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1、第八章机械振动、机械波第一部分五年高考题荟萃2009年高考新题一、选择题1.（09 全 国I 20）一列简谐横波在某时刻的波形图如图1所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=l.5m和x=4.5m,P点的振动图像如图2所示。在下列四幅图中，Q点的振动图像可能是解析：本题考查波的传播.该波的波长为4m.,PQ两点间的距离为3m.当波沿x轴正方向传播时当P在平衡位置向上振动时而Q点此时应处于波峰,B正确.当沿x轴负方向传播时,P点处于向上振动时Q点应处于波谷,C对。2.（09 全国卷H 7 4）下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是（AD）A.媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B.媒质
2、中质点振动的速度定和相应的波的波速相等C.波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析：本题考查机械波和机械振动.介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期致A 正确.而各质点做简谐运动速度随时间作周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的，所以不相等,B错.对于横波而言传播方向和振动方向是垂直的,C错.根据波的特点D正确。3.（09 北 京 15）类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列 内容，其中不正硼的是（
3、D ）A.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用B.机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象C.机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播D.机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波解析：波长、波速、频率的关系对任何波都是成立的，对电磁波当然成立，故 A 选项正确；干涉和衍射是波的特性，机械波、电磁波都是波，这些特性都具有，故 B 项正确：机械波是机械振动在介质中传播形成的，所以机械波的传播需要介质而电磁波是交替变化的电场和磁场由近及远的传播形成的，所以电磁波传播不需要介质，故 C 项正确；机械波既有横波又有纵波，但是电磁波只能是横波，其证据就是电磁波能够发生偏振现象，而偏振
4、现象是横波才有的，D 项错误.故正确答案应为D。4.（09 北 京 17）一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T,波长为；I。若在x=0处质点的振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（A）解析：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=T/2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A 图符合要求，故 A 项正确。5.（0 9 上海物理 4）做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的 1/2 ,则单摆振动的（C ）A.频率、振幅都不变 B.频率、振幅都改变C.频率不变、振幅改变 D.频率改变、振幅不变解析:由单投的周期公式7 =
5、2万可知，单撰撰长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由EK=,2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变,2因此振幅改变，所以C正确。6.（0 9 天 津 8）某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x =A s i n t4（A D ）A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.3 s末至5 s末的位移方向都相同D.3 s末至5 s末的速度方向都相同7 T解析：由关系式可知口=2 r ad/s,T=丝=8 s,将 广Is和3 s4co代入关系式中求得两时刻位移相同，A对；画出对应的位移-时间图像，由图像可以看出，第1 s末
6、和第3 s末的速度方向不同，B错；仍由图像可知，3 s末至5 s末的位移大小相同，方向相反，而速度是大小相同，方向也相同。故C错、D对。则 质 点7.（0 9 重庆5）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是(AA.声波在水中波长较大，b 是水中声波的波形曲线。B.声波在空气中波长较大，b 是空气中声波的波形曲线C.水中质点振动频率较高，a 是水中声波的波形曲线D.空气中质点振动频率较高，a 是空气中声波的波形曲线8.（0 9 四 川 79）图示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为 t =0.6 s 时的波形图，波的周期 T
7、0.6 s ,则（D ）A.波的周期为2.4 sB.在 t=0.9 s 时;P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s,P点经过的路程为4mD.在 t=0.5 s 时，Q点到达波峰位置3解析：根据题意应用平移法可知一T =0.6s,解得T=0.8 s,A 错；由图可知振幅A=0.2 m、波长入4=8 m。t=0.9 s =l-T,此时P点沿y 轴负方向运动，B错；0.4s =T,运动路程为2 A=0.4m,C8 2错；t=0.5 s=3 T=,T+，T,波形图中Q正在向下振动，从平衡位置向下振动了,T,经8 2 8 8 8到波谷，再 过 到 波 峰，D 对。29.（0 9 福 建 1 7）图甲为一列
8、简谐横波在t=0.1 0 s 时刻的波形图，P是平衡位置为x=l m 处的质点，Q是平衡位置为x=4 m 处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则A.t=0.1 5 s 时，质 点 Q的加速度达到正向最大B.t=0.1 5 s 时，质点P的运动方向沿y 轴负方向C.从 t=0.1 0 s 到 t=0.2 5 s,该波沿x 轴正方向传播了 6 mD.从 t=0.1 0 s 到 t=0.2 5 s,质点P通过的路程为3 0 c m(AB)解析：由y-t 图像知，周期用0.2 s,且 在 t=0.1 s。点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；从 r=o.1 0 s 到 k0.1
9、 5 s 时，4 Z=0.0 5 s=7/4,质 点。从图甲所示的位置振动7 7 4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时0的加速度达到正向最大，而夕点从图甲所示位置运动7 7 4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在Q 1 T 内，质点运动的路程为44；片2,质点运动的路程为2 4；但 仁 7 7 4,质点运动的路程不一定是1 A；?=3 Z/4,质点运动的路程也不一定是3 4。本题中从片0.1 0 s 到t=0.2 5 s 内，4 Q 0.1 5 s=3 1 7 4,0点的起始位置既不是平衡位置，又不
10、是最大位移处，所以在3 4时间内的路程不是3 0 c m。10.（09 浙江 21）一列波长大于1 m 的横波沿着x轴正方向传播，处在匹=1 相和=2 机的两质点A、8的振动图像如图所示。由此可知（A）4A.波长为一m3B.波速为l/n/sC.3s末A、8两质点的位移相同D.Is 末 4 点的振动速度大于8点的振 动速度解析：小=%2-玉=1m,由于波沿x正方向传播，所 以 A 光振动，又由于波长大于1 m,所以3 3 4 Ax 1At?s T ,所以z l r =4,A m,A对，波速u=mis,B错；由振动图像知，4 4 3 At 3在 3 s 末，A、8两质点的位移不相同，C错；1 s
11、末 A点速度为零，B点速度最大，D错。二、非选择题1 1.（0 9 上海物理 1 2）弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当 f=0 时使其开始沿y轴 做 振 幅 为 8 c m 的简谐振动，在/=0.2 5 s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为c m/s,t时，位于X 2=4 5 c m 的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。8 -耳.0 /1 0 2 0 3 0 4。花 n-8答案：2 0,2.7 5解 析：由 图 可 知，这 列 简 谐 波 的 波 长 为 2 0 c m ,周 期 T=0.2 5 s X 4=ls ,所以该波的波速v-c m l s-2
12、0cm/s ；从 t=0 时刻开始到N质点开始振动需要时间t.=-=s=2.2 5 s,T 11 v 2 0在振动到沿y 轴正向通过平衡位置需要再经过f 2=g =0-5 s，所以当t=（2.2 5+0.5）s=2.7 5 s,质点N恰好第一次沿），轴正向通过平衡位置。1 2.（0 9 广东物理 1 4）（2）图为声波干涉演示仪的原理图。两个U 形管A和 B套在一起，A管两侧各有一小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率 的波。当声波分别通过A、B 传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则 此 处 声 波 的 振 幅；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅 o答案：（2）相
13、等，等于零，等于原振幅的二倍。解析：（2）声波从左侧小孔传入管内向上向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零，若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅为原振幅的二倍。13.（09 宁夏物理-35）（1）某振动系统的固有频率为工，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下 列 说 法 正 确 的 是 （填入选项前的字母，有填错的不得分）A.当/人时,该振动系统的振幅随/增大而减小B.当/左时，该振动系统的振幅随/减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于为D.该振动系统的振动稳定后，振动的
14、频率等于7答案：B D14.（09 江苏物理（4分）（2）在f =0 时刻，质 点 A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示。质 点 A 振动的周期是 s；f =8 s 时，质 点 A 的运动沿y轴的 1 0方 向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相 距 1 6 m,已知波的传播速度为2 m/s,在，=9 s 时，质点B偏离平衡位置的位移是 c m。答案：B.（2）4 正1 0解析：（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错。题图为波的振动图象，图象可知周期为4 s,波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6 s 时质点
15、在平衡位置向下振动，故 8 s 时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间匕=3S=8S,故，=9 s 时，质点又振动了 ls（，个周期），处于正向最大位移处，位v 2 4移 为 1 0 c m.o15.（09 山东物理 37）（1）图 1 为一简谐波在仁0时，对的波形图，介质中的质点尸做简谐运动的表达式为），=4 s i n 5 H,求该波的速度，并指出r=0.3 s 时的波形图（至少画出一个波长）图 1解析：（1）由简谐运动的表达式可知0 =5 4&/5,t=0 时刻指点P 向上运动，故波沿x 轴正方向传播。由波形图读出波长;1=4 血，T =，由波速公式丫 =生，联立以上两式代入数
16、据可得C D Tv =1 0?/s。t=0.3 s 时的波形图如图所示。考点：简谐运动、简谐波1 6.（0 9 海南物理 1 8）有一种示波器可以同时显示两列波形。对于这两列波，显示屏上横向每格代表的时间间隔相同。利用此中示波器可以测量液体中的声速，实验装置的一部分如图1 所示：管内盛满液体，音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出，被接受器所接受。图 2为示波器的显示屏。屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接受信号。若已知发射的脉冲信号频率为f=2 0 0 0 Hz，发射器与接收器的距离为s =1.3 0/n ,求管内液体中的声速。（已知所测声速应在1 3 0 0 1 6
17、0 0 m/s 之间，结果保留两位有效数字。）接收器图 1,2 分）图2解析：设脉冲信号的周期为T,从显示的波形可以看出，图 2中横向每一分度（即两条长竖线间的距离）所表示的时间间隔为2其中/对比图2中匕、下两列波形，可知信号在液体中从发射器传播只接受器所用的时间为t-(A z)(2 n +1.6)其中=0,1,2,.,液体中的声速为V=联立式，代入已知条件并考虑到所测声速应在13001600m/s之间，得v=1.4xl03m/s2008年高考题一、选择题1.(08全 国I 16)一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、
18、b两质点平衡位置的坐标分别为x,=2.5 m,x5.5 m,贝()A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻,a、b两质点的位移和速度可能相同答案 C解析 a、b两质点的平衡位置间的距离为 x=xxa=5.5 m-2.5 m=3 m,从波的图象可知：X-4 m,所以3 1 x=入.若 x=(n+)X且n=0,1,2,3时两质点的振动反相，故A项错.由x=3 m处的质点在42t=0时刻的速度方向可判断出波速方向为-x方向，此时质点a、b的速度方向分别为+y、-y方向，可知B错,C对.若 x=n X
19、且n=l,2,3时两个质点的振动同相，故D错.2.(0 8全国1117)一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动；此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于()A.0.60 m B.0.20 m C.0.12 mD.0.086 m答案 AC解析 由已知条件可写出已知距离与波长的关系式：x=(+n)入，其中 n=0,1,24A x=0.15-0=0.15 m所以，A 1=0.60 m,X 2=0.1 2 m,A 3=0.0 67 m.3.(0 8 宁夏理综3 2)下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确
20、的是)A.弹簧振子的周期与振幅有关B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度D.单位时间内经过介质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率答案 B D解析 简谐运动的周期T=2 J I与振幅无关，A错.波速取决于介质，B对.各质点并不随波迁移，做简谐运动的质点速度周期性变化，不是波速，C 错.单位时间内通过某质点的完全波个数即单位时间内全振动的次数,D 对.4.(0 8 北京理综1 6)在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波.一质点由平衡位置竖直向上运动，经 0.1 s到达最大位移处,在这段时间内波传播了 0.5 m.则这列波()A.周期
21、是0.2 s B.波长是0.5 m C.波速是2 m/s D.经 1.6 s传播了 8 m 答案 D解析 波速v=m/s=5 m/s,故选项C 错误;质点由平衡位置开始运动，经 0.1 s 达到最大位移0.1T3 0.4 0.4处，则 nT+=0.1 s 或 nT+T=0.1 s,即 T=-s 或 T=-s (n=0,1,2,.),故选项 A4 4 4 +1 4 +32 2错误；波长X =v T,贝 I X =-m或 X =-m (n=0,1,2,.),故选项B 错误；1.6 s内波4 +1 4 n+3传播距离x=v t=5 X 1.6 m=8 m,故选项D 正确.f y/f c m5.(0
22、8 重庆理综2 1)一列简谐横波沿直线由a向b 传播,相距1 0.5 m的 a、b 两处的质点振动图象如图中a、b 所示，则()J：象、-了-A.该波的振幅可能是2 0 c m B.该波的波长可能是8.4 m 修C.该波的波速可能是1 0.5 m/s D.该波由a 传播到b 可能历时7 s答案 D3解析 由图知振幅A=1 0 c m;(n+-)入=1 0.5,则不论n 取任何非负数都不可能得到8.4 m,B 不4对；由图可以看出T=4 s,v=4 =丝，显然波速不可能是1 0.5 m/s.由图象分析可T 4(4+3)4/2 +33知,经历时间可能为t=（l +-）T.所以可能为7 s.46.（
23、08重庆理综20）某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 k m/s和 9 k m/s,一种简易地震仪由竖直弹簧振子P 和水平弹簧振子H组 成（如图），在一次地震中，震源在地震仪下方,观察到两振子相差5 s 开始振动,则（）A.P 先开始振动，震源距地震仪约36 k mB.P 先开始振动，震源距地震仪约25 k mC.H先开始振动，震源距地震仪约36 k mD.H先开始振动，震源距地震仪约25 k m答案 AX X解析 由于纵波传播较快，故 P 先开始振动，设震源距地震仪约X,则有：=At,代入数v横v纵据可得x=36 k m,故 A 正确.7.（0 8 四川理综19）一列筒谐横波沿直线
24、传播，该直线上的a、b 两点相距4.42 m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b 两点处质点的振动曲线.从图示可知（）A.此列波的频率一定是10 H z B.此列波的波长一定是0.1C.此列波的传播速度可能是34 m/s D.a 点一定比b 点距波源近答案 AC解析 由图知T=0.1 s,所以f=10H z,没告诉传播方向，所以a、b 两点哪点离波源近不确定;T3波的传播方向可向右，也可向左，波长、波速都有多种可能.当波向右传时可能经历（n+）T,10波速 v=-=-,当 n=l 时，v=34 m/s.（n+）7 n+10 10二、非选择题8.（08江 苏 12）|一列沿着x 轴正方向
25、传播的横波，在 t=0时刻的波形如图甲所示.图甲中某质点的振动图象如图乙所示.质点N的振幅是 m,振动周期为_ s,图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象,该波的波速为m/s.答案 0.8、4、L、0.5解析 由图象看出振幅A=0.8 m,周期T=4 s;波向右传播,0时刻L 质点向y 轴正方向振动，所以图乙表示L 质点的振动图象.9.（0 8 江 苏 1 2）描述简谐运动特征的公式是x=.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下.若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动（填“是”或“不是”）简谐运动.答案 A s i n o t 不是解析 简谐运动方程x=A s i n o
26、 t .篮球的受力是重力，大小方向不变，不满足简谐运动的力学特征 F=-k x,所以篮球的运动不是简谐运动.1 0.（08 广 东 1 4）大海中航行的轮船,受到大风大浪冲击时,为了防止倾覆，应当改变航行方向和一，使 风 浪 冲 击 力 的 频 率 远 离 轮 船 摇 摆 的.答 案 航 速（速度）固有频率2004-2007年高考题题组一一、选择题1.（07 北京理综1 9）如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左 声运动的粘性小球b发生碰撞,并粘接在一起，且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点/i与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a 球质量是b 球质量的5 倍
27、,碰撞前a球在最低点的 1/：速度是b 球速度的一半.则碰撞后（）丁-一注一A.挑动的周期为B.摆动的周期为C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3 hD.摆球的最高点与最低点的高度差为0.2 5h答案D解析 碰撞前后摆长不变，由T=2 n:知，摆动的周期不变.若a球质量为M,速度为v,则B球质量为M产 一，Vb=2v,由碰撞过程动量守恒得:Mv-MwEM+Mjv因为h=2gV2 所以h =h.2g 42.（07广 东12）右图是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s,b和c之间的距离是5 m,则此列波的波长和频率应分别为A.5 m,1 HzB.1
28、0 m,2 HzC.5 m,2 HzD.10 m,1 Hz答案 AV 2 5解析 从波动图象可以看出，波长人=5 m,b点 比a点的起振时间晚0.5 s,则 波 速v=二 二一m/s=5 m/s,所以 T二一二1 s,f=1 Hz.vT3.（07上海9）如图所示，位于介质I和H分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波.若在两种介质中波的频率及传播速度分别为&、f2和VI、V2,则A.fi=2f2,vi=v2B.fi=f2,vi=0.5V2C.fi=f2,VI=2V2D.fi=0,5f2,vi=V2答案 C解析 机械波的频率是由波源决定的，机械波的传播速度是由介质决定的，所
29、以fk f2,对I介质，2L波速v产入if=L f,对II介质，波速V2二 入2f二 f,所以VI=2V2.3 34.（07全国卷H 15）一列横波在x轴上传播，在x=0与x=l cm的两点的振动图线分别如图中实线与虚线所示.由此可以得出（）y/cm,A.波长一定是4 cmC.波的振幅一定是2 cm答案 BCB.波的周期一定是4 sD.波的传播速度一定是1 cm/s解析 由振动图象可得波的周期是4 s,振 幅 是 2 cm,故 B、C 正确；由波的传播的周期性可知,其传播速度可能具有多解，故 A、D 错.5.（07江苏5）如图所示,实线和虚线分别为某种波在t 时刻和t+At时刻的波形曲线.B
30、和 C 是横坐标分别为d 和 3d 的两个质点.下列说法中正确的是（）A.任一时亥如果质点B 向上运动,则质点C 一定向下运动B.任一时亥（如果质点B 的速度为零，则质点C 的速度也为零C.如果波是向右传播的，则波的周期可能为9 At7D.如果波是向左传播的，则波的周期可能为gAt13答案 C2解析 由波动图象可以看出，波长入=3d,B、C 间距离为：3d-d=2d=3入，无法确定任一时刻两质点的运动方向和速度关系，故 A、B 选项错误；如果波向右传播，实线波要向右平移x=-+n X2d 13nd o 1=+3n d,与虚线波重合，贝”波 速 v=-,周 期 T二一二=-2 Ar A/v v
31、1 +6/2,6,当 n=1 时，v=t,7所以C 选项正确，同理可证明D 选项错误.6.（07全国卷I 15）一列简谐横波沿x 轴负方向传播,波速v=4 m/s.已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如下图所示,在下列四幅图中能够正确表示t=0.15 s 时波形图是()CD答案 A解析 由图可看出，t=0.15 s 时坐标原点处原点位移为正，且此时刻该点正向y 轴负方向振动,由此可断定只有A 项正确.7.（07天津理综21）如图所示，实线是沿x 轴传播的一列筒谐横波在t=0时刻的波 照皿形凰虚线是这列波在t=0.2 s 时刻的波形图.已知该波的波速是0.8 m/s,则下列/一U 2 4V 6
32、 8/说法正确的是（）-2A.这列波的波长是14 cmB.这列波的周期是0.125 sC.这列波可能是沿x 轴正方向传播的负方向D.t=0时，x=4 c m 处的质点速度沿y 轴答案 D解析 由波动图象可以看出，波长入=12 cm,波 的 周 期=s=0.15 s,由实线波到虚线波v 0.8平移的距离 Ax=vt=0.8X 0.2 m=0.16 m=16 cm=X+4 cm,由波动图象可以看出，波沿x 轴负方向传播;t=0 时，x=4 cm 处质点沿y 轴负方向运动.8.（0 7 四川理综20）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起（）甲
33、乙A.经过0.35 s 吐 质 点 Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离B.经过0.25 s 时,质点Q 的加速度大于质点P 的加速度C.经过0.15 s,波沿x 轴的正方向传播了 3 mD.经过0.1 s 时,质点Q 的运动方向沿v轴正方向答案 AC3解析 由振动图象可判定t=0 时刻质点P 向下振动，则机械波向右传播.经0.35 s,即 经 1 T43时，P 点在波峰，故 Q 距平衡位置的距离小于P 到平衡位置的距离，A 对；经 0.25 s,即经1 T 时，P42 4在波谷,Q 的加速度小于P 的加速度,B 错;波速v二一=-m/s=20 m/s,所以经0.15 s 波沿x
34、轴的x正方向传播的距离s=v A t=2 0 X 0.1 5 m=3 m,C对；Q点图示时刻向上振动，经半个周期，其运动方向沿 y 轴负方向，D 错.9.（0 6天津理综1 7）一单摆做小角度摆动,其振动图象如图所示，以下说法正确的是（）A.t,时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最小B.七时刻找球速度为零,悬线对它的拉力最小C.ts 时刻摆球速度为零,悬线对它的拉力最大D.匕时刻摆球速度最大,悬线对它的拉力最大答案 D解析 由振动图线可看出，心时刻和%时刻，小球偏离平衡位置的位移最大，此时其速度为零，悬线对它的拉力最小，故 A,C错；匕和七时刻，小球位于平衡位置，其速度最大，悬线的拉力最大，故
35、B 错，D 对.1 0.（0 6北京理综1 7）某同学看到一只鸟落在树枝上的P处,树枝在1 0 s内上下 f振动了 6 次.鸟飞走后，他把5 0 g的祛码挂在P处,发现树枝在1 0 s内上下振动了 1 2 次，将 5 0 g的祛码换成5 0 0 g的祛码后,他发现树枝在1 5 s内上下振 动了 6 次.你估计鸟的质量最接近（）A.5 0 g B.2 0 0 g C.5 0 0 g D.5 5 0 g答案 B解析 鸟在树枝上时，树枝振动的周期为T o=1.7 s,g的祛码时，树枝振动的周期T z=2.5 s,由于 T K T o V Z,所以鸟的质量m 应满足挂上5 0 g 的忌码时,树枝振动的
36、周期为=0.8 3 s,挂上5 0 0：5 0g m 5 0 0 g,故正确选项B.1 1.（0 6 广 东 6）铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相等,所以这个冲击力是周期性的,列车受到周期性的冲击做受迫振动.普通钢轨长为1 2.6 m,列车固有振动周期为0.31 5 s.下列说法正确的是（）A.列车的危险速率为40 m/sB.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行答案 A D解析 列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力
37、作用做受迫振动，当列车固有振动频率等于1 1。么钢轨对它的冲击力的频率时，列车振动的振幅最大，因 v=-=40 m/s,故 A正确；列车过t 0.31 5 s桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止发生共振现象，而不是列车发生共振现象,B 错,C 错;增加钢轨长度有利于列车高速运行,D 对.1 2.（0 6 全国卷I 1 9）祛码和一轻弹簧构成弹簧振子,如右图所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动.匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动.把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期.若保持把手不动，给祛码一向下的初速度，祛
38、码便做简谐运动，振动图线如图（1）所示.当把手以某速度匀速转动,受迫振动达到稳定时，祛码的振动图线如图（2）所示.若用表示弹簧振子的固有周期,T表示B.由图线可知几=8C.当 T在 4 s 附近时,Y 显著增大；当 T比4 s 小得多或大得多时,Y 很小D.当 T 在 8 s 附近时,Y 显著增大；当 T比8 s 小得多或大得多时,Y 很小答案 A C解析图1 是弹簧振子未加驱动力时的周期,故由图线读出的周期为其振动的固有周期，即T 0=4s,图 2是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线，做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即 T=8 s.当受迫振动的周期与驱动力的周期相同时，其振幅最
39、大；当周期差别越大，其运动振幅越小.由以上分析可知正确选项为A、C.1 3.（06上 海 1 0）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图（a）所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质 点 1 开始向下运动,经过时间A t第一次出现如图（b）所示的波形.则该波的A.周期为At,波长为8L2B.周期为一At,波长为8L32C.周期为一 At,波速为12L/At3答案 BCD.周期为At,波速为8L/At解析 由图（b）可看出，该波波长入=8L,质点9 此时向上运动，这说明在 t 时间内，波传播的距离大于一个波长，因质点1开始振动的方向向下，故波传
40、播到质点9 时，质点9起振的方向应向下,T T 2而图（b）中质点9向上振动,这说明质点9 已振动了一，故 t=+T,T=At,机械波传播的速度2 2 3工 A 8L 1 2 L工，一-为 v=-=-,由$匕可知B-.C选.项正确.AZ314.（0 6 重庆理综18）如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形.当 R点在t=0时的振动状态传到S 点时,PR 范围内（含 P、R）有一些质点正在向 y 轴负方向运动,这些质点的x 坐标取值范围是)cm xW3 cmA.2 cm xW4 cmB.2 cm x4cmC.2 cm Wx3 cm D.2答案 c解析 当R点在t=0时的运动状态传
41、到S 点时，其波形为右图所示.由图可判断正在向 y 轴负方向运动的质点应在1 cm x3 cm 和 5 cm x7 cm,符题意的选项应为C.15.（06 江 苏 11）两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同 直线相向传播,t=0时刻的图形如图所示，下图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是)B.r=0.4 sc.IIIIIIII-L.Jl I I I I I I一-I I I-1-L_.I I I I I I I ID.Z=0.6 s答案 ABD解析 根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和,经0.3 s、0.4s、0.5 s、
42、0.6 s 后，每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4m、0.5 m、0.6 m,由叠加原理可知,A、B、D 正确.16.（06 全国卷H 16）频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动.以v 表示声源的速度,V表示声波的速度（v 10 m/s,T 0.12故 B 错误；t=0 时刻，1.4 m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移.二、非选择题19.(0 7 上海2 A)沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t=0 时的波形如图所示,P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和 x=6.5 m处.在t i=0.5 s时，质点 P 恰 好 此 后 第 二 次
43、 处 于 波 峰 位 置;则 也=s时，质 点 Q此后第二次在平衡位置且向上运动；当t3=0.9 s时,质点P的位移为 c m.答案 0.6 2解析 质点P 在图示时刻向上振动，第二次处于波峰位置时所用时间t,=-T=0.5 s,所以T=0.443 3s;质 点 Q 图示时刻向下振动，此后第二次在平衡位置且向上运动时需经时间t2=-T=-X 0.42 2s=0.6 s;当t：,=0.9 s时，质 点 P 运动了 2，T,此时P 在波峰，其位移为2 c m.42 0.(07 上海2 B)在接近收费口的道路上安装了若干条突起于路面且与行驶方向垂直的减速带，减速带间距为1 0 m,当车辆经过减速带时
44、会产生振动.若某汽车的固有频率为1.2 5 H z,则当该车以_m/s 的 速 度 行 驶 在 此 减 速 区 时 颠 簸 得 最 厉 害,我 们 把 这 种 现 象 称 为.答案 1 2.5 共振解析 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，其振动是最强的，这种现象就是共振现象，由s此可知，v=s f=1 0X l.2 5 m/s=1 2.5 m/s.T2 1.(07 山东理综3 7)湖 面 上 点 0 上下振动，振幅为0.2 m,以0 点为圆心形成圆形水波，如图所示,A、B、0 三点在一条直线上,0 A 间距离为4.0 m,0 B 间距离为2.4 m.某时刻/0 点处在波峰位置,观察发现2
45、s 后此波峰传到A点,此时0点正通过平衡位置向下运动，U OB0 A 间还有一个波峰.将水波近似为简谐波.(1)求此水波的传播速度、周期和波长.(2)以0 点处在波峰位置为0 时刻,某同学打算根据0 B 间距离与波长的关系确定B 点在0时刻的振动情况,画出B 点的振动图象.你认为该同学的思路是否可行？若可行,画出B 点振动图象;若不可行,请给出正确思路并画出B 点的振动图象.答案(1)2 m/s 1.6 s 3.2 m (2)见解析解析(1)v-2 m/s5A t=-T,T=1.6 s4X =v T=3.2 m可行振动图象如右图所示.2 2.(07 江 苏 1 6)如图所示,带电量分别为4 q
46、和-q 的小球A、B 固4q定在水平放置的光滑绝缘细杆上,相距为d.若杆上套一带电小环Trr*小C,带电体A、B 和 C均可视为点电荷.(1)求小环C的平衡位置.(2)若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x(1 x|d)后静止释放,试判断小环C能否回到平衡位置.(回 答“能”或“不能”即可)(3)若小环C带电量为-q,将小环拉离平衡位置一小位移x(l x|d)后静止释放,试证明小环C 将作简谐动.(提示：当。1 时，则 一1 1-n。)(1+a)答案(1)在 AB 连线的延长线上距离B为 d处(2)不能(3)见解析解析(1)设 C 在 AB 连线的延长线上距离B为 I 处达到平衡，带
47、电量为Q库仑定律F 二 k 5 g平衡条件+湍+竿解得L=d (舍去)，L=d3所以，平衡位置l=d(2)不能(3)小环C 带电量为-q,平衡位置不变，拉离平衡位置一小位移x 后C 受力为F c=-+-(2J+x)2(J+x)2利用近似关系化简得Fc=X.所以小环C 将做简谐运动题组二一、选择题y1.（05全国卷n 19）一简谐横波沿X轴正方向传播，某时刻其波形如图所示.P 2 Rj0 2 A 4 5 6/x/em下列说法正确的是()A.由波形图可知该波的波长C.经工周期后质点P运动到Q点4答案 ADB.由波形图可知该波的周期D.经!周期后质点R的速度变为零4解析 从波动图象可直接读出波长，不
48、能读出周期，介质质点并不随波迁移，图示时刻R在平衡位置，速度最大，经工周期，R到达最大位移处，此时速度为零.42.（0 5上海9）如图所示,A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置，其中，位置A为摆球摆动的最高位置,虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中（）A.位于B处时动能最大B.位于A处时势能最大C.在位置A的势能大于在位置B的动能D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能答案 BC解析小球在摆动过程中，只有重力做功,机械能守恒，即A点的重力势能等于B点动能和势能的和.3.（05全国卷I 18）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s.某一时刻，离
49、开平衡位置的位移都相等的各质元依次为Pi,P2,P3.已知Pi和 冉之间的距离为20 cm,P2和A之间的距离为80 c m,则 巴的振动传到P?所需的时间为()A.0.50 s B.0.13 s答案 C解析 由波的对称性，如右图所示C.0.10 sD.O.20 sPIP2=20 cm,XFIO cmP2P：尸 80 cm,X 2=40 cm则得到=X I+X2=5 0 cm22 1入二 100 cm,v=-m/s=2 m/sT 0.5PiP2 0.2 0A-=-s=0.10 s,所以C 选项正确.v 24.（05 北京理综19）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速为6 0 m/s,在 t=
50、0 p/cm时刻的图象如图所示，则（）芸A.此波频率为40 H z,此时质点b 的速度为零B.此波频率为40 H z,此时质点b 的速度向着y 轴负方向C.此波频率为20 H z,此时质点a 的速度向着y 轴正方向D.此波频率为20 H z,此时质点a 的速度为零答案 C解析 从波的图象中可读出波长入=3.0 m,由波速公式v=入f可得波的频率f=Y =3*H z=20 H z.2 3.0由于波沿x轴正方向传播，此时质点a 的速度向着v轴正方向，b 的速度沿着y 轴负方向.故选项C正确.ylm5.（05 广东3）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.2 s