《六年级数学下册 第三单元 圆柱与圆锥 第五课时 圆柱的体积计算公式的拓展应用名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 第三单元 圆柱与圆锥 第五课时 圆柱的体积计算公式的拓展应用名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、负数负数百分数（二）百分数（二）圆柱与圆锥圆柱与圆锥比例比例整理和复习整理和复习数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题3 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥第五课时第五课时圆柱的体积计算公式的圆柱的体积计算公式的拓展应用拓展应用学习目标学习目标l 利用圆柱的相关知识解决问题。利用圆柱的相关知识解决问题。一、铺垫孕伏一、铺垫孕伏 我们之前在推导圆柱的体积公式时，我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎
2、么公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？求呢？二、探索新知二、探索新知这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。接计算容积。一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？请你请你认真阅读，理解一下这认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思道题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？子的容积呢？能不能转化成圆柱能不能转化成圆柱呢？呢？18c
3、m 7cm 二、探索新知二、探索新知 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们一起来分析解让我们一起来分析解答这道题吧。答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后瓶子里水的体积倒置后,体积体积没变。没变。水的体积加上水的体积加上18cm高圆柱的高圆柱的体积就是瓶子的容积。体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的个圆柱的体体积。积。二、探索新知二、探索新知答：这
4、个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积：瓶子的容积：一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，的瓶子里，水的高度是水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 3.14（82）73.14（82）1822=3.1416（718）=3.141625=1256(cm )=1256(mL)二、探索新知二、探索新知 一个内直径是一个内直径是8cm的瓶子里，水的瓶子里，水的高度是的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高
5、度是无水部分是圆柱形，高度是18cm。这。这个瓶子的容积是多少？个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！让我们回顾反思一下吧！我们利用了体积不变的我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。是用了转化的方法。三、学以致用三、学以致用请你仔细想一想，请你仔细想一想，小明喝了的水小明喝了的水的体积该怎么计算的体积该怎么计算呢？呢？无水部分高为无水部分高为10cm圆柱的体积圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。就是小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，一
6、瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是，内径是6cm。小明喝了多少水？。小明喝了多少水？（一）做一做（一）做一做(P27P27做一做做一做)答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水的水。3.14（62）10 210cm =3.14910=28.2610=282.6(cm)=282.6(mL)三、学以致用三、学以致用1、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的月亮门，减少了土石的用量。现
7、在用了多少立方米的土石？的用量。现在用了多少立方米的土石？答：现在用了答：现在用了34.215立方米的土石立方米的土石。（二）解决问题（二）解决问题(P29P29练习五第练习五第7 7题题)请你仔细想一想，请你仔细想一想，要想知道现在用多要想知道现在用多少立方米的土石少立方米的土石？就要先求什么？就要先求什么？353.14（22）0.252=353.1410.25=350.785=34.215(m)三、学以致用三、学以致用 2、两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积，体积是是81dm。另一个高为。另一个高为3dm，它的体积是多少？，它的体积是多少？81 4
8、.5 3答：它的体积是答：它的体积是54dm 。通过知道圆柱的高和体积可以通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？求出什么？（二）解决问题（二）解决问题(P29P29练习五第练习五第9 9题题)=18 3=54（dm )三、学以致用三、学以致用 3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降降2cm。这块铁块的体积是多少？。这块铁块的体积是多少？3.14（102）22答：这块铁皮的体积是答：这块铁皮的体积是157cm 。请你想一想，如何求这块铁块的体积？请你想一想，如
9、何求这块铁块的体积？（二）解决问题（二）解决问题(P29P29练习五第练习五第1010题题)=3.145 2=3.14252=78.52=157(cm)三、学以致用三、学以致用请你想一想，以长为轴旋转，得到的请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？圆柱是什么样子？4、右面这个长方形的长是右面这个长方形的长是20cm，宽是，宽是10cm。分别以长和宽为轴。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？3.1410 20 20cm10cm（二）解决问题（二）解决问题(P30P30练习五第练习五第1414题题)=3.1410020
10、 =31420=6280(cm)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是6280cm 。请你想一想，以宽为轴旋转，得请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？到的圆柱又是什么样子？3.1420 10 答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是体积是12560cm 。=3.1440010 =125610 =12560(cm)三、学以致用三、学以致用5、下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有
11、什么发现？小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？(图中单位：图中单位：dm)图图1图图2图图3图图4设设3答：答：图图4圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。1812962346请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。（二）解决问题（二）解决问题(P30P30练习五第练习五第1515题题)图图1 1 半径：半径：1832=3（dm）体积：体积：33 2=54（dm）图图2 半径：半径：1232=2（dm）体积：体积：32 3=36（dm）
12、图图3 半径：半径：932=1.5（dm）体积：体积：31.5 4=27（dm）图图4 半径：半径：632=1（dm）体积：体积：31 6=18（dm）我发现，上面我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。积越小。三、学以致用三、学以致用5、下面下面4个图形的面积都是个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？(图中单位
13、：图中单位：dm)图图1图图2图图3图图41812962346（二）解决问题（二）解决问题(P30P30练习五第练习五第1515题题)请你想一想，上面请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长时，个图形当以宽为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。设设3答：答：图图1圆柱的体积最小，图圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。圆柱的体积最大。图图1 1 半径：半径：232 0.3（dm）体积：体积：30.3 18=4.86（dm）图图2 半径：半径：332=0.5（dm）体积：体积：30.5 12=9（dm）图图3 半径：半径：432=0.5（dm
14、）体积：体积：30.7 9=13.23（dm）图图4 半径：半径：632=1（dm）体积：体积：31 6=18（dm）我发现，上面我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。三、学以致用三、学以致用 6 6、把一块长、把一块长31.4cm31.4cm、宽、宽2cm2cm、高、高4cm4cm的的长方体钢坯熔铸成底面半径是长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm4cm的圆柱，的圆柱，圆柱的高是多少厘米？圆柱的高是多少厘米？把长方体熔铸成圆柱，体积没有把长方体熔铸成圆
15、柱，体积没有发生变化，长方体的体积等于圆柱的发生变化，长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆柱体积体积，再通过圆柱体积圆柱底面积圆柱底面积=高的公式可求出圆柱的高。高的公式可求出圆柱的高。31.424(3.144 31.424(3.1442 2)=251.250.24=251.250.24=5(cm=5(cm）答：圆柱的高是答：圆柱的高是5cm5cm。谁来说一说：这节课你有什么谁来说一说：这节课你有什么收获？收获？课堂小结课堂小结l 利用了体积利用了体积不变不变的的特性特性，把，把不规则不规则图图形转化成形转化成规则规则图形图形来计算。来计算。课时作业课时作业1、一个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形、一
16、个酸奶瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈不包括瓶颈)，底面半径，底面半径4厘厘米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为米，当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部厘米，瓶子倒放时，空余部分高为分高为2厘米请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？厘米请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？2、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高无水部分高10厘米，内直径是厘米，内直径是6厘米。小明喝了多少水？厘米。小明喝了多少水？1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/5/2710:49:5610:49:5610:4
17、9:56 AM。5月-235月-23Saturday,May 27,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Saturday,May 27,202310:49:56 AM5/27/2023 10:49:56 AM10:49May-23。10:49:5610:49:5610:495/27/2023 10:49:56 AM3、10:49May-2327-May-234、昨天是张退票的支票27-May-2310:49:56 AM10:4910:49:5610:49:5610:49Saturday,May 27,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末27-5月-23。5月-235月-231
18、0:49:5610:49:56May 27,20236、昨晚多几分钟的准备5/27/2023 10:49:56 AM27五月202310:49:56上午10:49:565月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐10:49:56上午五月2310:49上午5月-2310:49May 27,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/2710:49:5610:49:5627 May 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死5/27/2023 10:49:56 AM。10:49:56上午10:49上午10:49:565月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/27/
19、2023 10:49:56 AM10:49:5627-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/27/2023 10:49 AM5/27/2023 10:49 AM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/5/2710:49:5610:492、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。10:49:5610:49:5610:495/27/2023 10:49:56 AM3、每天只看目标，别老想障碍Saturday,May 27,2023。5月-2310:49:5610:49Monday,July
20、19,202127-May-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子10:49:56上午。10:49:5610:49:5610:49Saturday,May 27,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素10:49:56。5月-235月-2310:49:5610:49:56May 27,20236、生活总会给你另一个机会，5月-2310:49:56 AM10:49:56上午10:49:565月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:485月-2310:49May 27,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/5/2710:49:5710:49:5727 May 20239、我们必须在失败中寻找胜利Saturday,May 27,20235月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。5/27/2023 10:49:57 AM10:49:5727-5月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。5/27/2023 10:49 AM5/27/2023 10:49 AM5月-235月-23谢谢大家谢谢大家