取重力加速度g10 m/s2，在这0.2 s内A.地面对运动员的冲量大小为180 NsB.地面对运动员的冲量大小为60 NsC.地面对运动员做的功为30 JD.地面对运动员做的功为零应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路.命题点三动量
11、定理在多过程问题中的应用例4一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t1 s(工人最终静止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10 m/s2，忽略空气阻力的影响)答案1 200 N，方向竖直向下变式4一个质量为m100 g的小球从离厚软垫h0.8 m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t0.2 s，不计空气阻力，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(取g10 m/s2)答案0.6 Ns，方向竖直向上命题点四应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题1.研究对象常常需要选取流体为研究对象，如
12、水、空气等.2.研究方法隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.3.基本思路(1)在极短时间t内，取一小柱体作为研究对象.(2)求小柱体的体积VvSt(3)求小柱体质量mVvSt(4)求小柱体的动量变化pvmv2St(5)应用动量定理Ftp例5(2016全国卷35(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉
13、单位时间内喷出的水的质量；答案v0S(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.变式5为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s，据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1103 kg/m3)A.0.15 Pa B.0.54 PaC.1.5 Pa D.5.4 Pa变式6如图4所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定的质量增率(即单位时间喷出的质量)从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷到桶
14、底后以相同的速率反弹，重力加速度为g)图4课时作业1.(2018山东省日照市校际联合质检)关于动量和动能，下列说法中错误的是A.做变速运动的物体，动能一定不断变化B.做变速运动的物体，动量一定不断变化C.合外力对物体做功为零，物体动能的增量一定为零D.合外力的冲量为零，物体动量的增量一定为零双基巩固练123456789101112解析做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能不一定变化，故A错误；做变速运动的物体，速度发生变化，动量一定不断变化，故B正确；合外力对物体做功为零，由动能定理，物体动能的增量一定为零，故C正确；合外力的冲量为零，由动量定理，物体动量的增量一定为零，故D正确.132.
15、(2018四川省德阳市高考一诊)如果一物体在任意相等的时间内受到的冲量相等，则此物体的运动不可能是A.匀速圆周运动 B.自由落体运动C.平抛运动 D.竖直上抛运动123456789101112解析如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，由IFt可知，物体受到的力是恒力.则物体可以做自由落体运动、平抛运动或竖直上抛运动，故B、C、D正确；物体做匀速圆周运动，所受合外力方向不断变化，合力为变力，不能满足在任何相等时间内，合外力的冲量相等，故不可能为匀速圆周运动，故A错误.133.(2019福建省泉州市质检)如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d四个点位于同一圆
16、周上，a在圆周最高点，d在圆周最低点，每根杆上都套着质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c三个点同时由静止释放.关于它们下滑的过程，下列说法正确的是A.重力对它们的冲量相同B.弹力对它们的冲量相同C.合外力对它们的冲量相同D.它们动能的增量相同图1123456789101112134.(多选)(2018河南省开封市第三次模拟)为了进一步探究课本中的迷你小实验，某同学从圆珠笔中取出轻弹簧，将弹簧一端固定在水平桌面上，另一端套上笔帽，用力把笔帽往下压后迅速放开，他观察到笔帽被弹起并离开弹簧向上运动一段距离.不计空气阻力，忽略笔帽与弹簧间的摩擦，在弹簧恢复原长的过程中A.笔帽一直做
17、加速运动B.弹簧对笔帽做的功和对桌面做的功相等C.弹簧对笔帽的冲量大小和对桌面的冲量大小相等D.弹簧对笔帽的弹力做功的平均功率大于笔帽克服重力做功的平均功率123456789101112135.(2018山东省济宁市上学期期末)质量相同的子弹、橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回.不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是A.子弹对墙的冲量最小B.橡皮泥对墙的冲量最小C.钢球对墙的冲量最小D.子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等123456789101112136.(2018河南省商丘市上学期期末)李老师在课堂上做了如下的小实
18、验：他把一支粉笔竖直放在水平桌面上靠近边缘的纸条上，如图2所示.第一次他慢慢拉动纸条将纸条抽出，粉笔向后倾倒.第二次他快速将纸条抽出，粉笔轻微晃动一下又静立在桌面上.两次现象相比，下列说法正确的是A.第一次粉笔的惯性更小B.第一次粉笔受到纸带的摩擦力更大C.第一次粉笔受到纸带的冲量更小D.第一次粉笔获得的动量更大1234567891011图212137.(2018四川省攀枝花市第二次统考)在距地面高度为h处，同时以大小相等的初速度v0，分别平抛、竖直上抛、竖直下抛出一个质量相等的小球，不计空气阻力，比较它们从抛出到落地过程中动量的增量p，正确的是A.平抛过程中动量的增量p最大B.竖直下抛过程中
19、动量的增量p最大C.竖直上抛过程中动量的增量p最大D.三者一样大123456789101112138.(2018湖南省长沙市雅礼中学模拟二)下列说法错误的是A.火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B.体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C.用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D.为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好123456789101112139.(2018四川省绵阳市第二次诊断)在水平地面上，两个具有相同初动量而质量不同的物体，在大小相等的阻力作用下最后停下来.则质量大的物体A.滑行的距离小B.滑行的时间长C.滑行过程中的加速度大D.滑行过程
20、中的动量变化快1234567891011121310.(2018湖北省黄冈市期末调研)在2017年6月的全球航天探索大会上，我国公布了“可重复使用运载火箭”的概念方案.方案之一为“降伞方案”，如图3，当火箭和有效载荷通过引爆装置分离后，火箭变轨进入返回地球大气层的返回轨道，并加速下落至低空轨道，然后采用降落伞减速，接近地面时打开气囊，让火箭安全着陆.对该方案涉及的物理过程，下列说法正确的是图3综合提升练A.火箭和有效载荷分离过程中该系统的总机械能守恒B.从返回轨道下落至低空轨道，火箭的重力加速度增大C.从返回轨道至低空轨道，火箭处于超重状态D.打开气囊是为了减小地面对火箭的冲量12345678
21、91011121311.(2019山西省晋中市模拟)质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用而从静止开始做匀加速直线运动.经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，两物体都做匀减速直线运动直至停止.两物体速度随时间变化的图线如图4所示.设F1和F2对A、B两物体的冲量分别为I1和I2，F1和F2对A、B两物体做的功分别为W1和W2，则下列结论正确的是A.I1I2125，W1W265B.I1I265，W1W235C.I1I235，W1W265D.I1I235，W1W2125图41234567891011121312.(2019河南省郑州市
22、调研)质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4.有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F.求物体运动的总时间(g取10 m/s2).1234567891011答案3.75 s12解析物体由静止开始运动到停止运动的全过程中，F的冲量为Ft1，摩擦力的冲量为Fft.选水平恒力F的方向为正方向，根据动量定理有Ft1Fft0又Ffmg代入数据解得t3.75 s.1313.如图5所示，一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动，一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动，铁块与木板间存在摩擦，为使木板能保持速度v0向右匀速运动，必须对木板施加一水平力，直至铁块与木板达到共同速度v0.设木板足够长，求此过程中水平力的冲量大小.答案2mv0解析对M、m组成的系统，设M运动的方向为正方向，根据动量定理有Ft(Mm)v0(Mv0mv0)2mv0则水平力的冲量IFt2mv0.123456789101112图513本课结束