《2023年四年级数学下册简便计算专题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四年级数学下册简便计算专题.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 四年级数学下册简便计算专题 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级数学下册简便计算专题辅导【知识篇】1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：ab=ba 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（ab）c
2、=a(bc)5、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）c=ac+bc a(b+c)=ab+ac 拓展：（a-b）c=ac-bc a(b-c)=ab-ac 6、减法的性质 1：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c 2：一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。用字母表示：a-b-c=a-c-b 7、除法的性质 1：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数的积。用字母表示：abc=a(bc)a(bc)=abc 2：一个数连续除以两
3、个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个除数。用字母表示：abc=a c b【方法篇】加减法 一、加法：1.利用加法交换律例如：254+158+246我们首先观察发现 254 与 246 相加可以凑成整百，于是交换 158 和 246 两个加数的位置，变成 254+246+158。2.利用加法结合律例如：365+458+242我们发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成 365+（458+242）。3.拆分加数例如：568+203 我们发现 203 距离 200 较近，于是将 203 拆分成 200+3,算式变成 568+200+3。例如：289+198我们发现 198 距离 200 较近，于
4、是将 198 改写成 200-2，算是变成 289+200-2。二、减法：1.交换减数位置：例如：452-269-152我们发现 452-152 能得整百数，于是交换减数位置，算式变成 452-152-269。连续减去两个数等于减去两个数的和：例如：562-236-164我们发现两个减数 236与 164 的和能凑成整百，于是算式变成562-（236+164），注意括号里要变成两数相加。2.拆分减数：例如：313-102 我们发现减数 102 距离 100 较近，可以拆分成100+2，但是在减法算式里要变成 313-100-2。例如：521-298 我们发现减数 298 距离 300 较近，可
5、以拆分成 300-2，但是注意在减法算式里要变成 521-300+2。三、加减混合：1.加减换位：例如：526257+274 可以将算式改为 526+274257。减去两个数的和等于分别减去这两个数：例如：568（254+168）我们可以打开括号，注意括号里的加号在打开括号后要变成减号，于是算式变成 568254168，然后调整减数位置，因为 568 先减去 168 可以凑成整百数，于是算式变成 568168254。2、综合运用：例如：57+6857+68 很多同学盲目地写成（57+68）（57+68）是错误的，我们发现第二个 57 前面是减号，可以和第一个 57 合并成 5757，而第二个
6、68 前面是加号，只能和第一个 68 合并成 68+68，所以算式应变成（5757）+（68+68）。例如：628（254+128+146）有些时候我们在同一道题中运用多种方法，总之一个原则，但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。如上题，我们发现628 先减去括号里的 128 比较简便，余下两个数 254 与 146 恰好相加是整百，于是算式变为（628128）（254+146）。乘除法 一、乘法：1.因数含有 25 和 125 的算式：例如：25424 我们牢记 254=100，所以交换因数位置，使算式变为25442.同样含有因数 125 的算式要先用 1258=1000。例如：2
7、532 此时我们要根据 254=100将 32 拆成 48，原式变成 2548。例如：72125 我们根据 1258=1000将 72 拆成 89，原式变成 81259。重点例题：1253225 =（1258）（425）2.因数含有 5 或 15、35、45 等的算式：例如：3516 我们根据需要将 16 拆分成28，这样原式变为 3528。因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。3.乘法分配率的应用：例如：5632+5668我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是 32 个 56 加上 68 个 56 的和是多少，于是可以提出 56 将算式变成 56（32+68）如果是 56132
8、5632 一样提出 56，算是变成 56（132-32）注意：5699+56应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56，所以原式变为 56(99+1)或者 56101-56?=56（101-1）另外注意综合运用，例如：3658+3641+36=36（58+41+1）4765+4736-47=47(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：10247我们先将 102 拆分成 100+2 算式变成（100+2）47 然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47 相乘，算式变为：10047+247 例如：9969 我们将 99 变成 100-1 算式变成（100-1）6
9、9 然后将括号里的数分别乘上 69，注意中间为减号，算式变成：10069-169 二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：320001258 我们可以将算式变为 32000（1258）=320001000 2.例如：63018 我们可以将 18 拆分成 92 这时原式变为 630（92）注意要加括号，然后打开括号，原式变成 63092=702 三、乘除综合：例如 6300（635）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300635【例题篇】一、记住四个乘法算式 254=100 1258=1000 258=200 1254=500 二、常见乘法简便计算例子
10、 1、加法交换律简算例子：2、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60）100+98 488+100 198 588 3、乘法交换律简算例子：4、乘法结合律简算例子：25564 991258 25456 99（1258）10056 991000 5600 99000 5、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200 6、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（254）（1258）1001000 100000 7、乘法分配律简算例子：分解式 合并式 25（40+4）1
11、35121352 2540+254 135（122）1000+100 13510 1100 1350 特殊 1 特殊 2 99 256+256 45102 99256+2561 45（100+2）256（99+1）45100+452 256100 =4500+90 25600 =4590 特殊 3 特殊 4 9926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510 260026 350 2574 8、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35）=52812889 =528128150=528100 =4
12、0089 =400150=428 =311 =250 9、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32 10、其它简便运算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125【技巧篇】一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450950=450509=99=81?二、结合律（一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我
13、们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变
14、为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例：51017 3=51（173）=51051=10 1200484=1200（484）=120012=100（二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去
15、掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。例：45（10+2）=4510+452=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。例：3578+2235=35(78+22)=35100=3500 这里35 是相同因数。3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：4599+45=4599+451=45（99+1）=45100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律
16、。还要注意还哦,有借有还，再借不难。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2 和 5，4 和 5，2 和 25，4 和 25，8 和 125 等。分拆还要注意不要改变数的大小。例：3212525=8412525=（8125）（425）=1000100=100000 12588=125（811）=1258 11=10008=8000 3625=9425=9（425）=9100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不
17、仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。【训练篇】【基础训练】（1）ab ba 885612 17835022 56208144（2）(a b)ca(b c)（2356）47 28654464 582456544（3）abba25374 75394 65114 1253916（4）(ab)ca(bc)19758 62825 43156 41352（5）a(b c)abac 13640640664 70
18、2123877702 2463234492（6）a(b c)abac10259592 456252556?431268613 101897897（7）abca(b c)45845155 2354456544 68547457123420（8）abcacb 4235406776 35695261569 45682 753814318（9）abca(bc)4500475 16800825 2480008125 5200465（10）abcacb450010290 3600802 125208 2507530（11）aba(b c)c 429293 1587689 89041297 87905388
19、（12）aba(b c)c2564302 254789006 5024502 1251409（13）aba(b c)c 254489 5021897 654 793 6544999（14）aba(b c)c 1244005 1235607 248803 200545687（15）综合 2542467441054?5897568897432 45627258742162 77532125 6516125 3214692276746 360（18 4）32105 598 735 993838 9834 25 752575 48125 54045 10356【综合训练】1.125（17 8）4?2.
20、25 16 125 3.75000 125 15 4.150 40 50 5.7900 4 25 6.27000 125 7.210 42 6 8.56000（14000 16）9.5600（25 7）10.13 99【提高训练】1.67 21 18 21+85 79 2.375 480+6250 48 3.321 81+321 19 4.222222 999999?5.333333 333333 6.654321 909090+654321 90909 7.34 3535 35 3434?8.345345 15015?9.75 45+17 25?10.（48 75 81）（24 25 27）
21、【答案详解】1.67 21 18 21+85 79=21(67+18)+8579=2185+8579=85(21+79)=8500 2.375 480+6250 48=480(375625)=480000 3.321 81+321 19=321(81+19)=32100 7.34 3535 35 3434=34351013534101=0 8.345345 15015=3451001(151001)=3451510011001=23 9.75 45+17 25=25345+1725=25(135+17)=25152=25438=3800 10.（48 75 81）（24 25 27）=4824
22、75258127=233=18【考试篇】一、仔细想，认真填。（每空1 分，共 25 分）1、用字母、b、c 表示下面运算定律：（1）加法交换律：_；（2）乘法分配律：_；（3）乘法交换律：_；（4）加法结合律：_；（5）乘法结合律：_。2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫_。3、任意三个数相加，先把_相加或先把_相加，和不变，这叫加法结合律。4、两个数的_与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_，再相_，结果不变，这叫_。5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_。6、一个数连续除以几个数，任意_除数的位置，商不变。即bc=_.7、45（2039）（4520）39 这是
23、应用了 _律。8、用简便方法计算 37659224，要先算_，这是根据_律。9、根据运算定律，在里填上适当的数，在里填上适当的运算符号。（1）a+（30+8）（+）+8（2）4532（3）25（84）（4）496120230=496（）（5）375（25+50）=375 二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10 分）14925449（254）这是根据（）。A 乘法交换律 B乘法分配律C乘法结合律 D.加法结合律 2986299 的简便算法是（）。A986-300-1 B986-3001C986-200-99 D986（3001）3322968413268（2941）这是根据（）。A
24、加法交换律 B加法结合律 C加法交换律和结合律 D.乘法结合律 4下面算式中（）运用了乘法分配律。A42（1812）42430BabaCa（bC）C4a5a（45）D.（12550）8=1258508 5、125254 的简便算法是（）A、125（254）B、125425C、125554 D、125554 三、判断。（对的在括号里面打“”，错的打“”）（10 分）1、25（48）=254258（）2、（324）25=32+425 （）3、18054=180（54）（）4、1254258=（1258）+（425）（）5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律。（）6、
25、312377=31100（）7、1366832=136（6832）（）8、4127822=412（7822）（）9、17991=17100（）10、4508100=4501008（）四、用简便方法计算下面各题（123=36 分）（1）943810662 （2）125158（3）2532125 （4）125258（5）12548 （6）98918614（7）4600254 （8）136101136（9）323747372137 （10）997777（11）998 （12）78373768 五、解决问题，能简便的就简便计算。（19 分）1、同学们去军区演出，四年级去 113 人，五年级去 272 人，六年级去 87 人。三个年级一共去多少人（3 分）2、粮店运进一批大米，大、小袋各 16 袋，大袋每袋 50 千克，小袋每袋 25 千克。一共运进大米多少千克（4 分）3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长 2670 米的水渠，已知上旬挖了 1016米，中旬挖了 984 米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米（4 分）4、学校要做 4800 面彩旗，把这个任务交给 25 个班，每个班有 4 个小组，平均每个小组要做多少面彩旗（4 分）5、一座大楼有 25 层，每层有 24 个窗口，每个窗口有 4 块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃（4 分）