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1、用计算器探索运算中的规律教学内容：青岛版小学数学四年级下册第4 页信息窗1 红 点 2,自主练习4、6、7、8及我学会了吗教学目标1.学会用计算器探索简单的数学规律，初步培养学习数学的兴趣和探索意识，形成初步的探索能力。2.经历“猜测-验证”这一探索数学规律的基本过程，发展数学思维，培养科学的探究素质。3.在探究过程中获得胜利的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。4.感受数学的趣味美和数学美感，获得良好的情感体验。教学重难点：利用计算器探索简单的数学规律。教具、学具教师准备：计算器，课件学生准备：学生每人准备一个计算器，答题纸每人一张。教学过程一、创设情景，提出问题。1.谈话导入。通过上节课的学习
2、，我们知道了计算器的用处很大，计算快而且操作简单，我们非常喜欢并能熟练使用计算器。但计算器是人设计发明的，对于一些特殊的题目，只要我们善于动脑筋，找到规律，计算的速度会比计算器还快。你们信吗？(学生半信半疑)下面我们就来比比看，你们用计算器算，老师口算。2.课件出示：依次出示课本第25页红点的题目：9999X11=9999X12=9999X13=9999X14=3.比赛结果每次都是老师赢，学生很困惑，陷入深深的思考之中：老师有什么窍门呢？这些算式存在什么样的规律？引入课题：用计算器探索运算中的规律。二、自主学习，小组探究。1.课件展示：仔细观察算式与计算结果，你能发现什么？2.出示探究提示这
3、4 道算式有什么共同特点？第二个因数与所得的积有怎样的关系？9999乘十几的积有什么规律？探究时先独立思考并尝试，不会的可小组商量。三、汇报交流，评价质疑。1.展示学生的观察结果，讲解自己的观察方法。这期间组织好倾听与质疑。由于有了前面的探究提示，学生不会有太大困难，并可能会出现如下的规律。(1)这些题目都是9999乘十儿的算式，他们的积都是六位数，积的前两位数依次多 1,中间三位数都是9 9 8,最后一位数依次少1。(2)这些题目都是9999乘十儿的算式，他们的积都是六位数，积的前两位数都比第二个因数少1,中间两位都是9 9,最后两位数和第二个因数相加的和是100。(3)这些题目都是9999
4、乘十几的算式，他们的积都是六位数，积的第一位数都是1.第二位数从0 开始依次多1,中间两位都是9 9,最后两位数从89开始依次少1。(4)积的十位、百位、千位、十万位分别都是8、9、9、1,积中个位上的数依次 少 1,万位上的数依次多1。2.根据规律说得数。既然找到规律了，我们就要善于应用。不用计算，运用你们刚才发现的规律，你能快速说出9999X 19的结果吗？有的学生可能一下写不出来，他们可能需从15开始逐个地往下推，一直推到9999X19,如果学生不能一下写出结果，这说明他们还没有发现第二个因数与得数的规律，所以要学生一下写出9999X19的结果，学生会感觉到比较困难，这时教师要引导学生观
5、察整个算式的两个因数、积它们三者之间的关系。3.优化规律。通过观察，学生很快地发现第二个因数与积的最高位的前两位的关系，叩积的最高位的前两位比第二个因数少一，还有积的最后两位数与第二个因数的和是1 0 0,并且运用这个规律有利于我们快速的写出9999乘十几的积。4.灵活运用并总结出更多的规律。刚才我们发现了 9999乘十几的规律，那你们能找出9999乘任意一个两位数的积的规律吗？先试着写出9999X21的积，再用计算器验证自己的猜想，并总结9999乘二十几的积的规律，然后用计算器验证9999X22、9999X23、9999X25的积与你们的猜想是否一致，接着让学生写出9999X51、9999X
6、71的积。四、抽象概括，总结提升通过以上发现，使我们明确利用计算器这个快捷的计算工具，计算一些简单的有规律的算式，得出的结果也有规律。通过发现的规律，我们可以不用计算器直接写出类似的有规律的算式的结果，比用计算器计算更快，看来，发现运算中的规律，更有助于我们解决计算中的问题。五、巩固应用，拓展提高1.自主练习第4 题。11X11=111X111=1111X1111=11111X11111=先让学生用计算器进行独立计算，然后让学生仔细观察，归纳出这些算式存在的规律。11X11=121111X111=123211111X1111=123432111111X11111=123454321得出规律：左
7、右对称，先 从 1 开始递增然后递减，中间的数为一个因数的位数。根据发现的规律，不用计算器，直接写出i i i m i i i x i i i n i i i i 的结果。师说明这些算式像一座美丽的金字塔，而这些数也叫回文数。有兴趣的同学可以课后去查阅资料，了解一下回文数是什么意思。2.自主练习第6 题。同桌两人合作，选择相同的数后利用计算器完成，然后再多找几个数进行计算。观察每次的结果，会发现计算的结果都是原来的数。3.自主练习第7 题。先观察这9 个数的特点，再思考这些数与中心的数的关系，然后用计算器验证自己的猜想，发现这9 个数的和正好是中心的数与9 的积。4.自主练习第8 题。仔细观察
8、这三个算式，发现：任意的一个数依次与它数位倒过来的数相加，直到和是一个回文数，即将这个数的数字按相反的顺序重新排列后，所得到的数和原来的数一样。通过计算，让学生体会数学的内在美。5.我学会了吗第1 题。学生独立完成，并发现算式中的规律。6.我学会了吗第2 题。(1)学生独立完成，教师巡视。(2)学生汇报，集体订正。7.全课小结。通过这节课的学习，你们有什么收获？板书设计：用计算器探索运算中的规律9999X11=1099899999X12=1199889999X13=1299879999X14=1399869999X19=189981用字母表示数教学内容：青岛版小学数学四年级下册第2一5 页 用
9、字母表示数第一课时教学目标：1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法。2.会 用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系，并会对“含有字母的乘法算式”进行简写。3.在探索“用字母表示数”的过程中，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性，体会数学内容的丰富、数学方法的灵活多样性。4.在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。5.让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。教学重点：理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数
10、量关系。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，提出问题课前老师让同学们搜集一些有关黄河的资料或图片，现在谁先来汇报一下。学生汇报交流。师：同学们了解的知识真不少，其实，在我们中华大地上有成千上万条河流，其中，黄河被称为母亲河。下面我们来一起欣赏黄河的掠影，领略黄河的风采。(播放课件)随着课件的播放，画面定格在自然保护区黄河三角洲，即教材情境图：引导学生观察情境图，从这段文字中你知道了什么？预设：我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。黄河三角洲平均每年新增陆地面积25平方千米。同学们知道每年新增陆地25平方千米。谁能根据这个信息提出一个数学问题？学生可能提出的数学问题：（1）2年新增
11、陆地面积多少平方千米？（2）3年新增陆地面积多少平方千米？4年呢？5年呢？这样的问题你们能完吗？为什么？（学生可能会说能提无数个，因为年数是无限的。）（用省略号）好，这节课我们就来解决这些问题吧。二、自主学习，小组探究1.学生独立思考，列出这几个问题的算式后小组合作探究。2.教师出示探究问题：新增陆地面积与什么有关系？如何表示？求新增陆地面积时，算式中的因数是怎么变化的？新增陆地面积能不能用一个式子来表示？怎么表示？3.出示小组讨论提纲：（1）小组成员有序地说说自己的想法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。（2）小组长负责简要记录小组成员想法。（3）评一评：你认为谁说的好，为什么？（4）
12、试试看：假如你是老师，你会选小组内谁的式子来表示新增陆地面积？动手写写看。教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生分析、理解算式中的数量关系。三、汇报交流，评价质疑1.小组汇报，逐步建构预设学生的汇报：新增陆地面积与每年新增陆地面积和造地时间有关。造地时间（年）新增陆地面积（平方千米）2 25X2=503 25X3=754 25X4=1005 25X5=125师问：观察上面的算式，你有什么发现？预设：求新增陆地面积用25乘以造地时间（或每年新增陆地面积乘以造地时间）。时间越长，新增造地面积就越多。在算式中，每年的新增陆地面积25没有变化，变化的是造地时间。师质疑：2年、3年、4年、5
13、年的新增陆地面积我们已经解决了，那6年、7年等等后面的任何年数的新增陆地面积，你都能分别列出相应的算式吗？在本子上写写试试吧。（给学生留2分钟时间）写完了吗？（没写完）再给多长时间能全部写完？生：太多了，写不完。生：因为年数是无限的，所以写不完。看来，要想把任何年数的新增陆地面积都一一列出算式，有点困难，是吗？那大家能不能想出一个好办法，只用一个算式就表示出任何年数的新增陆地面积呢？预设：2 5 X 年数(或任何年数)(2)2 5 X 2 5 X ()2 5 X 0 2 5 X A(3)2 5 X a(4)2 5 X.学生介绍自己的想法，说 说（）、口、。、a、表示什么？（代表任何年数）2.比
14、较这些不同的方法，你更喜欢哪一种？让学生说出理由，根据学生的回答教师重点进行分析优化：（1）想一下，省略号一般是作为什么出现的？（学生会说标点符号）（2）你觉得在数学上一般用哪种方法表示？（字母表示）（3）用字母。来表示时间，a 可以代表哪些数，还可以用哪个字母表示？师：对，这些字母都可以。数学上，遇到这种情况通常用字母来表示数字，这就是我们这节课重点研究的内容一一用字母表示数（板书课题）。我们数学上通常就用t 来表示时间。想一想，现在任何年数的新增陆地面积可以怎样表示呢？生说师写2 5 X t,那 t 在这里代表几年？像 2 5 X t 这个含有字母的乘法算式，还有一种更简单的写法呢，想知道
15、吗？出示课件：在含有字母的乘法算式里，乘号可以记作圆点或直接省略不写，省略乘号后通常把数字写在字母的前面。根据介绍，试着在本子上把2 5 X t 改写一下吧。展示学生的改写2 5 X t=2 5 t=2 5 t师：任何年数的新增陆地面积就可以表示为：2 5 t.3 .小明在学完用字母表示数的改写之后做了几道题，我们一起看看他做得对吗？为什么错？7 X m=7 m a X 6=a 6 b X x=b x a X l=a l a+6=6 a预设：J X 因为数字要在字母的前面。X因为数字要在字母的前面。教师问：a X l 表示什么（表 示 1 个 a相加）1 个 a相加就是a所以写成a.X 因为含
16、有字母的乘法算式才能改写。师强调：加法、减法、除法不能省略师质疑：用字母来表示数，你有什么感受？生：非常方便，简洁。是呀！数学家为了研究方便发明了简写方法。4 .用字母表示式子，求代数式的值。（1）现在我们已经了解了美丽的黄河三角洲的形成原因及面积是5 4 5 0平方千米,每年增加 2 5 平方千米，那么t 年后的面积是多少？把你的想法写在本子上。教师巡视，注意个别造指导，大部分巡视完成后，先让学生汇报，并让学生解释为什么这样列式？（5 4 5 0是黄河三角洲现在的面积，2 5 t 是 t 年增加的陆地面积，5 4 5 0+2 5 t 是 t年后黄河三角洲的实际面积，进而引导学生明确：这里实质
17、上是用字母表示式子，最后用式子表示“t 年后的面积是多少？）师继续提问：如果t=8,黄河三角洲的面积是多少呢？先让学生说说式子中t 表示的意思，t=8 又是什么意思，然后计算。由于学生初次接触这种格式，教师要注意强调书写格式：5 4 5 0+2 5 t=5 4 5 0+2 5 X 8=5 6 5 0答：黄河三角洲的面积为5 6 5 0平方千米。强调：求含有字母式子的值时，计算结果一般不写单位名称。进而向学生解释：这种求式子值的方法实际上是代入法。师质疑：t 可以等于1 0 吗？t 可以等于1 5 吗？这里的t 可以等于哪些数呢？学生先计算t=1 0,t=1 5 时式子5 4 5 0+2 5 t
18、 的值，同桌再讨论：t 可以等于哪些数?最后学生汇报。教师根据学生的汇报情况概括：这里的t 可以表示年份的任何数，也就是说字母t 可以表示任何数。四、抽象概括，总结提升这节课，在大家的共同努力下我们知道了“用字母表示数”，会使很多问题变得简洁、方便。用字母不仅可以表示任何数，还可以用含有字母的式子表示一类具有实际意义的问题。那在用字母表示数的时候需要注意些什么呢？学生自由发言。师总结：实际上，为了研究的方便，数学家给出了明确的规定：进行简写时，在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。如 aX4可以写成a .4或 4
19、a;a X b 可以写成a .b 或 a b o五、巩固应用，拓展提高师：生活中可以用字母来表示数的例子有很多，我们一起去看一看。1 .自主练习第1 题。买 3 本 黄河掠影需要 元，买 1 8 本需要 元，买 x本需要 元。温馨提示：（1）m元/本是什么意思？（2）3本、1 8 本、x 本又是什么意思（3）要求的是什么？学生先独立完成，再交流自己的理由。在这里x 表示什么？（x 表示买的本数）多少本？（1 本、2 本、3本等等任意本数）也就是说，不管买多少本，用这个算式都能表示出所需要的钱数，是吗？2 .自主练习第3 题。大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行2 0 千米。（1）a+
20、2 0 表 示（）。（2）大客车2小时行的千米数：（）。（3）小汽车5小时行的千米数：（）o温馨提示：读题，分析数量关系。说说a表示什么，2 0 表示什么？学生尝试完成横线内容，老师巡视。集体评价、订正。3 .自主练习第6 题。黄河小浪底水力发电站大坝高1 5 4 米，水面到坝顶的高度是x 米。水面以下的大坝高度是_ _ _ _ _ 米。温馨提示:(1)大坝包括哪几部分(2)154米、x 米是什么(3)需要求的又是什么？4.了解历史，激励学习。同学们对用字母表示数掌握得非常好。你们知道吗，历史上第一个开始用字母来表示数的人是谁呢？他就是韦达。在人类历史上，系统地使用字母来表示数，这个成绩要首推
21、16世纪法国数学家韦达。自从韦达系统地使用字母来表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题，他在西方被尊称为“代数学之父”。师：这节课同学们能自己想出并学会了用字母表示数，真了不起！板书设计：用字母表示数造地时间(年)新增陆地面积(平方千米)5450+25t225X2=50=5450+25X8325X3=75=5650425X4=100答：黄河三角洲的面积为5650平525X5=125方千米。t 年25 X t=25t方便简洁使用说明：1.教学反思：我的亮点(1)充分利用教材的情境，调动学生学习的积极性用字母表示数,对学生来说比较抽象，如果脱离实际进行学习，容易给学生思维带来很大
22、困难.在教学时利用情境中的真实数据来学习相关内容，黄河掠影-用字母表示数”的内容是从确定的数过渡到用字母表示数，结合黄河三角洲的情境，引导学生在解决现实问题的过程中，引出对字母表示数和数量关系的学习，这样学生就会感到亲切、愿学，拉近了知识与学生的距离。促进概念的形成，把抽象问题具体化，充分调动学生学习的积极性。(2)让学生经历由具体到抽象(即符号化)的过程，体会用字母表示数的方法、作用和优越性。在教学中，让学生根据信息提出问题并解决问题，感受这样的问题无穷多，这样的算式写不完从而产生了探究的欲望。并给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字
23、母表示数的方法、作用和优越性。2.使用说明：在教学中，让学生体验用字母表示数的意义时，教材只提供了一个例子，这是不够的。教师要多提供几个例子，让学生从中提取共性的东西，加深对用字母表示数意义的理解。3.需要破解的问题：用字母表示数在什么情况下加括号？如：红 绳 m 米，绿 绳 6 米。红绳比绿绳长m-6米。这里的m6 米需要加括号吗？薛城区临山小学 孙亚莉用字母表示数练习课教学内容：青岛版四年级数学下册第一单元信息窗1 第 4一7 页练习。教学目标：1 .通过练习进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法和含有字母的乘法算式的简写、略写的方法，体会用字母表示数的优越性。2 .在具体的
24、生活情境中，能够运用所学知识灵活的写出含有字母的式子并根据已知条件求出含有字母式子的值。3.通过拓展练习，经 历“发现关系一揭示规律一字母表达一拓展交流”的过程，既学会知识，又体验到探究问题的方法。4.在具体事例中引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。教学重难点：重点:理解用字母表示数的意义，能够灵活运用所学知识表示出含有字母的式子并根据已知条件求出含有字母式子的值。难点：通过解决实际问题，经历 发现关系一揭示规律一字母表达一拓展交流”的过程,学会知识，体验探究问题的方法。教具、学具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。1 .上节课我们一起学习了“用字母表示数”
25、，下面请同学们说一说：你学到了什么？学生独立思考回忆，找个别学生回答，不完整的其他同学补充。预设从以下几方面展开：（D可以用字母表示题目中的数量。（2）含有字母的式子里乘号可以记做”也可以省略不写，省略不写数字要写在字母前面。（3）根据字母的取值，可以求含有字母的式子的值。小结知识点，摸查学生对用字母表示数的掌握情况，并引入课题。板书课题：用字母表示数练习2 .出示学习目标师：本节课要达到以下学习目标：（课件出示）（1）进一步理解和掌握用字母表示数的方法，并能正确地进行化简。（2）能够运用所学知识灵活的写出含有字母的式子，并根据已知条件求出含有字母式子的值。】（指名读学习目标，其他学生认真听讲
26、，明确本节课目标。）3 .出示练习指导过渡语：要达到本节课的学习目标，需要练习指导来给我们指引方向，请同学们看练习指导。（课件出示）【认真做课本4页一6页第4、5、1 1 题，重点理解题中“字母”表示什么，思考：（1）你能用含有字母的式子表示出减肥后的小刚和小英的体重吗？（2）第 5 题第二组题中红绳的长度与绿绳长“a米”有什么关系?怎样表示红绳的长度？（3）“王伟借助水中呼吸器潜水 1 0 0 米”是什么意思？“水下机器人潜了多少米？当 x=8 0 0 时，水下机器人潜了多少米？比一比谁算得又快又对，5分钟后汇报。】4 .看一看：学生独立思考，完成练习指导中的问题，师巡视。要保证学生看够5
27、分钟,学生可以看看、想想，遇到问题可以小声问同桌。同学们自学完毕，下面我们对自学的情况做一下交流展示。5 .汇报交流：（1）小组交流：师：小组内交流你们的学习成果。（生组内交流。（2）全班交流，教师点评。（根据自学指导的问题进行回答。）预设一：小刚现在的体重m-2 千克；小英现在的体重n-2 千克。预设二：红绳的长度比绿绳的3倍多2米，红绳的长约3 a+2 米。师：为什么有个“约”字呢？（绳子在弯曲处忽略不计，所以用“约”字。）预设三:“王伟借助水中呼吸器潜水1 0 0 米”就是王伟带着呼吸器从水面向水下潜了 1 0 0米；水下机器人潜了 1 0 0+x 米；当 x=8 0 0 时，水下机器人
28、潜了 1 0 0+x=1 0 0+8 0 0=9 0 0 米。过渡：同学们已掌握了用字母表示数的知识，下面我们通过练习进一步的巩固。注意，在解决实际问题时，要能够运用所学知识灵活的写出含有字母的式子，并根据已知条件求出含有字母式子的值。你们有信心接受挑战吗？二、分层练习，巩固提高。（一）基本练习，巩固新知。1 .省略运算符号写出下列各式。m X 8 a X b 1 5 X n x X y x +x这道题可以先让学生独立完成，再交流做法。重点让学生说出mX8 为什么要写成8 m而不是m 8。x+x 要提示学生加号不能省略，引导学生想到x+x=x X 2=2 x,强调：（1）在含有字母的式子里只有
29、乘号能省略；（2）数字要写在字母前面。2 .出示课本第6页第9 题想一想m和 n各表示什么？试着独立解释每个式子表示的意义并交流订正。（二）综合练习，应用新知。1 .开动脑筋填一填。一个正方形，每边长a 米。它的周长（）米。一辆汽车t小时行了 3 0 0 千米，平均每小时行（）千米。李师傅每小时加工4 0 个零件，加工了 a小时，一共加工了（）个。每袋面粉重a千克，每袋大米重b 千克，8 袋面粉和5 袋大米共重（）千克.苏宁公司在5月 5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出7 5 部，下午卖出1 0 0部，已知每部手机a元，这一天一共 卖 出（）元，上午比下午少卖出（）元。第一小题，先让学
30、生想一想，正方形有什么特点，再独立解答交流想法。第二小题，先理解t 和 3 0 0 千米分别代表什么，再联系数量关系解答。第三小题，做法和第二小题一致。第四小题学生独立完成，交流想法。第五小题，学生很容易就会想到7 5 a+1 0 0 a 和 1 0 0 a-7 5 a,这时候先不忙肯定正误，接着提示学生想一想7 5 a 和 1 0 0 a 能不能合在一起，为什么它们可以合在一起？简单渗透合并同类项这一代数思维。举一反三，1 0 0 a-7 5 a 学生自然会想到2 5 a.2 .出示课本第6页 第 1 0 题学生独立审题,交流理解什么是树径。独立完成。全班交流，求 x年后这棵树的树径就是要用
31、x年增长的部分加上栽种时的树径即5+3 xo讲评第二小题时，注意强调求含有字母式子的值要先写出含有字母的式子，并注意书写格式:等号对齐、计算的结果一般不写单位名称！（三）拓展练习，发展新知。1.依次出示课本第7页 第 1 4 第 1、2、3小题独立审题计算蓝色块中9个数字和。小组交流蓝色块中9个数字和与中间数的关系，讨论并验证移动色块关系是否存在。讨论汇报：如果用a来表示中心数，色块中9个数的和怎样表示？拓展：除了这条规律以外，在色块中你还有什么发现？小组讨论研究。汇报预设：横看，后一个数比前一个数多1,如果中间数是a那么前一个数是a-1 后一个数是a+l o竖看，下一个数比上一个数多7,如果
32、中间数是a那么前一个数是a-7 后一个数是a+7。斜看，两条对角线上三个数的和相等。对角线和对称轴上的三个数的和也相等。2.依次出示课本第7页 第 1 5 第 1、2、小题。此题供学有余力的学生选作。练习时，引导学生动脑思考，相互交流：响铃次数与间隔次数之间有什么关系？响铃x 次间隔几次？答案只要清楚地表达数量关系即可，不要求化简。不对全班同学提出统一要求。三、梳理总结，提升认知。1 .引导学生梳理总结：同学们，通过这节课的练习，你有哪些收获？学生自由发言，注意引导学生结合练习内容，对能熟练地用字母表示数量关系中的数量、求出含有字母式子的值、用字母表示数的优越性、进一步感受数学与生活的密切联系
33、等方面进行梳理。2 .教师提升：这节课同学们不但能熟练运用所学的用字母表示数的方法，解决生活中的数学问题，能清楚地表达自己的思考过程，还进一步感受到用字母表示数的简明性、普遍性和精确性。在具体实例中发现规律、找出数量关系并用字母表达是一种常用的解决数学问题的方法，大家在今后的学习和生活中，还会更多更深入地用到这种重要的数学思想方法。3 .当堂达标检测。自主练习第6、7、8、1 2、1 3 题。(1)学生解答：独立完成习题。(2)出示答案：在学生完成习题后，课件出示答案。(3)同桌互改：根据老师出示的答案，同桌互换作业本进行批改。(4)统计结果：统计学生做题对错人数，了解学生对知识的掌握情况，错
34、题同学说出错因并订正。板书设计用字母表示数练习乘号省略：数字要写在字母前。求含有字母式子的值：要先写出含有字母的式子，计算的结果一般不写单位名称！使用说明：1 .教学反思：(1)教学目标、导学提纲的适时出示，让学生知道了本节课要完成哪些学习任务，带着任务去学习，思路会更清晰。(2)解题方法技巧的指导，在汇报时，指导学生说出解题的思路，让学生知道为什么这么做。(3)有效练习，提高课堂教学效益.我出示多样的题型进行练习，并且进行当堂达标检测，巩固和检验了所学的知识，让学生把知识当堂消化、吸收，大大提高了课堂教学效率。(4)多媒体课件的使用，比较形象、直观，让学生一目了然，使学生能积极参与、主动探索
35、。2 .使用建议：学生初学用字母表示数会感到困难，教学时应适当地把握难度，以含有一个字母的代数式为主。还要根据教学实际，多提供几个例子，让学生结合例子真正理解字母所表示的意思。采取多种形式练习，让学生逐步理解用字母表示数的意义。如果时间有限，部分题目可选做。3.需要破解的问题:教材中练习题的设计不够精炼，对知识间的对比和联系处理的不够,需要教师搜集一些相关习题融入课堂教学。台儿庄区实验小学胡海兰用字母表示数量关系与计算公式教学内容：青岛版小学数学四年级下册第8页 信息窗2 第 1 课时教学目标：1 .学会用字母表示路程、时间、速度三者之间的关系。2 .能用字母表示长方形、正方形的周长和面积的计
36、算公式。3 .在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，感受用数学语言表达的简洁性，体会数学的应用价值。教学重点：会用字母表示数量关系与计算公式。教学难点：弄清2 a 与 a，的区别。教具学具：课件教学过程：一、创设情境，提出问题1 .谈话导入：同学们，你们知道什么是漂流吗？漂流队员驾着无动力的小舟，利用船桨掌握好方向，在时而湍急时而平缓的水流中顺流而下，在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。有机会去体会一下漂流带给你的愉悦吧！2 .观察下图，你得到哪些数学信息？3 .漂流日期历时7天；每天漂流的时间分别是7小时或者6小时；平均速度有时候快，有
37、时候慢.观察漂流队每天漂流情况记录表，你能提出什么问题？学生可能提的问题较多，如：A.每天各漂流多少千米？B .每天漂流的平均速度是多少？C.第一天漂流的路程是多少？D.7 天一共漂流了多少千米？教师对学生所提问题都给与肯定比较有价值的问题进行点评。4.从学生所提的问题中提炼出：每天各漂流多少千米？并板书。【设计意图：通过介绍黄河漂流激发学生对本堂课的学习兴趣，通过观察情境图和记录表，培养学生发现信息、整合信息，从而提出有价值的数学问题，为下面的学习做好铺垫。】二、自主学习，小组讨论1 .谈话：要求每天各漂流多少千米？应该怎样计算？指名说一说根据学生回答板书。漂流日期 漂流路程（千米）2 3
38、H 1 1 X 7=7 72 4 日 1 2 X 6=7 22 5 日 6 X 7=4 2师：这几道算式表示什么意义？它们用了那个数量关系？引导学生说出:路程=速度X 时间；2.谈 话：这次漂流活动进行了 7 天，我们列了 7 道算式。如果活动继续进行，我们仍要继续写下去，太麻烦了。结合上节课学习的内容能不能想出一个更简洁的方法来表示路程、时间、速度三者之间的关系呢？3.分组讨论（教师深入小组指导学习）【设计意图：根据问题求每天漂流多少千米也就是求每天漂流的路程，引出路程=速度X 时间。根据每天漂流的情况记录表做成表格，让学生根据观察的信息完成表格，进一步加强对路程、速度和时间三者之间关系的认
39、识。】三、汇报交流，评价质疑（一）汇报路程、速度和时间三者之间关系的表示方法：根据上节课的学习经验学生会想到用字母表示法例如：如果用a 表示路程，b 表示速度，c 表示时间。那么：a=bXc教师小结：同学们敢于发表自己的看法真了不起。在数学上，我们通常用S 表示路程,V 表示速度，t 表示时间，你会用一个等式表示它们之间的关系吗？板书：S=VXt简写成：S=Vt（字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写。）这就是我们今天要学习的：用字母表示数量关系（板书课题）你们认为用字母表示数量关系有什么好处？（简单、方便），同学们说得真好，用字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简洁性。师生互动，加强路程
40、、速度和时间与字母的对应练习:例如：我说路程，你说S；我说V,你说速度;（二）探究S、V、t 之间的关系已知V 和 t,我们可以求出S,即：S=Vt；已知S 和 V,怎样求t 呢？已知S 和 t,怎样求V 呢？1.小组成员之间互相说说路程、速度和时间三者之间的关系。路程=速度X 时 间 速 度=路程+时间2.揭示等式。（板书）路程=速度X 时 间 速 度=路程+时间S=Vt V=S+t（三）学习用字母表示计算公式。时 间=路程+速度时间=路程+速度t=S+V我们已经知道了字母能表示一个数，能表示一个数量关系，字母还可以表示一些平面图形的面积和周长计算公式。（板书课题：用字母表示数量关系与计算公
41、式）回忆一下过去学习过哪些平面图形？（课件出示长方形和正方形）怎样计算它们的周长和面积呢？长方形周长=长义宽 长方形面积=（长+宽）X2正方形周长=边长X 4 正方形面积=边长X 边长根据温馨提示在右图上分别用字母表示出长方形的长、宽和正方形的边长。如何用字母表示长方形、正方形的周长和面积计算公式呢？试一试吧！（学生尝试写公式，教师巡视，指导学生出现的问题）交流：长方形周长：C=（a+b）X2长方形面积：S=a b正方形周长：C=a X 4正方形面积：S=a X a 或者S=a2重点明确：数字与字母相乘时，习惯上省略乘号，数字在前，字母在后。例如：正方形周长：C=a X 4 写作C=4 a；正
42、方形的面积计算公式S=a X a。还可以写成S=a2,读作：a的平方。讨论：你认为a，与 2 a 表示的意义一样吗？区别：2 a=2 X a 表示2乘 a,也可以说2个 a相 加 a2=a Xa表示2个 a相乘。例如：当 a=5 时，2 a=2 X 5=1 0；a2=5 X 5=2 5【设计意图：引导学生对记录表进行解读，了解所列算式的意义，为后面抽象出字母表示数量关系做铺垫。教师先不要把教材中的符号强加给学生，让学生在充分表达自己想法的基础上体会到用字母表示数量关系的简洁性和准确性。在进行用字母表示计算公式的教学中，放手让学生自己动手，抽象出字母表达的形式，完成教学任务。】四、抽象概括，总结
43、提升同学们，通过学习与研究，你有哪些收获？生：我们能用字母表示数。生：还可以用字母表示数量关系和计算公式师：用字母表示数、数量关系和计算公式，是代数的一个基本特征。生：我们学会了用字母表示路程、速度、时间之间的数量关系，还学会了用字母表示正方形、长方形的周长和面积的计算公式。（看着板书总结。）看来，用字母无论表示数、数量关系还是计算公式都比文字叙述简洁、方便。【设计意图：梳理新知，总结本节课所学习的重点，提醒学生在今后的学习中要注意的问题。养成善于反思、善于总结的好习惯。】五、巩固应用，拓展提高1 .试一试。（课本第1 0 页自主练习第1 题）（1）黄河大桥全长S米，汽车通过大桥用t 分钟。汽
44、车行驶的速度V=（2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时发电n 千瓦时，m台机组每小时发电W千瓦时。用式子表示归学生独立完成，全班交流。2 .已知每千克苹果a元，填写下表。（课本第1 0 页第2 题如 果 用 C表示总价，a 表示单价，x表示数量，那么计算总价的公式就可以写成：C=O（1）读题，看懂题意，说说总价、单价、数量之间的关系是怎样的？（总价=单价X数 量 数 量=总价 单 价 单 价=总价+数量）（2）学生尝试完成表格内容，老师巡视。（3）集体评价、订正。3 .（课本第1 0 页第3 题）如果用C表示一天的总产量，你能用式子表示出C、X、y 三者之间的关系吗？（1）看懂图意，说一说总
45、产量、单产量、数量之间的关系是怎样的？总产量=单产量X数量 单产量=总 产 量+数 量 数 量=总 产 量+单 产 量（2）生独立用字母表示总产量、单产量、数量之间的关系，老师巡视。（3）师生共同评价，订正。4 .连一连。（课本第1 0 页第6题。）（1）a?和 2 a有什么不同？（2）读懂题意，独立完成，小组汇报，集体订正.5 .植树活动（课本第1 0 页第4题）五、一中队参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树5 0 0 棵。（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？（2）当乂=1 2 5 时:3天后还剩多少棵没有栽？提示：（1）怎样表示3 天植树的棵树？（2）要求还剩多少棵没有栽，必须先
46、求什么？（3）学生自主完成。6 .课堂小结同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）【设计意图:用字母表示数量关系，是本节教学中的一个数学知识点，通 过 1、2、3 题目的练习，建立用字母表示数量关系的模式，探索其知识要点和解题策略。a2的教学是本节课的教学重点，通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解，引导学生从意义和形式上对 才 和 2 a加以区别。】用字母表示数综合练习教学内容：青岛版小学数学四年级下册第一单元信息窗2用字母表示数量关系和计算公式自主练习。（教材第1 1 T 2 页）教学目标：1、通过练习，能够理解用字母表示数，能够掌
47、握用含有字母的式子来表示常用的数量关系和计算公式，学会求简单的含有字母的式子的值。2、在具体情境中，初步建立用字母表示数量关系的数学模型，能借助直观的线段图分析理解比较抽象的数量关系并用字母表示出来，充分体会用字母表示数的优越性。3、在解决问题的过程中，感受符号的简洁性，体会用数学语言表达的价值。教学重点难点：教学重点：进一步理解和掌握用字母表示常用的数量关系和计算公式的方法。教学难点：学用数学语言表达，理解用字母表示数量关系和计算公式的简洁性。教学具准备：教师准备：多媒体课件。学生准备：直 尺（三角板）、练习题卡。教学过程：一、问题回顾，再现新知1、上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡头举
48、行的黄河漂流活动，在活动中我们收获了许多知识，你们还能想起来吗？（指名说：用字母表示数量关系和计算公式）你都知道哪些数量关系？（学生说，及时板书。）速度X时间=路程用字母如何表示呢？（指名说：s=v t）怎样用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式？（指名回答）长方形面积S=a b 长方形周长C=2 （a+b）正方形面积S=a?正方形周长C=4 a（设计意图：让孩子结合所学的内容，自主进行回顾再现新知，在提醒同学们的过程中进一步梳理知识，巩固加深对用字母表示数量关系和计算公式的理解。）2、今天这节课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次黄河漂流怎么样？（为避免练习课单一的计算和简单的重复可能
49、会让学生产生厌烦的情绪，本课以闯关形式将练习内容呈现给学生。）二、分层练习，巩固提高1、基本练习，巩固新知（课件出示黄河探险情境图）第一关：咱们的第一站是沙坡头，但漂流可不是一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？课件出示：（1）.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石。正方形的边长是a,面积是4 a o （）a元可以买1 5 个足球，足球的单价是1 5+a。（）如果正方形的面积为a；那么边长是a。（）通过这些判断题，你获得了哪些知识？预设1：正方形的周长=4 a正方形的面积=a?预设2：单价=总价+数量（2）教 材“自主练习”第 1 1 页第5 题。先让孩子读题，从中你能获得那些数学信息？谈一下自己的
50、感想。教师进行德育方面的教育：解放几时年来，我们国家发生了翻天覆地的变化，现在我很多领域都处于世界前列，这是老一辈不懈奋斗的结果。所以我们一定要珍惜现在良好的学习机会，努力学习，长大后为建设祖国贡献自己的力量。从 我国现在的人均寿命比新中国成立前的2 倍还多1 岁。”中得到怎样的数量关系？通过解答，你知道了什么？（设计意图：通过让学生谈感想，对学生进行思想品德教育。用画线段图的方法帮助学生分析，直观形象，同时为学生提供了一种分析方法。）（3）.连一连，课 本 1 1 页第6题。自主在课本上连一连。然后集体订正。教师引导：你能区分1与 2 a 有什么不同吗？（它们表示的意义不一样，/表示a X