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1、四川省 2019 年高职对口招生数学试题 一、选择题（共 60 分）1.设集合 A=-2,2,B=-1,2，则AB（）.2.2,1.2,2.2,1,2ABCD 2.函数 211f xx的定义域（）.1,1.1,.,1.1,ABCD 3.已知角的终边经过点 1,1，则cos（）2211.2222ABCD 4.已知平面向量 5,43,2,7,6a,bc，则a+b-c=（）.0,0.1,0.0,1.1,1ABCD 5.绝对值不等式34x 的解集为（）.,1.7,.1,7.,17,ABCD 6.函数 sin 23f xx在区间,上的图像大致为（）7.与直线3270 xy 垂直的直线的斜率是（）A.32
2、 B.32 C.23 D.23 8.椭圆22143xy的焦点坐标是（）.1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0ABCD9.已知球的半径为6cm，则它的体积为（）3333.36.144.288.864AcmBcmCcmDcm 10.计算：20lg5lg16141）（）A.1 B.2 C.3 D.4 11.“0 x”是”1x”的（）条件。A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 12.某科技公司从银行贷款 500 万元，贷款期限为 6 年，年利率为005.76，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算.如果
3、6 年后一次性还款，那么这家科技公司应偿还银行的钱是（）5656.5000.9424.5000.9424.5001.0576.5001.0576ABCD万元万元万元万元 13.已知21lna,32b,31log21c，则,a b c的大小关系为（）.A bcaB bacC cbaD cab 14.已知甲、乙两个城市相距 120 千米，小王开汽车以 100 千米/时匀速从甲城市驶往乙城市，到达乙城市后停留 1 小时，再以 80 千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时，时间x（小时）记为 0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内，该汽车离甲城市的距离y（千米）表示成时间x（小时）的
4、函数为（）100,01.2,.80,1.2.xxAyxx 100,01.2,.12080,1.2.xxB yxx 100,01.2,.120,1.22.2120 802.23.7xxC yxxx 100,01.2,.120,1.22.2296802.23.7xxD yxxx 15.函数 222212310f aaaaa 的单调增区间为（）.5,.5.5,.6,.6.5,ABCD 二、填空题（共 20 分）16.已知平面向量 2,13,2 a=,b=，则 ab .17.双曲线2213yx 的离心率为 .18.二项式621xx的展开式中常数项为 .（用数字作答）19.为落实精准扶贫工作，某单位计划
5、从7 名优秀干部中任选3 名到贫困村驻村工作，不同的选派方案有 种.20.计算：000040tan20tan340tan20tan .（用数字作答）三、解答题。21.（10 分）设等差数列na的前n项和为nS，5492,108aaS，求数列na的通项公式.22.（12 分）为了弘扬勤俭节约的中华传统美德，某校开展了节约用水教育与问卷调查.调查得知某地区 300 居民某月的用水量（单位：吨），将这些数据按照 0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6分成 6 组，制成了如图所示的频率直方图.求频率直方图中a的取值；若每组中居民的用水量用该组的中间值来估计（如0,1的中间值为 0.5），试估计
6、该地区居民这个月的人均用水量（单位：吨）.23.（12 分）在ABC中，内角,A B C的对边分别为,a b c，且2,tan2aC,ABC的面积为 2.求边b的长；求cos B的值.24.（12 分）如图，已知在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=1,BC=2,AA1=3,E 为AA1的中点.证明：A1C平面 BDE；求 A1C 与平面 ABCD 所成的角的大小.25.（12 分）已知圆O的方程是221xy，三点 222,2,2,2AB b bC c c互不重合，直线AB与圆O相切.求证：23410bb；若直线AC与圆O相切，证明：直线BC与圆O也相切.26.（12分）已知函数)(xf的定义域为R，并且对一切实数x,都有0)()(xfxf,)()2(xfxf成立。当x时（0，1）,sin)(xf1x.（1）求)0(f,)1(f的值；（2）当x(11,13)时，求)(xf的解析式.DAABC BAACD BDCDB 16.-4 17.2 18.15 19.35 20.3 21.186 nan 22.（1）a=0.2 (2)2.7吨 23.（1）5 （2）13133 24.（1）A1C/EO（2）4 25.略 26.(1)f(0)=0,f(1)=0（2）1312121211,1sin,0,1sin)(xxxxxxf