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1、工程流体力学参考教材：1、工程流体力学，禹华谦主编，高等教育出版社，2004年1月第1版2、水力学教程，黄如钦主编，3、工程流体力学（水力学），闻德荪主编，高等教育出版社，2004年1月第2版 第一章 绪论n 本章主要阐述了流体力学的概念与发展简史；流体力学的概述与应用；流体力学的研究方法。流体的主要物理性质；n 流体的连续介质模型是流体力学的基础，在此假设基础上引出了理想流体与实际流体、可压缩流体与不可压缩流体、牛顿流体与非牛顿流体概念。第一节 概述一、工程流体力学概念1、流体的概念 物质存在的主要形式有三种：固体、液体和气体。流体和固体的区别:对外力抵抗的能力不同。固体：既能承受压力，也能
2、承受拉力与抵抗拉伸变形。流体：只能承受压力，一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。液体和气体的区别：(1)气体易于压缩；而液体难于压缩；(2)液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容器，无一定的体积，不存在自由液面。液体和气体的共同点：两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动，故二者统称为流体。2、工程流体力学的概念n 工程流体力学是工程力学的一个独立分支，是研究流体的流体机械运动规律及其实际应用的技术科学。n 流体力学所研究的基本规律，有两大组成部分。一是关于流体平衡的规律流体静力学。研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系；二是
3、关于流体运动的规律流体动力学。研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。n 根据流体力学在各个工程领域的应用，流体力学可分为三类：水利类流体力学：面向水工、水动、海洋等；机械类流体力学：面向机械、冶金、化工、水机等；土木类流体力学：面向市政、工民建、道桥、城市防洪等。3、19世纪末起，人们将理论分析方法和实验分析方法相结合，以解决实际问题，同时古典流体力学和实验流体力学的内容也不断更新变化，如提出了相似理论和量纲分析，边界层理论和紊流理论等，在此基础上，最终形成了理论与实践并重的研究实际流体模型的现代流体力学。在20世纪60年代以后，由于计算机
4、的发展与普及，流体力学的应用更是日益广泛。n 在我国，水利事业的历史十分悠久:4000多年前的“大禹治水”顺水之性，治水须引导和疏通。秦朝在公元前256公元前210年修建了我国历史上的三大水利工程（都江堰、郑国渠、灵渠）明渠水流、堰流。古代的计时工具“铜壶滴漏”孔口出流。隋朝（公元587610年）完成的南北大运河。隋朝工匠李春在冀中洨河修建（公元605617年）的赵州石拱桥，拱背的4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄洪水。三、工程流体力学的应用 n 许多科学技术部门都有大量的流体问题需要应用流体力学的知识来解决，目前很难找到与流体力学无关的专业和学科。1.在流体力学已广泛用于土木工程的各个领域
5、，如建筑工程和土建工程中的应用。如基坑排水、路基排水、地下水渗透、地基坑渗稳定处理、围堰修建、海洋平台在水中的浮性和抵抗外界扰动的稳定性等。2.在市政工程中的应用。如桥涵孔径设计、给水排水、管网计算、泵站和水塔的设计、隧洞通风等，特别是给水排水工程中，无论取水、水处理、输配水都是在水流动过程中实现的。流体力学理论是给水排水系统设计和运行控制的理论基础。3.城市防洪工程中的应用。如堤、坝的作用力与渗流问题、防洪闸坝的过流能力等。4.在建筑环境与设备工程中的应用。如供热、通风与空调设计，以及设备的选用等。四、工程流体力学的研究方法1、理论研究方法 n 理论方法是根据工程实际中流动现象的特点和机械运
6、动的普遍规律，将具体流动问题转化为数学问题，建立控制液体运动的闭合方程组，在相应的边界条件和初始条件下求解。关键在于提出理论模型，并能运用数学方法求出理论结果，达到揭示液体运动规律的目的。但由于数学上的困难，许多实际流动问题还难以精确求解。n 理论方法中，流体力学引用的主要定理有：质量守恒定律、动量守恒定律、牛顿运动第二定律：机械能转化与守恒定律。2、实验研究方法 n 应用流体力学是一门理论和实践紧密结合的基础学科。它的许多实用公式和系数都是由实验得来的。至今，工程中的许多问题，即使能用现代理论分析与数值计算求解的，最终还要借助实验检验修正。n 实验研究形式：原型观测、系统实验和模型实验。2、
7、基本要求：n 具有较为完整的理论基础 包括：1）掌握流体力学的基本概念；2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方法；3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传统阻力有一定了解。n 具有对一般流动问题的分析和讨论能力n 掌握测量水位、压强、流速、流量的常规方法。n 重点掌握：基础流体力学的基本概念、基本方程、基本应用。3、学习的难点与对策 n 新概念多、抽象、不易理解；主要概念汇总表，多媒体资料辅助教学，结合实验观察分析。n 推演繁难；分析各种推导要领，掌握通用的推导方法，如控制体法，理解思路，不要求对各个过程死记硬背。n 偏微分方程（
8、组）名目繁多。仅要求部分掌握。重在理解物理意义，适用范围、条件，主要求解方法。第二节 流体的主要物理性质一、流体的连续介质模型n 微观：流体是由大量做无规则热运动的分子组成的，分子之间存在空隙，密度、压强、流速等物理量在空间上的分布不连续，在时间上的变化不均匀。标准状况下，1cm3液体中有3.31022个左右的分子，相邻分子间距离约3.110-8cm。1cm3气体中含有2.71019个左右的分子，相邻分子间距离约3.210-7cm。n 宏观：考虑宏观特性，即大量分子运动的统计平均特性。在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大得多。n 1753年瑞士学者欧拉(
9、L.Euler)提出了流体的连续介质假说。（1）定义 连续介质模型（continuum continuous medium model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质,假设流体是由连续分布的流体质点组成的介质。且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型：u=u(t,x,y,z)。二、惯性1、惯性：惯性是物体维持原有运动状态的性质。一切物质都具有质量，流体也不例外。质量是物质的基本属性之一，是物体惯性大小的量度，质量越大，惯性也越大。2、密度：单位体积流体的质量称为密度（density），以 r 表示，单位：kg/m3。对于均质流体，密度不变；对于非均
10、质流体，密度随点而异。若取包含某点在内的体积，则该点密度需要用极限方式表示3、流体的密度一般取决于流体的种类、压强和温度。对于液体，密度随压强和温度的变化很小，一般可视为常数。如在工程计算中，通常取水的密度1000 kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。参考教材第4页表1-1、1-2。说明：a.K越大，越不易被压缩，当K时，表示该流体绝对不可压缩。b.流体的种类不同，其k和K值不同。c.同种流体的k和K值随温度、压强的变化而变化，但变化甚微。d.在一定温度和中等压强下，水的体积模量变化不大，近似表示：n 一般工程设计中，水的K=2109Pa，即Dp=1个大气压时，Dv/v=1/2000
11、0。Dp不大的条件下，水的压缩性可忽略，相应的水的密度可视为常数。4、根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：可压缩流体（compressible flow）：流体密度随压强变化不能忽略的流体。不可压缩流体（incompressibleflow）：流体密度随压强变化很小，流体的密度可视为常数(r=const)。注：a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。b)一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。c)对于低温、低压、低速条件下的气体运动，当所受压强变化相对较小 时，可视为不可压缩流体。管路中压降较大时，应作为可压缩流体。d)引入不可压缩流体模型，可使流体分析大大简化。问题：1、
12、使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）2.0/20 Mpa2、水力学的基本原理也同样适用于气体的条件是 A、气体不可压缩 B、气体连续 C、气体无粘滞性 D、气体无表面张力3、水通常被视为不可压缩流体，自来水水龙头突然开启或关闭时，水是否为不可压缩流体？为什么？四、粘性1.粘性n 粘性即在运动的状态下，流体所产生的抵抗剪切变形的性质。n 当流体处于运动状态时，若质点间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动。粘性是流体的固有属性，是运动流体产生机械能损失的根源。2.粘度（1）定义流体的粘度：粘性大小由粘度来量度。动力粘度 m：又称绝对粘度，Pas
13、/m2。运动粘度：又称相对粘度、运动粘性系数。m2/s=m/(1-4)水：空气：水：空气：n 水的运动粘度通常可用经验公式计算：(cm2/s)(1-5)式中，t为水温，单位：C。（2）粘度的影响因素 m值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。压强。对常见的流体，如水、气体等，m值随压强的变化不大，一般可忽略不计。温度。是影响粘度的主要因素。流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引起的。当温度升高时，液体的粘度减小，气体的粘度增加。a.液体：内聚力是产生粘度的主要因素，当温度升高，分子间距离增大，吸引力减小，因而使剪切变
14、形速度所产生的切应力减小，所以m值减小。b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动量交换频繁，所以m值增加。3.牛顿内摩擦定律a.牛顿内摩擦定律：液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即（N/m2，Pa）（1-6）t粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。说明：1）流体的切应力与速度梯度、剪切变形速率大小成正比，而固体的切应力与角变形的大小成正比。2）流体的切应力与动力粘度m成正比。3）对于平衡流体du/dy=0，对于理想流体m=0，所以均不产生切应力，即 t=0b.牛顿平板实验与内摩擦定律n 平行平
15、板间充满水，板间距为Y，下部平板固定（相当于容器底部）上部平板在力的作用下匀速直线运动，速度为。图1-1流体的绝对粘度n 速度分布：与下板接触的流体静止，u=0;与上板接触的流体运动，速度与板的速度相同u=U，设板间y 向流速呈直线分布，即：则：n 实验证明：要维持上述运动，必须对上板施加力F，用以克服流体对板的摩擦力F。F不大，流层之间互不掺混，即层流运动时，对于大多数流体满足：引入动力粘度m，则得牛顿内摩擦定律（1-7）式中：流速梯度du/dy 代表液体微团的剪切变形速率。线性变化时，即du/dy=U/Y,非线性变化时，du/dy即是u对y求导。证明：在两平板间取一方形质点，高度为dy，d
16、t时间后，质点微团从abcd运动到abcd。由图1-2得1、下面关于流体粘性的说法中，不正确的是 A、粘性是流体的固有属性 B、粘性是运动状态下，流体有抵抗剪切变形速率能力的量度 C、流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重性 D、流体的粘度随温度的升高而增大2、与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 A、切应力和压强；B、切应力和剪切变形速率；C、切应力和流速；D、切应力和剪切变形。3、理想流体的特征是 A、粘度是常数；B、不可压缩；C、无粘性 D、符合pV=RT例1-2：一底面积为4045cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u
17、=1m/s，油层厚度d=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。解：等速 as=0 由牛顿定律：Fs=m as=0 mgsin q A=0（呈直线分布）q=tan-1(5/12)=22.62 图1-4 例1-3：直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.9410-4Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。解：dr微元上摩阻力为而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为：dM=dTr=m2r3ndr/15则克服总摩擦力矩为：3、表面张力的数值并不大，在工程流体力学中一般不考虑其
18、影响。但产生毛细管现象或在研究水深很浅的明渠流或堰流时，其影响不可忽略。毛细管现象可以从液体分子间的吸引力（内聚力）和液、固接触面分子间的吸引力（附着力）之间相互作用的不同情况来加以说明。hd 修正值列于下表中（单位 mm）d 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26h水空气14.84 7.42 4.95 3.71 2.97 2.47 2.12 1.86 1.65 1.48 1.35 1.24 1.14水银水-4.31-2.15-1.44-1.08-0.86-0.72-0.62-0.54-0.48-0.43-0.39-0.36-0.33n为什么测压管的管径通常不能小
19、于1cm？第三节作用于流体上的力一、分类 1.按物理性质分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。2.按作用方式分：质量力和面积力。二、质量力 1.质量力（massforce):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，其大小与质量成正比。对于各点密度相同的均质流体，质量力与流体体积成正比，其质量力又称体积力。单位牛顿N。2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。（1-8）n 单位质量力的单位：m/s2，与加速度单位一致。n 最常见的质量力有：重力、惯性力。（惯性力是流体作加速度运动，根据达兰贝尔定理虚加于流体质点上的作用力，大小，方向）本章小结1、工程流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动
20、，提出了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中的一切物理量（如u和r）都可看作时空的连续函数，可采用函数理论作为分析工具。2、流体的压缩性，一般可用体积压缩率k和体积模量K来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可视为不可压缩流体。3、粘滞性是流体的主要物理性质，它是流动流体抵抗剪切变形的一种性质，流体粘滞性大小用动力粘度m或运动粘度v来反映。其中温度是粘度的影响因素：随温度升高，气体粘度上升、液体粘度下降。4、牛顿内摩擦定律它表明流体的切应力大小与速度梯度或角变形率或剪切变形速率成正比，这是流体区别于固体（固体的切应力与剪切变形大小成正比）的一个重要特性。根据是否遵循牛顿内摩擦定律，可将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。5、水力学研究的液体是一种易流动、不易压缩、均质的连续介质。关于作业：习题P93、4、6、9