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1、西师版六年级上册数学全册优质教案第一单元分数乘法第 1 课时分数乘整数【教学内容】教科书第1-3页 例1、2,练习一第1-4题。【教学目标】1.知识与技能：能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则,并能正确地进行计算。2.过程与方法：经历探索分数乘整数的计算方法的过程。3.情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。【重点难点】重点：掌握分数乘整数的计算法则。难点：使学生理解分数乘整数的意义。【教学过程】一、欣赏主题图，激趣引入请同学们观察主题图。教师：认真观察，说说你获得了哪些信息？（学生观察回答）你们能根据主题
2、图提出哪些数学问题？这些问题你们能试着列出算式吗？它们都是些什么算式？(老师随着学生的回答板书相关的连加算式或分数乘法算式)这些算式中的数有什么特点呢？学生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但这些数都与分数有关。揭示课题：从今天开始，我们就一起来研究分数乘法。二、探究新知1.感知分数乘法的意义。(1)复习整数乘法的意义。出示：每人吃5个饼，4人共吃多少个饼？学生列式：5+5+5+5 =5 X 4教师：表示什么意思呢？4个5相加的和是多少？5的4倍是多少？(2)分数乘法的意义。出示例1的情境图：每人吃上个饼，4人吃多少个饼？1 1 1 1 1 1学生尝试列式：5+5+5+5=5 X4或4 X 5
3、教师:表示什么意思呢？与整数乘法的意思相同吗？(4个卷是多少；上的4倍是多少？)2.利用意义探索计算法则。(1)教师：5X4该怎样算呢？自己在练习本上试一试。全班汇报，说说你得多少，怎样想的？指名学生回答，得出:一 15 X 4表示4个5相加，4个5就 是5。(2)试一试。1X2=3X1=5X-=5 4 9学生在练习本上做好后，集体订正。并请学生说说怎样想的。(3)口算(教师即时板书)：2 I 2 4-X2 5义工、-X4 2 X 3。5 7 9 5(4)议一议：这些分数乘法有什么特点？结合学生回答板书(分数乘整数)，根据刚才的计算，你觉得分数乘整数怎样算？KJP21根据交流小结：分数乘整数，
4、用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。(强调结果能约分的要约成最简分数)KJPD3.教学例2or一 3(1)出不：-X 2O8教师：这个乘法会算吗？先自己试一试。学生尝试，并适时提问：你在计算过程中遇到什么问题，你怎么解决的？教师巡视，发现学生不同的约分方法，并抽学生板书。(学生可能出现：计算结果不约分；先计算出结果再约分；或在计算过程中先约分再计算这三种情况)全班交流，指名说说计算过程中遇到什么问题，如何解决的。针对三种不同的情况进行评价：你喜欢哪种方法？为什么？结合学生交流，老师强调：在分数乘法中，计算结果要化成最简分数。我们可以先将整数与分母约分，再按分数乘整数的方法计算。这样做,计算数
5、据较小，计算更准确。(2)练习：-X 6=12义之=X4=9410观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时、请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学生将分子与分子约分的错误方法，让学生辨析、(3)学生再次小结分数乘整数的计算方法。现在你能比较完整地总结分数乘整数的计算方法吗？结合学生交流，小结方法：先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，然后用整数与分子相乘的积作分子，分母不变。三、巩固练习，反馈提高1.课堂活动第1题。学生独立完成，集体订正。教师追问：X 5表O示什么意思？2.练习一的第2题。学生独立完成，教师巡视
6、指导学困生，集体讲评。抽1 2题说说计算方法。四、课堂小结说一说，分数乘整数怎么算？计算过程中要注意什么？五、作业设计1.课堂作业2.课后作业敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】分数乘整数M,1 1 1 1 1+1+1+1 4/人、例 1：三+丁 +丁+7 =7-二 7（个）i 4y x4=3（个）答：4个人一共 吃 了 个o法则：分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。意义：和整数乘法相同，求几个相同加数的和的简便运算。注意：为了简便计算，能约分的要先约分，然后再乘。【教学反思】本节课教师先从单元主题图入手，让学生们在收集整理主题图信息的过程中，感受数学与生活的联系，
7、并由此引入新课。这样既让学生感受到了数学就在他们身边，又对学好数学充满了信心和期待。在新授的过程中，教师使用了以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。在教学的过程中，有些学生对于计算的结果是最简分数和计算的时候要先约分再计算，出现了一些疑惑。教师利用板演,让学生用自己的语言来解开疑团，收到不错的效果。第一单元分数乘法第2课时 一个数乘分数的意义【教学内容】教科书第三页例3,课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。【教学目标】1.知识与技能：结合具体情境理解一个数乘
8、分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。2.过程与方法：教师设定情境，让学生在小组中去探索、分析、归纳、总结，教师适时进行点拨。3.情感态度与价值观：体会分数乘法与日常生活的密切联系。【重点难点】重点：求一个数的几分之几是多少的解答方法。难点：引导学生理解一个数乘分数的意义。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.计算：3 x 3、8义2、X 4 2 X-05 7 1 2 9学生独立完成，全班评价时，指名说说（X4的计算方法。2.揭示课题：我们今天将继续研究分数乘法的问题。（板书：一个数乘分数的意义）。二、探讨一个数乘分数的意
9、义1.整数乘法的意义。出示：小轿车在高速公路上每时可以行使1 0 0千米，3时可以行驶多少千米？1小时可以行驶多少千米？学生口答算式后，提问：1 0 0 X 3或3义1 0 0表示什么意思？学生回答后，强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。2.教学例3：感知一个数乘分数的意义。出示：将上题中的问题改变成为例3：小轿车在高速公路上每时可以行 使1 0 0千米，|时可以行驶多少千米？教师提问：估计一下，小时行驶的路程比1 0 0千米多呢，还是少？为什么？（比1 0 0千米少，因为1小时不满1小时）提问：这个题你能解答吗？学生独立列式解答：1 0 0义：=80（千米）。提问：为什么这样列式？（路程
10、=速度义时间）教师：其实，我们还可以用一个线段图来表示这道题的信息。把谁看作单位“1”，（1小时所行驶的路程），:小时表示什么意思呢？（将1时所行驶的路程平均分成5份，其中的4份就是时行驶的千米数）老师随着学生的回答板书出线段图：学生观察讨论：求，小时行使多少千米，就是求什么？学生反馈意见。老师引导：从线段图中可以看出1小时所行驶的路程就是1小时行使路程的：，也 就 是100千 米 的 上 面 根 据“路程=速度X时间”列出 的100义。，就可以理解为求100的|是多少。还 可 用100乘整数进行过渡，即用求100的几倍是多少，过渡到求100的,是多少。所 以100义|就表示：100的|是多少
11、。（教师板书）请看着线段图将100义：表示的意思和同桌的同学说一说。如果求:时行驶多少千米就是求什么呢？怎样列式，表示什么意思？抽学生回答，教师板书：1 0 0*。=表 示100千米的，是多少？学生独立计算，集体订正，说说计算的方法。3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。提问：像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？（乘法计算）板书：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（这个数量关系是解决分数问题的依据）教师引导阅读例3及下面的文字，将你认为重要的话圈出来。教师：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢
12、？（小数、分数和整数都可以）三、即时练习，巩固反馈1.只列式不计算。（1）154米的3是多少米?（2）求a的3是多少？4 5 求12的上是多少？（4）求m的?是多少？4n母鸡有70只，它的，是多少只？学生独立列式，集体订正时说说列式的理由。2.课堂活动2：说说求你的大腿骨的长度就是求什么？（自己身高的,4是多少）用什么方法计算。四、课堂小结教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？五、作业设计1.课堂作业2.课后作业敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】一个数乘分数的意义例 3：l O O x 3=3 O O（
13、个）2 0 100X4 =TTX7=8 0（个）5 I答：3时加工零件3 0 0个，,加 工 零 件8 0个。总结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。【教学反思】本课时内容是在学习了整数和小数乘法、分数的意义和基本性质以及分数加减计算的基础上进行学习的，同时也是后面学习分数除法及分数混合运算的重要基础。整节课我比较注重引导学生主动思考,让学生在老师的引导下去探究问题，得出结果。教学效果也很不错,基本上达到了教学目标。不足的地方：一是前松后紧，全班交流时，没给学生充分的时间和空间，导致后面的小结比较仓促；而是课堂上对学生不够放心，不敢大胆放手，有的学生的探究都是在老师的示范或引导下进行的，这
14、部分学生的主动性没能完全体现，因此课堂上老师讲得过多，不够精炼；三是练习的形式和内容显得太单一，还应多设计灵活多样的练习。第一单元分数乘法第 3 课时 分数乘分数【教学内容】教科书第三页例4,课堂活动第3题，练习一第8、10、11题。【教学目标】1.知识与技能：经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计算能力。2.过程与方法：借助图形分析:帮助推导分数乘分数的计算方法。3.情感态度与价值观：能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。【重点难点】重点：分数乘分数的计算方法。难点：进一步理解分数乘法的意义和分
15、数乘分数的计算法则。【教学过程】一、复习口算。抽学生说一说分数乘整数的计算法则O2/3X31/8X83X2/97X3/147/10X52/15X88/9X03/5X4二、探究新知1 .分数乘分数的意义。展示例4：（拖拉机耕地的画面和有关条件）拖拉机每小时耕地3/5 公顷，2时可以耕地多少公顷？教师：怎样列式，为什么？3/5 义2=3/1 0 （公顷）（表示：工作效率X工作时间=工作总量;3/5 公顷的2倍是多少？）小黑板展示:拖拉机每小时耕地3/5 公顷，1/2 时可以耕地多少公顷？教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？指名学生回答，教师板书算式3/5 X 1/2。教师结合学生的回答，强调：求一
16、个数的几分之几是多少用乘法计算。2 .探讨分数乘分数的计算方法。（1）教师提问：观 察 3/5 X 1/2 和我们以前学习的分数乘法有什么不同？学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来探讨分数乘分数的计算方法。（板书课题）（2）思考：3/5 X 1/2 该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。教师提问：你们的想法3/1 0 对不对呢？我们可以结合图来表出3/5 X1/203/5 公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求 1/2 小时耕多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示多少公顷就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示3/5公顷，又怎样表示3/5公顷的1/2呢？结合学生的回答，师
17、生画出图（也可让学生用长方形纸动手折出）。教师提问：结合图，3/5X 1/2的计算结果是3/10吗？你能结合图解释这个结果吗？根据交流，小结：3/5就是把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份；它 的1/2也就是把3/5平均分成2份，也就是相当于把整张纸平均 分 成10（5义2）份，表示这样的3份，也就是3/10。3.试一试。教师提问：刚才，我们一起解决了 1/2小 时 耕 地 多 少 公 顷，如果是求3/4小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，再画图验证一下自己的想法。学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。4.小结分数乘分数
18、的计算方法。教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？指名回答，小结方法。教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘的积作分母。5.课堂练习。课堂活动第3题：根据算式涂一涂2/3X3/4。学生独立完成，集体订正时说说2/3X 3/4是怎么涂的。根据交流，小结：先在长方形里表示出2/3,再把长方形的2/3的3/4表示出来。三、练习反馈，巩固提高教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们来试一试。1.练习一第1 0题中部分题。学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。2 .试一试。学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。教师强
19、调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约分后的分数，按分数乘分数的方法计算。对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。3.练习一第4题。学生读题，思考:这两个题是一样的吗？“吃1/2 0吨”与“吃 去1/2 0”有什么不同？根据回答，教师强调：吃1/2 0吨表示吃了 1吨 的1/2 0,吃 去1/2 0表示吃去总数的1/2 0,单 位“1”是不同的。1/2 0吨表示一个具体的数量，1/2 0表示的是一个量的几分之几，也就是分率。根据分析，学生列式解答，教师及时订正。四、课堂小结今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法
20、。五、作业设计1 .课堂作业2 .课后作业敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】分数乘分数例 4：1 3 x 1心 而）答:;时耕地去h m 0,r、3 3 3 x 3 9 z I 2(2)TxT=574=2 0(hm)答:今 宠耕地焉h m?o4 2 0法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母O意义:求一个分数的几分之几是多少O注 意；为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。【教学反思】本堂课，教师先从拖拉机耕地这个学生熟悉的情景入手，让学生们在回顾已有知识经验的基础上，感受数学与生活的联系，并由此引入新课。教师在教学例4的过程中让学生自己动手，在小组合作的环境中画一画，把抽象的
21、数字转化成了具体的图形，这是数形结合的数学思想的渗透，这一点做得非常好。在“巩固练习”这个环节中，教师仍然是以学生动手操作、小组交流为主，帮助学生巩固本节课的新知识。在以后的教学过程中，引导学生归纳分数乘法的计算方法的时候要少说一点，多引导学生自己来说，教师做好点拨、补充、纠正的工作即可。第一单元分数乘法第 4 课 时 练 习 课【教学内容】教科书第6页，练习一第1215题，思考题。【教学目标】1.知识与技能：学生进一步理解掌握分数乘法计算法则，能较熟练地、正确地进行计算。能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：感
22、受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【重点难点】重点：进一步理解掌握分数乘法计算法则。难点：解决一些简单的数学问题。【教学过程】一、基础练习1.完成练习一第12题。过程要求：（1）指名学生回答计算过程和结果。（2）尽量扩大学生的参与人数，可增加口算题目。2.分数乘法计算法则。（1）由学生回答整数与分数相乘的计算方法。板书：整数X分子/分母=整数X分子/分母或分子/分母X整数=分子X整数/分母（2）由学生回答分数与分数相乘的计算方法。板书：分子/分母X分子/分母二 分子义分子/分母X分母（3）分数乘法计算法则。引导学生观察以上两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。想一想：能不
23、能把整数看成分母是1的分数？归纳分数乘法计算法则。分数乘分数（或整数），把 分 子（把整数当作分子）乘积作分子，分母乘积作分母。3.即时练习。3/5 X 2/3 14X2/7 16X7/24 5/8X4/15二、作业练习完成练习一第1315题。1.第13题。（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？（2）计算时要注意什么？2.第14题。（1）判断大小。（2）说一说你有什么发现？3.第15题。（1）“所占空间”是什么意思？（理解求体积）（2）房子的形状是什么样子的？如何计算？三、课后完成思考题。四、作业设计敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】练习课1.分数乘整数的计算法则：分数的分子与整
24、数相乘所得的积作分子,分母不变。2.分数乘分数的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3.注意：能约分的要先约分再计算。【教学反思】本堂课教师带领学生一起回顾本单元的知识，引导学生思考，使学生在倾听与思考中明确本节课学习的内容。然后通过练习巩固新学到的知识，形成完整的知识链条，培养学生观察、归纳、概括、总结的能力。接着在掌握分数乘法的计算方法的基础上归纳出一个因数与该因数和分数乘积之间的关系，培养学生归纳、总结的能力。最后通过小结，让学生自己学会对知识进行梳理，进一步巩固学过的知识,并培养学生的归纳能力。第一单元分数乘法第5课 时 问 题 解 决（1）【教学内容】教科书第7页 例1
25、,课堂活动第1题，练习二第1、5、1114题。【教学目标】1.知识与技能：在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题的方法，解决有关实际问题。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力。【重点难点】重点：掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。难点：运用求一个数的几分之几是多少的方法解题。【教学过程】一、复习引入，揭示课题L出示：列式计算。(1)3 0的1/6是多少?(2)6的3/4是多少？(3)1/2的2/3是多少?集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？根据学生回答，教师强调：求一个数的几
26、分之几是多少用乘法计算。2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今天我们来解决生活中的问题。(板书：问题解决(1)二、探究新知1.教学例1。出示例1,学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把这些信息完整地表达出来。教师提问：你怎样理解“行了全程的2/3 ，是把谁看作单位“1”？你能用线段图表示这道题的信息吗？全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用什么方法计算，为什么用这种方法计算？全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的2/3是多少千米，也就是求8 4的2/3
27、是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算。根据交流，学生独立列式计算，集体订正。2.课堂练习。课堂活动第1题。先让学生用“1”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判断的。练 习 二 第1题。学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？教师小结：在解决分数问题中，并从中找出单位“1”的量是非常重要的。三、巩固提高，拓展应用1.练习二第2题。学生读题，分析：把谁看作单位“1”？求南北的长就是求什么？全班交流后，独立完成，集体订正。2.课堂活动第1题。教师出示，学生观察：从题中，你获得哪些信息？根据信息分析：这道题是把谁看作单位“1”
28、？亚洲的面积怎样求？如果学生不能说出分数的意思，教师引导：这 里22/1 5的是指谁占谁的22/1 5,谁为单位“1”？根据信息交流，教师提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？自己在练习本上提两个数学问题并解决。教师巡视，发现学生不同的问题。抽学生汇报，教师板书，全班交流。估计学生会有这样的问题：(1)每个大洲的陆地面积是多少？对于这样的问题，提问：为什么用乘法做？亚洲比北美洲的陆地面积多多少？或亚洲和北美洲的陆地面积一共多少？对于这样的问题，追问学生解题中每一步的思路。如果学生列式3 0 0 0 X 2 2/1 5-3 0 0 0 X 4/5,追问学生解题中每一步的思路。如果有3 0 0
29、 0 X (2 2/1 5-4/5)的做法，只让列式的学生说说(2 2/1 5-4/5)是什么意思?四、课堂小结这节课你有什么收获？解决分数问题你觉得最重要的是什么？（让学生明白：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）五、作业设计1.课堂作业2.课后作业敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】问题解决（1）72K 2例 1&=56（km）3I答:汽车已经行了 56km。【教学反思】通过这节课的学习，学生们知道了“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”这种解决问题的策略；需要强调的是：解答分数问题关键是找准单位“1”；学生们在确定单位“1”的时候可以这样来做：抓住关键词“是、占、比、相当于”
30、等词语，在它们后面的量是单位“1第 一 单 元 分数乘法第6课 时 问 题 解 决（2）【教学内容】教科书第7 页例2,课堂活动第2 题，练习二第6 8 题及思考题。【教学目标】1.知识与技能：通过红玫瑰种植面积问题的解决，让学生理解并掌握连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘问题的解题方法，培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性以及解决问题的能力。2.过程与方法：通过创设情境，并画线段图分析解决问题。3.情感态度与价值观：培养解决问题的灵活性、解题策略的多样性、发展应用意识。【重点难点】理解分数连乘问题的解题思路。【教学过程】一、复习引入，揭示课题1.分析分率句，找出单位“1”的量和其他相关
31、信息。(1)三峡工程的5/7发电量用在了东南沿海地区。学校总面积的2/9是绿地。2 .分别说出两个分数的单位“1”的量。全校的4/7是男生，一年级男生占全校男生的2/9 教师出示第1、2题。学生观察后，独立思考。抽学生回答，第1题让学生找出单位“1”的量和几分之几对应的量，根据分率句说出基本的数量关系。3.揭示课题：今天我们将继续解决生活中的问题。二、探究新知1.分析信息，弄清题意。教师出示例2,学生齐读题目。提问：题目中告诉我们哪些信息？要我们解决什么问题？指名学生回答，并提问：从题中我们发现这里有两个分数，这两个分数的单位“1”一样吗，分别是什么呢？抽学生回答，强调：3/4是 把2 0公顷
32、土地看作单位“1”，而3/5是把玫瑰种植面积看作单位“1教师提问：如果我们用一个长方形表示2 0公顷土地，你能画图表示题目中的信息吗？学生画图，请学生在黑板上画，全班反馈，集体订正。2.尝试解决，发现方法。教师提问：要求种了多少公顷红玫瑰，该怎么解决呢？结合图，先独立思考，再把自己的方法写在练习本上。学生尝试解决，教师巡视发现学生不同的方法，并指导学困生。指名汇报，教师板书不同的方法。学生可能有以下两种方法。(1)先算种玫瑰的面积，再算种红玫瑰的面积。20X3/4X3/5=9(公顷)先算红玫瑰的面积占20公顷的几分之几，再算红玫瑰的面积。20X(3/4X3/5)=9(公顷)3.分析方法，理解不
33、同的解题思路。结合学生汇报的方法，师生进行解题思路分析。第一种解法。请汇报的学生说出解题思路：每一步求的什么，为什么这么求？根据汇报，教师提问：谁明白他的方法，谁能说说这种方法的每一步求的是什么？学生交流后，同桌互相说说第一种解法的思路。教师结合图小结：要求红玫瑰的面积，我们可以先求出玫瑰的面积,再根据红玫瑰的面积占玫瑰面积的3/5,求红玫瑰的面积。第二种解法。教师：这位同学与我们其他同学的解法不一样。你 明 白3/4X 3/5是什么意思？学生独立思考，然后分小组讨论，教师指导。全班交流，讨论，理 解3/4X3/5。教师结合图小结：红玫瑰的面积是玫瑰的面积的3/5,而玫瑰的面积是2 0公顷的3
34、/4,红玫瑰的面积也就是（红玫瑰的面积）2 0公顷的3/4的3/5o 3/4X 3/5也就是先算出红玫瑰的面积占2 0公顷的几分之几，就转化为已知红玫瑰的面积占2 0公顷的几分之几，求红玫瑰的面积用乘法算。4.阅读教科书，小结特点。学生阅读本节教科书内容，思考：今天解决的问题有什么特点？根据回答，教师小结：今天学习的是分数连乘问题，两个分数的单位“1”不一样。可以先求出分数对应的量，再求问题；也可以先求出问题的量所对应单位“1”的几分之几，再求问题。三、巩固练习，反馈提高1.课堂活动第2题。出示第2题，学生独立提问并列式解决。学生可能提出：爬行类动物有多少种？哺乳类动物有多少种？全班交流，教师
35、重点进行第二问的思路分析。2.练习二第5题。教师：你知道吗，人体内的水分随年龄的增长而降低。（出示书中表格）这个表格就反映了不同年龄的水分与体重的关系。提问：这些分数是以谁为单位“1”？教师出示儿童，成人，老人的一般体重情况，学生计算，全班订正。3 .补充练习。图书室有故事书1 2 0本，科技书是故事书的3/4,科技书的2/5是人物传记，人物传记有多少本？学生独立完成，全班评价。全班讨论：这两道有什么不同的地方？根据讨论，小结：第一道题两个分数的单位“1”不一样，而第二个题的两个分数单位“1”是一样的，而且求人物传记只需要利用第二个分数就能求出来。教师强调：不要认为例题是分数连乘问题，练习题全
36、部也是分数连乘。在解决问题中，要根据题目信息认真分析。四、课堂小结1 .这节课你有什么收获？这节课我们解决的是什么问题？2.你认为分数连乘问题，可以怎样解决？3.你还有什么不明白的地方？全班同学一起帮你解决。根据交流，教师简单小结分数连乘问题的特点与解决方法。五、作业设计1 .课堂作业2 .课后作业敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】问题解决（2）例 2：解法 1:2 0 X 3/4X 3/5=9 （公顷）解法 2：2 0 X （3/4X 3/5）=9 （公顷）答：张伯伯种了 9公顷红玫瑰。【教学反思】本堂课教师从简单的“求一个数的几分之几是多少”的问题入手，在引导学生为新课做好知识的
37、铺垫的过程中帮助那些学生做好知识的正向迁移。在教学的过程中，有些学生对于如何确定单位“1”出现了一些疑惑；教师在课堂小结时帮助学生归纳出了几种常见的数量关系的表述方式及判断单位“1”的方法。如果在课堂的某个环节之中加入确定单位“1”的专项训练，让学生真正理解并确定单位“1”的方法，教学效果会更好。第一单元分数乘法第7课 时 问 题 解 决（3）【教学内容】教科书第8页 例3,课堂活动第3题，练习二第9题。【教学目标】1.通过具体情境学习，理解生活中求一个数的几分之几的问题。2 .掌握求一个数的几分之几是多少的方法，能正确计算。3 .让学生经历解决实际问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题
38、的能力。4.让学生感受数学与生活的紧密联系，进一步体验数学学习的乐趣。【重点难点】重点：掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解决方法。难点：理解稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系。【教学过程】一、竞赛开课，轻松引入1.师：同学们，你们会找单位“1”吗？今天我们就来比赛一下，看谁反应速度快，理解意义最准。(课件逐题出示题目)(1)女生人数是全班人数的3/4。(2)吃了一桶油的2/3。(3)按原价的3/5出售。学生逐题抢答，其余同学补充或纠正。学 生1：单 位“1”是全班，表示把全班人数平均分成4份，女生人数占其中的3份。学 生2：单 位“1”是一桶油，表示把一桶油平均分
39、成3份，吃了其中的2份。学 生3：单 位“1”时原价，表示把原价平均分成5份，售价占其中的3份。教师请最先完成的小组派一个组员口述答案，全班判断是否正确后,再全班说一遍计算法则。2.师：看来大家掌握得都很不错。其实，在我们的生活中有很多这类型的问题，今天我就和大家一起来探究一下生活中这类问题的解决。（揭示课题）二、探究新知1.明确任务，小组分工。课件出示任务要求。（1）自己读题，获得题目中的数学信息。（2）勾出自己不明白的地方。（3）常识至少用一种方法解决。（4）小组内交流。课件随之出示例3的情境图。2.学生独立思考列式，再小组内讨论交流，教师巡视指导。3.全班交流，分享收获。师：在汇报前，老
40、师想知道你们都遇到了哪些问题。或者说，哪些地方让你们觉得不好理解？生1：我 觉 得“按原价的3/5出售”不好理解。因为单位“1”是原价，这个原价指的是每一样物品的原价，还是全部物品的原价说得不是很明确。教师：有没有同学能够解决这个问题？生2：其实，你的那两种理解都可以。”按原价的3/5出售”既然放在商店里，就是说它适合店里的每一样物品，也就是说它适合店里的所有物品，即 售价=原价义3/5。师：讲的真是精彩！还有问题吗？学生吗摇摇头。师：那我们现在就开始抽小组进行汇报。记住，上台汇报时，边解说边演示，如果是前面的小组已经讲过的方法，后面的小组就不用再重复，但可以补充。第一小组代表发言：我们是把3
41、种农具的售价分别按原价的3/5计算出来，再把结果加在一起，最后同2 5 0元比较，就知道够不够了。展示：喷雾器：5 0X 3/5=3 0（元）背 篓:1 5 X 3/5=9 （元）水泵：3 2 0X 3/5=1 9 2 （元）优惠之后的价钱：3 0+9+1 9 2=2 3 1 （元）2 3 1元2 5 0元，所以够了。教师：讲得真清楚！老师希望后面的小组也像这个小组一样讲得清清楚楚。第二小组代表发言：我们组的思路和第一小组不太一样。我们是先算出了 3种农具各买一个时的总价，接着再一次性算出总价的3/5,最后同2 5 0元比较，就知道够不够了。展示:三种物品总价:5 0+1 5+3 2 0=3
42、8 5 （元）优惠之后的价钱：3 8 5 X 3/5=2 3 1 （元）2 3 1元2 5 0元,所以够了。师：你们有疑问或补充吗？生L老师，我觉得第二小组的方法有些像是对第一小组的方法使用了乘法分配律，也就是使用了简便运算，所以我认为第二小组的方法简单一些。生2：我也有同感，假 如 有1 00种物品，那第一小组不是要计算1 00次吗？还是第二小组的方法简单，我也喜欢第二小组的方法。教师引导大家对比观察，总结经验。师：是啊，这两个同学观察得真仔细，请把掌声送给他们。还有不同的方法吗？第三小组代表发言：我们组采用的是列表的方法。虽然也很慢，但过程清晰明了，还能验证结果是否正确。展示：1个喷雾器1
43、个背篓1个水泵合计原价50元15元320元385元售价30元9元192元231元因为：3 8 5元2 5 0元2 3 1元，所以，带来的2 5 0元在优惠之后是够的。教师：第三组的发言真是一个完美的总结，大家还有疑问吗?三、及时练习，巩固新知请同学完成教科书第8页课堂活动第3题，写在书上。1.学生分析信息，用自己掌握的方法，独立解决。2 .同桌之间相互交流并理清思路。3.全班交流汇报，评价。方 法1：冰箱售价：2 4 00X 5/6=2 000（元）洗衣机售价：（2 4 00-1 6 00）X5/6=6 00（元）总售价：2 000+6 00=2 6 00（元）答：一共要用2 6 00兀。方法
44、2：洗衣机定价:2 4 00-1 6 8 0=7 2 0（元）总售价：（2 4 00+7 2 0）X5/6=2 6 00（元）答：一共要用2 6 00元。4.请学生对比本题与例题有什么相同和不同之处。在解答时应注意些什么？四、课堂小结在今天的学习中，你有什么收获？在解决生活中的分数问题时，要注意什么？五、作业设计1.课堂作业2.课后作业敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书笔记】问题解决（3）方法一：喷雾器：5 0 X 3/5=30 （元）背篓：1 5 X 3/5=9 （元）水泵：32 0 X 3/5=1 9 2 （元）优惠之后的价钱：30+9+1 9 2=2 31 （元）2 31元2 5 0
45、元，所以够了。方 法 二:三种物品总价：5 0+1 5+32 0=38 5 （元）优惠之后的价钱：38 5 X 3/5=2 31 （元）2 31元2 5 0元，所以够了。答：买喷雾器、水泵、背篓各一个一共要2 31元，2 5 0元够了。【教学反思】本教案体现了教学课堂上人文精神的教育与培养。设计中，教师关注学生的学习体验，关注学生与他人的交流、有意识地培养学生关爱他人，关注社会。在学习中学会合作，学会发现，学会之一，学会欣赏，学会反思。第一单元分数乘法第8课 时 练 习 课【教学内容】教科书第10页相关习题。【教学目标】1.知识与技能：在具体的生活情境中，解决求一个数的几分之几是多少的问题。2
46、.过程与方法：通过创设情境，学会与人合作，并能与他人交流自己的思维过程和结果。3.情感态度与价值观：感受解决问题策略的多样性，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生运用数学知识解决问题的能力。【重点难点】重点：会解决有关分数乘法的实际问题。难点：进一步理解并掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法。【教学过程】一、复习1.计算下列各题。3/4 X 8/9 49X5/42 11/14X7/339/10X4/13X5/6 6/5 X 1/4 X 5/3 1/3X24X3/8指名学生说说计算方法，并要注意什么。2.学生独立完成练习二第1 0 题。教师巡视，辅导差生。、指导练习1.某修路队上午修路7
47、6 0 米，下午修的比上午的5/4 少 1 0 米，下午修了多少米？（1）学生弄清告诉我们哪些信息？（2）指导学生理解“下午修的比上午的5/4 少 1 0 米”的意思；第一，下午修的是上午的5/4,第二，在此基础上还要少1 0 米。即：7 6 0 X5/4=9 5 0 （米）9 5 0-1 0=9 4 0 （米）综合列式：7 6 0 X 5/4-1 0三、学生试练1.学生独立完成练习二第9 题。教师巡视，指导差生完成。四、课堂小结1 .分数乘法的计算方法是什么？计算时应注意什么？2 .本节课重点学习了什么内容？如何解决这类问题？解题关键是什么？五、作业设计敬 请 选 用 新领程相关习题。【板书
48、笔记】练习课解题策略：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意：解题的关键是确定单位“1”。【教学反思】本堂课开门见山，直奔主题。先引导学生学习、回顾这单元所学的知识，并应用所学知识解决实际问题，提高分析题意、解决问题的能力。再让学生在解决实际问题的过程中培养解决问题的灵活性。最后通过师生对话完成对本节课重点知识的熟练掌握。第四单元比和按比例分配第一课时认识比【教学内容】教科书第50页 例1及相关练习。【教学目标】1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称,掌握比的读、写方法，会求比值。2.过程与方法：创设情境引入新知，通过对比分析完成。3.情感态度：培养学生的合作意识，让
49、学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。【重点难点】重点:理解比的意义难点:比、分数、除法的联系。【教学过程】一、导入新课1.出示例1 图表：KFK(W2 KBGQ kBHDG 1*2/3,K3,K1O,K1O2姓名/从家到学校的路程(m)/从家到学校的时间(分)KBH张丽/240/5 KBH李兰/200/4KBG)X教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。2.小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相
50、差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。二、学习新知1.初步认识比及比的读、写方法。找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？5+4=5/4,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5 比4”，可以写成5：4 或 5/4,读作：5比4。学生带着问题自读教科书例1 内容。问题：比的各部分名称是什么？你都知道了关于比的哪些知识？5 比4 是哪个数量与哪个数量的比？那4 比5 呢？学生自学后根据问题谈自己的收获。(3)教学例1