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1、专题1 5变化及取值范围类电学综合计算 W雕 类 电 学 综 合 计 算 题 _专 题14 变 胆 姆 值 初 国 类 电 学 综 合 计 算 专 题 考前2：变 化 至 匣 类 电 学 琮 合 计 算 题U教03：取直 类电 合计典例剖析考点01：极值类电学综合计算题：此考点通常是题目中给出了若干已知电学物理量，同时对某些物理量进行了限定，如要求灯泡两端电压不超过额定电压或给出电流表或电压表的量程，或者给出了变阻器的规格，要求在保证电路安全的这些限定条件下，求某个物理量的最大值或最小值。【易错警示】此考点应注意：无论求哪个物理量的最大值或最小值均必须保证电路安全，即不能损坏电表，也不能损坏灯
2、泡及滑动变阻器，然后才能利用题中给出的已知条件去求解某个物理量的极值；另外应注意在题中给出多个条件时，必须注意分析隐藏的条件，避免“顾此失彼”如电路中给出/电流表的量程、变阻器的规格，在串联电路中当从最大电流入手去求解某个物理量时还要考虑所求电流是否超过了灯泡的额定电流；如果给了多个用电器的额定电压，若并联应注意通常以额定电压较小的电压值为电源电压。例 1：（2020唐山路北区一模）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻Ri的阻值为1 0 Q,滑动变阻器R2上标有“200Q、1A”字样，电压表有“03 V 和 015”两个量程，电流表有“00.6A和 03A”两个量程。(1)闭合开
3、关将滑片移到某一位置时，电流的大小为0.5 A,求 R 1 的功率和电压表的示数。(2)若用电阻R 3 来替换R i 选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证安全的情况下，则满足要求的R 3 的最大值和最小值各多大。【变 式1-11(2021河北中考预测试题)在如图所示的电路中电源电压为9 V,滑动变阻器R i 标 有“5 0。、2 A”字样。现将变阻器R i 的滑片P移到右端，闭合开关S,求电流表的示数。再将阻值为1 0 Q 的电阻R 2 以某种方式接入如图所示的电路中，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在 R 的某两点之间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值
4、，如下表所示。序号123电 流(A)0.2 00.3 00.4 0(a)当电流表的示数为0.3 A 时，求变阻器R接入电路的电阻。(b)小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.1 5 A、2.9 A,请你通过计算并说明小明的推算是否正确。例 2：(2 0 2 0 河北中考说明检测试题)如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表没有画出，闭合开关S后，滑动变阻器R 2 的的滑片P从 B端向左端移动的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。个u/vRAP_l/A(1)求 R i 的阻值和电源电压。(2)此过程中电路总功率的变化范围是多少？(3)什么时候R
5、2 的电功率最大？R 2 的最大电功率是多少？考点0 2：变化范围类电学综合计算题：此考点通常给出电路图及某些已知的物理量或同时给出某两个物理量的关系图像，要求求某个量的变化范围。【帮你归纳】(1)若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行相应计算，此种题型通常采用假设法，然后根据假设的情况进行探究。(2)当题中通过图像给出某个用电器的电阻、电流与电压或给出电流、电压与功率的关系时，应从图像入手找出所给物理量的关系做为突破点，列方程组去求解其它物理量。【易错警示】(1)在求解某个量的变化范
6、围时，必须要保证电路安全，即无论如何调节电源电压，或调节变阻器的阻值，不能损坏电流表或电压表，也不能使灯泡两端电压超过灯泡标注的额定电压。(2)在满足某个要求的同时，必须考虑题中的其它隐藏条件，如在保证电流表不超过量程的前提下，电流是否超过了灯泡的额定电流，在电流表与灯泡安全的前提下，电压表的示数是否超过了所选择的量程。(3)在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变阻器的最小电阻，从最小电流或与之并联的电压表的量程入手去求变限器的最大阻值；当电路各元件均保证安全的前提下，变阻器标注的最大阻值即为变阻器最大允许接入的阻值。（4）在题目中对电流或电压或电源有一定要求时，必须先满足此要求
7、，如要求电路中电流表示数达到满刻度的2/3,或电流表示数不小于其满刻度的1/3 等，在满足此前提条件的同时，还必须先考虑电表所选择的量程是否是合适的，不要顾此失彼。例 1：（2 0 2 0 河北中考模拟试题）如图甲所示的电路电源电压保持不变，电压表有“0 3 V”和“0 1 5 V”两个量程，电流表有“0 0.6 A”和“0 3 A”两个量程，有一个额定电压为 1 2 V 的小灯泡，其 U I图像如图乙所示，滑动变阻器上标有“2 0。、2 A”的字样.只闭合开关S和 S”调节滑动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表读数为0.4 A,电压表示数为9 V.求:（1）电源电压。（2）求此时小灯泡的实际
8、功率。（3）若将一个定值电阻（阻 值 为 1 5 Q 或 2 4。）代 替 R接入电路，选择合适的电流表和电压表量程，要求在只闭合开关S和 S 2 时，电流表和电压表的指针分别能偏转到最大刻度处，且电路能正常工作，求 R接入电路的阻值范围。【变 式 1-1（2 02 0石家庄新华区一模）如图所示的电路中，电源电压为1 5 V 且保持不变,电阻R i 的阻值为30 Q,闭合开关S,电流表的示数如图乙所示，（1）求通过电阻R i 的电流L.（2）求电阻R z 的阻值。（3）现用标有“2 0 Q、2 A”字样的滑动变阻器R。替换R或 R 2 中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P,使电
9、路的功率变化范围最大，求出此范围。考点03：取值范围类电学综合计算题：此考点通常有以下几种题型：题型一：题中给出电流表或电压表的量程，让我们根据题意的某些条件，在保证电流表或电压表安全的前提下，求变阻器或某个电阻或求电源的取值范围的。此种题型，通常可以把所给电流表的量程做为最大电流，或电压表量程做为最大电压，以此为突破点，去求解相关物理量的取值范围。题型二：先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的断开与闭合情况，讨论电路的不同连接情况，然后要么讨论电源的取值范围，要么讨论并计算电路中总功率的取值范围，或讨论并求出变阻器的取值范围。此种题型，必须先弄清电路各用电器的连接情况，同时还要弄清各电
10、表在电路中的作用，以此为突破点，在保证安全的前提下去求某个量的取值范围。题型三：给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的取值范围，或要求求出变阻器连入阻值的取值范围或者求出变阻器的规格或要求求出电源的取值范围.此种题型必须弄清此题的考查目的，然后在保证电路安全的前提下，去求解某个量的取值范围。例 1：（2 01 9 石家庄新华区质检）如图所示的电路中，电源电压为1 8 V 且不变，灯泡灯泡L上标有“1 5 V、5 W”字 样（灯泡的电阻不受温度影响）电 阻 R i 的阻值为2 0 Q,滑动变阻器R z 上标有“1 0
11、 Q、1 A”字样，电压表选用03 V 量程，电流表选用03 A量程。(1)开关S、S i 闭合，s2 断开，调节滑动变阻器使灯泡正常发光时，求：滑动变阻器连入电路的阻值。(2)开关S、&闭合&断开，当电压表示数为2 V 时，求：电阻R的电功率。(3)开关S、S 2 闭合，断开，用电阻R。替换电阻R要求：通过移动变阻器的滑片，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作，求：电阻R。的取值范围。【变 式 1-1(2020上海市中考模拟试题)实验室里有一个标有“6 V、3 W”的小灯泡L和一个标有“6 V”的小灯泡L z,将它们连接到图甲所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图
12、乙所示，电流表、电压表均使用大量程(0-3 A,0-1 5 V),开关均闭合时，滑片P 置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L 2 正常发光，电流表的示数为L 3 A。求：(1)L?正常发光时的电阻。(2)滑动变阻器的最大电阻。(3)在一个小灯泡正常发光的条件下，电源电压的调节范围。【变 式 1-2(2020沧州十三中二模试题)如图所示的电路中，电阻R i 的阻值为1 0 Q,滑动变阻器标有“5 0。、1 A”字样，电压表量程为01 5 V,(1)当开关S闭合时，电流表A的示数为0.5 A,求电阻R i 两端电压U 1.若闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P从距离左端三分之二处向右端移动的过程
13、中，发现电流表、电压表能同时偏转相同的角度，并且移动滑片过程中电流表示数均不小于三分之一，求电源电压U的取值范围。例2：（2 0 1 8襄阳中考）如图9所示电路，电源电压可调，R|=1 0 Q,小灯泡标有“6V、6 W”（阻值不变）滑动变阻器R 2上标有“1 5 Q、2 A”字样，求：（1）若只闭合S”调节电源电压，使灯泡L正常工作1 0 s,灯泡消耗的电能。（2）若只闭合S 2调节电源电压，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在1 3 V之间变化，求电源电压的最大调节范围。【变式2-1）（2 0 1 9荆州中考）如图所示,电源电压为4.5 V且不变,灯泡L上标有“3V、1.5 W”字样，滑动变阻
14、器R z上标有“1 5 Q、1 A”字样，定值电阻K的阻值约为1 0 Q,电流表量程为0 3 A,电压表量程为0 3 V,不考虑灯丝的电阻受温度影响，求：（1）灯泡正常发光时电阻为多少。（2）当开关S、S 1、S 2闭合，S 3断开时，电路最小总功率为多大。（3）当开关S、S 3闭合，S|、S 2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R 2的取值范围。%压轴精练1：（2 0 2 0石家庄桥西区模拟试题）如图所示的电路中，电源电压不变，R o是阻值为1 0 Q的定值电阻，K为标有“3A”字样的滑动变阻器，R?为标有“1 0 Q、2 A”字样的滑动变阻器，电流表和电压表均为实验室常用的电表
15、。只闭合S 2，当R 2的滑片置于距左五分之一处时,R o的功率为1 0 Wo求：（1）电源电压。（2）把R 2的滑片置于最左端后同时闭合S i和S 2在保证电路安全的前提下，移动R 1的滑片P,电流表示数的最大变化量为1.2 A,求R i的最大阻值。（3）若用一个电压连续可调的电源去替换原来的电源，电压表选用0 1 5 V量程，要求只闭合S 2后适当移动R 2的滑下P2的过程中，R o消耗的功率最大且始终不变，求电源电压的可调范围。2；（2 0 1 9山东德州中考）如图（a）所示电路，电源电压保持不变。小灯泡L标 有“4 V、0.5 A”字样，电流表量程为0 0.6 A,电压表量程0 3 V
16、,滑动变阻器R 1的最大阻值2 0只闭合开关S、S 1 ,调节滑动变阻器滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图乙所7J o求：(1)小灯泡的额定功率;(2)电源电压及定值电阻R 2 的阻值;(3)只闭合开关S和 S 2 ,移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡L的 I-U 图像如图丙所示,在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R 1 允许的取值范围。3：(2020河北中考命题专家原创试题)如图所示灯L上标有：“1 2 V、3.6W”字样，定值电阻 R i 的阻值为I 0 Q,滑动变阻器R 2 上标有“50。、1 A”字样，电流表、电压表的量程分别为0 3A、0 1 5 V,闭合S i、S 2，灯泡正
17、常发光，求：(1)灯泡L正常发光时的电阻。(2)S i 和 S 2 闭合时，滑动变阻器允许连入的阻值范围。(3)用一新的电源替换原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0 0.6A、0-3 V,断开S i 和 S 2,移动滑片的过程中，要求两个电表都能达到最大测量值且电路正常工作，求允许替换的电源的电压范围？4:(2020通辽中考)如图所示，电源电压保持不变，R o 为定值电阻，电压表量程为0 1 5 V,电流表量程为0 0.6A,第一次只闭合开关S、S i 将滑片从B端移动到A端，第二次只闭合开关S、S2,将滑片P 从 B端逐渐向A端移动，直 到 L正常发光。根据实验过程中测量的数据，绘制电流
18、表与电压表示数的关系图像如图乙所示求：（1）滑动变阻器两端A B间的电阻值。（2）在闭合开关S、S2时，灯L正常工作Im in消耗的电能是多少。（3）在整个过程中且电路安全的条件下，R。功率的变化范围。甲5：（2014河北中考）实验室里有两只额定电压分别为4 V 和 6 V 的小灯泡J和L 2,将它们连接到图24所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图25所示。闭合开关舟、S2,断开S 3,滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S 3,滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为R2:Ri=l：4
19、 o求：L2正常工作时的电阻。L正常工作时的电流。在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围。A6:（2020天水中考）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表量程为0 1 5 V,电流表量程为00.6 A,灯L上标有“6 V、3W”字 样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值电阻 R2=30C。当只闭合开关SI、S2,调节滑片P 到距离B 端 2/5处时，灯 L 正常工作；当只闭合开关舟、S3调节滑片P 到中点处时，电流表示数为0.3A求：(1)灯泡的电阻。(2)电源电压。(3)在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关舟和 S2时，灯 L 消耗的电功率的范围。7:(2019石家庄市中考模
20、拟试题)在如图所示的电路中，若电源电压恒为18V,电阻R1=40C,滑动变阻器R2的规格为“2OC、1A，电流表量程为“00.6A”、“03A”，电压表量程为“03V”“0-5V”。(1)求电路总功率的最小值。(2)若电流表量程为00.6 A,电压表量程为015V,在确保电表安全的情况下，求滑动变阻器的最小阻值。(3)利用图示电路探究电流与电压关系时，若电流表和电压表的量程可任选，且电源电压可调，要求滑动变阻器滑片从一端调到另一端的过程中，电流表与电压表指针的偏转角度,始终即不小于满刻度的三分之一又不能超过量程，求电源电压的取值范围.II18：(2020德州中考)如图甲所示，电源电压保持不变，
21、小灯泡L 正常发光时的电阻为6Q,闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片P,从最上端a滑到最下端b 的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示，求：（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R o的阻值。（2）滑动变阻器的最大阻值。（3）电路总功率的变化范围。9:（2017唐山路南区三模试题）如图甲所示电源电压可调，小灯泡的规格为“6 V、3 W”，闭合开关S|、S2,把滑动变阻器的滑片P移到中点，变阻器消耗的功率为P 1,把滑片P移到b点，变阻器消耗的功率为P 2,滑片从中点移到b点的过程中，R 2消耗的功率与电流表示数的关系如图乙所示，滑片在b点时，R 1消耗的功率为L 6 W,求：（1）小灯
22、泡正常发光时的阻值。（2）P i与P 2的比值及R i的阻值。（3）电流表使用0 0.6 A的量程，电压表使用件安全的前提下调节滑片使小灯泡正常发光时,0 1 5 V的量程，只闭合S i，在保证电路元电源电压的调节范围。10:（2020兰州中考）如图所示的电路，电源电压为1 8 V且不变，电流表的量程为0 0.6A,电压表量程为0 1 5 V,灯泡上标有“6 V、3 W”的字样，滑动变阻器的规格为“1 0 0 Q、1 A”，闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯 泡L两端电压不超过额定电压（灯丝的电阻不变）的前提下求:（1）小灯泡的电阻RL（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围。（
23、1）电路消耗的总功率的变化范围。11：（2019石家庄十八地市联考试题）如图甲所示，R为定值电阻，R2为滑动变阻器，小灯泡的额定电压为4 V,闭合开关S、SP将滑片P置于中点，电压表示数为5 V,灯泡正常发光，断 开 闭 合 开 关S、S 2,将滑片P置于右端，电流表示数为0.3 A,如图乙是小灯泡的电流与电压的关系图像，求：（1）小灯泡正常发光时的电阻和电源电压。（2）滑动变阻器R2的最大阻值和定值电阻R）的阻值。（3）将电源改为可调电源，闭合开关S、S2,将电流表、电压表量程分别改为00.6A,0-3 V,要求移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表均能达到满刻度，且电路各元件安全，求电源电压
24、的调节范围。12:（2020盐山第二中学三模试题）小明在实验室中连接了如图所示的电路，灯L标有“9W”字样，定值电阻7?2的阻值是1 2 Q,滑动变阻器R标 有“50。、2.5A”字样，电 压 表-接入 0 1 5 V 量程，闭合S 3,断开$、S 2,灯 L恰好正常发光，电流表的示数达到满偏的1/2,且电路安全工作，求：（1）灯 L的额定电压？（2）重新调整电路，整个电路总功率的变化范围？（3）闭合$2、1断开&,若用电压表（量程0-1 5 V）替换定值电阻R，标有“1 A”的定值电阻R o 替换灯3 移动滑片，使两电压表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求满足所有条件时，定值电阻R 允许
25、的替换范围范围是多少？（灯丝的电阻不受温度影响）13：（2021河北中考预测试题）如图甲所示的电路中，电阻R i 的阻值为1 0 Q,滑动变阻器R 2 上标有“2 0 Q、2 A”的字样，所用电表规格如图乙所示。（1）若电源电压为3 V,闭合开关 S后，移动滑动变阻器的滑片P,当电流表示数为0.1 A 时，求电压表的示数U 2。（2）若电源电压可变，但该电源电压需要满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器的滑片P,能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。（a）应选择：电流表的量程为 A,电压的量程为 V.（b）能满足要求的电源电压的范围为 V。（c）求在该电源电压
26、范围下，变阻器R 2 连入电路中所能达到的最大阻值？乙甲Vo o-3 1514:（2018河北沧州第三次统考试题）在如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡标有“10 V、5W”，当开关&、S 3 闭合时，品的功率为4.8 W,当再闭合开关S 2 时，滑 片 P置于某点N时，电流表的示数是2.4A,当滑片P置于最右端人时，电路的总功率变化了 2 1.6 W,且RN：&=1:10 求:(1)小灯泡正常发光的电阻值。(2)电源电压是多少。(2)(3)当开关$2 闭合，$、S 3 断开时，小灯泡功率的变化范围。15：(2 0 19兰州中考)图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L 上标有“6 V 3 W”
27、的字样，R,为定值电阻，滑动变阻器R Z 上标有“10 Q 0.8 A”的字样，电流表A的量程为。3 A,电压表V的量程为。3 V,忽略温度对灯丝电阻的影响。求：(1)灯泡L 的电阻。(2)闭合S、S i与 S 2 时，灯泡L 正常发光，电流表A的示数为1.5 A,求电源电压U和 R的阻值。(3)闭合S,断开S i与&时，在确保电路安全的前提下，求滑动变阻器R?接入电路的阻值范围和电路总功率的取值范围。16:(2 0 2 0 上海中考模拟试题)如图是某电路设备内的一部分电路，电源电压恒为12 V,R)为定值电阻，R2为标有“10 0 Q、O.5 A”字样的滑动变阻器。R3为标有“3 V、0.9
28、W”字样的定值电阻。（1）当闭合开关S、S i、S 2 时，电流表的示数为0.3 A,求 R 1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。（2）当闭合S,断开&、S 2 时为了保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。17：（2020中河北中考预测试题）如图所示，定值电阻为R 2,滑动变阻器有两个，分别标有“2 0 Q、2 A”和 12 0 Q、2 A”字样。（1）选择一个电压为1 0 V 的电源且保持不变，滑动变阻器选择“2 0。、2 A”，闭合开关,在保证电路安全的前提下，调节变阻器的滑片，计算滑动变阻器的取值范围。（2）重新选择一个电源并保持不变，先后两次选择变阻器并接入原位
29、置，（两次所选的型号可以不同）并将电流表接入电路，任意调节变阻器的滑片，先后两次电流表指针示数的最大变化范围分别为如上图乙所示，计算说明两次选择变阻器的型号，并计算第二次滑动变阻器R i的电功率的最小值。18：（2016山东青岛中考）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡乙标有“4V、1.6 W”字样，滑动变阻器R 的最大阻值为2 0 Q,定值电阻&=2 0 Q，电流表量程为0 0.6 A,电压表量程为0 3 V,求：（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少。（2）只闭合开关5、S 2 和 S 3,移动滑动变阻器R i的滑片P使电流表示数为0.5 A 时，&消耗的电功率为1.2 5 W,此时滑动变阻器R接
30、入电路中的阻值是多少。（3）只闭合开关S、&,移动滑动变阻器品 的滑片P,小灯泡L 的/一U 图像如图乙所示,在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器凡允许接入的阻值范围是多少？。19：（2020河北沧州三模试题）如图所示电路，电源两端的电压U 不变，R 是滑动变阻器，&是定值电阻，小灯 泡 乙标 有“8V、4W”字 样（设灯丝的电阻不受温度影响）。当闭合开关 5、夕时，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示，求：（1）灯乙的阻值和滑动变阻器R 接入电路的最大阻值。（2）定值电阻&的阻值和电源电压。（3）将电流表、电压表量程分别改为03A、0-3 V,在电流表不为0 的情况
31、下，求电路总功率的最大值和电小值？20:（2021河北中考预测试题）如图所示的电路中，电源电压恒为6 V,电阻R1的阻值为10Q,滑动变阻器R2标 有“20Q、1A”字样，闭合开关后，电流表的示数为0.4A,（1）求RJ两端电压和R2连入电路的阻值。（2）把上述器材重新连接后，闭合开关，在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表示数能达到1.2A,可判断出电流表测量的是 （选 填 R J “R2”或“干路”）的电流，求移动滑片时电流表示数能达到的最大范围。Ris.Q-1专题1 5变化及取值范围类电学综合计算考点01：极值类电学综合计算题：此考点通常是题目中给出了若干已知电学物理量，同时对某些物
32、理量进行了限定，如要求灯泡两端电压不超过额定电压或给出电流表或电压表的量程，或者给出了变阻器的规格,要求在保证电路安全的这些限定条件下，求某个物理量的最大值或最小值。【易错警示】此考点应注意：无论求哪个物理量的最大值或最小值均必须保证电路安全，即不能损坏电表，也不能损坏灯泡及滑动变阻器，然后才能利用题中给出的已知条件去求解某个物理量的极值；另外应注意在题中给出多个条件时，必须注意分析隐藏的条件，避免“顾此失彼”如电路中给出了电流表的量程、变阻器的规格，在串联电路中当从最大电流入手去求解某个物理量时还要考虑所求电流是否超过了灯泡的额定电流;如果给了多个用电器的额定电压，若并联应注意通常以额定电压
33、较小的电压值为电源电压。例 1：（2020唐山路北区一模）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R 1的阻值为1 0 Q,滑动变阻器R?上标有“200Q、1A”字样，电压表有“03 V 和 015”两个量程，电流表有“0 0.6 A 和 0 3 A”两个量程。(1)闭合开关将滑片移到某一位置时，电流的大小为0.5 A,求 R,的功率和电压表的示数。(2)若用电阻R 3 来替换R i 选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证安全的情况下，则满足要求的R 3 的最大值和最小值各多大。【答案】(1)13V(2)40 0,1 8 Q。【解析】由电路图可,知，两
34、个电阻串联，电压表测R 2 两端电压，R 的功率P|=IJR=(0.5A)2X 1 0 Q=2.5 W；此时 U|=h R i=0.5 A X 1 0 Q=5 V,所以 U2=UUI=18V5 V=1 3 V。(2)用电阻R 3 来替换R i，要使电压表示数变化最大，电压表应选0 1 5 V 量程，当电流表量 程 为 0 0.6 A 时，最 大 电 流 为 0.6 A,滑 动 变 阻 器 阻 值 为 0,R3的 最 小 值 R3小=U/I=1 8 V/0.6 A=3 0 Q ,电 压 表 为 15V时，滑 动 变 阻 器 的 最 大 值 为 2 0 0 Q ,此时I2=U2/R2=1 5 V/
35、2 0 0 Q =0.0 7 5 A,因为串联，I2=l3，贝 R 的最大值 R 3，、=U”l3=3 V/0.0 7 5 A=4 0 Q,当电流表选择0 3 A 量程时，最大电流为1 A,R 3 的最小电阻R 3，h=U/I=1 8 V/lA=1 8 Q；综合上述满足要求的R 3 的最大值为4 0 Q,最小值为1 8 Q。【变 式 1-1 (2 0 2 1 河北中考预测试题)在如图所示的电路中电源电压为9 V,滑动变阻器R 标 有“5 0。、2 A”字样。现将变阻器R i 的滑片P 移到右端，闭合开关S,求电流表的示数。再将阻值为1 0 Q 的电阻R 2 以某种方式接入如图所示的电路中，闭合
36、开关S后，滑动变阻器的滑片P 在 R i 的某两点之间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如下表所示。(a)当电流表的示数为0.3 A 时，求变阻器R接入电路的电阻。序号123电 流(A)0.2 00.3 00.4 0(b)小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.1 5 A、2.9 A,请你通过计算并说明小明的推算是否正确。【答案】0.1 8 A (a)2 0 Q 或 3 0 Q (b)流表的最小示数可能为0.1 5 A,电流表的最大示数不可能为2.9 A。【解析】将变阻器R的滑片P 移到右端时，接入电路中的电阻最大，则电流表的示数I=U/R大=9 V/5
37、0 Q=0.1 8 A.(a)电路为R 2 的简单电路时，通 过 R z 的电流I2=U/R2=9 V/1 0 Q=0.9 A,由表格数据可知，电流表的示数可以为0.2 0 A、0.3 0 A、0.4 0 A,所以R和氏的连接方式可能是串联，电流表测电路中电流；也可能是二者并联，电流表测变阻器支路的电流；若 R 和&是串联，当电流表的示数为0.3 A 时，电路中的总电阻Ro=U/I =9 V/0.3 A=3 0 Q,因串联电路中总电阻等于各电阻之和，所以变阻器R 接入电路的电阻R,=R s R,=3 0 Q1 0 Q=2 0 Q；若两个电阻的连接方式为并联，电流表测变阻器支路的电流，因并联电器
38、各支路两端的电压相等，所以变阻器R 接入电路的电阻R产 U/I=9 V/0.3 A=3 0 0 若两个电阻的连接方式为并联电流表测干路电流此时R a=U/I=9 V/0.3 A=3 0 Q,因为并联后总电阻小于任何一个分电阻而R2=1 0 Q,所以此情况不成立(b)若 R 和 R 是串联，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的最大电流为0.9 A,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，则 I小=U/R大+R2=9 V/50 C+1 0 Q=0.1 5A；若 R 与 R 的连接方式是并联,电流表测变阻器支路的电流，由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大
39、电流为2 A,当滑动变阻器接和电路中的电阻最大时，电流表的最小示数I 小=U/Ri 大=9 V/50 Q=0.1 8 A；综合上述分析可知，电流表的最小示数可能为0.1 5A,电流表的最大示数不可能为2.9 A。例 2：(2020河北中考说明检测试题)如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表没有画出，闭合开关S 后，滑动变阻器R2 的的滑片P 从 B 端向左端移动的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。(1)(2)求 Ri 的阻值和电源电压。乙此过程中电路总功率的变化范围是多少？(3)什么时候R2 的电功率最大？R2 的最大电功率是多少？【答案】(1)1 0 Q,9 V (2)
40、2.75.4W (3)2.0 2 5W【解析】(1)由图乙可知，电流表示数越大，电压表示数越小，故电压表测滑动变阻器两端的电压，当电流表示数为0.3 A 时，滑动变阻器两端的电压为6V,电源电压为U=0.3 A X R+6V；当电流表示数为0.6A 时，滑动变阻器两端电压为3V,电源电压U=().6A X R+3 V，由上面两个式子可解得：R=1 0 Q,U=9 V。(2)电路总功率的最小值P d 3 V,超过了 3 V 的最大电压故R只能是2 4 Q ,当接入电路的定值电阻为2 4 Q时，滑动变阻器接入电路的最小电阻为R z=2 5 Q 2 4 Q=1 Q,电压表最大电压U&大=3 V,则此
41、时定值电阻两端电压U2 =1 5 V 3 V=1 2 V,则此时电路中的电流L =l V/R =1 2 V/2 4 Q=0.5 A,滑动变阻器接入电路的最大电阻R2、=U最 大/h、=3 V/0.5 A=6。,所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为1 6Q。【变 式 1-1(2020石家庄新华区一模)如图所示的电路中，电源电压为1 5 V 且保持不变,电阻R i 的阻值为30Q,闭合开关S,电流表的示数如图乙所示，(1)求通过电阻R的电流L.(3)求电阻R?的阻值。(3)现用标有“2 0 Q、2 A”字样的滑动变阻器R。替换R或 中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P,使电路的功率变
42、化范围最大，求出此范围。【答案】3)0.5 A (2)1 0。(3)1 8.7 5 W P 3 7.5 W o【解析】(1)因为两个电阻并联，所 以 U=U 1=1 5 V,则通过电阻R 1 的电流h=U/R i=1 5 V/3 0Q=0.5 A.(2)由甲图可知，电流表测干路电路及乙图电流表指针的位置可知此时电流表量程为0 3 A,其示数即干路电流应为2A,且由于并联各支路互不影响所以通过R 2 的 电 流 I2=I-1 1=1.5 A 则电阻 R2=U/I2=1 5 V/l.5 A=1 0 Q.(3)若替换R i 时，电流表的最小示数为1 戢 小=I2+IOM、=1.5A+(15V/2OQ
43、)=2.25A；电流表的最大示数为1.5 A+1.5 A=3 A,所以此种情况电流表的最大变化范围是2.25AW3A；若替换R21 电 流 的 最小示数为I M小=h+Io 展 小=0.5 A+(15 V/2 0Q)=1.2 5 A；电流表的最大示数为0.5 A+2 A=2.5 A,所以此种情况电流表的最大变化范围是1.2 5 A I 2.5 A 综合上述分析可知，电阻R o 替换R z 时电流表示数的变化范围最大；使电路的功率变化范围最大：P,=U 1城 小=15 V X 1.2 5 A=I8.7 5 W,P *大=U I*大=15 V X 2.5 A=3 7.5 W。由上述分析可知,电路的
44、功率变化范围最大是18.7 5 W P 1 5 V,所以当电压表满偏时，电源最大电压U 大=I2RO+U2=2AX 1 0 Q +1 5 V=3 5 V,所以电源电压的可调范围是2 0 V3 5 V。2；(2 0 1 9 山东德州中考)如图(a)所示电路，电源电压保持不变。小 灯 泡 L标 有“4 V、0.5 A”字样，电流表量程为0 0.6 A,电压表量程0 3 V,滑动变阻器R 1 的最大阻值2 0Q。只闭合开关S、S 1 ,调节滑动变阻器滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图乙所求：(1)小灯泡的额定功率；(2)电源电压及定值电阻R 2 的阻值；(3)只闭合开关S和 S 2 ,移动滑动变
45、阻器的滑片P,小灯泡L的 I-U 图像如图丙所示,在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R 1 允许的取值范围。【答案】2W 5 V 1 0 Q (3)2 Q7.5 Q【解析】(D 小灯泡的额定功率:P FU 领 I 襁=4 VX0.5 A=2%(2)只闭合开关S、S 1 ,定值电阻R 2 和滑动变阻器R 1 串联，电压表测量滑动变阻器R 1 两端的电压，电流表测电路中的电流,调节滑动变阻器滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图乙所示。由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，电源电压:U=U l+IR z,在图乙中取两组数据代入公式,可得：U=3.0 V+0.2 A XR 2 ；U=l.0 V+
46、0.4 A X R 2,联立解得 U=5 V,R 2=1 0 Q。(3)只闭合开关S 和 8，灯泡L 和滑动变阻器R 1 串联，电压表测量滑动变阻器R 1 两端的电压，电流表测电路中的电流，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数最大为3 V时,R接入电路的电阻最大,此时小灯泡两端电压为:U L=U-U i 大=5 V-3 V=2 V,由图内可知电路中最小电流:地 小=0.4 A,则 R 1 接入电路的最大电阻:R =，大/1 小=3 V/0.4 A =7.5 Q；灯泡L正常工作时电流：I w=0.5 A 0.6 A,此时电流表安全，灯 L正常工作时的电压为4 V,此时滑动变阻器两端 的 电 压
47、:=u-u颖=5 V-4 V=1 V,则 R I接入电路的最小电阻:R、=U 1+/I跛 大=1 V/O.5 A =2。，所以R 1 允许的取值范围是2 7.5Q。3：(2 0 2 0 河北中考命题专家原创试题)如图所示灯L上标有：“1 2 V、3.6 W”字样，定值电阻 K 的阻值为I 0 Q,滑动变阻器R?上标有“5 0 Q、1 A”字样，电流表、电压表的量程分别为0 3 A、0 1 5 V,闭合S i、5 2，灯泡正常发光，求：(1)灯泡L正常发光时的电阻。(2)S i 和 S 2 闭合时，滑动变阻器允许连入的阻值范围。(3)用一新的电源替换原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0 0.
48、6 A、0-3 V,断开S,和 S2,移动滑片的过程中，要求两个电表都能达到最大测量值且电路正常工作，求允许替换的电源的电压范围？【答案】(1)4 0 Q (2)(1 2 Q WR 2 W5 0 Q 3)6 V W U W 9 V。【解析】小灯泡正常发光时的电阻RL=U?/P=(1 2 V)2/3.6 W=4 0 Q。(2)闭 合&和 S 2 时变阻器R 2 和灯L并联，灯泡正常发光，说明电源电压U=UL=I2 V,灯泡所在支路的电流是I=P/U=3.6W/1 2 V=0.3A；当变阻器中的电流为1 A时，变阻器连入电路的电阻最小，R，j、=U/I ,、=1 2 V/1 A=1 2 C,所以滑
49、动变阻器连入电路的阻值范围是1 2 Q W R?W50 Q.(3)断开S i 和 S 2 时，滑动变阻器R 2 和 R i 串联，当变阻器的接入电路的电阻为零时，电流表恰好达到最大值0.6A,此时电源电压U I=0.6A X 1 0 Q=6V；此时通过调节滑动变阻器滑片使滑动变阻器接入电路的电阻为1 0 Q,电压表也可达到最大测量值，所示电源电压的最小值 U小=6V；当电流表和电压表同时达到测最大测量值时，定值电阻分得电压UR 1=0.6A X 1 0Q=6 V,滑动变阻器两端电压UR2=3V,此时电源电压U z=6V+3V=9 V 既为电源最大电压，所示允许替换的电源电压范围就6 V W U
50、 W 9 V。4:(2 0 2 0 通辽中考)如图所示，电源电压保持不变，R o为定值电阻，电压表量程为0 1 5V,电流表量程为0 0.6A,第一次只闭合开关S、S j 将滑片从B端移动到A端，第二次只闭合开关S、S2,将滑片P从 B端逐渐向A端移动，直到L正常发光。根据实验过程中测量的数据，绘制电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示求：(1)滑动变阻器两端AB间的电阻值。(2)在闭合开关S、S 2 时，灯 L正常工作I mi n 消耗的电能是多少。(3)在整个过程中且电路安全的条件下，R o功率的变化范围。【答案】(1)2 0。(2)0.9 W 2.5W。【解析】(1)只闭合开关S、S i