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1、 圆的认识教学案例与反思 “圆的认识”是人教版义务教育课程标准教科书数学六年上册第五单元“圆”中第一节课。这节课内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形基础上进行教学的。对于广大学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。学生由认识平面上直线图形到认识平面上曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。它是学习曲线图形的开始。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了知识面，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅
2、能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征。是本课首要任务。基于此，我在设计中从学生已有的知识经验出发，通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，拓展学生的探索空间，引导学生在认识圆的一些基本概念后，自主展开对圆特征的发现，并在交流对话中完善学生的认知结构。学生作为探索者、发现者在充分感知的基础上，一步步的了解圆、认识圆、研究圆和运用圆。一、在活动中认识圆各部分名称及特征。1、欣赏生活中的圆，激发起良好的学习情绪。数学源于生活，生活中又充满着数学。新课标明确指出：“要重视从学生的生活实际中学习数学和理解数学。”因此在新的
3、数学教学中教师要紧密联系学生生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让数学走进生活，感受到圆的美，圆在生活中无处不在，使学生具体的感知数学应用的广泛性，从而加深数学与生活的联系，激发起良好的学习情绪。2、感知圆是平面曲线图形，初步建立表象。师：圆里隐藏着很多的秘密呢！请同学们动手摸一摸圆形硬纸片，你发现了什么？它与原来学过的三角形、四边形相比，有什么不同？请你们在小组内说说自己的发现。生：我发现它的表面和三角形、平行四边形、梯形一样都是平的。生：我摸了摸，它的边是曲的。生：我发现圆没有角。师：对，所以我们说圆是平面上的曲线图形。2、实验操作，探究新知。（1）认识圆各部分名称。师：圆里究竟藏着什么秘
4、密呢？我们来自己动手做试验，拿出学具袋中的圆片，把圆片对折，打开，再换个方向对折、再打开，反复折几次，你可以发现什么？学生动手操作、讨论交流，几分钟后，学生展示汇报。结合学生的发现，课件帮助介绍圆各部分名称。（2）探究圆的特征。师：通过简单的折一折，就能找到圆里的这么多秘密。要知道圆里的秘密远非如此，还想知道圆里的其它秘密吗？同学们在小组内对手折一折、画一画、量一量，看看你又会有哪些发现？（学生结合实验“记录单”，进行第二次操作探究，几分钟后纷纷从圆心、半径、直径各方面汇报，教师引导说出操作的过程和方法。）（结合学生交流，汇报，展示探究结果，特别通过板书，帮学生进行新知识有目的的整理，结合多媒
5、体课件辅助，完整认识圆的特征。）苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要更为强烈。”所以，在探究圆的特征这一环节，精心设计了让学生把圆摸一摸、折一折、描一描、量一量、比一比，“你发现了什么？”这一开放式的教学方法，使学生在具体、直观的操作中通过三个层次除了发现直径的本质特征、发现直径和半径的关系，还发现在同一个圆中直径相等，直径有无数条，沿着直径对折圆的两部分重合，圆是平面上的曲线图形等圆的特征。这样让学生自主的去探索、去发现，自豪的成为知识的探索者和发现者，另一方面很自然的突破了本课的教学难点。三、
6、大胆尝试，创造性画圆 师：同学们，你们会画圆吗？平时都是用什么方法画的圆？生 1：用瓶盖画。生 2：用透明胶画。生 3：用量角器画。生 4：用圆规画。生 5：用钉子钉住直线的一端，另一端拉直，旋转一周，就画出一个圆。生 6：师：同学们的方法真多，那如果老师要求你们画一个半径3 厘米的圆，借助什么方法画会比较方便？生：（迟疑了一会儿）用圆规。师：那么你们会使用圆规画圆吗？老师和大家一起来用圆规画圆吧！（师示范画圆并介绍圆规工作原理及画圆步骤，后学生动手画半径 4 厘米的圆，并谈画圆步骤。）【反思】：这个环节教师首先由学生用自己常用的方法画一个圆，然后提问：要求你画一个半径 3 厘米的圆，你原来的
7、方法还管用吗？学生意识到用圆规画圆的优势，自然积极参与到学习中来，使学生最大限度的处于积极主动的学习状态。同时让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。四、联系实际，拓展延伸。师：同学们，通过努力，这么短的时间就收获这么多，老师真替大家感到高兴！那么到底掌握如何呢？老师想考考大家，大家愿意接受挑战吗？【反思】：做中学，玩中学，把活动与学习有机融为一体，引导学生捕捉活动中数学信息，模仿中央电视台大挑战形式，因材施教，让学生根据自己实力挑题，从而激发学生学习兴趣和投入的热情，课堂
8、气氛活跃，学习高潮迭起，学生学得轻松、愉快。【反思】：数学的学习应是由课内走向课外，由书本走向生活，这样不仅密切了数学与生活的联系，而且达到了“课虽止，学未尽”的教学效果，一举多得。五、欣赏生活中的圆形美 圆，作为美的使者装扮着我们的生活，下面让我们一起来欣赏美丽的圆形世界（学生欣赏）同学们能像建筑师那样用圆形创造出美丽的图案吗？动手试一试吧！【反思】：在课的结尾欣赏大自然和建筑作品中的圆形，并让学生动手利用圆形创造作品。意在培养学生的美感和创造能力。教学反思：一、结合学生的生活实际，使学生体会到数学的应用价值。数学课程标准指出：人人学习有用的数学知识，培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环
9、境和社会。因此，教师应鼓励、引导学生从数学的角度描述客观事物和想象，寻找其中与数学有关的因素进行探究。课一开始，通过学生再熟悉不过的发书的情景，“怎样做才公平呢？”引导学生思考，学生运用生活的经验，很容易找到方法：“围成圆形，老师站在正中间”，从而引出了对圆的研究。让学生欣赏了各种生活中的圆形后“圆在生活中无处不在，你还见过哪些圆？”，在应用的过程中让学生“帮工人师傅想想办法，在操场上画出一个直径20 米的圆形花坛”让学生体会到生活中处处有数学，从而更加热爱生活、热爱学习。在解决实际问题的过程中，帮学生逐步形成数学的应用意识和初步的应用能力。二、动手操作，让学生经历数学的学习过程。建构主义学习
10、理论认为：学习不应该被动看成对教师所授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。在数学新课程标准中，也强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程。因此，在教学中，“圆的特征”不是被告知“是什么”、“怎么样”等等，而是让学生在多元开放的情景下进行探究性学习，“圆里究竟隐藏着什么秘密呢？请同学们动手实验”，以引导学生积极思维，主动获取知识，使学生在自主学习、合作探究中要学数学，学会数学和乐学数学。同时在“观察、实验、猜测、验证、推理、交流”等数学活动中，培养学生观察能力、思维能力、推理能力等各种能力。另外，在教授画圆
11、的部分，我没有急于教授学生用圆规画圆的步骤，而是先让学生自由画圆，学生用不同的方法画出不同的圆后，老师在让学生画出一个直径 4 厘米的圆，从而让学生体验到用圆规画圆的优势，在多次画圆的过程中，也让学生体会到“圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小”。教师给与学生充分的尝试、体验、感受、领悟的时间和空间，尊重学生的个性与发展。三、注重数学文化的传播，激发学生创造性思维和审美能力。本节课在认识了圆、找到圆的特征、会画圆之后，进行了适当的扩展利用课件展示了“墨子圆，一中同长”、“周髀算经中对古人画圆方法的记载圆出于方”以及一些自然界以及圆形著名建筑物的图片，让学生欣赏到图形美，陶冶情操，感受到数学文化的熏陶，促进人格健全发展。同时让学生利用圆形创造作品，既是巩固对圆特点的理解，也通过想象创造美，欣赏美、享受美，培养学生的美感和审美能力。这节课的教学中，我更加深刻的体会到，学生有着不可估量的潜力。教学中如何创造一种多元的、开放的、有价值的、有效的情景，让学生在情景中，通过各种有效的活动，学生的自主性、能动性、创造性等等都能得到提升和发展。这也是我们教师至高的追求。