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1、1第四章 传热一、基本概念和傅立叶定 律二、导热系数三、平壁的稳定热传导四、圆筒壁的稳定热传导第二节 热传导2一、基本概念和傅立叶定律 1、温度场和等温面 温度场 物体或系统内部的各点温度分布的总和 温度场的数学表达式为 定态传热 非定态传热 温度场中各点的温度随时间而改变 温度场中各点的温度不随时间而改变 等温面：温度场中温度相同的点组成的面 2023/5/24 32、温度梯度 温度梯度：等温面法线方向上的温度变化率，用gradt 表示。温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向。对于一维稳定的温度场，温度梯度可表示为：3、傅立叶定律 t-温度，n-距离是一个经验性的定律即：随传热距离而引起的
2、温度变化2023/5/24 4比例系数，称为导热系数，或热导率；W/mK 传热速率；W（即J/s）Q 传热量；JA 传热面积；m2 dt/d温度梯度 dt温差；K d传导距离；m傅立叶定律 实 践 证 明：单 位 时 间 内 的 传 热 量（=Q/)即 传 热 速 率，与垂 直 于 热 流 方 向 的 导 热 截 面 面 积 A 和 温 度 梯 度（dt/d）成正比。（负号表示传热的方向与温度升高的方向相反）2023/5/24 5二、导热系数 1、导热系数的定义 导 热 系 数 是 物 质 的 物 理 性 质 之 一，是 物 质 导 热 能 力 的 标志，因物料的不同而有所不同。一 般，金 属
3、 的 导 热 系 数 最 大，非 金 属 固 体 次 之，液 体的较小，气体的最小。物理意义：当两个等温面之间的温差为1K，厚 度 为1m 时，每 秒（1s）经过1m2传 热 面 积 所 能 传 导 的 热 量J。其单位为2023/5/24 62、固体的导热系数 纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。非 金 属 的 建 筑 材 料 或 绝 热 材 料 的 导 热 系 数 随 密 度 增 加 而 增大，也随温度升高而增大。3、液体的导热系数 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝 大 多 数 液 体 的 导 热 系 数 随 温 度 的 升 高
4、而 略 有 减 小，纯 液 体的导热系数比溶液的导热系数大。00 时 固 体 的 导 热 系 数，温 度 系 数。大 多 数 金 属 的 为 负 值，非 金 属 固 体 的 一 般为正值。2023/5/24 73、气体的导热系数 气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。例：双层玻璃窗、保温材料空隙中的气体等。气体的导热系数随温度升高而加大。在 相 当 大 的 压 强 范 围 内，气 体 的 导 热 系 数 随 压 强 变 化 极小。注意：在 传 热 过 程 中，物 质 内 不 同 位 置 的 温 度 可 能 不 相 同，因 而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值2023/
5、5/24 8三、通过平壁的稳定热传导 1、单层平壁的稳定热传导 边界条件为：x=0 时，t=t1 x=时，t=t2 根据傅立叶定律：2023/5/24 9 导热热阻，K/W传导距离越大，传热面积A和导热系数越小，传导热阻越大 t 传热推动力，K 或 单 位 面 积 的 热 流 量，称 为 热 流 密 度，或 传 热 强 度；即单位时间单位面积所传递的热量。W/m2与 欧 姆 定 律 I=V/R 相比较，可得：2023/5/24 102、多层平壁的稳定热传导 2023/5/24 1 1推广到n层平壁有：多 层 平 壁 导 热 是 一 种 串 联 的 导 热 过 程，串 联 导 热 过 程的 推
6、动 力 为 各 分 过 程 温 度 差 之 和，即 总 温 度 差，总 热 阻 为各分过程热阻之和，相当于串联电阻叠加原则。根据数学上的等比定律：2023/5/24 12四、圆筒壁的稳定热传导1、单层圆筒壁的热传导仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的傅立叶定律可以表示为：2023/5/24 13分离变量积分：圆筒壁的导热热阻 注意：r2/r1为外壁/内壁这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式 P108 页（4-8）式2023/5/24 14圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2 当r2/r12时可用算术平均值 代替对数平均值 类似P106 页2023/5/24 152、多层圆筒壁的热传导 与 多 层 平 壁 的 稳 定 热传 导 计 算 类 似，可 导出：