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1、目录一、 设计资料2二、 单向板楼盖设计31 承载能力极限状态设计31） 板（塑性方案设计）32） 次梁（塑性方案设计）73） 主梁（弹性方案设计）112 正常使用极限状态裂缝与挠度验算161） 主梁裂缝宽度验算162） 主梁挠度验算17三、 双向板楼盖设计201 承载能力极限状态设计201） 板的计算（塑性方案设计）202） 支承梁的计算（弹性方案设计）242 正常使用极限状态裂缝与挠度验算291） 短边292） 长边31设计资料：某多层民用建筑平面尺寸为bh=16.2m27m，采用砖混结构，分别按单向板和双向板肋形楼盖进行设计。墙厚240mm，壁柱截面尺寸500mm500mm，中柱为混凝土
2、柱，截面尺寸为400mm400mm。楼盖面层做法：20mm厚水泥砂浆找平后做10mm厚水磨石面层，板底采用20mm厚混合砂浆天棚抹灰。材料选用：梁内纵向受力钢筋采用HRB400级热轧钢筋，其余采用HRB335级热轧钢筋。混凝土强度等级为C35，可变荷载标准值3.5kN/。由规范查得： 由规范查得：HRB400级钢筋： HRB335级钢筋： 要求：1、按考虑内力重分布的方法进行单向板肋形楼盖板及次梁的内力及配筋计算，按弹性方法进行单向板楼盖主梁的内力、配筋、变形及裂缝计算；2、按塑性方法进行双向板肋形楼盖板内力及配筋计算，按弹性方法进行双向板肋形楼盖梁的内力、配筋、变形及裂缝计算。3、分别绘出单
3、、双向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图，要求单向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图一张（A3），双向板肋形楼盖的结构平面布置和梁板配筋图一张（A3）。单向板楼盖设计承载能力极限状态设计（新规范2010）结构平面布置如图一、板（塑性方案设计）板的/=5400/1800=3故按单向板设计。根据最小板厚要求，民用建筑为60mm,取板厚h=60mm/40=1800/40=45mm。次梁截面高度取h=450mm/15=5400/15=360mm,截面宽度取b=,取b=200mm，尺寸支撑情况如下图1、荷载计算恒载计算楼面面层： 0.0220+0.0125=0.65板自重 ： 0.0625=1.50
4、天棚抹灰： 0.0217=0.34恒载标准值 2.49取一米宽为计算单元线恒荷载设计值 g=2.4911.2=2.988线活载设计值 q=3.51.4=4.9合计 g+q=7.8882、内力计算计算跨度：边跨：=1.8-0.12-0.2/2=1.58m+h/2=1580mm+60/2mm=1610m+a/2=1580mm+120/2mm=1640m取小值=1.61m中间跨：=1.8-0.2=1.6m知计算跨度差（1.610-1.6）/1.6=0.625%/12=5400/12=450mm,取梁宽b=250mm次梁有关尺寸及支承情况如下图所示：1、荷载计算恒载设计值板传来 2.9881.8m=5
5、.378kN/m次梁自重 1.2250.2m(0.45m-0.06m)=2.34 kN/m梁侧抹灰1.2170.02m（0.45m-0.06m）=0.318kN/mg=8.036kN/m活载设计值板传来 q=4.91.8m=8.82 kN/m合计 g+q=16.856kN/m2、内力计算计算跨度边跨：=5.4-0.12-0.25/2=5.155m+a/2=5.155+0.24/2=5.275m 1.025=1.0255.155=5.284m故取=5.275m中间跨：=5.4-0.25=5.15m取=5.15m跨度差 （5.275-5.15）/5.15=2.4%10%说明可以按照等跨度进行计算，
6、计算简图见下：连续次梁各截面弯矩及剪力计算见表：截面边跨跨内离端第二个支座离端第二跨跨内中间跨内中间支座弯矩计算系数1/11-1/111/16-1/14M=（g+q）/(KN.m)50.23-50.2327.94-31.93连续次梁剪力计算见表：截面离端支座内侧离端第二支座外侧离端第二支座内侧中间支座内外侧剪力计算系数0.450.60.550.55V=(g+q)/(kN)39.1052.0952.1452.143、截面承载力计算次梁跨内截面按T形截面计算，翼缘计算宽度为：边跨： =1/3=1/35.275m=1.758mb+=200mm+1580mm=1.78m离端第二跨，中间跨：=1/35.
7、15=1.717m50.23KN.m， 即中和轴位于翼缘内，属于第一类T形截面，故跨内截面均属于第一类T形截面。支座按矩形截面计算，第一内支座按布置两排纵筋考虑，=450mm-65mm=385mm，其他中间支座均按照布置一排纵向筋考虑，取=450mm-40mm=410mm。有=360N/，最小配筋率，45/%=0.196%0.2%，故取0.2%。=0.2%200450=180连续次梁正截面承载力计算：截面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内中间跨跨内中间支座M(kN.m)50.2350.2327.9431.93()0.01020.10150.00580.0569=0.01020.10720.00
8、580.0586()342.06382.94189.85222.86选配钢筋𮀂214、 112𮀂214、 112312312实配钢筋面积()421421339339连续次梁斜截面承载力计算：/b=410/200V321.48V321.48V342.35V0.790.12V84.62V84.62V90.12V选用箍筋𮀀2626262657575757s=/(V-0.7)构造配筋构造配筋构造配筋构造配筋实配箍筋间距300300300300次梁配筋示意图：三、主梁（弹性方案设计）已知柱截面尺寸为400mm400mm,主梁相关尺寸及支承情况如下图所示：1
9、、荷载恒载设计值由次梁传来 8.036kN/m5.4m=43.394kN主梁自重（折算为集中荷载）1.2250.25m(0.65m-0.06m) 1.8m=7.965kN梁侧抹灰（折算为集中荷载）1.2170.02m(0.65m-0.06m) 1.8m=0.867kNG=52.226kN活载设计值：由次梁传来 Q=8.82kN/m5.4m=47.628kN合计G+Q=99.854kN2、内力计算边跨：=5.4m-0.12m-0.4m/2=5.08m=1.025+b/2=1.0255.08+0.4/2=5.41m1.05=1.055.0=5.25m 故取=5.25m跨度差（5.41-5.25）/
10、5.25=3%10%,故可以按照等跨连续梁计算。由于主梁线刚度较柱线刚度大得多，故可以视主梁为铰支，柱顶上连续梁计算简图如下：主梁弯矩计算，剪力计算如下图：弯矩计算表序号计算简图边跨跨内中间支座中间跨跨内K /(kN.m)K ()/ (kN.m)K /(kN.m)10.244(0.155) 68.94(43.79) -0.267-73.210.06718.9320.28974.47-0.133-33.26-33.263-11.09-0.133-33.260.20051.5340.22959.01-0.311-0.089-77.76-22.250.17043.8050.27470.60-0.17
11、80.044-44.5111.00-14.84最不利组合1+2143.41-106.47-14.331+357.85-106.4770.461+4127.95-150.97（-95.46）62.731+5139.54-117.72（-62.21）4.09剪力计算表序号计算简图端支座内侧中间支座外侧中间支座内侧K / (kN)K左（右）/ (kN)K右（左）/ (kN)10.733-0.73332.28-32.28-1.2671.267-66.1766.171-152.23-52.2320.866-0.86641.25-41.25-1.1341.134-54.0154.0100003-0.133
12、0.133-6.336.33-0.1330.133-6.336.331-147.63-47.6340.6890.08932.824.24-1.3110.133-62.446.331.222-0.77858.20-37.0550.822-0.04439.15-2.10-1.178-0.044-56.11-2.100.2220.22210.5710.57最不利组合1+279.53（-79.53）-120.18(120.18）52.23(-52.23)1+331.95(-31.95)-72.50(72.50)99.86(-99.86)1+471.10(-34.04)-128.61(72.50)110
13、.43(-89.28)1+577.43(-40.38)-122.28(64.07)62.80(-41.66)主梁的弯矩包络图及剪力包络图如下：设计截面对应弯矩最大值：截面边跨跨内中间支座中间跨跨内M(kN.m)143.41-150.9770.46-14.33设计截面对应剪力最大值截面端支座内侧中间支座外侧中间支座内侧V(kN)79.53128.61110.433、截面承载力计算判别T形截面类型，其翼缘计算宽度为：边跨=1/3=5.411/3=1.803mb+=250mm+5155mm=5.405m并取=650-40=610mm中间跨=1/3=5.2501/3=1.75m150.97 kN.m故
14、属于第一类T形截面，但跨内截面在负弯矩作用下按矩形截面计算，取=70mm，=650mm-70mm=580mm。支座截面按矩形截面计算，取=90mm，=650mm-90mm=560mm（因为支座弯矩较大，故考虑两排布筋，并布置在次梁主筋下面。）有=1/2(G+Q+G+Q) =1/299.854kN2=99.854kN(按简支梁计算的支座边缘处剪力设计值)又b(柱支座的宽度)=400mm,所以b/2=99.854kN400mm1/2=19.971kN.m主梁正截面承载力计算：截面边跨跨内中间支座中间跨内M(kN.m)143.41-150.9770.46-14.33b/2(kN.m)19.971M-
15、 b/2(kN.m)143.41-130.99970.46-14.33=M/(=M/b)0.01280.10010.00650.01020.01290.10560.00650.0103=/=b/657.28686.03（两排布置）321.9068.98选配钢筋218214218414214212218实际配筋面积8171125534509斜截面承载力计算：截面端支座内侧中间支座外侧中间制作内侧V(kN)79.53128.61110.430.25(kN)636.69V584.5V584.5V0.7(kN)167.60V153.86V153.86V选用箍筋
16、88416;26𮀀26𮀀26=n575757s=构造配箍构造配筋构造配筋适配箍筋间距150150150=0.7+237.14217.70217.70000选配弯筋实配弯筋主梁吊筋计算由次梁传来全部的集中荷载为：G+Q=52.226kN+47.628kN=99.854kN则=99.8541000N/（2300N/）=235.4选配214(=308)主梁配筋草图如下：正常使用极限状态裂缝与挠度验算（新规范2010）一、主梁裂缝宽度验算恒载标准值 =43.523kN 活载标准值 =34.02kN =43.523+0.534.02=60.533kN判别最不利荷载组合，利
17、用公式（计算主梁内力）=0.5控制截面准永久组合值（）边跨跨内(0.24443.523+0.50.28934.02) 5.41=84.0584.05中间支座(-0.26743.523-0.50.31134.02) （5.41+5.25）/2=-90.13-12.11-78.02中间跨跨内（0.06743.523+0.50.20034.02）5.41=34.1834.18对于受弯构件，按荷载准永久组合，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，=/（1.9+0.08/） 为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。 =2.20N/，=2.0N/ =25mm =1.9主梁裂缝宽度演算表：项次边跨中间支座
18、中间跨跨内84.05-78.0234.188171125534实配钢筋21821421841421421216.2515.5713.08=0.5bh812508125081250=0.5bh+()1712500.01010.01380.0066（取为0.01）=/(0.87)193.85142.35120.610.36960.37200.20001.9+0.08/176.21137.76152.14（mm)0.120.070.03显而易见，对于主梁，其裂缝宽度最大值最大裂缝宽度限值=0.3mm，符合裂缝控制要求。二、主梁挠度验算（按简支梁计算）=2.20N/，=2.0N/ =
19、25mm =1.9主梁恒载标准值为 =43.523kN 活载标准值 =34.02kN 0.5=17.01kN荷载效应准永久组合=84.05kN.m=(0.24443.523+0.28934.02) 5.41=110.64 kN.m=(0.15543.523+0.28934.02) 5.41=89.69 kN.m=(-0.26743.523-0.13334.02) 5.41=-87.5 kN.m=(0.06743.523-0.13334.02) 5.41=-1.61kN.m主梁为作用有两个集中力的连续梁，需用图乘法求挠度。为此，上图所示为简支梁的截面1处加一个竖直向下的单位力，并绘制弯矩图，将单
20、位力的弯矩图与荷载弯矩图相乘即可得到截面1的挠度。=610mm =817=3.15N/ =/=6.35 由图乘法得：(5410139.812/3+5410148.021/3) =0.0145m=14.5mm5410/250=21.64mm所以主梁挠度符合要求。双向板楼盖设计承载能力极限状态设计（新规范2010）平面布置如图：一、板的计算（塑性方案设计）板的厚度按构造要求取。梁截面高度取，截面宽度。1、荷载计算恒载标准值20mm厚水泥砂浆 0.02 m20 kN/m3 = 0.4 kN/m2150mm钢筋混凝土 0.12m25 kN/m3 = 3.0 kN/m220mm厚混合砂浆天棚抹灰 0.0
21、2 m17 kN/m3 = 0.34 kN/m210mm厚水磨石面层 0.01 m25 kN/m3 = 0.25 kN/m2 gk = 3.99kN/m2线恒载设计值g = 1.23.99kN/m = 4.79kN/m线活在设计值q =1.43.5kN/m =4.9kN/m合计9.69 kN/m每米板宽 p = g + q =9.69 kN/m2、内力计算1）中间区格A计算跨度 取, 采取弯起式配筋，跨中钢筋在距支座处弯起一半，故得跨内各塑性绞线上总弯矩为 代入公式由于区格板C四周与梁连接，内力折减系数0.8，由 可得 2）边区格B计算跨度 由于B区格三边连续，一边简支，无边梁，内力不作折减，
22、又由于短边支座弯矩为已知， 代入 得 3）边区格C 计算跨度 由于C区格三边连续，一边简支，无边梁，内力不作折减，又由于短边支座弯矩为已知， 代入 得 4） 边区格D 跨度计算 则 取， 由于D区格支座弯矩均已知， 代入公式 3、配筋计算各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度，即可近似按算出相应的钢筋截面面积，板各截面配筋计算见表3。连续板各截面配筋计算截面选配钢筋适配钢筋跨中A区格方向3.1760.8=2.5419099.068200251方向3.1760.8=2.5419099.068200251B1区格方向5.36890209.288200251方向5.36890209.28820
23、0251B2区格方向5.36890209.288200251方向5.36890209.288200251C区格方向5.36890209.288200251方向5.36890209.288200251D区格方向13.4290523.2010140561方向13.4290523.2010140561支座A-A6.35290247.648200251A-B6.35290247.648200251A-C6.35290247.648200251B-B10.73690418.568200、8250452B-D10.73690418.568400、1028008500507C-D10.73690418.56
24、8400、1028008500507二、支承梁的计算（弹性方案设计）取梁高，梁宽。1、荷载恒载设计值由板传来 g1 =4.79kN/m25.4m = 25.866kN/m次梁自重1.225 kN/m30.2m(0.5m0.12m) = 2.28kN/m梁侧抹灰 1.217 kN/m30.02m(0.5m0.12m)2=0.31kN/m =2.59kN/m活载设计值由板传来 q = 4.9kN/m25.4 m = 26.46kN/m 2、内力计算支承梁端支承在带壁柱的墙上，支承长度为240mm。中间支承在400mm400mm的混凝土柱，按连续梁计算，支承梁长跨方向为五跨连续梁，短跨方向为三跨连续
25、梁，其计算跨度： 边跨 ln =5400mm200mm120mm = 5080mm l 0 = ln+a/2+b/2 = 5080mm + 240mm/2 + 400mm/2 = 5400mm 1.05ln = 1.05(5400mm400mm) = 5250mm取 l0 = 5.25m因其跨度差不超过10%，故可按等跨梁计算其内力。支承梁各截面弯矩及剪力按下式计算： 支承梁具体计算数值见下边表格：短边方向支承梁弯矩计算序号荷载简图KKKK10.086.04-0.1-7.340.0251.78-0.10-7.3420.05451.15-0.063-58.020.02118.80-0.063-5
26、9.6730.06836.38-0.031-16.13-0.031-16.584-0.031-16.130.05226.29-0.031-16.5850.0526.75-0.073-37.970.03819.21-0.021-11.23内力组合1+2+31+2+51+2+41+2+493.57-103.3347.48-83.59短边方向支承梁剪力计算序号荷载简图KKK10.45.59-0.6-8.280.56.9020.18332.10-0.313-54.140.2543.8530.21921.69-0.281-27.4550.17717.53-0. 323-31.550.30229.92内力
27、组合1+2+31+2+51+2+559.38-93.9780.67长边方向支承梁弯矩计算序号荷载简图KKKKK0.078-0.1050.033-0.0790.0465.89-7.702.36-5.643.280.053-0.0660.026-0.0490.03450.20-60.6723.28-43.8730.440.067-0.033-0.0250.05935.84-17.13-12.6429.83-0.0330.055-0.025-17.1327.81-12.640.049-0.0750.041-0.01426.21-38.9420.73-7.08-0.0220.039-0.0700.04
28、4-11.4219.72-35.3922.25最不利组合 1+2+31+2+51+2+41+2+61+2+391.93-107.3153.44-84.9063.55长边方向支承梁剪力计算序号荷载简图KKKKK10.394-0.6060.526-0.4740.5005.51-8.357.25-6.456.8020.184-0.3160.266-0.2340.25032.27-54.6045.96-39.9042.6330.2170.2830.0080.0080.2521.5027.620.780.7724.0850.175-0.3250.311-0.819-0.01417.34-31.7230.
29、35-18.2-1.3560.022-0.0220.202-0.2980.3072.18-2.1519.71-28.7029.57最不利组合1+2+31+2+51+2+51+2+61+2+659.28-94.6783.56-75.0579.003、承载力计算支承梁跨内按T形截面计算，其翼缘计算宽度为： = /3 =5400m/3 =1800mm b+sn = 6000mm，并取h0 = 500mm40mm = 460mm判别T形截面类型： 故各跨中截面属于第一类T形截面。支座截面按矩形截面计算，取h0 = 500mm90mm = 410mm，按布置两排纵筋考虑。72.85kN支座弯矩设计值：短
30、边方向 =-103.33+72.850.4/2=-88.76kN.m长边方向 =-107.31+72.850.4/2=-92.74kN.m =-94.90+72.850.4/2=-70.33kN.m支承梁正截面承载力计算见下表：短边支承梁正截面承载力计算截 面边跨中间支座中间跨弯矩M93.57-88.7647.780.01470.15810.00750.01480.17310.0075569.25658.32289.62选用钢筋414、214、 216412实际钢筋截面面积（mm2）616710452长边方向支撑梁正截面承载力计算截 面边跨跨内离端第二支座离端第二跨跨内中间支座中间跨弯矩M91
31、.93-92.7453.44-70.3363.550.01450.16520.00840.09950.01000.01460.18170.00840.10500.0100559.20691.10324.07448.24385.69选用钢筋414、214、216412414、412实际钢筋截面面积（mm2）616710452616452斜截面受剪承载力计算：验算截面尺寸，因为故可以按照构造要求配置8200双肢箍筋。正常使用极限状态裂缝与挠度验算（新规范2010）短边1、短边方向梁的裂缝验算由荷载准永久值计算主梁的内力，计算结果如下表控制截面组合值：边跨（0.082.16+0.05421.555+
32、0.50.06818.9）5.45.4=57.7257.72离端第二支座(-0.12.16-0.06321.555-0.50.07318.9) 5.3255.325=-64.209.27-54.93中间跨跨内（0.0252.16+0.02121.555+0.50.05218.9）5.255.25=27.5127.51对于受弯构件，按荷载准永久组合，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，=/（1.9+0.08/） 为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离。 =2.20N/，=2.0N/ =25mm =1.9短边方向梁裂缝宽度演算表：项次边跨离端第二支座中间跨跨内57.72-54.9327.51616710452实配钢筋414、214、 2164121415.07