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1、习题课习题课第2章2.计算题2对某电阻进行15次等精度无系差重复测量，测得数据为28.53、28.52、28.50、28.52、28.53、28.53、28.50、28.49、28.49、28.51、28.53、28.52、28.49、28.40、28.50，单位为，试求：平均值和标准差；用拉依达法则判别该测量列中是否含有粗大误差的测量值，若有重新计算平均值和标准差；平均值的标准差；在置信概率为0.99时，写出测量结果的表达式。存在问题1.计算结果的舍入位数；2.有限次测量结果误差呈t分布；无限次测量结果误差呈正态分布，但若不说明t分布表，按正态分布处理。本例题目中为给t分布表可按后者处理。3
2、.结果表达式的书写(结果=平均值误差)；简答：简答：视察表中数据（计算过程略），明视察表中数据（计算过程略），明显显28.4028.40应剔除，剩余应剔除，剩余1414个数，个数，nn=14=14，则，则因为测量数据都只有4位有效数据，代入剩余误差计算也无意义。P=0.99，K=3.0（正态分布）以上中间结果可以不做舍入处理，但这里应保留有效数字。或者2.计算题4现校准量程为100mV，表盘刻度为100等份毫伏表，数据如下表：试求：计算各校准点的绝对误差和修正值，并填入表中；确定被校表的准确度等级；若用该表测量某电压，读数为75.4 mV，测量值的绝对误差和相对误差；中的误差属于什么误差？可以
3、消除吗？如何消除？各校准点的绝对误差和修正值：被校表示值UX（mV）10 20 30 40 50 60 70 80 90 100标准表示值U0（mV）9.920.030.439.850.260.470.379.989.799.9绝对误差U（mV）0.1 0.0-0.40.2-0.2-0.4-0.30.1 0.3 0.1修正值c（mV）-0.10.0 0.4-0.20.2 0.4 0.3-0.1-0.3-0.1绝对误差和相对误差均为有符号值；应为系统误差（应该从误差产生机理方面考虑，而不是数学处理方面,许多人写成了引用误差），且不可消除；2.计算题12间接测量电阻的发热量Q，关系式为，求Q的测量
4、误差。已知：解：按泰勒级数展开：结果应合成补充题某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为=（0.025%UX+2个字）用该表测量时，读数分别为0.0345V和1.8567V，试求两种情况下的测量误差。从计算结果中可得到什么启示？解：1.9999 分辨力10-4习题课习题课第第33章章3.计算题5已知某测量环节的传函数W1(S)、W2(S)。（1）试求相应的、或、值。（2）由W1(S)、W2(S)组成一测量系统。试问：当工作信号频率 时将有多大的幅值动态误差（1）（2）3.计算题6某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6Hz，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波
5、形（阶跃响应）y(t)及其数值如下：试判断该测量环节是否为一阶系统？它的时间常数=?转折频率 f=？该系统之（通）频带是多少?若输入被测信号的频率为 f 时,输出信号的幅值频率误差=?若被测信号的频率为10 f,输出信号幅值将有多大变化?写出频率特性表达式及微分方程式。时间t 1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t响应y(t)格 19.0 27.5 32.5 35.0 37.0 38.5 39.0 39.5存在问题主要是计算问题。平均值计算题11.主要是计算错误和第（3）问的回答（实验数据处理报告）；3.计算题11 某压力传感器在温度T=（255）C 时的静态标定数据如下表：试求：零点
6、S0、满量程输出值YFS、灵敏度、分辨率；P103PaVBD/mV0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.51正向反向0.160.1720.3220.3740.1340.1960.1860.2080.3180.35100.512正向反向0.180.1820.2920.3940.1440.1760.1760.2280.3280.37100.563正向反向0.190.2020.3420.3740.1140.1760.2060.1880.3180.35100.52计算：最小二乘法线性度L、滞后H、重复性R；给出压力传感器静态标定实验数据处理报告。解:正反行程平均值如下表零点:0.18；满量程：YFS
7、=100.56-0.16=100.40mV;灵敏度不唯一,根据上表,平均灵敏度40.11(mV/Pa)P103PaVBD/mV0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 U正向反向0.180.1820.3220.3840.1340.1860.1860.2080.3180.36100.53UP正向反向40.2840.4039.6239.6040.1040.0440.2440.4840.4640.34零点:0.18；满量程：YFS=100.56-0.16=100.40mV;灵敏度不唯一,根据上表,平均灵敏度40.11(mV/Pa)，分辨力0.01mV;最小二乘线性方程:y=kx+b(原数据表中每一
8、次行程都有一个最小二乘拟合直线方程和相应的LM、L，最后报告应取平均值，最好由计算机根据公式处理。)据P.70 式（3-15）b=0.18（此数据就是零点，可据不作计算）;k=40.11（此数据就是灵敏度，可用中计算40.11）y=40.11x+0.18P103PaVBD/mV0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5平均正向反向0.180.1820.3220.3840.1340.1860.1860.2080.3180.36100.53UP正向反向40.2840.4039.6239.6040.1040.0440.2440.4840.4640.34yi0.18 20.24 40.29 60.34
9、 80.40 100.45L正向反向000.080.14-0.16-0.16-0.11-0.16-0.16-0.14-0.09-0.040.080.08y=40.11x+0.18LM=0.16;L=（0.16/100.40）100%0.16%L正向反向000.080.14-0.16-0.16-0.11-0.16-0.16-0.14-0.09-0.040.080.08HM=0.10,H=（0.10/100.40）100%0.10%P103PaVBD/mV0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.51正向反向0.160.1720.3220.3740.1340.1960.1860.2080.3180.
10、35100.51H 0.01 0.05 0.06 0.02 0.042正向反向0.180.1820.2920.3940.1440.1760.1760.2280.3280.37100.56H 0.000.100.03 0.05 0.053正向反向0.190.2020.3420.3740.1140.1760.2060.1880.3180.35100.52H 0.00 0.04 0.06-0.02-0.04P103PaVBD/mV0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.51正向反向0.160.1720.3220.3740.1340.1960.1860.2080.3180.35100.512正向反向0
11、.180.1820.2920.3940.1440.1760.1760.2280.3280.37100.563正向反向0.190.2020.3420.3740.1140.1760.2060.1880.3180.35100.52极差正向反向0.030.030.050.020.030.020.030.040.010.020.05压力传感器静态标定实验数据处理报告:将上述计算过程中的各种表格合成一表同时附计算公式和结果即可。3.计算题13.想用一个一阶系统做100Hz 的正弦信号测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取为多少？若用该系统测量50Hz 的正弦信号，问此时的振幅误差和相角误差是
12、多少？解：,而=2f=200 可得：5.210-4（s）,系统带宽f1/(2)=306Hz同理，当=2f=100 时：相差角：=arctan()=9.33第第44章章补充题1.用铜-康铜热电偶与数字电压表组成测温系统：己知：(l）当温升T 50，热偶输出热电势 2.035mV；(2）数字电压表最低位为10V。试问该测温系统能否达到0.1 的分辨率？解：由，则，故当温度变化0.1时，而数字电压表的最低位为10，故该测温系统达不到0.1的分辨率。补充题2.一个测温系统采用8 位A/D 进行模数变换，如果要求具有0.05 分辨率，那么相应满度的温度值是多少？解：冗余条件补充题3.热电偶的分度表见附表
13、1，测量电路如下图所示，数字电压表的读数为4.10mV，热电偶与电压表用补偿导线连接，被测温度应为。解：，查表得，所以 反查表得附表10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000 0.0.0 00.0.4 40.0.8 81.1.2 21.1.6 62.0 2.0 2.4 2.4 2.9 2.9 3.3 3.3 3.7 3.7 4.1 4.11004.4.1 14.4.5 54.4.9 95.5.3 35.5.7 76.1 6.1 6.5 6.5 6.9 6.9 7.3 7.3 7.7 7.7 8.1 8.12008.8.1 18.8.5 58.8.9 99.9.3 39
14、.9.7 710.10.2 210.10.6 611.0 11.0 11.4 11.4 11.11.8 812.12.2 24.计算题3.一个测温系统如图1所示，采用铜热电阻RT为测温传感器，并和单臂电桥组成电路。已知铜热电阻R100/R0=1.425，当温度T=0 时，R1=R2=R3=R0=RT=100。(1)推导测温系统的输出（U）输入（T）的表达式；(2)计算当T=0 时、10、100时测温系统的输出值U；(3)推导测温系统的灵敏度的表达式为，并计算T=0、10、100时相应的灵敏度数值S0、S10、S100；(4).测温期间电源电压波动=0.3V，求由此引入的最大测温误差=？，测温范
15、围(0100)。解：(1)设，则 R100/R0=1.425注：注：(2)(3)(4)最大误差为：放大器A/D转换器单片机系统电流源RtRN4.计算题7.图4.计算题7.热电阻的特性为Rt=100（1+0.38510-3t），电流源输出5mA；标准电阻100；A/D 转换器输入电压02V；测温上限200，试计算分辨力为0.2时A/D 转换器的位数；放大倍数；设单片机的测量码值为D（十进制），写出温度t=f（D）表达式解:(1)200/0.2=1000，取2n=1024,n=10;(2)A/D 量化值q=2000mV/1024=1.95mVt=0.2 时，A/D 输入u=I0R0A t=(2)A/D 量化值q=2000mV/1024=1.95mVt=0.2 时，A/D 输入u=I0R0A t=51000.38510-30.2=0.385mV放大倍数K=1.95/0.385=5.07(3)t=D(200/1024)=0.195D 注：D 应为二进制码，设D=a9a8a7a6a5a4a3a2a1a0则 t=200(a929+a828+a727+a626+a525+a424+a323+a222+a121+a020)/1024