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1、 抽样技术抽样技术抽样技术抽样技术授课老师：苏宇楠14:00-15:5014:00-15:50）南睿楼）南睿楼 主南主南 3-1 3-1 16:10-18:0016:10-18:00）南睿楼）南睿楼 主南主南 3-1 3-1 抽样技术抽样技术课前交流课前交流是否修过抽样课程？1.有 2.没有是否修过调查课程？1.有 2.没有实践经验 1.有 2.没有课程内容 抽样技术抽样技术第一章第一章 绪论绪论概念介绍：目标总体与抽样总体 抽样框与抽样单元 总体特征与估计量 方差、偏差、均方误差 抽样误差与非抽样误差 精度与费用 抽样技术抽样技术第一章第一章 绪论绪论一、数据的来源一、数据的来源 1.1.统
2、计数据的重要性统计数据的重要性统计数据的重要性统计数据的重要性 量化研究的需要量化研究的需要量化研究的需要量化研究的需要 抽样调查是数据来源的重要途径抽样调查是数据来源的重要途径抽样调查是数据来源的重要途径抽样调查是数据来源的重要途径 样本的有效性问题样本的有效性问题样本的有效性问题样本的有效性问题 抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术 到底多少人赞成取消到底多少人赞成取消到底多少人赞成取消到底多少人赞成取消“黄金周黄金周黄金周黄金周”？2007200720072007年年年年11111111月月月月9-159-159-159-15日，新华网、人民网、国家发改委网站、新浪、搜日，新华网、人民网、
3、国家发改委网站、新浪、搜日，新华网、人民网、国家发改委网站、新浪、搜日，新华网、人民网、国家发改委网站、新浪、搜狐等网站就狐等网站就狐等网站就狐等网站就“节假日调整方案节假日调整方案节假日调整方案节假日调整方案”联合进行网上调查，约联合进行网上调查，约联合进行网上调查，约联合进行网上调查，约155155155155万人通万人通万人通万人通过网络参与了调查，调查结果是：过网络参与了调查，调查结果是：过网络参与了调查，调查结果是：过网络参与了调查，调查结果是：68%68%68%68%的网民支持将的网民支持将的网民支持将的网民支持将“五一五一五一五一”节调整出的两天和新增加的一天用于增节调整出的两天
4、和新增加的一天用于增节调整出的两天和新增加的一天用于增节调整出的两天和新增加的一天用于增加清明、端午、中秋三个传统节日为国家法定节假日；加清明、端午、中秋三个传统节日为国家法定节假日；加清明、端午、中秋三个传统节日为国家法定节假日；加清明、端午、中秋三个传统节日为国家法定节假日；81%81%81%81%的网民支持保留的网民支持保留的网民支持保留的网民支持保留“十一十一十一十一”和春节两个黄金周，并将春节放假时和春节两个黄金周，并将春节放假时和春节两个黄金周，并将春节放假时和春节两个黄金周，并将春节放假时间提前一天（即春节假从除夕开始）；间提前一天（即春节假从除夕开始）；间提前一天（即春节假从除
5、夕开始）；间提前一天（即春节假从除夕开始）；77%77%77%77%的网民支持调整前后周末形成元旦、清明、国际劳动节、端的网民支持调整前后周末形成元旦、清明、国际劳动节、端的网民支持调整前后周末形成元旦、清明、国际劳动节、端的网民支持调整前后周末形成元旦、清明、国际劳动节、端午、中秋五个连续三天的午、中秋五个连续三天的午、中秋五个连续三天的午、中秋五个连续三天的“小长假小长假小长假小长假”；90%90%90%90%网民支持国家全面推行职工带薪休假制度。网民支持国家全面推行职工带薪休假制度。网民支持国家全面推行职工带薪休假制度。网民支持国家全面推行职工带薪休假制度。资料来源：资料来源：资料来源：
6、资料来源：2007200720072007年年年年11111111月月月月16161616日日日日“北京青年报北京青年报北京青年报北京青年报”抽样技术抽样技术网友质疑：网友质疑：网友质疑：网友质疑：网民调查的比例是否就是全体公民意愿的比例？网民调查的比例是否就是全体公民意愿的比例？网民调查的比例是否就是全体公民意愿的比例？网民调查的比例是否就是全体公民意愿的比例？调查问卷中是否有缺欠？（整个调查问卷以调查问卷中是否有缺欠？（整个调查问卷以调查问卷中是否有缺欠？（整个调查问卷以调查问卷中是否有缺欠？（整个调查问卷以“五一五一五一五一”黄金黄金黄金黄金周周周周取消为前提，例如问卷中取消为前提，例如
7、问卷中取消为前提，例如问卷中取消为前提，例如问卷中“对于保留十一和春节两个黄金对于保留十一和春节两个黄金对于保留十一和春节两个黄金对于保留十一和春节两个黄金周，您的态度是什么周，您的态度是什么周，您的态度是什么周，您的态度是什么”这个问题，回避了五一黄金周存废这个问题，回避了五一黄金周存废这个问题，回避了五一黄金周存废这个问题，回避了五一黄金周存废问题，有偷换概念的嫌疑）问题，有偷换概念的嫌疑）问题，有偷换概念的嫌疑）问题，有偷换概念的嫌疑）该项调查也引起一片质疑。该项调查也引起一片质疑。该项调查也引起一片质疑。该项调查也引起一片质疑。抽样技术抽样技术上述调查结果都是被社会广泛质疑的。从技术层
8、面上述调查结果都是被社会广泛质疑的。从技术层面讲，被质疑的一个重要原因是没有说明样本的产生过讲，被质疑的一个重要原因是没有说明样本的产生过程，样本的代表性。程，样本的代表性。成功的案例也有。如美国总统竞选的预测。成功的案例也有。如美国总统竞选的预测。抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术 2.数据的间接来源数据的间接来源 3.数据的直接来源数据的直接来源 试验数据试验数据 调查数据调查数据本课程是对调查而言。本课程是对调查而言。抽样技术抽样技术第一章第一章 绪论绪论二、二、抽样调查的作用抽样调查的作用 1.抽样调查的概念抽样调查的概念2.抽样调查的作用抽样调查的作用 有些现象不可能进行全面调查有些
9、现象不可能进行全面调查有些现象不可能进行全面调查有些现象不可能进行全面调查 实际操作有困难实际操作有困难实际操作有困难实际操作有困难 检查、核查作用检查、核查作用检查、核查作用检查、核查作用 抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术第一章第一章 绪论绪论三、三、抽样调查的历史抽样调查的历史 1.1.国际上抽样调查的进展国际上抽样调查的进展国际上抽样调查的进展国际上抽样调查的进展18021802年法国数学家拉普拉斯进行人口抽样估年法国数学家拉普拉斯进行人口抽样估年法国数学家拉普拉斯进行人口抽样估年法国数学家拉普拉斯进行人口抽样估计，这是文字记载最早的抽样案例。计，这是文字记载最早的抽样案例。计，这是文
10、字记载最早的抽样案例。计，这是文字记载最早的抽样案例。目前抽样方法用于各个领域：目前抽样方法用于各个领域：目前抽样方法用于各个领域：目前抽样方法用于各个领域：人口调查，经济领域调查，社会问题研究，人口调查，经济领域调查，社会问题研究，人口调查，经济领域调查，社会问题研究，人口调查，经济领域调查，社会问题研究，电视收视率调查，民意调查，等。电视收视率调查，民意调查，等。电视收视率调查，民意调查，等。电视收视率调查，民意调查，等。抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术第一章第一章 绪论绪论四四四四.调查步骤调查步骤调查步骤调查步骤一个完整的调查包括几个阶段性的工作。一个完整的调查包括几个阶段性的工作。
11、1.1.调查目标确定调查目标确定 属于调查策划。明确通过调查所要获取的信息，确定属于调查策划。明确通过调查所要获取的信息，确定 调查内容，决定向谁进行调查（确定调查对象）调查内容，决定向谁进行调查（确定调查对象）2.2.调查问卷设计调查问卷设计 3.3.抽样方法确定抽样方法确定 4.4.调查方式（数据收集）确定调查方式（数据收集）确定 5.5.数据编码与录入数据编码与录入 抽样技术抽样技术第一章第一章 绪论绪论6.6.数据审核与插补数据审核与插补7.7.数据估计（包括权数确定，计算置信区间）数据估计（包括权数确定，计算置信区间）8.8.调查结果表述（调查报告）调查结果表述（调查报告）抽样技术抽
12、样技术 抽样技术抽样技术第二章第二章 基本概念基本概念三、概率抽样与非概率抽样三、概率抽样与非概率抽样1.概率抽样概率抽样特点与作用特点与作用特点与作用特点与作用2.非概率抽样非概率抽样（1 1）方便选样）方便选样）方便选样）方便选样（2 2）目的选样）目的选样）目的选样）目的选样（3 3）自愿样本）自愿样本）自愿样本）自愿样本（4 4）配额选样）配额选样）配额选样）配额选样特点特点特点特点 抽样技术抽样技术案 例 ：调查北京市老年人的住房条件 抽样技术抽样技术抽抽 样样 方方 案案 设设 计计调查目标的确定；调查目标的确定；把与主题相关的问题转换为调查问题把与主题相关的问题转换为调查问题目标
13、总体的确定，目标总体的确定，已知变量，研究变量，待估参数已知变量，研究变量，待估参数抽样框选择和建立抽样框选择和建立可得资源明细可得资源明细进度表，允许估计误差进度表，允许估计误差数据收集方法数据收集方法抽样设计，样本选择机制，样本量抽样设计，样本选择机制，样本量数据整理方法数据整理方法估计量公式，方差估计量估计量公式，方差估计量人员培训，现场工作的组织人员培训，现场工作的组织资源的分配资源的分配质量控制和评估质量控制和评估 抽样技术抽样技术抽样方案设计抽样方案设计 第一、确定抽样调查的目的、任务和要求；第一、确定抽样调查的目的、任务和要求；第二、确定调查对象的范围和抽样单位；第二、确定调查对
14、象的范围和抽样单位；第三、确定抽取样本方法；第三、确定抽取样本方法；第四、确定必要的样本数；第四、确定必要的样本数；第五、对主要抽样指针的精度提出要求；第五、对主要抽样指针的精度提出要求；第六、确定总体目标量的估算方法；第六、确定总体目标量的估算方法；第七、制订实施总体方案的办法和步骤。第七、制订实施总体方案的办法和步骤。抽样技术抽样技术例子例子N=4,n=2Lable farm acreage corn acreage1 4 12 6 33 6 54 20 15Total 36 24 抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术第二章第二章 基本概念基本概念五、抽样误差与非抽样误差五、抽样误差与非抽样
15、误差1.抽样误差抽样误差 可以计算可以计算 可以控制可以控制2.非抽样误差非抽样误差（1）抽样框误差）抽样框误差（2）无回答误差）无回答误差（3）计量误差）计量误差 抽样技术抽样技术第二章第二章 基本概念基本概念六、方差、偏差与均方误差六、方差、偏差与均方误差 方差反映随机因素方差反映随机因素为为的估计值的估计值 偏差反映系统因素偏差反映系统因素为总体真值为总体真值 抽样技术抽样技术第二章第二章 基本概念基本概念均方误差均方误差 抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术第二章第二章 基本概念基本概念2.无偏性无偏性3.有效性有效性令令，为为的两个无偏估计量的两个无偏估计量若若则则是较是较有效的估计量
16、有效的估计量 抽样技术抽样技术第二章第二章 基本概念基本概念八、精度与费用八、精度与费用 精精度度100%95%60%20%40%.费用费用 抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 三、符号说明三、符号说明总体总体样本样本单位数单位数总和总和均值均值比例比例方差方差及及 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样第二节第二节简单随机抽样的误差计算简单随机抽样的误差计算例题：例题：A、B、C、D4人，体重分别为人，体重分别为100，110，120，130斤斤可知：可知：现采用抽样方法估计现采用抽样方法估计，放回抽样，放回抽样 抽样技术抽样技术第三章第
17、三章 简单随机抽样简单随机抽样 样本样本样本样本A,A100225A,B105100A,C11025A,D1150B,A105100B,B11025B,C115 0B,D12025C,A11025C,B1150C,C12025C,D125100D,A1150D,B12025D,C125100D,D 130225合计合计 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 100 105 110 115 120 125 130频数频数1234 3 21频率频率0.06250.1250.18750.250.18750.1250.0625说明样本分布近似正态分布说明样本分布近似正态分布并且：并且
18、：样本分布样本分布 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样抽样误差（标准差）抽样误差（标准差）抽样误差计算公式抽样误差计算公式误差也可用方差形式表现误差也可用方差形式表现 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 若采用不放回抽样若采用不放回抽样计算公式计算公式 抽样技术抽样技术第三章第三章 基本概念基本概念 为为修正系数修正系数为为修正系数修正系数令令，称抽样比，称抽样比，故，故，有限总体调整系数有限总体调整系数 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样第三节第三节简单随机抽样中的估计简单随机抽样中的估计一、均值估计一、均值估计不放回抽样是常用方法
19、不放回抽样是常用方法 是是的估计的估计 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 置信区间置信区间：概率度：概率度当当时，时，称为允许抽样误差称为允许抽样误差 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样二、二、总量估计总量估计 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 三、比例估计三、比例估计令令总体比例总体比例样本比例样本比例例例:，有有户家庭拥有彩户家庭拥有彩电，全市居民家庭彩电拥有率？电，全市居民家庭彩电拥有率？抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 置信区间置信区间 (81.9%88.1%)(81.9%88.1%)抽样技术抽样技术
20、第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 第四节第四节样本量的确定样本量的确定影响样本量的因素影响样本量的因素 调查经费调查经费 总体方差总体方差 允许误差范围允许误差范围 置信度置信度 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样一、样本量计算基本公式一、样本量计算基本公式1.调查费用确定样本量调查费用确定样本量先确定费用函数，如先确定费用函数，如C一定时，可得到样本量上限一定时，可得到样本量上限 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样2.放回抽样放回抽样由由得得 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 3.不放回抽样不放回抽样由由得得将分子，分母同除
21、以将分子，分母同除以故故 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样4.比例估计中的样本量比例估计中的样本量放回抽样放回抽样不放回抽样不放回抽样 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 二、控制相对误差的样本量二、控制相对误差的样本量（放回抽样）（放回抽样）令令则：则：在不放回抽样条件下在不放回抽样条件下 抽样技术抽样技术第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样三、总体方差的事先确定三、总体方差的事先确定1.以往数据或经验数据以往数据或经验数据2.预调查解决预调查解决的估计问题的估计问题3.全距与标准差之间的关系推测全距与标准差之间的关系推测4.先抽取先抽取 ，根据
22、，求出总体方差 估计，进而求得 ，再抽 抽样技术抽样技术四、样本量设计中的误区四、样本量设计中的误区四、样本量设计中的误区四、样本量设计中的误区 1.1.估计精度越高越好吗？估计精度越高越好吗？估计精度越高越好吗？估计精度越高越好吗？简单随机抽样估计比例简单随机抽样估计比例简单随机抽样估计比例简单随机抽样估计比例P P的样本量与误差（当的样本量与误差（当的样本量与误差（当的样本量与误差（当P=0.5P=0.5时）时）时）时）样本量样本量样本量样本量 误差误差误差误差 50 0.14 50 0.14 100 0.10 100 0.10 500 0.045 500 0.045 1000 0.032
23、 1000 0.032 对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最对精度要求的判断十分重要。为得到最小误差而选择最大样本量不是好的选择。大样本量不是好的选择。大样本量不是好的选择。大样本量不是好的选择。第三章第三章 简单随机抽样简单随机抽样 抽样技术抽样技术2.2.样本量与总体规模样本量与总体规模样本量与总体规模样本量与总体规模N N有关吗？有关吗？有关吗？有关吗？例：简单随机抽样估计例：简单随机抽样估计例：简单随机抽样估计例：简单随机抽样估计P P，置信度，置信度，置信度，置信度95%95%
24、，允许误差，允许误差，允许误差，允许误差5%5%，在，在，在，在P=0.5P=0.5条件下条件下条件下条件下 总体规模（总体规模（总体规模（总体规模（N N）所需样本量（所需样本量（所需样本量（所需样本量（n n）50 44 50 44 100 80 100 80 500 222 500 222 1000 286 1000 286 5000 370 5000 370 10000 385 10000 385 100000 398 100000 398 1000000 400 1000000 400 10000000 400 10000000 400 抽样调查中的样本量抽样调查中的样本量 抽样技术
25、抽样技术抽样调查中的样本量抽样调查中的样本量 由此可知，在精度要求相同条件下，在北由此可知，在精度要求相同条件下，在北京市进行一项调查和在全国进行一项调查，样京市进行一项调查和在全国进行一项调查，样本量的差别并不大。本量的差别并不大。总体规模越大，进行抽样调查的效率越高。总体规模越大，进行抽样调查的效率越高。若分类、分区、分层分别进行估计则另当别若分类、分区、分层分别进行估计则另当别论。论。抽样技术抽样技术 总体规模越大，抽样调查的效率越高。总体规模越大，抽样调查的效率越高。对于很小规模的总体，要取得所期望的精对于很小规模的总体，要取得所期望的精度，通常必须调查较大比例的样本，在经济上度，通常
26、必须调查较大比例的样本，在经济上不合算。不合算。所以，从抽样理论而言，抽样调查与所以，从抽样理论而言，抽样调查与“满足满足各级政府需要各级政府需要”存在矛盾。存在矛盾。抽样调查中的样本量抽样调查中的样本量 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样第一节第一节基本问题基本问题一、什么是分层随机抽样一、什么是分层随机抽样 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 二、特点二、特点1.提高估计精度提高估计精度2.可对各层进行估计可对各层进行估计3.便于组织便于组织三、分层原则三、分层原则 层内方差尽可能小层内方差尽可能小 层间方差尽可能大层间方差尽可能大 抽样技术抽样技术
27、第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样四、符号四、符号总体总体样本样本第第层单位数层单位数单位数总和单位数总和第第层均值层均值第第层方差层方差第第层权数层权数第第层抽样比层抽样比 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样等比例抽样等比例抽样即：即：不等比抽样不等比抽样 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 第二节第二节均值与总量估计均值与总量估计一、估计量性质一、估计量性质性质性质1.若若无偏，则无偏，则是是的无偏估计量的无偏估计量 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样性质性质2.的方差是的方差是证证 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样
28、分层随机抽样在总量估计中：在总量估计中：抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 例：例：类别类别（户）（户）总村数总村数0-156351534.05 20.1916-3057013810.3169.9631-5047511515.29 63.1351-753037323.16 170.3276-100892128.71 184.90合计合计2072500以以95.45%概率估计耕牛总头数的置信区间概率估计耕牛总头数的置信区间 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样第三节第三节各层中样本单位数的分配各层中样本
29、单位数的分配一、一、不同分配方式不同分配方式层层 常常数数分分配配与与成成正正比比与与成成正正比比内内曼曼分分配配 1 0.2 20 100 49 60 40 2 0.3 30 100 110 90 90 3 0.5 34 100 141 150 170 n 300 300 300 300 3.86 3.11 3.09 3.00 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 1.常数分配，实际中采用不多常数分配，实际中采用不多;2.与与成正比成正比;3.与与成正比，按比例分配，常采用成正比，按比例分配，常采用4.内曼分配内曼分配 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样
30、 5.最优分配最优分配分配样本量时考虑费用因素分配样本量时考虑费用因素费用函数费用函数式中，式中，为抽样固定费用为抽样固定费用（1）当方差一定时使）当方差一定时使最小最小（2）当）当一定时使方差最小一定时使方差最小 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 分配样本量的准则分配样本量的准则 实际运用中的考虑实际运用中的考虑比例分配，内曼分配较多使用比例分配，内曼分配较多使用 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 二、样本量的确定二、样本量的确定1.一般公式一般公式由由令，令，代入上式代入上式(1)因为：因为：故故 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随
31、机抽样 2.不同条件下一般公式的运用不同条件下一般公式的运用 在比例分配条件下在比例分配条件下将将代入（代入（1）式，）式，得得或或 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 在内曼分配条件下在内曼分配条件下在在条件下，条件下，故内曼分配样本量小于比例分配样本量故内曼分配样本量小于比例分配样本量 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 在最优分配条件下在最优分配条件下由由代入到代入到中中解得解得或或 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 在给定费用在给定费用条件下条件下 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 第四节第四节估计比例
32、的分层抽样估计比例的分层抽样一、目标量的估计一、目标量的估计 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样例例:类别类别小学小学250001500.02中学中学200001200.10大学大学5000300.80合计合计50000300对硕士学位教师所占比例进行区间估计对硕士学位教师所占比例进行区间估计 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样二、比例估计中样本量的确定二、比例估计中样本量的确定 抽样技术抽样技术 一分层抽样的效率分层抽样的效率200,000800,0001,000,0004,000,0001,00
33、0,0001,800,000有几种分配方案有几种分配方案第一种第一种第二种第二种第三种第三种第四种第四种简单随机抽样简单随机抽样第五节第五节 分层抽样中的其他问题分层抽样中的其他问题 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样四种抽样方案各自方差四种抽样方案各自方差:分层抽样：分层抽样：简单抽样简单抽样:省略省略 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样方案一方案一方案二方案二 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样方案三方案三方案四方案四设计效果设计效果 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样二、层的构造二、层的构造1.分几层分几层L
34、=6层数层数抽抽样样方方差差 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样 2.层的分点层的分点（1）建立联立方程，求方差极小化的解）建立联立方程，求方差极小化的解 （2）若总体均匀分布，可等距分层）若总体均匀分布，可等距分层 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样（3）累积）累积法法ID 职工人数职工人数累积累积11-1010,000100100211-202,50050150321-301,60040190 层距层距 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样三、事后分层三、事后分层1.什么是事后分层什么是事后分层抽取抽取，调查后得到，调查后得到和和又
35、已知又已知 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样2.估计估计当当充分大时充分大时 故故 抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样四、四、的情况的情况例题例题企业规模企业规模小企业小企业10,0000.88000200中企业中企业1,000 88000200大企业大企业100808000200合计合计11,10024000600调整后调整后目录抽样（目录抽样（ListSampling）的含义。）的含义。抽样技术抽样技术第四章第四章 分层随机抽样分层随机抽样五、多指标样本量的分配五、多指标样本量的分配理论上的研究理论上的研究1.最优分配平均法最优分配平均法选选K个指
36、标，对每个指标个指标，对每个指标计算计算h=1,2L 抽样技术抽样技术 例如，某项调查分为例如，某项调查分为4层，有层，有3个关键指标，样本量个关键指标，样本量1000，数据如下：数据如下：抽样技术抽样技术2Chatterjee(查特吉法)最优分配为考虑实际分配 对偏离 ，会引起方差增量，取nh 使方差增量的平均值为最小。本质上仍是一种平均方法，处理结果与平均法相差甚微。抽样技术抽样技术 抽样技术抽样技术3Yates（耶茨法）给所考虑的每个指标，按重要性赋予权数 ,同时考虑层权 ，方差和调查费用 ，经过推导可得出如下分配公式该法的思路是将每个指标估计量的方差看作为损失，考虑总的损失函数（包括方差和费用）为最小。