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第三章 线性方程组消元法n维列向量向量组的秩目录线性方程组解的结构033.3.2 向量组秩的定义和求法3.3.2 向量组的秩的定义和求法01向量组的秩的定义 向量组 的任一极大无关组所包含的向量的个数称为该向量组的秩，记为 定义规定：只含零向量的向量组的秩为零.自身,因此反之,若3.3.2 向量组的秩的定义和求法02 向量组的秩的求法定义矩阵的行向量组的秩称为矩阵的行秩;矩阵的列向量组的秩称为矩阵的列秩。定理6矩阵的行秩 矩阵的列秩 矩阵的秩。=由此，将向量组的秩的计算，转化为矩阵的秩的计算。具体方法：给定一个向量组，求令,则解将向量按列拼成矩阵，只做行变换，化为阶梯形3.3.2 向量组的秩的定义和求法 例1 求下面向量组的秩。02 向量组的秩的求法矩阵的秩为2，所以3.3.2 向量组的秩的定义和求法02 向量组的秩的求法 定理7推论 等价的向量组必有相同的秩。注意 上述推论的逆命题不成立，即秩相等的两个向量组未必等价。定理8设矩阵A,B 可以相乘,则有3.3.2 向量组的秩的定义和求法03 向量组的秩的性质 证即 AB 的每个列向量是 A 的列向量组的线性组合,若向量组()能被向量组()线性表出,则秩()秩().另一方面，3.3.2 向量组的秩的定义和求法03 向量组的秩的性质谢 谢