中职数学基础模块.pdf

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1、人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 目 录 第 三 章 函 数.03、1、1 函 数 的 概 念.03、1、2 函 数 的 表 示 方 法.43、1、3 函 数 的 单 调 性.73、1、4 函 数 的 奇 偶 性.103、2、1 一 次、二 次 问 题.143、2、2 一 次 函 数 模 型.173、2、3 二 次 函 数 模 型.203、3 函 数 的 应 用.24第 四 章 指 数 函 数 与 对 数 函 数.264、1、1 有 理 指 数（一）.264、1、1 有 理 指 数（二）.294、1、2 幕 函 数 举 例.334、1、3 指 数 函

2、数.364、2、1 对 数.404、2、2 积、商、累 的 对 数.434、2、3 换 底 公 式 与 自 然 对 数.474、2、4 对 数 函 数.494、3 指 数、对 数 函 数 的 应 用.52第 五 章 三 角 函 数.555、1、1 角 的 概 念 的 推 广.555、1、2 弧 度 制.575、2、1 任 意 角 三 角 函 数 的 定 义.615、2、2 同 角 三 角 函 数 的 基 本 关 系 式.655、2、3 诱 导 公 式.685、3、1 正 弦 函 数 的 图 象 与 性 质.735、3、2 余 弦 函 数 的 图 象 与 性 质.765、3、3 已 知 三 角

3、函 数 值 求 角.78第 三 章 函 数 3、1、1 函 数 的 概 念【教 学 目 标】1、理 解 函 数 的 概 念，会 求 简 单 函 数 的 定 义 域.2、理 解 函 数 符 号 y=f(x)的 意 义，会 求 函 数 在 x=a 处 的 函 数 值.3、通 过 教 学，渗 透 一 切 事 物 相 互 联 系 与 相 互 制 约 的 辩 证 唯 物 主 义 观 点.【教 学 重 点】函 数 的 概 念 及 两 要 素，会 求 函 数 在%=处 的 函 数 值，求 简 单 函 数 的 定 义 域.【教 学 难 点】用 集 合 的 观 点 理 解 函 数 的 概 念.【教 学 方 法】

4、这 节 课 主 要 采 用 问 题 解 决 法 与 分 组 教 学 法.运 用 现 代 化 教 学 手 段,通 过 两 个 实 例，分 析 抽 象 出 函 数 概 念,使 学 生 更 容 易 理 解 函 数 关 系 的 实 质 以 及 函 数 两 要 素.然 后 通 过 求 函 数 值 与 定 义 域 的 两 类 题 目，深 化 对 函 数 概 念 的 理 解.【教 学 过 程】环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 1.试 举 出 各 类 学 过 的 一 些 函 数 例 子.2.初 中 函 数 定 义 在 一 个 变 化 过 程 中，有 两 个 变 量 X与 y,如 果 给

5、定 一 个 x 值,就 相 应 地 确 定 了 唯 一 的 y 值,那 么 我 们 就 称 y 就 是 x的 函 数，其 中 x 就 是 自 变 量,y 就 是 因 变 量.师:事 物 都 就 是 运 动 变 化 的，如:气 温 随 时 间 在 悄 悄 变 化;我 国 的 国 内 生 产 总 值 在 逐 年 增 长 等.在 这 些 变 化 中，都 存 在 着 两 个 变 量,当 一 个 变 量 变 化 时，另 一 个 变 量 随 之 发 生 变 化.在 数 学 中，我 们 用 函 数 来 描 述 两 个 变 量 之 间 的 关 系.师:提 出 问 题.生:回 忆 解 答.师 生 共 同 回 忆

6、 初 中 函 数 定 义.为 知 识 迁 移 做 准 备.在 阅 读 适 量 的 例 子 后 再 回 顾 引 出 初 中 定 义，由 具 体 到 抽 象，符 合 职 校 学 生 的 认 知 能 力.课 课 一、函 数 概 念 1、问 题 1 一 辆 汽 车 在 一 段 平 坦 的 道 路 上 以 100 k m/h的 速 度 匀 速 行 驶 2 小 时.(1)在 这 个 问 题 中，路 程、时 间、速 度 这 三 学 生 阅 读 课 本，讨 论 并 回 答 教 师 提 出 的 问 题.教 师 针 对 学 生 的 回 答 进 行 点 评.问 题 一、二 就 是 为 突 出 本 课 重 难 点 而

7、 设 计.深 度 挖 掘 教 材 提 人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 0 页 共 83页课 个 量 期 E些 就 是 常 量？哪 些 就 是 变 量？(2)如 何 用 数 学 符 号 表 示 行 驶 的 路 程 s(km)与 行 驶 时 间/(h)的 关 系？(3)行 驶 时 间 Kh)的 取 值 范 围 就 是 什 么？(4)对 于 行 驶 时 间 中 的 每 一 个 确 定 的/值，您 能 求 出 汽 车 行 驶 的 路 程 不？(5)根 据 初 中 知 识，关 系 式 s=100 t(0W/W2)表 示 的 就 是 函 数 关 系 不？2.

8、问 题 2 如 果 一 个 圆 的 半 径 用 r 表 示，它 的 面 积 用 A 表 示.(1)您 能 用 数 学 符 号 表 示 圆 的 面 积 A 与 它 的 半 径/之 间 的 关 系 不？(2)在 A 与/的 关 系 式 中，厂 的 取 值 范 围 就 是 什 么？(3)关 系 式 A=7 t产(r 0)表 达 的 就 是 一 种 函 数 关 系 不？因 变 量 就 是 哪 个 量？自 变 量 就 是 哪 个 量？3.两 个 事 实 4.函 数 概 念 设 集 合 A 就 是 一 个 非 空 的 数 集，对 A 内 任 意 实 数 x,按 照 某 个 确 定 的 法 则 f,有 唯

9、一 确 定 的 实 数 值 y 与 它 对 应，则 称 这 种 对 应 关 系 为 集 合 A 上 的 一 个 函 数.记 作:y=f(x).其 中 x 为 自 变 量 为 因 变 量.自 变 量 x 的 取 值 集 合 4 叫 做 函 数 的 定 义 域.对 应 的 因 变 量 y 的 取 值 集 合 叫 做 函 数 的 值 域.5.6.函 数 两 要 素:定 义 域 与 对 应 法 则.要 检 验 给 定 两 个 变 量 之 间 的 关 系 就 是 不 就 是 函 数，只 要 检 验：(1)定 义 域 就 是 否 给 出；师：从 问 题 1与 问 题 2 中，可 以 瞧 到 两 个 重 要

10、 的 事 实：(1)在 每 个 例 子 中 都 指 出 了 自 变 量 的 取 值 集 合；(2)都 给 出 了 对 应 法 则 对 自 变 量 的 一 个 值，都 有 唯 一 的 一 个 因 变 量 值 与 之 对 应.教 师 引 导 学 生 学 习 函 数 的 概 念.学 生 阅 读 课 本 函 数 概 念，在 理 解 的 基 础 上 记 忆 函 数 概 念.师:函 数 关 系 实 质 就 是 非 空 数 集 到 非 空 数 集 的 对 应 关 系.师:函 数 的 值 域 被 函 数 的 定 义 域 与 对 应 法 则 完 全 确 定.学 生 讨 论 例 题 中 的 对 应 关 系 就 是

11、 否 满 足 函 数 的 定 义，并 解 答 之.教 师 总 结，一 个 自 变 量 X只 能 有 唯 一 的 y 与 之 对 应.教 师 讲 解 函 数 符 号 的 含 义.学 生 分 组 讨 论 求 解 的 方 法；小 组 讨 论 后 教 师 引 导 完 成.教 师 引 导 学 生 求 函 数 值.教 师 强 调 函 数 的 定 义 域 就 是 一 个 集 合.总 结 求 分 式 函 数，偶 次 根 式 函 数 的 定 义 域 的 方 法.教 师 强 调 定 义 域 的 表 示 形 式.学 生 讨 论 求 解.出 的 两 个 问 题，在 回 顾 了 初 中 的 函 数 知 识 的 基 础

12、上，进 一 步 讨 论 自 变 量 的 取 值 范 围，以 及 自 变 量 与 因 变 量 的 对 应 关 系，为 顺 利 引 出 函 数 定 义 做 准 备.通 过 阅 读 讨 论 分 析，利 用 学 生 原 有 知 识 结 构.结 合 问 题 1、2 的 实 例,降 低 对 函 数 概 念 的 理 解 难 度.分 析 两 个 实 例，归 纳 得 出 两 个 事 实，为 引 出 函 数 的 概 念 做 最 后 的 准 备.用 图 形 能 更 直 观 地 表 示 两 个 重 要 事 实.借 助 问 题 1、问 题 2加 深 对 函 数 概 念 的 理 解.强 调“集 合 A 就 是 一 个 非

13、 空 的 数 集”、“法 则”、“唯 一”等 关 键 词 语.使 学 生 理 解 函 数 关 系 实 质 就 是 非 空 数 集 到 非 空 数 集 的 对 应 关 系.使 学 生 明 确(1)函 数 值 域 不 就 是 函 数 的 要 素 的 原 因；(2)函 数 两 要 素 的 作 人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 1页 共 83页(2)对 应 法 则 就 是 否 给 出，并 且 根 据 这 个 对 应 法 则，能 否 由 自 变 量 X的 每 一 个 值，确 定 唯 一 的 y 值.例 1 判 断 下 列 图 中 对 应 关 系 就 是 否

14、就 是 函 数：7.有 关 符 号：(1)函 数 y=/(x)也 经 常 写 作 函 数 f(x)或 函 数/(2)也 可 以 将 y 就 是 x 的 函 数 记 为 y=g(x),或 者)，=心),等.二、求 函 数 值 函 数 y=/(x)在 xa 处 对 应 的 函 数 值 y,记 作 y=/(a).例 2 已 知 函 数 求：/(0)/(1)/(2),/3).解/0+1/2+3,/(2)-4+1-3-/M 2 a+Y练 习 1 教 材 P61,练 习 A 组 第 2 题.三、函 数 的 定 义 域 函 数 关 系 式 中，函 数 的 定 义 域 有 时 可 以 省 略，如 果 不 特

15、别 指 明 一 个 函 数 的 定 义 用.利 用 函 数 的 两 要 素 来 判 断 两 变 量 的 关 系 就 是 否 就 是 函 数 关 系 还 需 要 在 以 后 的 学 习 中 加 以 巩 固.通 过 本 例，使 学 生 进 一 步 理 解 函 数 关 系 的 实 质.在 本 节 中 首 次 引 入 了 抽 象 的 函 数 符 号/(X),学 生 往 往 只 接 受 具 体 的 函 数 解 析 式，而 不 能 接 受 f(x),所 以 应 让 学 生 从 符 号 的 含 义 开 始 认 识，这 部 分 教 师 必 须 讲 解 清 楚.进 一 步 加 强 学 生 对 犬。)的 理 解.

16、求 定 义 域 题 目 不 必 过 难，重 点 在 理 解 定 义 域 的 概 念.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 2页 共 83页域，那 么 这 个 函 数 的 定 义 域 就 就 是 使 函 数 有 意 义 的 全 体 实 数 构 成 的 集 合.例 3 求 函 数 y 号 的 定 义 域.解 要 使 已 知 函 数 有 意 义，当 且 仅 当 卜+3 2 0所 以 函 数 的 定 义 域 为 x|3jW 0.练 习 2 教 材 P61,练 习 B 组 第 2 题.小 结 1、函 数 概 念.2、两 要 素.3、函 数 符 号.4、定 义 域

17、.师 生 合 作.梳 理 总 结 也 可 针 对 学 生 薄 弱 或 易 错 处 进 行 强 调 与 总 结.作 业 教 材 P61,练 习 A 组 第 2(3)题；练 习 B 组 第 2(3)题.巩 固 拓 展.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 3页 共 83页3、1、2 函 数 的 表 示 方 法【教 学 目 标】1、了 解 函 数 的 解 析 法、列 表 法、图 象 法 三 种 主 要 表 示 方 法.2、已 知 函 数 解 析 式 会 用 描 点 法 作 简 单 函 数 的 图 象.3、培 养 学 生 数 形 结 合、分 类 讨 论 的 数

18、 学 思 想 方 法，通 过 小 组 合 作 培 养 学 生 的 协 作 能 力.【教 学 重 点】函 数 的 三 种 表 示 方 法;作 函 数 图 象.【教 学 难 点】作 函 数 图 象.【教 学 方 法】这 节 课 主 要 采 用 问 题 解 决 法 与 分 组 讨 论 教 学 法.本 节 课 先 借 助 一 个 实 例，简 要 介 绍 函 数 的 三 种 表 示 方 法,进 一 步 刻 画 函 数 概 念;然 后 通 过 两 个 例 题,使 学 生 初 步 感 知 如 何 由 解 析 式 分 析 函 数 性 质 以 指 导 画 图，避 免 画 图 的 盲 目 性.通 过 本 节 教

19、学,使 学 生 初 步 了 解 数 形 结 合 研 究 函 数 的 方 法，为 下 面 学 习 函 数 的 单 调 性 与 奇 偶 性 做 铺【教 学 过 程】环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 导 1.函 数 的 定 义 就 是 什 么？师:提 出 问 题.为 知 识 入 2.您 知 道 的 函 数 表 示 方 法 有 哪 些 呢？生:回 忆 思 考 回 答.迁 移 做 准 备.新 1.函 数 的 三 种 表 示 方 法：学 生 阅 读 教 材 P62,了 解 函 数 这 一 部 课(1)解 析 法 的 三 种 表 示 方 法.(2)列 表 法 师:函 数 的 三 种 基

20、 本 表 示 方 分 内 容 简 单，课(3)图 象 法 可 采 用 阅 读 新 2.问 题、法,各 有 各 的 优 点 与 缺 点，有 时 把 这 思 考 等 方 式 课 由 3、1、1节 的 问 题 中 所 给 的 函 数 解 析 式 三 种 方 法 结 合 起 来 使 用，即 由 已 知 进 行 教 学，充 s=100f(0W fW 2)的 函 数 解 析 式，列 出 自 变 量 与 对 应 作 函 数 图 象.分 利 用 教 材 资 源 发 挥 学 的 函 数 值 的 表 格，再 画 出 它 的 图 象.解 洌 表(略)；1 间 图 师:您 知 道 画 函 数 图 象 的 步 骤 生

21、的 主 动 性.i/k m i就 是 什 么 不？培 养 学 1生:第 一 步:列 表;第 二 步:描 点；as-第 三 步:连 线.生 勤 于 思 考 MQ师:在 问 题 及 解 答 过 程 中，我 善 于 分 析 的 n们 分 别 用 到 了 哪 些 函 数 的 表 示 方 意 识 与 能 力.尸 T 1 1.卜 本 题 的 Qm O 4O A Q I i q 1 W“他 生:解 析 法、列 表 法、图 象 法 设 置 起 到 了 3.针 对 上 面 的 例 子，思 考 并 回 答 下 列 问 题：(1)在 上 例 描 点 时，就 是 怎 样 确 定 一 个 点 的 位 置 教 师 引 导

22、 学 生 利 用 函 数 图 象 承 上 启 下 的 分 析 回 答 函 数 的 性 质.作 用.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 4 页 共 83页的？哪 个 变 量 作 为 点 的 横 坐 标？哪 个 变 量 作 为 点 的 纵 坐 标？(2)函 数 的 定 义 域 就 是 什 么？(3)s 的 值 能 大 于 200不？能 就 是 负 值 不？为 什 么？函 数 的 值 域 就 是 什 么？(4)距 离 s 随 行 驶 时 间 t 的 增 大 有 怎 样 的 变 化？4.例 1 作 函 数 尸 丁 的 图 象.解 列 表 师:由 上 例 可

23、以 瞧 出，我 们 在 列 表、作 图 时，要 认 真 分 析 函 数，避 免 盲 目 列 表 计 算.函 数 的 图 象 有 利 于 我 们 研 究 函 数 的 性 质，如 本 例 中 函 数 的 定 义 域、值 域 以 及 y 随 x 增 大 而 增 大 等 性 质.教 师 引 导 学 生 分 析：函 数 y=x的 定 义 域 就 是 R,当 x 0 时,y 0,这 时 函 数 的 图 象 在 第 一 象 限,y 的 值 随 着 x 的 值 增 大 而 增 大;当 尤 0 时,y 0,这 时 函 数 的 图 象 在 第 三 象 限,y 的 值 随 着 X 的 值 减 小 而 减 小.教 师

24、 引 导 学 生 完 成 列 表、描 点 及 连 线，完 成 函 数 图 象.师 生 合 作 完 成 例 1,让 学 生 体 会 取 值 前 如 何 分 析 研 究 函 数 式 的 特 点.学 生 分 组 讨 论 完 成，从 讨 论 中 掌 握 分 析 函 数 性 质 的 方 法.学 生 小 组 合 作 分 析 课 本 例 2如 何 取 值.学 生 作 出 例 2图 象，教 师 针 对 出 现 的 情 况 进 行 点 评 或 让 学 生 互 评.教 师 强 调 自 变 量 的 取 值，即 x|xW 0.学 生 分 组 讨 论 完 成，从 讨 论 中 掌 握 分 析 函 数 性 质 的 方 法.

25、为 突 破 本 节 课 难 点 而 设 计.问 题(4)为 下 节 引 入 函 数 的 单 调 性 做 准 备.让 学 生 在 作 图 过 程 中 体 会 函 数 的 性 质，从 做 中 学.尽 可 能 把 主 动 权 交 给 学 生，使 学 生 在 自 主 探 索 中 发 现 问 题 解 决 问 题.问 题(3)(4)的 设 置 就 是 为 引 入 函 数 的 奇 偶 性 作 准 备.避 免 为 作 图 象 而 作 图 象,让 学 生 在 画 图 的 过 程 中 学 习.让 学 生 进 一 步 掌 握 分 析 函 数 性 质 的 方 法.并 为 下 一 步 学 习 函 数 的 单 调 性 与

26、 奇 偶 性 做 准 备.I-2-1.J-1-Q.5 0.2 0.0 0.2 0.5 1 1.5 2-8-3.3 8-1-0.1 3 0.，1.0 0.(1 0.13 1 1 3 8 8 画 图 yi21-2-1/J 1 1,成 就 是 什 么？样 的 变 化？样 的 关 系？。还 就 是 中 心 对 称/15.结 合 例 1完 成 一(1)函 数 白(2)函 数 值 y 随；(3)式“)与 大 一”昉(4)函 数 图 象 就;图 形？6.例 2 作 函 数)解 列 表 0 1 2 X-1-2F列 问 题：)定 义 域、值 C的 增 大 有 怎 目 等 不？有 怎 是 轴 对 称 图 先 T

27、的 图 象,一 3-2-1_ 10一 1T1 2 3.1 1 11 4.M 在 4 1_ 1 _ 1画 图 101S c-l _1 2 3 x人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 5 页 共 8 3页7.结 合 例 2 解 答 下 列 问 题：(1)函 数 的 定 义 域、值 域 就 是 什 么？(2)在 第 一 象 限 中，函 数 值 y 随 x 的 增 大 有 怎 样 的 变 化？在 第 二 象 限 中 呢？(3)/(a)与/(一/相 等 不？有 怎 样 的 关 系？(4)函 数 图 象 就 是 轴 对 称 图 形 还 就 是 中 心 对 称 图

28、形？小 结 1、函 数 的 三 种 表 示 方 法.2、作 函 数 图 象.学 生 畅 谈 本 节 课 的 收 获，老 师 引 导 梳 理，总 结 本 节 课 的 知 识 点.梳 理 总 结 也 可 针 对 学 生 薄 弱 或 易 错 处 进 行 强 调 与 总 结.作 业 教 材 P65，练 习 A 组 第 3 题；练 习 B 组 第 2 题.巩 固 拓 展.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 6页 共 83页3、1、3 函 数 的 单 调 性【教 学 目 标】1.理 解 函 数 单 调 性 的 概 念，掌 握 判 断 函 数 的 单 调 性 的

29、方 法.2.通 过 教 学,使 学 生 领 会 数 形 结 合 的 数 学 方 法;培 养 学 生 发 现 问 题、分 析 问 题、解 决 问 题 的 能 力.3.体 验 数 学 的 严 谨 性，渗 透 由 一 般 到 特 殊 的 辩 证 唯 物 主 义 观 点.【教 学 重 点】函 数 单 调 性 的 概 念;学 会 运 用 图 象 法 观 察 函 数 的 单 调 性 与 用 定 义 法 证 明 一 些 函 数 的 单 调 性.【教 学 难 点】利 用 函 数 单 调 性 的 定 义 判 断 与 证 明 函 数 的 单 调 性.【教 学 方 法】这 节 课 主 要 采 用 类 比 教 学 法

30、 与 分 组 教 学 法.教 师 用 问 题 引 导 学 生 从 函 数 图 象 的 变 化 趋 势 类 比 得 出 增 减 函 数 的 概 念，然 后 对 图 象 进 行 代 数 分 析，得 出 用 定 义 证 明 函 数 单 调 性 的 步 骤.从 形 的 直 观 感 知 到 严 密 的 代 数 分 析，使 学 生 领 会 数 形 结 合 研 究 函 数 的 方 法.借 助 两 个 证 明 题，深 化 学 生 对 单 调 性 概 念 的 理 解.【教 学 过 程】环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 导 从 常 见 的 美 丽 的 建 筑 物 图 片 入 师:播 放 动

31、画,师 生 联 系 实 际，入 手,让 学 生 感 知 数 学 的 美,激 发 学 生 共 同 欣 赏 后，引 导 学 生 激 发 兴 趣.的 学 习 兴 趣.观 察 部 分 曲 线 的 变 化 趋 势，引 入 课 题.新 1.课 件 展 示 下 列 函 数 图 象 师:提 出 问 题，引 导 从 图 象 直 观 感 知 课 观 察 思 考：函 数 的 单 调 性.新 1.观 察 图 象 的 变 化 通 过 观 察 函 数 图 课 2.增 函 数 与 减 函 数 的 定 义：趋 势 怎 样？象 直 接 给 出 增 函 数、新 增 函 数:在 给 定 的 区 间 上 自 变 2.您 能 瞧 出

32、当 自 变 减 函 数 的 定 义，符 合 课 量 增 大（减 少）时，函 数 值 也 随 着 增 量 增 大 或 减 少 时 函 数 值 学 生 的 特 点,容 易 被 新 大（减 少）.如 何 变 化 不？学 生 接 受.课 减 函 数:在 给 定 的 区 间 上 自 变 生:观 察 动 画，思 考 从 观 察 直 观 图 象 量 增 大（减 少）时，函 数 值 也 随 着 减 回 答.入 手,加 深 对 单 调 性 少（增 大）.教 师 引 导 学 生 归 纳 定 义 的 理 解,掌 握 用 3.例 1 给 出 函 数 y=/（x）的 图 象，增 函 数 与 减 函 数 的 定 图 象

33、法 判 定 函 数 单 调 如 图 所 示，根 据 图 象 指 出 这 个 函 数 义.性 的 方 法，使 学 过 的 在 哪 个 区 间 上 就 是 增 函 数？在 哪 个 学 生 观 察 图 象 完 成 知 识 及 时 得 到 应 用.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 7页 共 83页区 间 上 就 是 减 函 数?此 题，掌 握 用 图 象 来 判 断 函 数 单 调 性 的 方 法.通 过 练 习 1,让 学 生 进 一 步 掌 握 利 用 函 解 函 数(x)在 区 间 一 上 就 是 减 函 数；在 区 间 0,1,3,4上 就 是 增

34、 函 数.4.练 习 1教 师 强 调,在 说 明 函 数 单 调 性 时，要 指 出 明 确 的 区 间.数 的 图 象 来 判 断 函 数 单 调 性 的 方 法,从 而 提 高 学 生 的 读 图 能 学 生 回 答,教 师 点(1)观 察 教 材 P 6 4 例 1 的 函 数 图 象，说 出 函 数 在(-8,+8)上 就 是 评.教 师 带 领 学 生 结 合 增 函 数 还 就 是 减 函 数;增 函 数 图 象 分 析 如 何 利(2)观 察 教 材 P 6 5 例 2 的 函 数 图 象，分 别 说 出 函 数 在(一 8,0)与。用 函 数 的 解 析 式 来 判 断 一

35、个 函 数 就 是 增 函 数.力，并 与 前 面 学 过 的 知 识 结 合,对 学 过 的 函 数 有 更 新 的 认 识.将 增 函 数、减 函 数 定 义 中 的 定 性 说 明 转 化 为 定 量 分 析.从+8)上 就 是 增 函 数 还 就 是 减 函 数.5.设 y=/(x),在 给 定 的 区 间 上,它 的 图 象 如 图.在 此 图 象 上 任 取 两 点 A(xi,y0,B(X2,y2),记 Ax=x2xi,Ay=y2yi.学 生 类 比 分 析 如 何 利 用 函 数 的 解 析 式 来 判 断 一 个 函 数 就 是 减 函 数.教 师 指 出 利 用 函 数 图

36、象 判 断 单 调 性 的 局 限 性，引 导 学 生 从 函 数 解 析 式 入 手 证 明 单 调 性 的 而 给 出 利 用 函 数 解 析 式 来 判 断 函 数 单 调 性 的 方 法.启 发 学 生 思 考，完 成 从 直 观 到 抽 象、从 感 性 思 维 到 理 性 思 维 的 升 华.在 板 书 例 题 的 过 6.例 2 证 明 函 数/(x)=3 x+2 思 路 与 步 骤.程 中，突 出 解 题 思 路 在 区 间(一 8,十 8)上 就 是 增 函 数.教 师 讲 解 例 题 2,与 步 骤.证 明 设 X1,X2就 是 任 意 两 个 不 板 书 详 细 的 解 题

37、 过 程.通 过 例 题 解 答,相 等 的 实 数，则 A X=X 2X1教 师 引 导 学 生 总 结 加 深 对 函 数 单 调 性 定 解 题 步 骤，可 简 记 为：义 的 理 解，并 自 然 而 Ay=f(x2)-/(xi)一 设、二 求、三 判 然 地 将 定 义 运 用 到 判=(3xz+2)一(3xi+2)定.=3(X2 X1),Ay 3(X2-xi)_.-=-0.Ax X2-X1因 此，函 数/(x)=3 x+2 在 区 间(-8,+8)上 就 是 增 函 数.7.总 结 由 函 数 的 解 析 式 判 定 函 数 单 调 性 的 步 骤：学 生 讨 论 并 试 解 例 题

38、.老 师 点 拨、解 答 学 生 疑 难.学 生 模 仿 练 习.定 函 数 单 调 性 中，理 论 与 实 践 相 辅 相 成.突 出 重 点，深 化 证 明 步 骤,分 解 难 点.通 过 学 生 讨 论、老 师 点 拨，顺 利 帮 助 学 生 判 断 好 的 正 负.S 1 计 算 A x 与 Ay;S 2 计 算 k=.当 k 0 时，函 数 在 这 个 区 间 上 巩 固 用 函 数 解 析 式 来 判 定 单 调 性 的 思 路 与 步 骤.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 8 页 共 8 3页就 是 增 函 数;巩 固 理 解,形 成

39、 当 k 0,技 能.所 以 AyAx 0.因 此，函 数/(x)=在 区 间(0,x+8)上 就 是 减 函 数.9.练 习 2证 明 函 数/(x)=；在 区 间(-8,0)上 就 是 减 函 数.1、函 数 单 调 性 的 定 义；学 生 阅 读 课 本 梳 理 总 结 也 可 针 2、判 定 函 数 单 调 性 的 方 法.P66 68,畅 谈 本 节 课 的 对 学 生 薄 弱 或 易 错 处 小 收 获.进 行 强 调 与 总 结.结 老 师 引 导 梳 理，总 结 本 节 课 的 知 识 点.作 教 材 P69,练 习 A组 第 2 题；巩 固 拓 展.业 练 习 B组 第 1、

40、2 题.人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 9页 共 83页3、1、4 函 数 的 奇 偶 性【教 学 目 标】1、理 解 奇 函 数、偶 函 数 的 概 念;掌 握 奇 函 数、偶 函 数 的 图 象 特 征.2、掌 握 判 断 函 数 奇 偶 性 的 方 法.3、通 过 教 学，渗 透 数 形 结 合 思 想，培 养 学 生 类 比 推 理 的 能 力，体 会 由 具 体 到 抽 象、由 特 殊 到 一 般 的 辩 证 唯 物 主 义 思 想.【教 学 重 点】奇 偶 性 概 念 与 函 数 奇 偶 性 的 判 断.【教 学 难 点】理 解 奇

41、偶 性 概 念 与 奇 函 数、偶 函 数 的 定 义 域.【教 学 方 法】这 节 课 主 要 采 用 类 比 教 学 法.先 由 两 个 具 体 的 函 数 入 手,引 导 学 生 发 现 函 数 式 X)在 X 与 在 一 X 的 函 数 值 之 间 的 关 系，由 特 殊 到 一 般 引 出 奇 函 数 的 定 义，再 由 点 的 对 称 关 系 得 出 奇 函 数 的 图 象 特 征.然 后 由 学 生 自 主 探 索,类 比 得 出 偶 函 数 定 义.结 合 定 义 与 例 题 总 结 出 判 断 函 数 奇 偶 性 的 步 骤,在 解 题 过 程 中 深 化 对 概 念 的 理

42、【教 学 过 程】环 节 教 学 内 容 师 生 互 动 设 计 意 图 导 入 复 习 前 面 所 学 求 函 数 值 的 知 识.教 师 提 出 问 题，学 生 回 答.为 学 生 理 解 奇、偶 函 数 的 定 义 做 好 准 备.已 知:函 数/a)=2x 与 g u)=4%3.学 生 计 算 相 应 的 函 数 值.由 特 殊 到 一 课 试 求 当 x=3x=2,x=l,，时 教 师 引 导 学 生 发 现 规 律，总 般,发 挥 学 生 自 主 新 结 规 律:自 变 量 互 为 相 反 数 时，函 性.课 的 函 数 值,并 观 察 相 应 函 数 值 的 关 系.发 现 规

43、律:对 定 义 域 R 内 的 任 意 一 个 数 值 互 为 相 反 数.提 高 学 生 的 读 新 老 师 引 导 学 生 给 出 证 明.图 能 力,渗 透 数 形 课 X,都 有/(x)=/(x)；g(x)=g(x).教 师 通 过 引 例，归 纳 得 到 奇 结 合 的 数 学 思 想.新 证 明：函 数 定 义.在 奇 函 数 的 定 课 y(-x)=2(-x)=-2 x=-/%)；师:播 放 动 画.义 中 定 义 域 对 应 的 g(-x)=|(-x)3=-1 x3=g(x).生:观 察 动 画，回 顾 轴 对 区 间 关 于 坐 标 原 点 一、奇 函 数 称、中 心 对 称

44、 图 形 的 定 义.对 称 就 是 学 生 思 维 1、定 义.观 察 函 数 f(x)=2x与 f(x)的 难 点、本 环 节 为 如 果 对 于 函 数 y=f(x)的 定 义 域 A 内=:丁 的 图 象，它 的 对 称 性 如 突 破 这 一 难 点 而 设 的 任 意 一 个 X 都 有 何？计./(x)=/(X),通 过 分 组 讨 论 人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 10页 共 8 3页则 这 个 函 数 叫 做 奇 函 数.总 结 奇 函 数 的 图 象 特 征.探 究，使 学 生 深 刻 2、图 象 特 征.教 师 出 示 例

45、 题.理 解 定 义 中 隐 含 的 课 件 展 示 函 数，a)=2冗 与 g教 师 首 先 请 学 生 讨 论：判 对 定 义 域 的 要 求.的 图 象，动 画 展 示 对 称 性.断 奇 函 数 的 方 法.例 题 根 据 各 种 奇 函 数 的 图 象 都 就 是 以 坐 标 原 点 为 学 生 尝 试 解 答 例 题(1),对 不 同 情 况 进 行 设 对 称 中 心 的 中 心 对 称 图 形.学 生 的 回 答 给 以 补 充、完 善，师 计，作 了 层 次 处 理.一 个 函 数 就 是 奇 函 数 的 充 要 条 件 就 生 共 同 总 结 判 断 方 法：在 教 师 引

46、 导 讲 S 1 判 断 当 x eA 时，就 是 解 例 题 后 紧 跟 相 应 是，它 的 图 象 就 是 以 坐 标 原 点 为 对 称 中 心 的 中 心 对 称 图 形.否 有 一 尤 eA,即 函 数 的 定 义 域 对 练 习，使 学 生 对 每 例 1 判 断 下 列 函 数 就 是 不 就 是 奇 函 应 的 区 间 就 是 否 关 于 坐 标 原 点 一 类 型 都 有 比 较 深 对 称；刻 印 象，符 合 学 生 数：S 2 当 S1成 立 时，对 于 任 认 知 心 理,为 学 生(l)/(x)=-(2)/(x)=x3;意 一 个 工 4,若 八 一 幻=一 人 尤)

47、，更 好 地 掌 握 定 义 奠(3)/(X)=X+1;(4)/U)=X+X3+X5+则 函 数 y=/(x)就 是 奇 函 数.定 基 础.X1.板 书 解 题 过 程；规 范 解 题 步 解(1)函 数 x)=：的 定 义 域 其 间 穿 插 师 生 问 答.骤,使 学 生 模 仿 形 老 师 强 调，引 起 学 生 重 视.成 技 能.A=xx W 0,学 生 模 仿 练 习.通 过 例 题 与 练 所 以 当 X A 时，一 X G A.因 为 f(x)-_x-v-/(x),学 生 探 究:偶 函 数.师:结 合 函 数 f(x)=/的 图 习 的 解 答，加 深 对 奇 函 数 定

48、义 的 理 解，并 象，出 示 自 学 提 纲：将 定 义 运 用 到 解 题 所 以 函 数/(x)=-就 是 奇 函 数.1、偶 函 数 的 定 义 就 是 什 中.(2)函 数 fx=-j的 定 义 域 为 R,么？通 过 类 比、自 所 以 当 X R 时，一 4 G R.2,偶 函 数 的 图 象 有 什 么 特 学,培 养 学 生 的 理 因 为/-%)=-(-x)3=x3=-/(X),征？一 个 函 数 就 是 偶 函 数 的 充 性 思 维，提 高 学 生 的 所 以 函 数/()=-V 就 是 奇 函 数.要 条 件 就 是 什 么？学 习 能 力,加 强 学(3)函 数 f

49、(x)=x+l的 定 义 域 为 R,3、偶 函 数 对 定 义 域 的 要 求 生 间 的 合 作 交 流.所 以 当 x w R 时，X G R.就 是 什 么？在 掌 握 了 奇 函 因 为/(X)=x+1 生:自 学 教 材 P7172 偶 数 判 断 方 法 的 基 础 _f(X)=(x+l)=-Ll,函 数 的 有 关 内 容，每 四 人 为 一 组，上,放 手 让 学 生 自 所 以/(x)W/(x).讨 论 并 回 答 自 学 提 纲 中 提 出 的 己 去 进 行 偶 函 数 的 所 以 函 数 不 就 是 奇 函 数.问 题.判 断,提 高 学 生 举(4)函 数/(彳)=

50、+/+丁+，的 定 义 师:以 提 问 的 方 式 检 查 学 生 一 反 三 解 决 问 题 的 域 为 R,所 以 当 x R 时，X R.自 学 情 况,订 正 学 生 回 答 的 问 题 能 力.因 为/(x)=-XX3X5X7答 案，并 出 示 各 知 识 点.根 据 学 生 做 题=(x+xi+x7)给 学 生 以 赏 识 性 评 价.情 况，了 解 学 生 对 人 教 版 中 职 数 学 教 材 基 础 模 块 上 册 全 册 教 案 第 11页 共 83页所 以 函 数 兀 0 二 了+炉+2+/就 是 奇 函 数.练 习 1 教 材 P73,练 习 A 组 第 1题.二、偶