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1、北 京 科 技 大 学博士学位论文选题报告及文献综述论文题目：复杂装备可维修备件供应保障策略仿真优化研究学 院： 东凌经济管理学院 学 号： B20110450 姓 名： 宋扬 指导教师： 杨建华 专 业： 管理科学与工程 2013年10月15日北京科技大学博士学位论文选题报告及文献综述论文题目：复杂装备可维修备件供应保障策略仿真优化研究学 院： 东凌经济管理学院专 业： 管理科学与工程姓 名： 宋扬学 号： B20110450指导教师： 杨建华报告时间： 2013年 10月北 京 科 技 大 学复杂装备可维修备件供应保障优化研究目 录1 选题背景与意义12 文献综述与理论基础32.1 备件供
2、应保障综述32.2 备件分类方法32.3备件需求量预测42.3.1备件需求分类42.3.2备件需求预测52.4备件控制与管理102.5可靠性理论122.6维修策略研究142.7系统动力学153研究内容与研究方法173.1研究内容173.1.1备件供应保障系统需求预测与动力机制研究173.1.2基于装备系统可靠性的备件供应优化研究183.1.3基于装备维修策略的复杂装备备件供应保障研究203.1.4考虑对维修等级及多结构复杂装备备件供应保障策略研究213.2 技术路线图243.3 研究方法254 研究预期创新点255 研究进度安排276 结论28参考文献29I复杂装备可维修备件供应保障优化研究1
3、 选题背景与意义随着科学技术的迅猛发展，装备的技术性能也越来越复杂，加大了装备器材保障的随机性，维修和保障工作的问题也成为影响装备完好性的重要因素，而备件作为保障装备正常使用的物质基础，备件供应保障工作作为装备系统保障性工作中非常重要的组成部分，也越来越受到人们的重视，并且它在世界范围内也成为了一个热门的研究课题。复杂装备往往安装多种部件和具有复杂内部结构的特征，其发生故障的形式也较普通装备更加多样化，一些复杂装备诸如航空航天装备、海洋工程装备、船舰装备、自动化和智能化装备、轨道交通装备、大型清洁发电装备、武器装备等，这些装备涉及到国民经济生产、生活和国防建设的方方面面，这些装备在受外界使用环
4、境以及人为操作等因素的影响下会发生故障，有些故障会带来经济损失、有些故障会影响人民生命安全、有些故障则会影响军事作战力量；在装备发生故障后通常采用换件维修的方式来恢复其正常运转，因此有效的备件供应保障为装备维修提供物质基础，也是影响装备能否处于良好状态的重要因素。备件的供应保障是确定备件使用与维修所需备件的品种和数量即为备件规划，并解决备件的筹措、分配、供应、储运、分发和处置等一系列活动耦合在一起的复杂过程。可以说备件供应保障系统是一个庞大的体系，其复杂性还可以从其他方面体现，首先保障是分等级的，一般价格昂贵且消耗量低的备件往往采用三级库存分配策略进行保障，在满足经费限制的约束的同时达到最大的
5、装备完好率的指标；其次备件也有层级，主要分为外场可更换件（LRU）和内场可更换件（SRU），它们都是满足一级维修和二级维修的备件，装备故障需要换件修理时，一般能更换低层级的备件就可以解决问题的，就不需要动用高层级的备件进行更换；最后装备全寿命周期也是有限的，任何一种装备也不能在无限时间内的使用，它也需要经历寿命周期的三个阶段，早期故障期、偶发故障期和耗损故障期，最终报废退出使用，所以不同时期对备件的需求也是有所不同的。装备本身的复杂性增加了维修的难度，给备件的需求带来许多了不确定性，而且备件的价格也不断上涨以及备件供应的复杂程度更为保障增加了难度，备件管理是维修保障的重要组成部分，它对于维修保
6、障过程十分的重要。在分级保障系统中的备件资源配置会直接影响装备维修，进而对装备的可用度造成影响，备件保障需要考虑多方面进行决策，而按照传统备件保障方法，根据管理人员的经验就会预先在各个节点储备大量的备件以防止备件短缺情况的发生，这样配置会使得备件数量过多，既造成了库存积压，也带来大量资金浪费的问题的同时，也不能保证能为装备做出精确有效地保障。企业中备件的采购通常具有盲目性和随意性的特点，维修器材保障费较低，消费规律摸不清，所供不一定是所，订货批量制定主要依靠经验，存在备件积压和报废等严重问题，造成大量的库存资金浪费。因此，必须采用科学的分析和决策方法来解决这些问题，既要对装备备件的保障需要更加
7、精确，也在保证经济效益的基础上，还需要保证一定的时效性。 第 34 页/共 37 页2 文献综述与理论基础2.1 备件供应保障综述备件供应保障是指确定系统和装备备件的采购、分类、接受、储存、转运、配发以及报废处理等要求所需的全部管理活动、规范、方法与技术1。备件的供应保障涉及的活动包括有维修保障计划的制定、维修活动和备件管理。装备年度维修计划的内容包括：装备的维修级别、维修范围、预防性维修间隔时间、维修项目和集体的维修内容、维修技术指标、以及维修活动所需的备件、维修和测试仪器以及设备的配置要求。 备件供应保障在世界范围内都是热门研究问题，Gopalakrishnan P.就于1991年在著作中
8、指出备件问题对每个备件工作者都应该是跨世纪的挑战2。备件供应保障作为一项复杂、动态并且昂贵的保障工作，备件的供应保障主要解决两方面问题：一是确定备件的需求量，在保障期内装备所需备件的品种和数量，二是确定备件装备备件的库存控制和管理。备件供应保障工作多年以来一直是装备保障研究热点，国内外都针对该工作展开了大量的研究工作，其研究内容主要集中在以下几个方面：备件的分类方法、备件需求预测与确定以及备件库存控制和管理等方面。2.2 备件分类方法随着科技的发展，装备的复杂程度不断提高，备件的种类也不断增加，备件的分类工作也在实际中开展，国外对于备件的分类工作开始较早。Allen等学者于1968年就提出根据
9、备件可维修的特性3，将备件分成可维修备件和不可维修备件两类，虽然Allen的分类方式比较简单，但是作为最早的分类方式出现。而后又有学者基于Allen的分类方式从不同角度对备件进行了详细分类。Peter等学者于1988年采用top-down方法4，将备件划分成必需储备的关键备件和不需要储备的备件；Cohen等学者于1992年将需求分为两类5，分别是紧急需求备件和普通需求；Moore等学者于1996年从备件功能性的角度进行分类6，提出备件分类需要综合考虑相关因素，包括机器故障、备件过去使用的情况、提前期、供应商可靠性、缺货水平和库存周转期等因素，并根据每类备件的不同需求来制定经济订货策略；R. D
10、ekker等学者于1998年提出根据备件需求对备件进行划分7，备件又被分为关键需求和非关键需求两类，建议对关键备件采用保持库存的存储策略；Janne Huiskonen于2001年提出备件的四个控制特性8，即关键性、专用性、需求模式和备件的价格。Braglia于2004年提出考虑备件的库存约束、停机成本、安全和环境目标9，所采取的维修战略以及物流等因素，对备件进行分类。因此，综合考虑备件的影响因素进行备件分类已成为备件分类研究趋势。国内对备件分类研究的文献主要是围绕ABC分类法进行。ABC分类管理起源于帕累托分析法，该方法是由意大利经济学家帕累托提出的，该方法将使用中的物资按其价格高低顺序排列
11、，20%左右的重点备件占用了80%左右的系统资源，这些备件是值得管理人员用80%左右的精力来管理它们，但帕累托分析法的ABC分类由于它仅从备件的经济特征角度出发来区分备件的重要性，并没有考虑到备件缺失的影响关键性。可以先根据备件的特性和管理要求进行ABC分类，然后再根据备件单价、采购周期、影响度、数量和寿命对各类备件进行层次分类；根据关键性、可替换性、提前期和消耗金额等运用AHP和灰色分析法的ABC分类10-11；根据BP神经网络的ABC分类12，多准则ABC分类13，如模糊AHP-DEA多准则的ABC分类14，李葆文的备件3A管理15；崔南方和罗雪针将维修备件的易得性、关键性和经济性作为分类
12、准则16，运用改进层次分析法对备件进行ABC 分类17。根据装备的种类和复杂程度，备件分类又有所不同，比如飞机常用备件分为随即备件、有寿备件和推荐订货备件等，装甲装备按照其通用程度划分为专用备件、通用备件、自制备件、特需专用件和维修消耗品等18。采购提前期采购环境等设备维修的实际情况具有一定的局限性通过定义和评价备件的缺失对于系统造成的影响也就是关键性来进行所谓的VED（Vital Essential Desirable）分类19，而从消耗速度的角度运用帕雷托分析法对零备件库存进行分析这种方法称为FSN分析20，它将零备件分为快速移动(Fast Moving) 慢速移动(Slow Moving
13、)和不移动(No Moving)三类分别简称为FSN类。2.3备件需求量预测2.3.1备件需求分类备件的需求是非常特殊的，在大多数情况下，备件需求是发生在不确定并且不规则的时间间隔内的，并且在数量上也是不稳定的、多变的。严格来说，需求通常分为：慢速流动备件、间断需求备件21。慢速流动备件的数据的样本量有限，从而使得以传统统计理论为基础的需求描述方法难以在实际中使用，让该问题解决的复杂度进一步提高22；而当采用包括支持向量机在内的机器学习方法进行预测时23，需求发生间隔期长，导致数据中存在大量的零值，最后往往使预测结果非常不准确，过多的零值甚至会让一些机器学习方法无法正常工作；需求量变化程度剧烈
14、同样导致传统的时间序列分析方法和机器学习方法都难以得到准确的预测结果。Croston于1972年提出了了结合考虑历史数据量级与时间间隔的指数平滑预测方法croston方法。这一方法及其改进虽然在理论上存在合理性并且在实际使用中获得一定程度的认可，但是无法满足人们对不常用备件需求准确描述的要求。而近40年来，围绕这一问题的研究一直在持续进行，却还没有在理论和实际应用中公认明显超越Croston方法及其改进方法的新型预测方法出现，也说明了该问题的难度。2.3.2备件需求预测备件需求预测是装备管理工作中非常重要的一环，它是库存管理工作的基础。精确的需求预测会对制定备件库存策略、构建库存模型产生非常重
15、要的影响。但由于备件需求发生通常具有很强的随机性，这增加了需求分析和预测的难度，因而装备管理者和相关研究者不断地寻求能够更有效处理随机性特征的需求预测方法。国外的学者从70年代就开始研究备件的相关预测理论，但国内这方面的研究几乎处于空白。因此，有必要对国外的实用研究成果进行一个概述。备件的消耗极其特殊，有的备件消耗量较大，而有的备件消耗量较小，甚至几年都未曾消耗过，这大大增加了准确预测备件消耗的难度。实际上，对备件的预测方法除了常规的方法外，研究不确定需求或间歇需求的预测方法更加重要。当然，备件的预测方法通常是与备件的订货库存模型两者结合起来作为采购决策的依据。导致备件需求预测困难的原因是备件
16、需求的发生具有显著的间断性，数据中存在大量零值。同时，这种间断性需求是不能简单地等同于连续性需求的，因为这样转化虽然简化了预测方法，但使模型失去了描述对象的一些重要特点，例如备件需求一般表现为需求率较低，两次需求之间间隔时间较长，按较长时间段统计得出的连续需求与实际问题存在很大的偏差，从而会导致预测失去意义。产生备件需求的原因是多方面的，除了装备的可靠性规律，装备的使用方式、维护方式、维修策略等都会直接影响备件需求的发生时间和数量24，而且相邻时间段上的备件需求随着装备的使用和老化会表现出一定的自相关性25。这说明备件需求规律与装备维修、使用等因素之间存在复杂的因果关系。由于受这些复杂关系的影
17、响，使得备件需求序列存在很大波动，表现出显著的突发性和跳跃性26。其中指数平滑法是一种鲁棒性的预测方法27-28，是重要的预测连续需求的方法之一，也是预测间断性需求使用较多的一种方法。（1）简单移动平均预测法29（Single Moving Average Method）简单移动平均时间序列技术是指已知一个序列的多时期观察值，计算这些观察值的平均值作为下一个时期的预测值。简单移动平均的计算公式如下。备件需求是通过预测来得到需求数据的，国内外针对备件需求预测的研究有很多。式中为时期t的需求，其中t=1,2,N；为时期 t 的预测值；N为移动平均计算的时期数；t是最近的时期，t+1是临近 t的下一
18、个时间周期，也就是需要预测的时期。（2）二次移动平均预测法30（Double Moving Average Method）对于有线性增长或减少趋势的序列，运用简单移动平均作预测，其预测值会出现明显的滞后于观察值的现象。为了消除上述滞后现象，对简单移动平均法加以改进，改进的办法是对已取得的移动平均，再进行一次移动平均，称这种移动平均法为二次移动平均法。其计算公式如下。式中为 t 期的平均值，又称之为基数，为斜率偏差的平滑系数；为简单移动平均预测值；为二次移动平均预测值；为从 t 期计算，第m期的二次移动平均预测值。（3）一次指数平滑法31（Single Exponential Smoothing
19、 Method）移动平均法只考虑最近的 n 个实际数据，指数平滑法则考虑所有的历史数据，只不过近期实际数据的权重大，远期实际数据的权重小。一次指数平滑的计算公式如下。或者写成式中为期一次指数平滑预测值；为t期的实际值；为平滑系数，它表示赋予实际数据的权重（）；为t期的预测误差。（4）二次指数平滑法32（Double Exponential Smoothing Method）用一次指数平滑预测，同样当出现趋势时，预测值总是滞后于实际值。当实际值呈上升趋势时，预测值总是低于实际值；当实际值呈下降趋势时，预测值总是高于实际值。对于有上升或下降趋势的需求序列时，采用二次指数平滑法进行预测；对于出现趋势
20、并有季节性波动的需求情况，则采用三次指数平滑法预测。二次指数平滑法的计算公式如下。式中为 t 期的平滑平均值，又称之为基数，为斜率偏差的平滑系数；为一次指数平滑预测值；为二次指数平滑预测值；为从 t 期计算，第m期的二次指数平滑预测值。（5）Croston 预测方法33Croston于1970 年提出了该方法，实践证明该方法对间歇需求和不确定需求有较好的适应性。Croston 法的实质是对需求的时间间隔和需求量分别使用 ES 指数平滑法，这可以大大消除块状需求之后预测的偏差。符号说明：基于历史数据的备件需求预测时间方法，这类方法主要包括指数平滑法、Croston法、Bootstra法、拟合分布
21、法等，指数平滑法是一种鲁棒性的预测方法，是重要的预测连续需求的方法，也是预测间断性需求使用较多的一种方法34-35。在指数平滑法的基础上，Croston 针对间断需求的特性在指数平滑的基础上提出了预测间断需求的 Croston 法，若发生需求，则更新需求间隔和需求量的估计，然后将需求量除以需求间隔得到平均需求，用平均需求来预测；若不发生需求则保持原来的预测，只更新从上次发生需求到现在的需求间隔36。Segerstedt37对 Croston 法进行了修正，做法是在对需求量进行平滑时，将需求间隔长短考虑进去。在前文的基础上，文献38将该修正模型应用到ERP系统上，发展了消耗比较慢的物资的需求预测
22、法及库存管理方法。他们建立了两个模型，一个模型是拟合实际需求为Erlang分布，用需求分布来计算提前期缺货概率，然后用修正Croston方法来预测需求的库存管理模型；另一个模型是拟合实际需求为正态分布，并用该分布来计算提前期缺货概率，采用指数平滑法预测的库存管理模型。将两个模型作比较，采用 Croston 法预测的模型比采用指数平滑法预测的模型在估计平均需求率、需求方差、平均库存及缺货数量等指标上都有优势。文献39发展了一个备件库存管理模型，其中需求是否发生服从贝努利分布，需求数量随机变化，预测方法采用 Croston 法，库存控制采用（s,Q）法，计算了最优订货批量及再订货点的表达式。以可靠
23、性为基础的备件需求预测方法是在预测备件需求量的时候着重考察备件的消耗过程，从零部件本身的损坏机理出发，建立数学模型。Klin等40针对航天领域的概念产品，研究了以系统可用度为约束的备件需求量模型，给出了需求量系统可用度关系曲线。Wu等41在研究需求拉动式航空器材库存控制模式时，利用备件使用信息进行可靠性分析，得到零件可靠性寿命函数，并根据给定可靠度的零件寿命预测航空器材需求时间。鲍敬源等42通过研究装备维修过程中器件的固有可靠性和维修性，着重分析了影响维修器件需求率的主要因素，利用系统建模和仿真的方法，分别针对耗损类型器件和可修复类型器件建立了相应的需求模型。陈凤腾等43针对航空装备的六种故障
24、率特性，引入非齐次泊松过程解决航空备件需求预测问题，根据不同故障率曲线给出相应的故障分布模型，最后通过实际故障数据的参数估计和模型检验来确定符合该故障数据的故障率曲线，并计算具有最小维修特点的航空备件的需求量，郭继周等44，谢君等45均运用更新过程理论，假设部件寿命服从指数分布和Weibull 分布，分别研究了地空导弹系统备件携行量预测模型和多阶段不可修备件需求模型。鄂卫波等46设计了一种部件寿命分别服从指数分布、Weibull 分布和正态分布时，由战时可用度要求确定备件需求量贪婪算法。Huang等47假设部件寿命和维修时间均服从PH分布，采用拟生灭过程研究了可修备件需求量模型。以可靠性为基础
25、的预测方法通常对部件的寿命分布假设较严格，因此在实际应用中受到诸多限制。基于人工智能的备件需求预测方法该类方法主要利用人工神经网络（artificial neural network，ANN）或支承向量机（support vector machines，SVM）等人工智能方法和工具研究备件需求规律。ANN目前被广泛应用到需求预测问题中48-49。为了提升预测精度，人们不断利用遗传算法、模糊系统、专家知识系统等方法对基本的 ANN 进行改进。Kuo50采用遗传算法生成模糊神经网络的初始权重，在对销售情况进行预测时获得了比传统统计方法和单一ANN 方法更高的精确度。Senjyu 等人51将模糊规则
26、和 ANN结合对短期工作量进行预测，利用专家知识构建模糊规则来修正 ANN 对下一工作日的工作量进行预测。Li 等人52则利用增强模糊神经网络对汽车工业在中心仓库的备件需求量进行预测。Hua 和 Zhang53利用 SVM 预测备件非零值需求的发生时刻。王文54针对不常用备件的需求特点，提出了基于时间序列的 SVM 回归预测方法和基于影响因素的SVM 回归预测方法。基于人工智能的预测方法需要使用者对算法本身特点有充分的认识，算法的各种参数需要人为设定和调整，具有很大的主观性和随机性，而且这些算法需要大量的训练样本和测试样本。这些因素都限制了人工智能方法的应用。间断需求预测方法还有贝叶斯法、仿真
27、方法、模糊推理方法等。Silver55采用贝叶斯法来预测需求，首先统计需求量出现频率得到先验概率分布，然后在得到提前期的需求后，计算后验概率得到需求的后验分布（需求分布为多维 Beta 分布），在满足缺货概率约束下根据需求分布来确定再订货点和订货批量。Dolgui 等56对低流通且缺少历史数据的库存问题采用贝叶斯法进行预测，假设提前期需求服从 Beta 二项分布。Aronis 等人57在 Katharo Technik 公司的库存结构进行改造时，首先采用贝叶斯法对电子设备的备件需求情况进行预测，并在此基础上研究了如何确定了（S-1，S）库存策略的参数。Kamath58在研究动态库存模型时，针对
28、需求分布未知的情况，选择贝叶斯法进行需求估计。王林59在他的博士论文中针对不常用备件的需求量数据较少的情况，将模糊评价方法和贝叶斯法结合起来，给出了基于模糊贝叶斯的需求分布函数确定模型。贝叶斯法的主要缺点是要求有非常多的样本，而且各种可能的需求量值必须在样本中出现过。对于间断需求序列，贝叶斯法对样本要求很高，因此该方法只能适用于一些特殊的情况，不具通用性。仿真方法主要对备件需求产生的过程进行模拟，统计需求量或评估备件供应保障策略的效能。李瑾等60在综合分析备件消耗影响因素的基础上，对部件的使用寿命过程进行仿真，建立了备件消耗仿真预测模型。刘喜春8针对战时备件需求不确定性突出且多阶段作战过程中备
29、件需求具有相关性的特点，提出了模糊推理的备件需求预测方法，充分利用可能获得的相关信息，把不同途径获得的需求预测结果作为输入，采用模糊推理机制给出最终预测结果。计算机仿真技术在备件需求量预测中的应用,目前的情况下，考虑到备件需求的不同影响因素，还没有一种能够准确确定备件需求和库存的方法。针对现有的备件需求量预计方法：常用计算法、比较法和统计预计法等，一般利用过去的经验和类似装备的需求，需要积累大量准确的历史数据，在缺乏历史数据的积累时，尤其是新装备、新器件无历史数据可查时，这些方法就无法应用。另外一些传统的方法是根据备件的故障率所服从的分布，如指数分布，利用相应的公式推导出备件数量的解析式，但是
30、，当备件故障率服从正态分布、威布尔分布或正态指数分布时，则很难推导出备件数量的解析式。针对这些方法的局限性，有人提出了在计算机上用 Monte-Carlo方法对装备的零部件的实际使用过程进行模拟仿真，从而可以得出需要的合理备件数。此方法的优点是不用考虑备件服从何种分布，都可以在计算机上模拟仿真，并且精度比较高。目前，已有人提出利用系统建模仿真的方法对备件的需求量进行预计，建立了耗损类型的备件需求模型和可修复类型的备件需求模型，引入排队论的思想，并考虑其它影响因素，进行系数修正，从而得到特定工作条件下的备件需求量。此外，在一些研究中，利用面向对象仿真技术研究了飞机后续备件供应保障系统的优化问题。
31、该研究利用规范的方式对飞机后续备件供应保障系统进行了形式化的描述，运用面向对象的数字仿真技术,得到了反映备件供应保障规律的典型的乙字形变化曲线，并分析了多种因素对备件平均保障概率的影响。2.4备件控制与管理Haneveld 等61为低需求的贵重备件的库存成本提供了一个满意解，它考虑到了备件故障导致的贵重设备工作不正常导致的巨大缺货成本情况，在设备生命周期中，通过把采购分为期初采购和常规采购，从而找到了一个最优解。确定期初采购时62-64，假设设备具有无限生命周期，而在确定常规采购时，其生命周期却假设为有限的。总期望成本包括采购费用、存储费和到货延期导致的损失费用，近似生命期也可通过计算得到，因
32、此可以得到期初投资的估计值65。Luxhoj66用集合模型概念来将相似的备件分为基于故障特征的同类集合，得到了每个相同集合的需求量的确定方法，并提出了一种测试库存采购提前期分布函数的数学公式，在他们的模型中，系统成本的最优值是局部最优值的和。Kranenburg67研究了具有多类需求的单品种，连续盘点库存模型，模型考虑损失费用，假设需求到达是泊松过程，采用启发式算法设计了模型寻优算法。徐晓燕等68-69针对备件种类过多、部分备件需求的历史数据不足的问题，提出了一种基于分类的备件库存管理方法，从备件需求预测的角度对备件进行分类，然后对每一类备件的需求进行预测并给出了其适当的库存决策方法，该方法适
33、用于在缺少单位备件缺货成本参数条件下的订购点与订购批量决策。王林70-71研究了连续生产企业的不常用备件（s，S）库存模型，采用服务水平作为约束条件，假设备件需求量服从 Poisson 分布。傅玉颖采用模糊理论处理不确定情况下的库存管理问题，给出了库存管理中模糊参数的表达，导出了允许适度缺货情况下多模糊参数单库存管理问题的模糊数学模型，采用梯级平均综合表示法进行解模糊并优化求解72-75。梁庆卫等在分析鱼雷备件保障度要求的模糊性基础上76，建立了不可修备件量模糊优化模型。王乃超77-78研究多约束条件下备件库存问题，建立了优化模型并给出了优化算法。对多级备件库存系统研究的最早成果是 Sherb
34、rooke 的 METRIC 模型79。他在研究了多级库存系统备件需求规律及系统目标函数等问题的基础上，针对多级备件库存供应实际问题，建立了 METRIC 模型。Muckstadt80对 METRIC模型做了进一步的扩展，给出了多备件、多订单情况下的系统 MOD 模型MOD-METRIC系统模型。Grave81的研究拓展了 METRIC 模型，假设备件运输时间为确定值，并给出了近似求解模型。后来 Sherbrooke 使用文献81方法改进了 MOD-METRIC 的模型82。1992 年，Sherbrooke83研究了需求率低、横向供应时间短的存储问题，他采用了 VARI-METRIC 模型，
35、开发了一个仿真程序，寻找在横向供应下预期的延迟订货的一个准确近似值。Muckstadt 等84讨论了对于低需求的部件采取多级库存结构是否有意义。他们考虑了两级、多部件系统，补给站需求服从泊松分布，部件不可修。由于备件价格高、需求率低，采取连续检查的（S-1，S）策略，假定基地和仓库之间的正常运输时间是确定的，也允许补给站缺货时，从仓库或外部供应商紧急运输，计算多级情况的不同分散与集中程度的库存数量，比较结果多级库存情况较好。Hausman 等85采用启发式算法扩展搜索空间，解决库存集中与分散问题。他们发现对于低需求备件采取多级库存更为有利。Caglar 等86研究了电子产品生产厂家的昂贵备件两
36、级库存问题，假设部件故障到达服从泊松过程，在需求响应时间约束下建立了系统费用最小化模型，而模型求解则采用的是启发式算法。Allbright 等87发展了一个两级多合约的可修部件库存系统。每个基地都有完全一样的设备，每台设备有多个模块组成，当设备故障是由于模块导致的，则直接更换模块或送进维修站。于娜88等人从装备可用度角度出发，给出了备件数量确定的条件下，通过确定最优的两级储备（基层级、中继级），使装备的使用可用度最大的模型。Kim 等89针对 METRIC 模型中维修能力无限的假设，利用 M/M/C 排队模型研究了多级可修备件的库存量分配问题，系统中的部件寿命及维修时间均服从指数分布，基地与中
37、心仓库之间的转运时间则为常量。Alfredsson90设计一个适用于多级库存系统的（S-1，S）模型。为了满足整体成本约束条件并使支持系统高效，同时考虑了备件的数量、用于维修工作的测试设备的可用性和维修基地的位置。Cohen 等人91发现由于技术革新和竞争的压力，使得通过在存储费用和运输费用之间，需求平衡点的方法来确定备件最优库存量变得更加困难。他们的研究对象是多级库存系统的不常用备件。他们提出了一个在满足既定服务水平约束条件下使总费用最小的库存模型。通过模拟不同的库存策略下的需求过程，可以求出期望的成本和反应时间，通过分枝定界法可得到其解。Daz 等92通过将多级可修备件库存结构分解为多个流
38、程，获取备件在每个流程的个数所服从的分布，利用分布的卷积求得在基地和中心仓库的库存量服从的分布，分别研究了维修时间服从指数分布和一般分布的情况。而 Lau 等93则对大多数研究中选择平稳过程的情况加以改进，选择非平稳泊松过程研究两级可修备件库存系统。Kim 等94在研究具有横向供应的多级可修零部件库存系统时，假设各分仓库的需求到达是泊松过程，但针对以往研究均假设维修时间服从指数分布的不合理性，选择一般分布描述维修时间，在建模过程中利用排队论的 M/G/c 队列来处理该假设。Nie95采用离散事件随机仿真方法建立了闭环多级可修库存模型，可以描述在中心仓库和各基地之间的各种备件和信息的交互过程。张
39、衡等96对两级可修备件库存系统建立了仿真优化模型。孙江生等97采用仿真方法对 METRIC 模型进行拓展，构建了三级修理供应体制下贵重备件库存模型。Lee98采用基于进化算法的多目标仿真方法研究了单一品种可修备件在多级结构下配置问题，模型选择平均费用最小，系统平均备件满足率和最小满足率最大为优化目标。通过对备件库存管理文献的分析，发现现有研究通常选择泊松过程、更新过程、再生过程等描述备件需求的到达情况，而订货时间、维修时间等则假设为确定值或者服从指数分布、正态分布、Weibull 分布等典型分布。这些假设条件无疑对模型的应用造成了诸多限制。2.5可靠性理论可靠性理论始建于20世纪30年代初，最
40、早它运用统计方法于工业产品的质量控制中。可靠性受到重视在二次世界大战期间，源于军事装备的复杂化，而复杂的装备更容易发生故障，如果装备的复杂化程度已经严重影响其可靠性时，装备的复杂化就没有意义。因此，可以说复杂化程度越高和其可靠性程度就越低下。许多复杂系统，如航空电子设备、通信系统以及武器装备系统，都存在可靠性水平低下的问题，原因就是这些装备太过复杂；从50年代至今，可靠性理论应用己从军事技术扩展到国民经济的许多领域，可靠性学科已渗透到各个工业部门，可靠性已成为产品质量指标和产品是否具有竞争力的重要标志。可靠性评价指标：可靠度和不可靠度、故障概率密度函数、故障率和平均寿命99。产品的可靠性常用可
41、靠度函数表示，可靠度函数是指产品在规定使用条件下和规定的时间内完成规定功能的概率。令是产品从开始工作到失效的时间，是一个随机变量。根据可靠性定义，时间的概率是单元在时刻时的可靠性。换句话说，它是产品在内不发生失效的概率。那么有：上式中，表示概率，为时刻还在工作的样本数，为总的样本数。事件是事件的补，它的概率被称作累计分布函数CDF(Cumulative Distribution Function)，用来表示单元在时间间隔内的失效率，则有：是在时刻不能工作的样本数，。另外一个描述可靠性的基本函数是故障概率密度函数，故障概率密度函数是不可靠度的导数 故障率是指任意时刻，尚未发生故障产品，在下一单位
42、时间内发生故障的概率。对于有限样本，设考察产品总数目为，经过时间故障数目为，经过时间故障数目为，则故障率估计值为当考察的产品总数目足够多，考察时间足够短时时，平均寿命是寿命的平均值，对于不可修复产品，指产品故障前工作时间的平均值，记为MTTF(Mean Time To Failure)对于可修复产品，指的是故障间隔时间的平均值，记为MTBF(Mean Time Between Failures)。不可修复产品，当寿命是连续随机变量时，平均故障前工作时间可修复产品，当其寿命是连续型随机变量时，平均故障间隔时间MTBF可以表示为在可靠性的研究中,又与决策问题和各种最优化问题有紧密的联系,因此它又是
43、运筹学的一个重要分支。将库存量控制决策和维修性和可靠性工程结合起来，建立模型，为备件的库存量控制决策优化决策提供支持。2.6维修策略研究维修是指为装备保持和恢复规定的性能所进行的技术活动，维修活动层次。根据不同的侧重点，维修的分类也不尽相同。通常维修活动主要包括预防性维修和修复性维修，根据相关维修计划与修理规定，有装备使用单位或者修理厂通过消耗一定的物质及人力资源对待不同维修下的装备进行维修。修复性维修是指因装备因发生故障而进行的维修活动。欧美的工业化国家自上世纪60年代期，普遍研究和采用预防性维修100（CM）。80年代开始研究和应用预测性维修(Predictive Maintenance，
44、PDM)，90年代初期研究和应用以可靠性为中心的维修(Reliability Centered Maintenance，RCM)，90年代中期研究和应用全员生产维修(Total Productive Maintenance，TPM)。进入21世纪后，已着手研究和应用基于风险的不同技术组合的维修策略。目前国际上最常用最流行的是以可靠性为中心的维修策略 (Reliability Centered Maintenance，RCM)，集成预防性维修、预测性维修和主动性维修，其中集成预防性维修是以时间间隔为基础，预测性维修是以设备状态为基础，主动性维修是以故障根源分析为基础。通过综合平衡地运用，修改和优
45、化企业以往的设备故障处理状况101。正确应用此方法，在保证安全性和可靠性的条件下，可以将日常维修工作量降低40%到70%，可大大提高资产的使用效率。根据设备的状态和维修时机的不同，可将维修类型分为故障前维修和故障后维修两类；按照维修依据的不同，故障前维修又可分为预防性维修和预测性维修102。各种维修策略都脱不开这三种维修类型及其组合，现将三种维修模式的特征列表对比：表 1 三种维修模式的比较根据维修后装备恢复到的运行状态维修将维修分为不完全维修、完全维修、最小维修、较差维修、最差维修。（1）完全维修：把部件经过维修以后恢复到全新的状态的维修称为完全维修。经过完全维修后的部件故障率和可靠度都和新
46、的一样，即修复如新。（2）最小维修：使系统的故障率恢复到它失效前一时刻的状态的维修被称为最小维修，及修复如旧。最早提出最小维修概念是Balow和Proshan。经过最小维修后，整个系统的故障率并没有发生变化。（3）不完全维修：经过维修以后，使系统的状态比故障那一刻的状态要年轻的维修称之为不完全维修，经过不完全维修以后的系统，其状态处于完全如旧和完全如新之间的某个状态，不会使系统的状态变成全新。不完全维修包含了最小维修和完全维修这两种极端状态情况。（4）较差维修：使系统的故障率和实际年龄都有所增加的维修被称为较差维修，经过较差维修的系统还不至于瘫痪，但经过较差维修以后的系统的运行状态，会比故障前
47、一刻还要糟糕。（5）最差维修：使系统瘫痪或者失效的维修活动称之为最差维修。最差维修的原因可能是在维修活动中找错了维修部件、或者对故障部件进行维修时损伤到其他部件等情况。通过上面的分类，可以说修复性维修包含以上五类，同样预防性维修也包含以上的五类。最小维修和完全维修这两种模型是在严密的假设前提下进行研究的，因此这两种维修的状态比较容易确定，但是这两种维修和维修的实际情况还是有很大的出入，所以，近年来对不完全维修的研究越来越多，因为不完全维修在维修实践中更加符合维修的实际情况。2.7系统动力学系统动力学的出现始于1956年，创始人为美国麻省理工学院的福瑞斯特Jay W.Forrester教授。系统动力学于上世纪50年代后期发展为一门新兴的领域，最早主要应用于企业的管理，处理类似生产和雇员间波动的问题，股票市场与市场增长的稳定性问题。随着系统动力学的发展，其应用范围也日益扩大，从科研、设计工作的管理到军事管理方面问题的决策，从世界人口指数的增长到资源日趋消耗的危机。总之，系统动力学的应用遍布各类系统系统，深入到各个领域。在1960年有一大批代表这一阶段的理论著作与应用成果涌现，Forrest教授发表于1961年的Industrial Dynamics已成