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1、 第第 二二 章章 轴轴 向向 拉拉 伸伸 与与 压压 缩缩 Axial Tension and Compression 赠言：赠言：博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。博学之，审问之，慎思之，明辩之，笃行之。子思中庸子思中庸1n轴向拉伸轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长轴力作用下，杆件伸长 （简称（简称拉伸拉伸）n轴向压缩轴向压缩轴力作用下，杆件缩短轴力作用下，杆件缩短 （简称（简称压缩压缩）2-0 2-0 概念及实例概念及实例2 拉、压的特点：拉、压的特点：n受力受力沿轴线，大小相等，方向相反沿轴线，大小相等，方向相反n2.变形变形 沿轴线沿轴线3得得1 1轴轴 力力截面法截面法（截、取、代
2、、平）（截、取、代、平）轴力轴力 N（Normal）2-1 2-1 轴轴 力力 与与 轴轴 力力 图图(Axial force graph)(Axial force graph)4n轴轴 力力 的的 符符 号号 由变形决定由变形决定拉伸时，为正拉伸时，为正压缩时，为负压缩时，为负 注意：注意：n1）外力不能沿作用线移动）外力不能沿作用线移动力的可传性不成立力的可传性不成立 变形体，不是刚体变形体，不是刚体n2）截面不能切在外力作用点处）截面不能切在外力作用点处要离开作用点要离开作用点52 2 轴轴 力力 图图n纵轴表示轴力大小的图纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位置）（横轴为截面位置）例例2-
3、1 求轴力，并作轴力图求轴力，并作轴力图6应变 应力3）本构关系(郑玄Hooke 定律)轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长要想另外的办法由 积分得变形体，不是刚体拉、压的特点：例2-1 求轴力，并作轴力图轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴2-1 轴 力 与 轴 力 图(Axial force graph)思路应力是内力延伸出的概念，应当由轴 力 的 符 号子思中庸上式求不出应力例2-1 求轴力，并作轴力图截面法（截、取、代、平）轴力 N（Normal）变形体，不是刚体2）截面不能切在外力作用点处要离开作用点纵轴表示轴力大小的图（横轴为
4、截面位置）2-1 轴 力 与 轴 力 图(Axial force graph)应变 应力要想另外的办法拉、压的特点：轴向拉伸轴力作用下，杆件伸长子思中庸变形体，不是刚体内力 应力思路应力是内力延伸出的概念，应当由变形体，不是刚体压缩时，为负2-2 2-2 拉拉 （压压 ）杆杆 应应 力力杆件杆件1 轴力轴力=1N,截面积截面积=0.1 cm2 杆件杆件2 轴力轴力=100N,截面积截面积=100 cm2 哪个杆工作哪个杆工作“累累”？不能只看轴力，要看不能只看轴力，要看单位面积上的力单位面积上的力 应力应力 怎样求出应力？怎样求出应力？思路思路应力应力是是内力内力延伸出的概念，应当由延伸出的概
5、念，应当由 内力内力 应力应力7由 积分得1）静力平衡）静力平衡截面各点应力的分布？截面各点应力的分布？因不知道，故因不知道，故 上式求不出应力上式求不出应力 要想另外的办法要想另外的办法8内力 应力3）本构关系(郑玄Hooke 定律)由变形决定拉伸时，为正压缩时，为负例2-1 求轴力，并作轴力图不能只看轴力，要看单位面积上的力 应力例2-2 图示起吊三角架，AB 杆由截面积 cm2 的2根上式求不出应力纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位置）不能只看轴力，要看单位面积上的力 应力2-1 轴 力 与 轴 力 图(Axial force graph)2-1 轴 力 与 轴 力 图(Axial fo
6、rce graph)例2-1 求轴力，并作轴力图2）几何变形）几何变形 实验结果实验结果变形后，外表面垂线保持为直线变形后，外表面垂线保持为直线 平面假设平面假设变形后，截面平面仍垂直于杆轴变形后，截面平面仍垂直于杆轴推得推得：同一截面上：同一截面上 正应变等于常量正应变等于常量希望求应力，如何由希望求应力，如何由 应变应变 应力应力93）本构关系）本构关系(郑玄郑玄Hooke 定律定律)应变应变 应力应力 推得：推得：或或得应力得应力10节点节点 A得得则则kN（拉力）拉力）（2）计算）计算MPa例例2-2 图示起吊三角架，图示起吊三角架，AB 杆由截面积杆由截面积 cm2 的的2根根解解：（1）计算）计算 AB 杆内力杆内力角钢组成，角钢组成，P=130 kN，,求求AB杆截面应力。杆截面应力。11