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1、一、预习案在七年级和上一章我们学习了整式的有关概念和运算，请同学们回顾整式的有关概念.1.什么是单项式？什么是多项式？单 项 式 和 多 项 式 统 称:课题 15.1.1 从分数到分式第1课时学习目标1.了解分式的概念.掌握分式有意义的条件和值为零的条件，能用分式表示数量关系.2.经历与分数类比学习分式的过程，养成缜密的思维习惯，形成类比思想，体验数学的价 值.3.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程.重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件难点能熟练地求解分式有意义的条件、分式的值为零的条件.学 习 过 程表示+的商，那么(2a+b)+(m+n)可以表示为填
2、空：(1)甲每小时做x个零件，90个零件所用的时间是一；(2)乙每小时做(x-6)个零件，做60个 零 件 所 用 的 时 间 是；(3)已知长方形的周长是16 cm,一边长是a e ro,则另一边长是 cm；(4)n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量为 吨：(5)轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米卜时，那么轮船在逆水中航行s千米所用的时间为一小时，在顺水中航行s千米所用的时间为一小时；(6)产量由m千克增长15%,就可达到 千克.思考：在上面所列的代数式中，哪些是整式？哪些不是？它们的分子、分母有何特点？你能由分数的形式(整数除以整数)，给上面不是整式的代数式取一个名字吗？二、
3、教学案1.自主学习127到128页，并完成下列问题(1)长方形的面积为1 0。层，长为7 c%,宽应为 cm；长方形的面积为S,长为a,宽应为(2)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为.思考内容：这些式子有什么共同点？千与分数有什么相同点和不同点？d SA(3)分式的定义：一般地，如果A，B表示两个-，并且B中含有一，那么式子正叫做分式.分式的特点：(1)分式的分母中必须含有字母.(2)分式比分数更具有一般性.2.合作交流：(1)下列各式中，那些是整式？那些是分式？2 b3 m(n+p)x2-
4、xy+y2 2 4 a x a)5 x-7,3 x-1,2 a+l 7 _5 2 x-l T 5b+c 7 a-b 思考：整式与分式的区别.3,合作交流：(1)分式在什么条件下有意义？在什么条件下无意义？分式值为0的条件是什么？(2)下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？(1)3x;(2)xZ ZT;5-3b；(4)Z(3)当 x为何值时，下列分式的值为0?百x 2 一1 6X 4(4)当 x为何值时下列分式无意义？x-5 _ _ _ _ _ _ _ x 3 _ _ _ _ _ _ _ x+5,(2)(x+3)(2 x-2)-4.拓展提升3(1)当 x为 何 值 时 分 式 的 值 为 正
5、？X 5(2)当 x为何值时分式不的值为正？(3)若 分 式/一 1 的值是正数5,小结通过本节课的学习，我掌握的内容有：本节课运用的数学思想有：我还有以下内容没有掌握：三检测案1 .填空：(1)走一段长1 0 千米的路，步行用了 2 x 小时，骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少为小时，骑 自 行 车 的 平 均 速 度 为.(2)甲完成一项工作需t 小时，乙完成同样工作比甲少用1 小时，甲 乙 的 工 作 效 率 是.(3)小李要打一份1 2 0 0 0 字的文件，第一天他打了 2 队 打字速度为字每分钟w字/，第二天他打字的速度比第一天快了 1 0 字/加，两天打完全部文件，第 二 天
6、 他 字 用 的 时 间 为.2 .下列各式中，分式的有_ _ _ _ _ _,是整式的有；心鸥3 (a)，鳄 殁I 号T 碍3 .下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是()OY I 3 Q I Y I 3 v 2 44 .当 X为何值时，下列分式的值为零.(1)丁 二 一5(3)七(4)x X 5 x +3 x (x+2)5.探 究：分式m三的值可能为0吗？为什么？课后练习：一、选择题L在 式 子,含，m备悬中，分式的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5x+12 .要 使 分 式.有 意 义，则x的取值应满足()A.x丰2 B.x -1 C.x=2 D.x =-l3 .在下列分式中，
7、一定有意 义 的 是()4 .2 0 2 3凉山州 若 分 式 始 的 值 为 零，则x的值为()A.3 B.-3 C.3 D.任意实数二、填空题35 .当*=_ _ _ _ _ _时，分式f无意义.X 22 x 16 .当x 时，分 式 百y的值为负数.7 .某市对一段全长1 5 0 0加的道路进行改造.原计划每天修X,”，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多3 5团，那么修这条路实际用了天.三、解答题8 .某学校八(1)班准备用m元班费买奖品发给同学们，买了单价为a元的钢笔n支，剩下的钱用来买单价为(a+b)元的笔记本，则共买了多少本笔记本？9.当
8、x为何值时，下列分式有意义？3x2+1 x 3 5(1)4x-l:(2)x-l :3)(x+3)(x+5)；(4)3-|XP1 0 .若的值为0,试求x的值.1 L对于分式正HZ,当a为何值时，它的值是0?(2)当a为何值时，它有意义？(3)当a为何值时，它的值是正数?课题 15.1.2分式的基本性质与约分 第1课时学习目标1.理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形.说出分式约分的步骤和依据，总结分式约分的方法。2.经历通过类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质的过程.3说出最简分式的意义，能将分式化为最简分式(约分).重点掌 才 握分式的基本性质；理解分式变号的法则，利用分式的基本
9、性质进行分式的约分难点灵活运用分式的基本性质进行分式的约分.学 习 过 程一、预习案1.分式的定义？2.小 学里学过的分数的基本性质的内容是什么？3.分解因式(l*-2 x；(2)3x2+3xy.4.计算：(l)b(a+b)；(2)(3x2+3xyH3x.+吉 田 2 10 24 3琪工：3一()，5 6-()，)(其中 aWO),%一()(其中 aWO)分 数 的 基 本 性 质：思考 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？二、教学案：1、自主学习129-131(例3),完成以下内容分式的基本性质：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
10、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.AA用式子表示为亘=_ _ _ _ _(C#0)；(2)m=_(CW0)2,合作完成唬=(2册)；嘀=J(3)b=b(a-2):标(4 y)；2x2+2xy()xy(x y)()4x2=；(x y)2 =(x-y)r 人/心 e i2ab之 2ab=21?3.口 作探九 4b3：2b?=-；2(x 2)2(x2):(x 2)(x-2)2(x-2)2-r(x-2)定义：与分数的约分类似，利
11、用分式的基本性质，我们可以对分式进行约分.把一个分式的分子和分母中的公因式约去，叫做分式的.(公因式与分解因式中的公因式是完全一校)定义：把一个分式约分后，分式中的分子和分母没有公因式，这 样 的 分 式 叫 做.4、巩固应用例1填空：x3()3x2+3xy x+y(1)xy=y _ 6 x =()；1 ()2ab()而=a 2 b，=a2b例2 约分：25a2bc3 x29()15ab2c:(2)X2+6X+9;（3）6x2-12xy+6y 2注意：1.约分的关键步骤是确定分子与分母的公因式，当分子或分母是多项式时，应先分解因式，然后再约分.2.分式约分后的结果是最简分式或整式.3.再利用分
12、式的基本性质时，如果分母中属于增加的因式，一定要强调该因式不能为零。5巩固提升(1)：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“一”号.F-ac 5x巾y3-(a+b)-a3小结：分式的值不变，则要改变分子、分母、分式本身中 个的符号，这一点与分数的符号的变化规律是(“一致”或“不一致”)2：不改变分式的值，把分子和分母的系数均变为整数.1 ,2那+农(1)2-错误!.1x一少小结：如果系数是分数，则分子分母同时乘以 如果系数是小数，则首先要把小数变成,然后按 进行。6.小结：通过本节课的学习，我掌握的内容有本节课运用的数学思想有：我还有以下内容没有掌握：三检测案1.若 分 式 氏 的 分
13、 子、分母中的X与y同时扩大2倍，则分式的值0A.扩大2倍B.缩小2倍C.不 变D.是原来的2倍2.2x 2()、6a3b2 3a3(1)x*2+3 x-x+3 ;(2)8b3 一()；()X?_ y 2_ _ _ _ _ _an+cn;)(x +y)厂(2(x y)3 a2+ab1 y-x ;(3)E(4)4.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“一”号.2ab x+2 y（1）-XT；（2）-a+b 3 x-y课后练习一、选择题Y-41.计 算 的 结 果 是（）A.x 2 B.x +22.下列分式从左到右的变形，错误的有（）ffl X X _?x+,X b _b +3 B
14、_ _ _ _ _ _ a b 笛尤 x y -2x y ：a 1a+3；a+b a+b；A.1个 B.2个 C.3个 O.4个3.如 果 把 含 中x与y的值都扩大到原来的1 0倍，那么这个式子的值（）A.不 变B.扩大到原来的5 0倍 C.扩大到原来的1 0倍D.缩小为原来的强4.不改变分式三葺芝石的值，使分式的分子、分母中x的最高次塞的系数都是正数，应该是）5.使 等 式 乒 上=/%从 左 到 右 的 变 形 成 立 的 条 件 是（）A.x 0 C.x 0 D.x 为任意实数6.下列各式中为最简分式的是（）ab2B.-p-（分 h）27.分 式）;3约分正确的是（）二、填空题b+1(
15、3)-V =a+c3.约分:x-y)羔（2）x 2y 2(x +y)28.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母都不含负号.-5xa（x+1）亏=-；一 寸-（3）5X+3=-9.不改变分式的值，将下列各式的分子、分母中的系数化为整数，并使其成为最简分式.错误！=;2）错误！=.八 .2 a22a 310.6 a=,则a27a+12=-三、解答题11.约分：15晟xy2；12xVy2+y9 xyz；m3目m；9a2+23a4+ab4+b1 6b2.12 已知，2x+y=3z,x2+y2+z2且 x y z#0,求.的值.x-2y=4z,2x2-y-z2课题 15.1.2分式的通分 第 2 课时
16、学习目标1理解最简公分母的含义，灵活运用分式的基本性质进行分式的通分.2 分数通分到分式的通分，体验类比转化的数学思想.3.准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分.重点准确确定分式的最简公分母，熟练进行分式的通分难点灵活运用分式的基本性质进行分式的通分.学 习 过 程一、预习案1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？a ac x3v x2 x+1 xz+z 2b-2bc（3 ）；xy y；x y-x y z（zO）.2.判断下列分式变形成立的是（）_ a _ y 2a+b-b x；a+2b3.分式的基本性质二、教学案1.阅读教材1 31-1 32页，完成以下内容7 5 7 5(1).把分数
17、R和七通分：_ _ _ _ _ _，方=_ _ _ _ _ _ _ _.o 1Z o 1Z(2).利用分式的基本性质，把表 和 衰 化成分母都是6a2b的分式：1 卜()()2b(2-b).()()2ab-2ab-()-6a2b 3a2 3a2,()一 6a2b 定义：与分数的通分类似，把儿个异分母的分式分别化成与原来分式相等的 的分式，叫做分式的通分.2,合作探究我们把分母6a2b 叫做分式总和中的最简公分母，思考：最简公分母6a2b与分母2ab,3a2之间有什么关系？定义：一般取各分母的_ 因式的 的积作公分母，它叫做最简公分母.方法：确定最简公分母的步骤：(1)系数取：;(2)字母因式取
18、：；公因式与最简公分母的区别和联系公因式 最简公分母符号系数字母因式1 .确定最简公分母的一般步骤：(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.(2)找字母因式：取分母因式中出现的所有字母或含字母的多项式中最大指数基.2 .通分的步骤是：(1)将各个分式的分母分解因式；(2)确定最简公分母；(3)原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母；3 .合作交流,、工 八 3 .a-b 2 x,3 x(1)通分 石不与益恐；一 与 不.(2)：指出下列分式的最简公分分，并通分：2 H a-2 2 c H 7(D 6 a 3 b c 与 1 5 a 2
19、b 2 d (2)8 P d 1 2 a b d2(3):指出下列分式的最简公分分，并通分：与 不 百 元 与(x+2)2(4)指出下列分式的最简公分分，并通分：a?+2 a+l 与 a21 9 x2y2-3 xy4 .巩固提升3 x4-3(i)使分式 Ky的值是整数的x 的值为(2)已知 2+,=2 2X,3+1=32X1,4+-=42+-,若 1 0+与=1()2 乂3其中 a,b 为正整数),J J O O I D 1J d d求 分 式 益 缪 的 值5 .小结：通过本节课的学习，我掌握的内容有：本节课运用的数学思想有：我还有以下内容没有掌握：三、检测案L 通分：(1)砺 与 方 后；
20、Q)斤 太 与 石 与2.下列各式对不对？如果不对，写出正确的答案：1 x_1_ xyx?_ X 2 2 x+1 x；Q)(xy)2-xy-2 mn 2 m-3 4 m2 9 T 3+2 m，四、课后练习一、选择题1 .分式一5 帚和总3的最简公分母是()A.12xyz B.12x?yz.24xyz D.24x2yz2 .最简公分母是x(x-l)的两个分式是()A 1 b 3_ 2x x+2 3 (x-1)x2 1 x i A3 .将 分式滔军亦7 和 号 通 分 后，分子分别是()A.6(。一 1),6(。-1)B.a2 1 6(。-1)C.(。-I p,6(“+1)D.31)(“2 1),
21、6 3+1 产4 .下列各题中，所求的最简公分母错误的是()A.与 信 的 最 简 公 分 母 是 与 藐 毛 的 最 简 公 分 母 是 3 a 2 b 3 c3与 一的最简公分母是m2-n2m-n与(:犬),的最简公分母是abxy)(yx)二、填空题5 .请写出最简公分母是6(+1)的两个分式：.6 .分 式Y艰 行 和2后 中，分 母 的 公 因 式 是，最简公分母是7.分 式 箫，南，氤 的 最 简 公 分 母 是；通分时，应将这三个分式的分子与分母分别乘，.三、解答题8.通分：际3 与研5；（2）L与x氐 v：x12 1 X7 T与“）*9勺62Z9.某项工程，甲单独做需要x天，乙单
22、独做比甲少用10天，写出甲、乙两人的工作效率并通分.10.南京至上海的铁路长300 k m,原来客车的行驶速度是60 km/h,为了适应经济的发展，客车的行驶速度每小时比原来增加了“k m,现在由南京到上海的时间比原来缩短了多少小时？课题15.分式的乘除第 1 课时学习目标1 理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算.2.经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，明确通过类比，掌握新知的方法；加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.3.运用分式的乘除法法则进行运算重点运)用分式的乘除法法则进行运算.难点分子、分母为多项式的分式乘除运算.学 习 过 程一、预习案,./、3 a 3
23、b 3 c .、(x+y)y.x +xy.x2y21 约分：(1)o 2-_ _ _ _ _ _；(乙)2 -_ _ _ _ _ _ _；(3)/2 -_ _ _ _；(4)(、2 -_ _ 1 2 a c -xy-(x+y)-(x y)2,完成下列各小题。2 4()义()5 2()X()3X5-()X ()，7 八9 ()X ()，2 _ 4 _ 2 ()2X()5 _ 2 _ 5 ()5X()3 丁5-3*()-3 X ()7，广 7 ()-7 X ()分数的乘法法则：分数乘分数，用_ _ _ _ _ _ _ _ 作为积的分子，_ _ _ _ _ _ _ _ 作为积的分母.除法法则：除以一
24、个_ _ _ _ _ _ _ _ 的数等于_ _ _ _ _ _ _ _ 这个数的_ _ _ _ _ _ _ _.3。八分T式1的V l.乘於除，猜法 瞥X()*X()，ba、.d ba 人、，()一()XX ()-分式的乘法法则：分式乘分式，用_ _ _ _ _ _ _ _ 作为积的分子，_ _ _ _ _ _ _ _ 作为积的分母.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母_ _ _ _ _ _ _位置后，与被除数_ _ _ _ _ _ _ _.二、教学案(-).阅读教材1 3 5-1 3 8 页，完成以下内容.填空：(昌昌-；-；(3),2 a-；(4),-(2)一个水平放置的长方
25、体容器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？(3).大拖拉机m 天耕地a历 2,小拖拉机n 天耕地b版尸，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？提示：大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？归纳总结注意事项：1 .强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.2 .若分子分母含有多项式，先对多项式进行分解因式，再进行约分，答案是最简分式或整式.分式的乘法法则文字表述:字母表述:分式的除法法则文字表述:字母表述:(二)合作交流例 1计算.ab3.5a2b2(2 堂+4cd收获：(1)运 算 结 果 应 约 分 到.(2)分式
26、除法应：.(3)运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断,再计算结果.例2计算.a2-4a+4 a-1 .(1%2-2a+l,a2-4;(2)4 9-m2-m2-7m-收获：(1)遇到分子、分母为多项式时，先将多项式,以便约分.(2)运算结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘，是不必把它们展开的.(3)运算中遇到整式，可看成分母是1的分式.(三)巩固提升例 3 计算.2x.3 x5x3 7 25x2-9.5x+3小结：整式的乘除，先把除法变成乘法，然后按照同级运算，可从左到右依次计算。(四)探 究：比较分式的大小.例 如图，“丰 收1号”小麦的试验田是边长为a机(al)的正方形
27、去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a1)根 的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg.(1)哪种小麦的单位面积产量高？(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1 m(a-l)m“a xn小结：比较数的大小，可利用和差法：即两数相减，如果大于0,则前大；小于0,则前小；等于0,则相等。也可利用除法，正数相除，大 于 1,则前大；小 于 1,则前小；等 于 1,则相等；负数相除,则相反。（五）通过本节课的学习，我掌握的内容有：本节课运用的数学思想有：我还有以下内容没有掌握：三、检测案1.若 2a=3 b,则 荼=；使分式a：二g；
28、y （呼；的值等于5 的 a 的值是.2.每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）元 元 元*+$元3，(.1.)a+2 1.2 xya-2 *a2+2a;(2)(x yx)xy!/.X32xJ+4x xJ-2 x+4 Jx+4四、课后练习一、选择题1.计算6M?e的结果是（）A.22 12.计 算 号 9 一、的结果是（）3.下列计算正确的是（）A.a+b 马=a B.ab-a b=1B.2b2 C.2a2D.2(x+l)-r-a tz4-=1 D.a ayp,2xl 1 X-14.若 x=2 0 2 3,则 式 子了 i的值
29、为()A.2023 B,2013 C.2023 D.2023_ 、，小 16n2 a-4 Q+2山 e u5,计算/+4 q+L 2 a+4 的川果以 )2A.2 B.2 C.一 7 )二、填空题6.计算：一3肛.亢=7.计算:8.计算：伍2）Z 2；：4=，当。=一 2 时，该式子的值为a 2-1 .a9.计算:a2+2 a Tx2x-6 的/古4t1U.右 x-bx 3 0,则 x 3.,x?+2x-3的但为-、1 3 ab2.13a2b之1 1.计算：2c2 4cd;x24y2(2)x2+2xy+y2x2+xy#x+2y,什留 3 6-a 2-6-a .a+5 舁：a2+10a+25,2
30、a+10 a2+6a11 o3 先生化的间，市冉J本r/但古 ：2x6,X2+X-6其中x=82.44x+x?(x+3 3x 1 4.阅读下列解答过程，然后回答问题.、f 1 x+3 n计算：声 F芭+Hi-x)i x+3解：原式=(x 3)2 彳7 5 -x)(3+x)=(x 3)2 泊，(3-X)(3+X)=1.回答：(1)上述过程中，第步使用的公式用字母表 示 为(2)第步使用的法则用字母表示为；(3)由 第 步 到 第 步 所 用 的 运 算 方 法 是；(4)以上三步中，第 步有错误，请写出正确的解答过程.v 2x H-1 2x215.有这样一道题：“计 算-x?二1一+工率;的值，
31、其 中 x=20 23.”甲同学把“x=20 15”错抄成“x=20 0 5”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？16.某次数学测验，八(1)班男生有a人，女生有2 b 人，总分是(2a 2+2a b)分；八(2)班的人数是八(1)班人数的(a 2b)倍(a 2b 0),总分比八(1)班少(a 2一b 9分.求八(1)班数学测验的平均分是八(2)班的多少倍.17.一个长、宽、高分别为1,b,h 的长方体纸箱装满了高为h,底面半径为r 的圆柱形易拉罐(如图)，求纸箱能装易拉罐的总体积与纸箱的体积比是多少.IIO OCb ：:&b 二;课题 15.分式的乘除 第2课时学习目标1理解分式乘方的
32、运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性2经历从分式的乘除法运算到分式的乘方运算的过程，运用类比来探究新知，加深对“从特殊到一般”的数学思想的认识.3.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算.重点分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算难点分式的乘除法、乘方混合运算学 习 过 程一、预习案2.(a b)n=_ _ _ _ _ _,(3a b 2)2=_ _ _ _ _ _,(-2x2y3)3=_ _ _ _ _ _.3.(|)2=_ _ _ _ _ _ _ _,(-|)2=.(|)3=_ _ _ _ _ _ _ _，(-|)3=_.由以上计算你会发现：1.分数的乘方就是把分子、分母分别.
33、负数的奇次基是_ _ _ _ _ _ _ _，负数的偶次幕是_ _ _ _ _ _ _ _.4.美术课上需要一张边长为与c m的正方形卡纸，它的面积为_ _ _ _ _ _ _ _.5.一个正方体的容器，它的棱长为与c m,它的容积为_ _ _ _ _.a二、教学案（-）.阅读教材138-139页，完成以下内容根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算An=a 2=W b b b -思考：分式的乘方法则：W）n =.分 式 乘 方 要 把、分别乘方.（-）合作交流例 1 计算 h2da2b Y小结：（1）分式的乘方运算，乘方的结果要注意符号：（2）分式的乘除与乘方的混合运算顺序是先运算乘方，再计算乘
34、除，同级运算从左到右依次进行；有括号的先计算括号。（三）巩固提升1,判断下列各式是否成立，并改正.(虑)2=3(2)(2 a )2-4 a2 i J3x)母 (4町_ 2 +2.i+M：(一 界P(3)(_y)2,(-H-xy4).（四）通过本节课的学习，我掌握的内容有:本节课运用的数学思想有:我还有以下内容没有掌握:三、检测案L卜，（一&7）；,(a2-b2).b 42.已知求a D的值./x-1 二x T x+l .1 Yx2x2J 2x*vx2+x j.a a24.先化简，再 求 值 而.a?2 a+其中a 满足a2a=0四、课后练习一、选择题1.计算（一筐 的结果是（）c 8/一 8a
35、3B F D.一下2.计算可1 （一,户 的结果是（）3.在下列各式：（鲁）：-噂 群（卷:第;两个式子是（）A.B.C.D.4.计 算 给*（9、的 结 果 是（）A.x5 B.jy C.y5 D.x55.如 果（提）+（方）=3,那 么 等 于（）解骑臂中，相等的A.6 B.9 C.12 D.81二、填空题6 .计算：（琮）2=；（与）3=7.计算：（一书2.（一 爷38.计 算:图 1（表9.若 x+y=5,的值三、解答题10 .计算：（等）3 .岛）2；（一 宗，（一 弃”却411.计算:第斗.白（一912.已知*+）2-2 x+4 y+5=0,求 喜 岸 子 有 方.伶 巧 的 值.
36、课题 15.2.2分式的加减第1课时1.熟练掌握同分母分式的加减运算掌握异分母分式的加减法则及通分的过程与方学习目标 法.2.体验知识的化归，提高思维的灵活性，注意整体思考和分析问题.3.会解决与分式的加减有关的简单实际问题重点分工的 加 减 法.难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算.学 习 过 程一、预习案1.分式的基本性质。2 .怎样找最简公分母。c 5 b 2 a 1 2 33 .速分：3 a 2 b 2,4?5 b?;(2)(a+b)2,-a+b a2-b2二、教学案1.帮帮小林算一算.林林家距离学校1 千米，骑自行车需要a分钟，若某一天林林从家里出发迟了2分钟，则他每分钟应多骑
37、多少千米才能使到达学校的时间和往常一样？(1)原来每分钟，骑 多少米？，(2)现在需要 分钟，现在每分钟骑 米？(3)现每分钟比原来快 米。2,探究同分母的加减法。(1)怎样计算：1 ,7 7 1-；4-4=-你是怎样计算的：(2)你能类比计算：(1)：+=-；(2)5 一看=-；(；3)匕一吾=-思考：1.计算的结果是什么？2.你是怎样做的？怎样想的？(3)同分母分式加减法的法则：.3,探究异分母的加减法。：2 +，5=别人说我行，努力才能行.尝试计算:引导学生概括：【异分母分式加减的法则】先通分，把异分母分式化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.议一议：小明认为，只要把
38、异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同.3 J _ _ 3 X 4 a _ a 12 a 人 a _ _13a 13 月：a+4 a-a ,4a+4a ,a_4a2 _ 4a2-4a2 4a:3 1 _ 3 X 4 1 _12+1_ 13 冗：a 4a-a ,4 4a -4a,你对这两种做法有何评判？与同伴交流.发现：异分母的分式的加减 同分母的分式的加减.通 分通分的关键是找.5.巩固练习计 算 下 列 各 题（1）字 当 一 品 工 （2）总三+一x y x y 2p+3q 2p3q26.巩固提高：（D
39、T-X-1,(2)b+z(i r；(3)XZ3+6+2X-X;-9收获：（1）整式可以看成分母为1的分式（形式）.（2）分母的系数若是负数时，应利用符号法则,把负号提取到分式前面；（3）当分母是多项式时，应先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，确定最简公分母.计算:a?+b a2b2ab 2ab.x 1.x 1提示：（1）分式的分数线除了具有“除法”功能外，还有分子和分母自带括号的功能，因此特别在计算减法时，一定要小心。（2）分式在加减整式时，特别是减整式时，一定要先用添括号法则，然后把分母变为1，再通分。7,通过本节课的学习，我掌握的内容有：本节课运用的数学思想有：我还有以下内容没有掌握
40、：三检测案I.下列计算正确的是(),=1 1_ 十Z x F x x y-x y2.若 号4,则-2 13.计算：(1 2 _ 2X-2;x+1+1-x+12 _ 2 xxy y xyx+2 心x 2x+2(1 1 A X2-4(3)&-2-x+2)x，四、课后练习1.下列计算正确的是（）+1 2 b+2 2 卜 即 2mba+b a a b ab2.计 算 吃 一 号 的 结 果 是（）31+3a+2babA.0 B.1 C.-1 D.x23.计算工y+占的 结 果 是()x-1 1-XA.x+1 B.x1C.-x D.x4.已知xW O,则（+*+*等 于（）5.计 算 含+士 的 结 果
41、 是（）6.x+3 2-x学完分式运算后，老师出了 一道题“计算：石+”三产小明的做法：原式=(x+3)(x2)x2 x2+x 6x2 x28X2-4X2-4X2-4x24,小亮的做法：原式=(x+3)(x2)+(2 x)=x?+x6+2 x=x?4；小芳的做法：原式=x+3x2x+3 1 x+3-1x+2(x+2)(x2)x+2 x+2 x+2其中做法正确的是（）A.小明7.计算:8.小亮m m+12m+1 2m+1C小 芳 D.没有正确的8.计 算 不念 的 结 果 是.9.4计算：节+a T =、但 b,2a+c b-c10,计算：a-b+c+b-a-c-b-c-a.b22ab A.a2
42、-2ab+b2+一，/斗丁二1 L右 a2+b2 a?+b2 则 A 表示的式子为a b1 2.已知a+b=2,a b=5,则/1 3.计算：a-3b,a+b(1)j-+r；a-b a-b(23 b 2 c 2 十 9a 2 b 2；4bx2+4x x?-4 X2+2XX2+4X+4；a24(FFa+2.14.先化简，再求值：二27x 一 七1,其 中X=20 23.15.先化简，再求值：不ba(a+b)其中 a=2,b=3.16.计算:42a2-4*ra+2 a 217.已知(x2+y2)(xy)?+2y(xy)+4y=1,求4x4x2y2 2x+y的值.18.已知4x9A(3x+2)(x
43、1)3x+2 x 1旦-求 A,B 的值.19.观察下面的变形规律：1 .1 1 1 1 1 1 1-=1 -：.1X2 21 2X3 2 31 3X4 3 41解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想丁匕；(2)证明你猜想的结论；求和：x(x+1)+(x+1)(x+2)+(x+2)(x+3)+(x+2023)(x+2 0 2 3)-课题 15.2.2分式的加减第2课时学习目标1.会进行简单的分式的四则混合运算.2.经历分式混合运算法则的探究过程，进一步领会类比的数学思想.3.能利用分式运算解决简单的实际问题.重点熟练地进行分式的混合运算.难点熟练地进行分式的混合运算.学 习 过 程一、预
44、习案1.分式的乘除法法则：,尹 户 _ _ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _.2.分式的加减法法则：廿 氏 _ _ _ _ _ _ _ _,.3.分式的乘方法则：()=_ _ _ _ _ _ _ _.4.实数的运算法则：二、教学案(x2 4、v+21.你能完成下面的问题吗？先化简(E+KJ+W，再任选一个你喜欢的数x代人求值2.探究分式的混合运算法则：分数混合运算的顺序：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.类比分数，分式的混合运算顺序：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.掌握分式混合运
45、算时的运算顺序先乘方，再乘除，最后算加减；若有括号，应先算括号内的，若最后运算是乘除，可统一改为乘法，并把分子分母中的多项式因式分解后约分.对于条件求值题，一般先把分式化简，再把已知条件合理转化，最后代入求值.3合作交流计算隹丫*-1T舁l b J a-b b-4-（】）（m+2+&,制（x+2 x 1 A.x 4（x?2 x x24 x+4 y x 注意事项：（1）一般按分式的运算顺序进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便.（2）要随时对分子、分母进行因式分解，先约分再加减运算.（3）注意括号的“添”或“去”，注意运算符号莫看错或写错.（4）结果要化为最简分式或整式.7,通过本节课的学习，
46、我掌握的内容有：本节课运用的数学思想有:我还有以下内容没有掌握:三检测案1.填空：六）=-丫 2 y 2.-3-2-2.计 算 卷 一 官 YmT）的结果是（）A.1 B.-1 C.m-1 D.1 m3.若 n=*+j,则 n?M等于（）A.4 B.-4 C.0ix+14.计算q-m）-（x 3）的结果是（）A.2二、填空题5 .计算（l-，rp（m+l）的结果是.6.已知a?6a+9与|b 1|互为相反数，则式子弟一宗（a+b）的值为_ _ _ _ _ _D d7，爸.a+2.a1 二 1 _ 2 ,a21 a2+4a+4*a+2 a2-1 -,三、解答题8.计算：（_V a2-2a+1 x
47、 _ y ,x?_ y 2 2yU aJ-a;）x+3y，x2+6x y+9 y2 x+y,9 .先化简，再求值：台+仪+3悬），其中x=卷10 .先化简，再求值：七士+?*，其中2x+4y 1=0.3 X2+4X+4 _.=EX 1 x 2,.11先化简，再求值：（X-1 j-）-?-j，其中X是万程一厂一一=0的解.X I 1 X I I 乙 口a/依 H 4x+2 x-1 X2-16 _ .,r-12.先化简，再求值：（三 五 一 声 不 下 R亨铳，其中X=2+MI13.解答一个问题后，将原问题中的结论与条件之一交换，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题.例如
48、，原问题是“若长方形的两边长分别为3,4,求长方形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若长方形的周长为14,且一边长为3,求另一边的长”.解答下面的问题：（1）设 人=悬 一 我，B=X-求 A 与 B的积;（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题.14.先化简：（x-A 卞x+?-+4x-+-4,若一2 W x W 2,请你选择一个恰当的x 值（x是整数）代入求值.15 .莹莹与彦彦两人同时在同一个市场分两次购买同一种蔬菜，莹莹每次都买3 0 依 蔬菜，彦彦每次都用3 0 元钱去买菜，由于价格上涨，第二次购买时每千克上涨了元，在这种情况下，谁的购买方式更合算？
49、课题 1 5.2.3整数指数幕第 1 课时学习目标1.理解负整数指数幕的概念，掌握整数指数基的运算性质；会进行简单的整数指数幕的运算.会用科学记数法表示绝对值较小的数.2.重点科学计数法与负整数指数累的运算.难点运用负整数指数基的运算性质进行计算学 习 过 程一、预习案1.正整数指数塞的运算性质：（1）同底数的事的乘法：am-an=_ _ _ _ _ _（m,n都是正整数）；（2）同底数的幕的除法：am+an=_ _ _ _ _ _ _ _（aWO,m,n都是正整数，并且m n）；（3）基的乘方：（am）n=_ _ _ _ _ _ _ _（m,n都是正整数）；（4）积的乘方：（ab）n=_ _
50、 _ _ _ _ _（n是正整数）；（5）商的乘方：杼=_ _ _ _ _ _ _ _.（n是正整数）；(6)0 指数幕：a=l(aWO).2.用科学记数法表示下列各数：(1)9 8 9 0 0=；(2)-1 3 5 2 0 0=；(3)8 6 4 0 0 0=.二、教学案1.阅读教材142-145页，完成下列问题：负整数指数幕的运算性质：_52 1 _(1)524-55=52-5=5-3,52彳55=于=亨，发现 5、=；(2)当 aWO 时，a34-a5=,a34-a5=_=,由此得到 a-2=_(aWO).归纳猜想：当 n 是正整数时，a_n=(a#0).(3)你能利用上述猜想计算吗？4