自控试题练习题集.pdf

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1、第一章习题1-1日常生活中有许多开环和闭环控制系统，试举几个具体例子，并说明它们的工作原理。1-2说明负反馈的工作原理及其在自动控制系统中的应用。自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。画出方块图说明此反馈系统。1-3双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？1-4开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？1-5反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？1-6对自动控制系统基本的性能要求是什么？最主要的要求是什么？1-7下图表示一个水位自动控制系统,试说明

2、其作用原理.1-8卜一图是恒温箱的温度自动控制系统.要求：(1)画出系统的原理方框图；(2)当恒温箱的温度发生变化时，试述系统的调解过程;(3)指出系统属于哪一类型？mli-9 下图为位置随动系统，输入量为转角仇，输出量为转角，4,为圆盘式滑动电位器，K、为功率放大器S M 为伺服电动机.要求：（1）说明系统由哪几部分组成,各起什么作用？（2）画出系统原理方框图；（3）说明当仇 变化时，的跟随过程.减速器1-1 0 位置随动系统如下图所示,回答以下问题I.说明该系统的以下（1）-（1。）各是什么：（1）被 控 制 对 象（2）被 控 制 量（3）给 定 元 件（4）给 定 量（5）主反馈元件（

3、6）主 反 馈 量（7）误 差 量（8）负 载（9）积 分 元 件（1 0）执行元件.2 .画出系统作用方框图，表出个环节的输入输出量。3 .判断（在括号内对的上面打 对号）（1）该系统是（按偏差;按扰动）原则的控制系统；（2）该系统是（有差;无差）系统；该系统是（0型，1 型,2 型）系统；该系统的输入量是（。，、力）；功率放大筹去屋一9补偿器喈（5）该系统的输出量是（&、。,）。1-11下图为温度自动控制系统，改变a点位置可以改变恒温温度.试说明该系统的工作原理和性能,并指出它属何种类型？1-12如题图（a）、（b）所示两水位控制系统，要求.画出方块图（包括给定输入量和扰动输入量）；分析工

4、作原理，讨论误差和扰动的关系。Ca)思图1-12Cb)第二章习题2-1试求下图所示有源网络的传递函数。1 1-(I-二 c J J 力2-3 有 下 图(a),(b)所示两个系统试回答:(1 )图(a)是什么物理量的随动系统？(2)图(b)是什么物理量的随动系统？(3 )图(a),(b)为什么要加发电机g?(4 )图(a)是几型系统？(5)图(b)是几型系统？(6)图中N起什么作业？图中：M电动机；R “一电枢电阻；4电枢电感；A 功率放大器；N一齿轮箱;b图J 负载；g-发电机2-4 一个以电位器作误差检测器的.代带有输出减速器的交流位置随动系统原理图如图所示。参阅下图，试画出一以自整角作误

5、差检测器的，带有以发电机作速度反馈及带有输出减速器的直流位置随动系统原理图。2-5 对下图所示的电桥，以图中的匕为输入变量，io 为输出变量。（1）画出方块图。（2）画出信号流图。（3）求出传递函数2-6已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。x g =X,5-5 0-.氏(s)X 2(s)=5(s)i(s)-q(s)X 3(s)工3 叫 占(S)-XO(S)G 5(S)5(S)XO(S)=5(3(S)2-7试写出函数f(t)当t O,f(t)=O 的拉普拉斯变换F(s)的定义式及其反演公式。用任一方法计算下列F(s)的像原函数。(a)F(s)=1-；(b)F(s)=-；

6、(c)F(5)=-s(s-l)$2+3 s +6 5-12-8下图所示随动系统在开关K闭合前处于平衡状态。t=0时开关K闭合。求开关K闭合后系统以误差信号e(t)为输出的微分方程式及此方程式的初始条件。T-二/g R(S+2XS+3)母乂+-S-+D -2-1 0设系统方框图如下:简化方框图，使C(S)=|(S)X(S)+H|2(S)X2(S)2-9已知某元件单位阶跃响应函数如下图,10 1 +试确定其传递函数。C2(.v)=21(S)X I (S)+”22(S)X 2(s)H|l（S）,，i2（S）,“21（S）,，22（S）。并问“I2（S）及“21（S）在什么条件下，可以为零?2-12利

7、用梅森增益公式求下系统的传递函数山，工 迫。R（s）F（s）2-1 3求 下 图 所 示 系 统 的 传 递 函 数 上。R(s)2-1 4下图所示系统 原 来 处 于 静 止 状 态，在 时 刻t=0从 处 剪 断 联 线，求x(t)。给定 M=2K g,W=1 0 0 N(牛顿)；K=8 2n/m,B=20 n.s/m,滑 轮 及 滚 动 处 皆 无 磨 擦。第三章习题3-1设系统特征方程为s+2s +s+2=0试问该系统是 否 渐 近 稳 定？3-2已知系统特征方程式如下,试分别用劳斯判据和古尔维茨判据确定系统的稳定性.(1)?+20?+9s+100=0(2)?+20i2+9s+200=

8、0(3)3/+1 0?+5S2+S+2=03-3设单位反馈系统的开环传递函数分别为(1)G(s)=K(s+1)5(5-1)(5+5)1717)z)/7X17123456z(z(z(x/(z(/(Y(2)G(s)=-s(s-1)(s+5)试确定使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围(注意，3-4已知系统特征方程如下,试求系统在s右平面的根数及虚根值.s5+3s4+12s3+24s2+32s+48=0?+6,V4+353+2?+5+1 =053+3?+25+20=025s+105s4+120?+122s2+20s+1 =056+4s$-4s4+4?-7?-8 5 +10=0.v5+3s4+12?+2

9、0s2+35s+25=03-5单位反馈系统的开环传递函数为c,、K(0.5s+l)G(s)=-5(5+1)(0.5?+5+1)试确定系统稳定时的K值范围.3-6设 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为G(s)“(s)=s(?+5 i+9)试 用 劳 斯 判 据 确 定 系 统 稳 定 时K的 上 界(提 示：对 于 低 频3-7试 确 定 如 下 图 所 示 系 统 的 稳 定 性.3-8设系统特征方程如下,试用古尔维茨判据确定使系统稳定的K的取值范围.(1)s3+3Ks2+(K+2)s+4=0(2)S4+4S3+13KS2+36S+K=0(3)?+20/C?+552+10.

10、y+15=03-9已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为l(t),t和产时,系统的稳态误差e沏，e,w,%.G(s)=(0.15+1)(0.5i+l)7(5+1)G(s)=s(5+4)(s 2+2s+2)8(0.5s+1)52(O.k+1)3-10设单位反馈系统的开环传递函数G5(0.15+1)试求当输入信号r(f)=l+2t+f2时，系统的稳态误差.3-11设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=Ts试用动态误差系数法求出当输入信号分别为4)=和“sin。/时,控制系统2的稳态误差.3-12设舰船消摆系统如下图所示，其中扰动n(t)为海涛力矩产生，口所有参数中 除K外

11、均为已知值，如果=10。x 1试 求 确 保 稳 态 误 差 值4 0。的K1值(e(t)在输入端定义)。3-13控制系统方块图如图所示:(1)当4=0时，求系统的阻尼比。，无阻尼自振频率0“和单位斜坡函数输入时的稳态误差;(2)当=0.7 时，试确定系统中的。值和单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。3-1 4已知系统的结构图如图三所示:图三a)当K/=0、K=1 O时，试确定系统的阻尼比J、固有频率4和单位斜坡输入时系统的稳态误差。b)若使=0.6 ,单位斜坡输入下系统的稳态误差？=0.2，试确定系统中Kf的值，此时放大系数K”应为何值。3-1 5 下图为宇宙飞船控制系统的简化结构图.已知控制

12、器的时间常数T=3 s,力矩与惯量比，=,试求系统的阻尼比及各项动态性能指标。3-1 6设电子心率起搏器系统如下图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器.要求:(1)若4 =0.5对应最佳响应，问起搏器增益K应取多大？(2)若期望心速为60次/m i n,并突然接通起搏器，问1s后实际心速为多少?瞬时最大心速多大？电部螺 3-17已知二阶系统单位阶跃响应为/i(0 =1 0-1 2.5 e-L2 z si n(1.6 f+5 3.1)试求系统的闭环传递函数,超调量b%,峰值时间心和调解时间小3-18设系统的微分方程式如下：(1)0.2 c(r)=2 r(r)(2)0.0 4 c(t)+0

13、.2 4 c(r)+c(t)=R)试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t)。3-19设单位反馈系统的开环传递函数如下：、2 s+1G(s)=S试求系统的单位脉冲响应k(t)和单位阶跃响应h(t).3-20已知各系统脉冲响应如下，试求其传递函数(1)k(f)=0.0 1 2 5 e f 2”(2)1,K从0 f+00时系统的闭环根轨迹.4-11已知系统开环传递函数为、山 K(T+1)G(s)H(s)=-(一 s+2)(s+4)(-5 +3)试概略绘制K从0-+o o时,系统的闭环根轨迹图.4-12系统如图所示，试概略绘制K从of+8时系统的闭环根轨迹图，并确定该条件稳定系统稳定时K值

14、的范围.（T =l）M 0Ks(Ts+1)C(s)4-13已知系统开环传递函数为G(s)H(s)=KY S2+2S+4)s(s+4)(s+6)(s)+1.4 i +l)试概略绘制系统的根轨迹图,并由此确定系统稳定时K 的范围.4-14系统开环传递函数为G(S)H 3 =-；-($2+2S+10)(S2+4S+5)(K 0)在没有确定反馈极性时,将系统构成闭环,且都能稳定运行，试确定此时K所处的范围.4-15已知控制系统 K(s-+6 s +b).i nG(s)=-,(s)=1,匕 之 1 0s+2 s +b试证明该系统的闭环根轨迹是以原点为圆心，以加为半径的圆弧.若根轨迹的起始角为1 9 8.

15、4试确定参数b的值.4-16设系统开环传递函数如下，试绘出参数b从零变化到无穷时的根轨迹图.G(s)=G(s)=G(s)=2 0(5 +4)(s+b)3 0(s +b)s(s +1 0)1 0 05(5+1 0 +1 0 0 f t)4-17试概略绘制K从of+o o时,下列多项式的根轨迹.S 3+2 s 2+3 s+K s +2 K =0(2)$3+3$2+(K+2)S+10K=04-18试利用根轨迹法确定下列多项式的根.$3+2.1.J+6.2s+4.4=()(2)5+4s4+4s+.s-2+2.v+1 =04-19设系统的特征方程为53+四2+KS+K=0当a取不同值和K从0 f+8时,

16、分别确定使根轨迹具有一个，两个和没有实数分离点的。值范围，并作出根轨迹.*4-20设系统开环传递函数为(4-1)G(s)H(s)=-4-3 2$1s+$/+-1(1+4)2试绘制a从0 f +8时系统的概略根轨迹.*4-21已知多项式4(5)=54+3$3+3i2+s+K(s+3)其中K为实数，若要求A(s)=0的根都为复根,试确定K的变化范围.4-22设控制系统开环传递函数为-7试分别绘制正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并分析其稳定情况.*4-23已知系统传递函数为、K(s+l)(s+f)G(s)H(s)=-s(s+1)(5 2+2s+2)为使根轨迹与虚轴无交点,试从渐近线出发确定参数r的

17、值.4-24已知系统开环传递函数如下G(s)K.y (.V+l)(.v+10)若已知主导极点的实部为-0.2,试确定对应的K值。*4-25设系统开环传递函数为K，G(S)H(S)=-S(S+25)($2+1000s+2600)试由根轨迹法确定C =0.5时的闭环主导极点和对应的K,值.4-26试从 G(s)”(s)=o出发,证明延迟系统根轨迹分离点方程为i=i d Zj?=i d-pj*4-27已知延迟系统的开环传递函数为K%TG(s)H(s)=-5 +1试概略绘制其闭环根轨迹图.4-28已知系统的开环传递函数为(5+1)(5+2)(5 +3)(5 +4)若s =0为系统闭环根轨迹上的一点，试

18、绘制系统闭环根轨迹.第五章5-1若系统闭环传递函数为(s)=15 +3试求系统在r(t)=s i n t-2 c o s (3 t)作用下的稳态输出C(t)5-2试证明下述系统的幅相曲线为半圆(1)惯性环节G(S)=_L7 5 +1(2)G(5)=-5-3已知系统5 加消 H=+N试确定闭环系统临界稳定时勺的值。5-4求下列系统的穿越频率心:(1)G(s).y(T1 5+1)(72 5+1)（小7 2。）G Mg+K+DK,TX,T2,T3 5-5概略绘制下列传递函数的幅相曲线:/、K(qs+l)(Qs+D/U；G(s)=-(勺,T2 0)s、6叱 舟(4)S5-6某系统，其结构图和开环幅相曲

19、线如下图（a）,（b）所示，图中历马7M系试判断系统稳定性，并决定闭环特征方程正实部根的个数。5-7设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=-，要求系统响应单位匀5(0.0 4 5 +1)速信号的稳态误差/4 1%及相角裕度7 2 4 5,试确定串联迟后校正环节的传递函数。5-8已知反馈系统的开环传递函数为：G(s)H(s)=-，试用奈氏判(5 5 +1)(1 0 5 +1)断系统的闭环稳定性。5-9某系统的结构图和N y q u i s t图如图(a)和(b)所示，试判断闭环系统稳定性,并决定闭环特征方程正实部根的个数。(1 6分)*5-1 0已知最小相位系统Bo de图的渐近幅频特性如下图

20、所示，求该系统的开环dB传递函数。5-1 1设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=(O.O L v +1)3试确定相角裕度等于4 5。的K值5-1 2最小相位开环系统渐近对数幅频特性曲线如图所示，试利用渐近对数幅频特性计算系统相位裕量。（1 4分）5-1 3有一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=(5+1)(5+2)(5+3)试用N q u i s t稳定判据，求取闭环特征根全部位于S=-1左边的K值范围。*5-1 4最小相角系统对数幅频渐进特性如图所示，请确定系统的传递函数。1030200()“.巧 巧 做 Z堂题 5-14图5-15设单位反馈控制系统的开环传递函数为出-s(l+0,

21、1s)(l+0,2s)(l+s).绘 制 K=1 时系统的伯德图；确定使系统在闭环时处于临界稳定的速度误差系数；确定幅值裕量为10分贝时的速度误差系数及相应的相角裕量。*5-16已知某最小相位系统的幅相曲线如图所示，系统的开环传递系数玄=500,由图确定使系统稳定的K 的取值范围。(参考胡寿松第四版P197例 58)5-1 7 已知闭环系统的开环传递函数为G(s)H(s)=试求系统稳定时的最大K值。G(s 汨 5-1 8 系统的开环传递函数为K式有+1)(4+1)(承+1)均大于零，试用奈氏判据证明：若系统不稳定，必有两个极点在右半S平面。*5-1 9 已知非最小相位系统的开环传递函数为：G(

22、s)女(0.1 s+1)s(s -l)(1)绘制开环系统的乃氏图；(2)由乃氏判据判断系统的稳定性;(2)当 k=l,系统的增益裕量(用分贝表示)5-2 0通过实验得知一单位负反馈系统的开环对数幅频特性如下图所示(最小相位系统)(1)写出最小相位系统的开环传递函数(2)画出开环系统的乃氏图，并用乃氏判据判断系统的稳定性5-22某系统的开环传递函数为G(s)=-，试用奈氏判据确定使系统s(s+l)(s+10)闭环稳定时K的范围。5-23单位负反馈系统的开环传递函数为：G($)=一，绘制其开环幅频bodes(s+2)图(渐 进 线)和nyquist图。*5-2 4某系统的开环传递函数为s+2G(s

23、)砥 s)=K试绘制其奈魁斯特图，并判别其稳定性.答案要点：奈氏路径如下图所示。第六章习题6-1简单说明PID调节器各部分的作用。(1)P作用；(2)I作用；(3)D作用6-2给 定 系 统 如 图 所 示，要 求 性 能 指 标为:(1)系 统 的 剪 切 频 率 35 01/秒，相 位 裕 度Y (。，)=+45。；响 应r(t)=1 0t2的 稳 态 误 差e K(t)0.02 5弧 度，试综合校正装置的结 构 参 数。K-CC-S-)6-3已 知 最 小 相 位 系 统 不 可 变 部 分 的 对 数 幅 频 特 性 为L(3)和对应的期望对数 幅 频 特 性 为L2(O),如 图 所

24、 示，试写出它们的传递函数及校正网络传递函数表 达 式，并 绘 出 校 正 网 络 的 对 数 幅 频 特 性。6-4单 位 反 馈 二 阶 系 统 开 环 传 递 函 数 为G(s)=1，试 设 计 串联校正装5(O.LV+1)置G,.(s),使 其 满 足 性 能 指 标：(1)系 统 是 稳 定 的；(2)当 输 入r(t)=t时，系 统 无 稳 态 误 差。6-5系 统 未 校 正 时 如 图 中 实 线 所 示，K,=440,7,=0.02 5欲 使 相 位 余 量V 2 5 0,加 反 馈 校 正 装 置 如 图 中 虚 线 部 分，决 定 其K,2。6-6系统的开环传递函数为G0

25、(s)=-s(s +1)(0.003 s+1)试确定串联校正装置，使校正后系统满足以下性能：速度误差系数K v=1 000,最大超调量8%3 0%,调节时间ts W O.2 5秒。6-7由实验得单位反馈二阶系统输出的过渡过程曲线如图所示：(1)试求取现有系统的方块图，标出各参数值。(2)若欲使系统输出的过渡过程具有超调量。=20%,峰值时间t,=0.5秒，试在现有系充中加入合适的校正，画出校正以后的系统方块图，标出相应的参数值。6-8已知系统的结构方框图如图(a)所示，被控对象G 0(s)的Bo d e图如图(b)所示，要求经过校正后，应满足：(1)在扰动信号f(t)=l(t)的作用下，引起的

26、稳态误差e 6,(t)=0；(2)在开环增益不变的情况下，使剪切频率3100秒 t,试求图b上综合校正装置G,(s)的结构和参数。F 06-9 控制系统如图(a)所示，图中G 0(s)为系统固有部分的传递函数，其对数幅频特性如图(b)所示：G,(s)为校正装置的传递函数。要求校正后：(1)阶跃干扰信号作用下的稳态误差e 讨=0；3=1 时，201g|G0(j )Gc(j c o)|=3 7 d B；相应稳定裕度等于或略大于4 5。o试确定Gc(s)的形式和参数，并画出校正后系统的对数幅频特性。FS)(a)6-1 0设最小的相位系统的开环对数幅频特性201g|G(j 3)|如图所示。已知其中振荡

27、环节的阻尼比G =0.01。试确定一种合适的校正形式及校正参数,使系统的幅值裕度201o g K g不低于6 d B。要求开环增益保持不变。6-11已知单位反馈系统的开环传递函数为 s(0.1s +l)(0.02s +l)试设计一串联校正装置，满足下列指标：系统的静态误差系数为及V 2126；相位裕量不小于3 0,截止频率为20r a d/s6-12设系统的开环传递函数G（s）=-5（S+1）为了保证系统在斜坡输入时稳态误差为零，应该选取何种类型的串联校正装置？简述其理由。6-13 已知某一系统的结构和参数如图（a）所示。为了改善系统的性能，分别采用了加入比例+微分串联校正（如图（b）所示，）

28、和速度反馈校正（图（c）所示）两种不同方案，试比较两种方案对系统瞬态性能的影响。其中T=0.4。-BSg)_.5S(S+1)RCS)(b)(c)6-14 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为k Gk 5(s0).=15-+-1)-试确定超前校正网络的传递函数和G （s）的未定义参数使得串联超前校正后系统满足:静态速度误差系数：K,=100 1/秒;相角稳定裕量：丫25 5 ；幅值稳定裕量：M.l Od B；系统波德图的幅值穿越频率3 c 6-2 1系统的开环传递函数为：G(s)=(s+1)(5 +3 0)系统的品质指标要求为：Kv=1 0 0,相裕量V=3 0。设计一个最简单的校正装置(求出其

29、传递函数及参数)以满足品质指标。6-2 2控制系统如图所示，要求的性能指标是：(1).在斜坡输入信号下r(t)=t (t 2 0)的作用下系统的稳态误差e sW O.O l；(2).开环对数幅频特性与0分贝线的交点3 2 1 0弧度/秒。(3).系统的相位裕度Y 4 0。试根据上述要求设计一并联环节，要求写出所设计的系统开环放大倍数K的值及并联校正环节传递函数的形式和参数。R O g e -_ K_ C-*4 se.ls+LXOQOSs+DHCs)v6-23某系统的开环对数幅频特性曲线如图所示：其中虚线表示校正前的；实线表示校正后的。(1).确定所用的何种串联校正性质的校正，并写出校正装置的传

30、递函数Gc(s)；(2).确定校正后系统临界稳定时的开环增益值；(3).当开环增益K=1时;求校正后系统的相角裕度Y =?,幅值裕度h=?6-24系统如图所示。图 中K为可调增益的入大器G(s)的对数幅频特性如图(b)所示，试问：在超前校正、滞后校正、超前一滞后校正、比例加微分校正中，有哪几种校正G,(s)能满足下列要求：并请简要说明理由。(1)速度误差系数K,=1 0；(2)增益剪切角频率3,ra d/sec；(3)系统相裕量丫 2 4 5。第七章习题7-1试用等效增益方法分析死区特性能否使系统产生自激振荡？7-2i.已知二阶系统奇点附近的特征根分布如左图，试在右图中画出奇点附近的相轨迹。i

31、i.非线性系统的描述函数的负倒特性曲线和线性部分（最小相位系统）的频率特性如图所示，则稳定的系统是（）；产生自激振荡的是（），其 中（）点是稳定的自振荡。iii.离散系统I、II的闭环极点分布如图所示，试分别画出单位阶跃响应曲线的大致形状。i v.非线性系统的极限环如左图所示：画出a力的时间响应曲线(画在右图中)；判断极限环的稳定性(稳定、不稳定、半稳定)。7-3 绘制并研究下列方程的相轨迹.(1)x-x+1 =0 x+x +1 x 1=0 X+x 2 +x =0 匹=巧+巧x2=2 x(+x27-4 设继电型控制系统结构如图所示,输入十)=R l(f),c(0)=0.(1)试列出该系统微分方

32、程式；(2)绘制该系统在给定出始条件下的相轨迹.7-5 设非线性系统如图所示,试概略画出e-e 平面相轨迹图，并分析系统运动特性.假定系统输出为零初始状态.7-6 已知各系统G (j 3)与-1/N(X)曲线如图所示,试判断各系统的稳定性(P=0).7-7已知下图所示非线性系统反馈通道中的测量元件具有非线性特性,试确定使系统稳定的K值范围.7-8 试绘制图所示非线性系统c-c 相平面图，并分析系统的运动特性.初始条件为c(0)=0,c(0)=2.7-9 若要求如图所示非线性系统输出量C的自振振幅、=()，角频率O =1 0(a/s),试确定参数T及 K的数值(T、K均大于零).7-1 0 已知

33、双变量二阶系统如图所示，要求(1)讨论奇点及奇点类型；(2)在X -2 平面上作出该系统相轨迹(a=d=l,b=c=0.5).7-1 1 设某二阶非线性系统方框图如图所示，其中e o=O.2,M=O.2,K=4 及T=ls,试画出输入信号r(f)=2 4(f)时系统相轨迹的大致图形，设系统原处于静止状态。(1 6 分)7-1 2 设非线性系统如图所示,若输出为零初始条件,r(t)=l (t),要求:(1)在e-e 平面上画出相轨迹；(2)判断系统是否稳定，最大稳态误差是多大?(3)绘出e(t)及 c(t)的时间响应大致波形.r华J 4r 丁 !-M _ _ _-E-7-1 3有速度反馈的继电系

34、统如图所示，图 中TT.试在e-e平面上作出该系统的相轨迹(注意在开关线上,相轨迹会产生跳跃现象).7-1 4试用结构归化的方法求出下图所示非线性元件的描述函数.(a)7-1 5试用描述函数法说明如图所示系统必然存在自振,并确定C的自振振幅和频率,画出c、x、y的稳态波形.7-1 6将下图所示非线性系统化简成典型结构形式，并写出线性部分的传递函数G(s).(b)7-17设非线性系统如图所示(1)若要求偏差e趋近于零，试用描述函数法确定初始偏差e 0和增益K的关系;(2)用e-e相平面图校验上面结果7-1 8设非线性系统微分方程为x4-3x+x+x-X3=02(1)画出该系统的结构图；(2)用描

35、述函数法分析该系统有无周期运动?若有,参数如何?7-1 9已知带有弹簧轴的仪表伺服机构的结构如图所示.试用描述函数法确定在下列传递函数时系统是否稳定?是否存在自振?若有,参数是多少？G(s)=4 0 0 0.v(20.v +l)(10.v +l)G(s)=10s(10s+1)7-2 0设非线性系统及其G (j 3)和-I/N(X)曲线如图所示,二曲线交点处的X值分别为A,B,C,(A B C).试讨论p=0和p=2两种情况下,初始振幅X。在什么范围内不断增大或不断减小？(1)p=0 时,OX oA,BX oC,X 不断增大,AX oB,CX o，X 不断减小.(2)p=2 时，AX o B,C

36、X o，X 不断增大；O X oA,BX oC,X 不断减小.第八章习题8-1求下列函数的z变换.(1)(.v)1(5 +1)2(2)E(s)G+3)(s+l)(s+2)(3)e=l +e2(4)e=e-a,si n of(5)e=t2e3(6)E(s)=1s(s+l)(s+2)(-、)=-S+-18-2确定下列函数的初值和终值(1)E(z)(z-l)(z-0.5)(2)E Q)2Z(z-0.4)(z-0.1)8-3求下列各函数的z反变换E(z)=(z)=2;(z2-1)2+l)22z2(z+l)2(z+2)E(z)=z(z-e-aT)z-e-b T)(4)E(z)=(z-l)2(z-2)(5

37、)E(z)=(z-l)(z-e-b T)8-4求下列函数E(z)的脉冲序列e*(f):z(1)(z)(Z-1)(Z +0.5)2，2E =-(ze-1)3E(z)10 z(z+D(z-l)(z2+z+l)(4)E(z)=-(z+l)(3 z2+l)8-5采样系统的结构图如图所示.试根据无稳态误差和有限拍结束过渡过程的要求,综合数字校正器,并画出输出特性.(1)G()(s)=10s(0.I s+1)(0.0 5.V +1),T =0.2s,r(r)=l(f)G()(s)=G o(s)=(S +l)24(s+l)s(s+2),T =1s,r(f)=l(f),T =l.y,r(r)=l(r)R(s)

38、8-6求解下列差分方程,结果以c(nT)表示:(1)c*。+2T)-6 c*。+T)+8 c*=r *r(f)=l),c*(f)=0 (f 0)(4)c*+27)-3 c*(f +T)10 c*(f)=r*(f)r(t)=e3t,r(t)=0 (t 0)c*(/)=0 (/10(l/s).8-18闭环采样系统如图所示.采样周期T=1S.确定校正装置D(z),使系统在单位斜坡输入信号r(t)作用下调节时间最短，并且在采样时刻没有稳态误差.当有阶跃扰动作用时,系统性能如何?试计算之.8-19已知系统结构图如图所示,其中采样周期T=l(s),试 求r(t)=y i(f)+不时系统无稳定误差,过渡过程在最少拍内结束之D(z).8-20已知系统结构图如图所示,欲使系统具有u=l,有限拍结束过渡过程，求校正装置形式.R3 A