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1、习题习题21.1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）5是是125的立方根；（的立方根；（）（2）是是64的立方根；（的立方根；（）（3）是的立方根；（）是的立方根；（）（4）的立方根是的立方根是-4.（）32.填表：填表：4 6 9 125 343 5121000645216787291043.3.各式是否有意义？为什么？各式是否有意义？为什么？有意义有意义有意义有意义有意义有意义有意义有意义54.4.用计算器求下列各式的值。用计算器求下列各式的值。（2）是64的立方根；当棱长扩大为原来的8倍时，体积为8v,则：你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试:(1)由
2、 你能确定 是几位数吗?(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而答：这种容器的地面直径应取约分米。解：设这种容器的底面直径应取x分米,解：-1，0，1不断开立方的结果仍为它们本身；你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试:(1)由 你能确定 是几位数吗?(2)求 的值,对于任意数 ,等于多少?一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？（1）5是125的立方根；一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？答：它的棱长变为原来
3、的2倍，3，倍，我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根.65.5.求下列各式中的求下列各式中的x x的值。的值。解：解：76.6.一个正方体的体积扩大为原来的一个正方体的体积扩大为原来的8 8倍，它的棱倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的长变为原来的多少倍？扩大为原来的2727倍呢？倍呢？n n倍呢？倍呢？当棱长扩大为原来的当棱长扩大为原来的8 8倍时，体积为倍时，体积为8v,8v,则：则：当体积扩大为原来的当体积扩大为原
4、来的2727倍时，体积为倍时，体积为27v,27v,则：则：当体积扩大为原来的当体积扩大为原来的n n倍时，体积为倍时，体积为nv,nv,则：则：答：它的棱长变为原来的答：它的棱长变为原来的2 2倍，倍，3 3，倍，倍，(2)求 的值,对于任意数 ,等于多少?对于小于-1的数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近于-1；各式是否有意义？为什么？对于大于-1的负数，每次开立方的结果逐渐减小，并趋近于-1.（2）是64的立方根；答：这种容器的地面直径应取约分米。答：这种容器的地面直径应取约分米。任意找一个数,比如1234,利用科学计算器对它及每次所得的结果不断进行立方根的运算,你有什么发现?一个正方体
5、的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？答：这种容器的地面直径应取约分米。我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27倍呢？n倍呢？你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试:(1)由 你能确定 是几位数吗?87.7.要生产一种容积为要生产一种容积为5050升的圆柱形热水器，使它升的圆柱形热水器，使它的高等于地面直径的的高等于地面直径的2 2倍，这种容器的底面直径倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器
6、计算，结果保留小数点应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？后一位）？解：设这种容器的底面直径应取解：设这种容器的底面直径应取x x分米分米,则高为则高为2x2x分米分米.答：这种容器的地面直径应取约分米。答：这种容器的地面直径应取约分米。98.8.比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：109.(1)9.(1)求求 的值的值.对于任意数对于任意数 ,等于多少等于多少?11(2)求 的值,对于任意数 ,等于多少?要生产一种容积为50升的圆柱形热水器，使它的高等于地面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少分米（用计算器计算，结果保留小数点后一位）？对于小于1的正数，每次开立方的结
7、果逐渐增大，并趋近于1；答：它的棱长变为原来的2倍，3，倍，（2）是64的立方根；对于大于-1的负数，每次开立方的结果逐渐减小，并趋近于-1.解：-1，0，1不断开立方的结果仍为它们本身；对于小于-1的数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近于-1；(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根.(2)求 的值,对于任意数 ,等于多少?比较下列各组数的大小：(1)求 的值.(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而用计算器求下列各式的值。（1）5是125的立方根；你知道怎样迅速准确
8、地计算出结果吗?请按照下面的问题试一试:(1)由 你能确定 是几位数吗?解：设这种容器的底面直径应取x分米,1210.10.任意找一个数任意找一个数,比如比如1234,1234,利用科学计算利用科学计算器对它及每次所得的结果不断进行立方根器对它及每次所得的结果不断进行立方根的运算的运算,你有什么发现你有什么发现?解：解：-1-1，0 0，1 1不断开立方的结果仍为它们本身；不断开立方的结果仍为它们本身；对于小于对于小于1 1的正数，每次开立方的结果逐渐增的正数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近于大，并趋近于1 1；对于大于；对于大于1 1的数，每次开立的数，每次开立方的结果逐渐减小，并趋近与方
9、的结果逐渐减小，并趋近与1 1；对于小于；对于小于-1-1的数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近的数，每次开立方的结果逐渐增大，并趋近于于-1-1；对于大于；对于大于-1-1的负数，每次开立方的结的负数，每次开立方的结果逐渐减小，并趋近于果逐渐减小，并趋近于-1.-1.1311.11.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题智力题,求求5931959319的立方根的立方根.华罗庚脱口而出华罗庚脱口而出:39.:39.众人十分惊奇众人十分惊奇,忙问计算的奥妙忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果吗你知道怎样迅速准确地计算出结果吗?请请按照下面的问题试一试按照下面的问题试一试:(1)(1)由由 你能确定你能确定 是几位数吗是几位数吗?解：是一个两位数解：是一个两位数14(2)(2)由由5931959319的个位数是的个位数是9,9,你能确定你能确定 的个位数是几吗的个位数是几吗?(3)(3)如果划去如果划去5931959319后面的三位后面的三位319319得到得到59,59,而而 ,由此你能确定由此你能确定 的十位的十位 数是几吗数是几吗?解：个位数是解：个位数是9.9.解：十位数是解：十位数是3.3.