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1、综合复习 二 例题1.用 100 元钱购买2 元、4 元或 8 元的游戏卡若干张，没有剩钱，共有_ 种不同的买法；2.一个平面上有十个点，以其中任意两点为端点的线段有_ 条；3.一个三位数，如果它的每一位数字都不小于(大于或等于)另一个三位数对应数位上的数字，就称它“吃掉”另一个三位数。例如，532 可以吃掉 311，123 恰好吃掉 123。但 726 与 267 相互都不被吃掉。那么会被 678 吃掉的三位数共有_ 个；4.用数字 0、1、2、3、4 可以组成：1）三位数共 _ 个；2）没有重复数字的三位数共_ 个；3）没有重复数字的三位偶数共_ 个；4）小于 1000 的自然数共 _ 个
2、；5）小于 1000 的没有重复数字的正整数共_ 个；5.在所有的五位数中，前两位数字之和与后三位数字之和都等于5 的共有 _ 个；6.将图中的圆圈分别涂成红、黄和绿三种颜色中的某一种，要求有线段相连的两个相邻圆圈里涂不同的颜色。那么共有_ 种不同的涂法；7.有 2007 个棋子，两人轮流取棋子，每次允许取其中的5、7、9 或 11 个，最后取完棋子者获胜。那么_ 有必胜的把握，其策略为_；8.有三堆火柴，根数分别为1、2、3，两人轮流从中取火柴，每人每次取几根不限，但是只能在同一堆里取，拿完最后一根者为胜。那么_ 能够必胜，策略为_；9.在算式 1 2 399 100 中，把其中一部分加号变
3、成减号后，可以使这个算式的结果恰好为0，那么最少需要把 _ 个加号变成减号；10.一个自然数是由数字1、2、3 组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且全部这些相邻数字组成的两位数都不相等，那么满足条件的最大自然数是_；11.有一个 3 3 的方格表中填好了数。对表中相邻两格（有公共边的小格）中的两个数同时加上一个数，称为一次操作。那么能否经过若干次操作：1）使表格中的所有数均为0；2）使得表格中的四个角上的数为1，其余为 0；0 3 2 6 7 0 4 9 5 综合复习 二 课后练习1 在自然数150 意挑选两不同的数，使得它们的积是偶数，那么共有_ 种不同的挑选方法；2 已知一个
4、六位数由一个0，两个 1，三个 2 组成，那么一共有种不同的组成方式；3 用 09 这十个数字组成的三位数中，从左到右各位数字依次减小的有个；4 某工作需要木匠2 人和电工2 人共同完成。现有木匠2 人、电工 3 人，另有1 人既能做木匠也能做电工。从这6 人中挑选4 人完成这项工作，共有_ 种不同选法；5 有 2005 根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1，2，4 根火柴。如果以先取完火柴的人为胜者，甲先取，问谁有必胜的策略？如果以先取完火柴的人为输者，甲先取，问谁有必胜的策略？6 甲、乙两个人做数学游戏：在黑板上写2005，轮到谁走时，谁就从该自然数中减去它的某个非零数字，并用所得的差替换原数，两个人轮流走。如果谁所得到数是零谁就胜，甲先走，问谁有必胜的策略？如果谁所得到数是零谁就输，甲先走，问谁有必胜的策略？7 把一枚棋子放在图中左下角的方格内，有两个人玩这样一个游戏，双方轮流移动棋子（只能向右、向上、向右上移），一次可以移动任意多格，谁把棋子移到了右上角的方格中即为获胜，那么如何走有必胜的策略。