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1、大学课后习题解答之化工原理（上）-天津大学化工学院-柴诚敬主编绪 论I.从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为S1单位。(1)水的黏度芦=0.00856 g/(cm,s)(2)密度片 138.6kgfd/m(3)某物质的比热容GH).24BTU/(nrF)(4)传质系数 KG=34.2 kmol/(m2，h，atm)(5)表面张力 o=74 dyn/cm(6)导热系数4=1 kcal/(mh,)解：本题为物理量的单位换算。（1）水的黏度 基本物理量的换算关系为1 kg=1000g,1 m=100 cm则 =0.00856 一Icm-s100cmIm8.56x 10 4 kg/(m s)=
2、8.56x 10 4Pa-s（2）密度基本物理量的换算关系为1 kgf=9.81 N,1 N=1 kg-m/s2则2=138.6kgf.s2 T 9.81Nm4 l l k g f1kg m/s2IN=1350kg/m3（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为1 BTU=1.055 kJ,1 b=0.4536 kg1=-9则0 2 ir BTUT 1.055kjl lib T 1F1 lbF 1 1BTU 0.4536kg 5/9=1.005kJ/(kg.)（4）传质系数1 h=3600s,基本物理量的换算关系为1 atm=101.33 kPa则=34.2kmolm2-h atmlatm1
3、01.33kPa=9.378 x 10-5 kmol/(m2-s-kPa)（5）表面张力基本物理量的换算关系为1 dyn=lxlO 5N 1 m=100 cm则_.dy nl x l(T5N 1 0 0 cm,=3.28 0 3。Zo=3.28 0 3 Z；P l=仇/1 6.0 1 =0.0 6 24 6(3)将以上关系式代原经验公式，得3.28 0 3 4；=3.9 x 0.5 7(2.7 8 x I O4 x 7 3 7.5 6)8(1 2.0 1 x 3.28 0 3。，x(0.3 0 4 8 x x 3.28 0 3 Z：j a。器f J整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公
4、式，即“E=1.0 8 4 x 1 OY T4(O.2O5 G)O(3 9,4 ()1 24 ZOI/3 4PL第一章流体流动流体的重要性质1.某气柜的容积为6 000 n?,若气柜内的表压力为5.5 k P a,温度为40 C。已知各组分气体的体积分数为:H z 40%、N2 20%,CO 32%、C02 7%C H%,大气压力为101.3 kPa,试计算气柜满载时各组分的质量。解：气柜满载时各气体的总摩尔数pV(101.3+5.5)x1000.0 x6000,n=-mol=246245.4molRT 8.314x313各组分的质量：加 H,=40%，XH,=40%x 246245.4 x
5、2kg=197kg加N,=20%M,x A7N,=20%x 246245.4 x 28kg=1378.97kgmco=32%,x Mco=32%x 246245.4 x 28kg=2206.36kgmc o,=7%M,x Mc o,=7%x 246245.4x 44kg=758.44kg加 CH 4 =1%4 乂/叫=l%x 246245.4 x 16kg=39.4kg2.若将密度为830 kg/n?的油与密度为710 kg/n?的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。解:mt=+m2=(60+60)kg=120kg匕=匕+K=色+叫=-P Pi60 60830+710
6、m3=0.157m3%=+=y y k g/m3=764.33 kg/m3流体静力学3.已知甲地区的平均大气压力为85.3 k P a,乙地区的平均大气压力为101.33 k P a,在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？解：(1)设备内绝对压力绝压=大气压-真空度=(85.3xl03-2 0 x l03)Pa=65.3kPa(2)真空表读数真空度=大气压-绝压=(101.33xl03-65.3xlO3)Pa=36.03kPa4.某储油罐中盛有密度为960 kg/n?的重油(如附图所示)，油
7、面最高时离罐底9.5 m,油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有 直 径 为 760 m ni的孔，其中心距罐底1000 mm,孔盖用14 m m 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5X 106 p a,问至少需要几个螺钉(大气压力为101.3X1()3 Pa)?解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流体压力为p =p +咫+9 6 0 x 9.8 1 x(9.5-1,0)P a=1.8 1 3 x 1 03P a (绝压)作用在孔盖上的总力为F=(p_pJA=.813X10-101.3X10,)XX0.762N=3.627X104N每个螺钉所受力为7 TF=39.5X10X-
8、V.0.0142N=6.093X10,N14因此n=F/Ft=3.6 2 7 x 1 0 7(6.0 9 3 1 小=5.9 5 =6(个)习题4附图TW习题5附图5.如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为4=5 0 0 m m,&=80 m m,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度&=1 0 0 m m。试求/、8两点的表压力。解：（1）/点的压力人水 g&+p采g&=（1 0 0 0 x 9.8 1 x 0.1 +1 3 6 0 0 x 9.8 1 x 0.0 8）P a =1.1 6 5 x 1 04 P a （
9、表）（2）8点的压力=（1.1 6 5 x l 04+1 3 6 0 O =o （无水补充）-AO%=叫人=o.6 2p A&（4为小孔截面积）M=p AZ（A为储槽截面积）故有 06 2P A0y 1 2g z+p A 包-=0dO即 =-0.6 24d。上 式 积 分 得0=2 _ （W）（z7_ z f）0.6 2四 4=-广 （31/2-2.1 1 51/2）s =l 2 6.4 s =2.1 m i n0.6 2 7 2 x 9.81 1 0.0 4；1 1.如本题附图所示，高位槽内的水位高于地面7 m,水 从0 1 0 8 mmX4 mm的管道中流出，管路出口高于地面1.5 m。已
10、知水流经系统的能量损失可按E/7（=5.5 V 2计算，其中为水在管内的平均流速（m/s）。设流动为稳态，试 计 算（1）A4截面处水的平均流速；（2）水的流量（n?/h）。解：（1）A4截面处水的平均流速在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程，得g4+乩 +且=84+&+Z 42 P 2 p（1）式中 Z=l m,b i。，“=0 （表压）Z2=1.5 m,p2=0（表压）,b 2=5.5 .代 入 式（1）得9.81x7=9.81 x 1.5+g；2+5.5；2ub=3.0 m/s(2)水的流量(以n?/h计)K=/=3.0 X X(0.0 1 8-2 X 0.0 0 4)2=0.
11、0 2 3 5 5 m 7 s =84.7 8 m 7 h习 题 11附图习题12附图12.20 C的水以2.5 m/s的平均流速流经038 mmX2.5 mm的水平管，此管以锥形管与另一 053 mm义3 m m 的水平管相连。如本题附图所示，在锥形管两侧/、8 处各插入一垂直玻璃管以观察两截面的压力。若水流经4、8 两截面间的能量损失为1.5 J/k g,求两玻璃管的水面差(以mm计)，并在本题附图中画出两玻璃管中水面的相对位置。解：在 48 两截面之间列机械能衡算方程g4+|wb,+=gZ+；尤+上+Z 42 P 2 p式中 zi=z2=0,Ri=3.0m/sWb2圉畸图m/s=1.23
12、2m/sL Af=1.5 J/kg乙 干 6 +=(3 2 2-2 S+1 q J/k g =-0.866J/kg故一上=0.866/9.81 m=0.0883m=88.3mmPS1 3.如本题附图所示，用泵2 将储罐1 中的有机混合液送至精储塔3 的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定，其上方压力为1.0133xl05P ao流体密度为800 k g/n A 精储塔进口处的塔内压力为 1.21xl()5pa,进料口高于储罐内的液面8 m,输送管道直径为。68 mm x 4 m m,进料量为20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失为 70 J/k g,求泵的有效功率。解：在截面A/和 截 面
13、 之 间 列 柏 努 利 方 程 式，得包+g +g Z|+%=+*+gZ 2+Z fp 2 p 2=L0133xl05Pa；p2=1.21xl05Pa；Z2-Z,=8.0m；/aO；，5f=70J/kg_ 20/3600UX(0.068-2x0.004)。习 题 13附图m/s=1.966m/s口三+蟹+g(zz z(1.2 1-1.0 1 3 3)x l05 1.9 6 6,n o o n,即=0.6 9 2新Wer =-8-0-0-+-2-+9.8 x 8.0 +7 0 JJ/kg=(2.4 6 +1.9 3+7 8.4 +7 0)J/kg=1 7 5 J/kgNe=wsWc=2 0/3
14、 6 0 0 x 8 0 0 x 1 7 3 W =7 6 8.9 W1 4.本题附图所示的贮槽内径。=2 m,槽底与内径4为3 2 m m的钢管相连，槽内无液体补充，其初始液面高度加为2m （以管子中心线为基准）。液体在管内流动时的全部能量损失可按 6尸2 0 J计算，式中的 为液体在管内的平均流速（m/s）。试求当槽内液面下降1 m时所需的时间。解：由质量衡算方程，得“，r d MW=W,+-1 2 dO(1)叱=0,W2=d ubp(2)d M 7 C dh=D pd。4 d。将 式(2),(3)代 入 式(1)得兀J,乃z d/i 八d：u,p+D p =04 w 4 d 6 即 Y啥
15、。在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程乡+争2=,+号+2+2用2 p 2 p2 2即 g =3+Z /=3+2 0；=2 0.5；(3)(4)或写成9.8 1 b(5)式（4）与 式（5）联立，得0出2圆（盛）嘴=。即d/z，八 5645-=dO4hi.c.0=0,h=h=2 m；9=0f h=m积分得9=-5 6 4 5 x 2 1 1 -2 及 卜=4 6 7 6 s =1.3 h动量传递现象与管内流动阻力1 5.某不可压缩流体在矩形截面的管道中作维定态层流流动。设管道宽度为b,高度2为，且6 ）如 流道长度为乙 两端压力降为3,试根据力的衡算导出（1）剪 应 力 随高度y （自中
16、心至任意一点的距离）变化的关系式；（2）通道截面上的速度分布方程；（3）平均流速与最大流速的关系。解：（1）由于b y o,可近似认为两板无限宽，故有r =士(一 ,2yb)=-yZ bL L(2)将牛顿黏性定律代入(1)得dur=-U d ydu A pu-=ydy 上式积分得u-y1+Clf.i L(1)(2)边界条件为 尸0,=0,代 入 式（2）中，得 C=-C=-y：2/JL因此 =Y2皿7（/-）（3）当尸见，W=2/m ax故有 max=-y 0mdx c /，v2/z t再 将 式（3）写成 =1-（）2（4）L 乂 根据b的定义，得4 皿 1-（与必A JJa A JJa y
17、0 J 316.不可压缩流体在水平圆管中作一维定态轴向层流流动，试 证 明（1）与主体流速”相应的速度点出现在离管壁0.2 9 3八处，其中八为管内半径；（2）剪应力沿径向为直线分布,且在管中心为零。(1)当t l=U b时，由 式（1 ）得解得 r=0.707/由管壁面算起的距离为y =4 _ 厂=4_ 0.707八=0.2 9 3彳(2)由7=_ 切包 对 式 求导得d rd”.d r r2故 r =组=生(3)r2 r2在管中心处，r=0,故T=0。17.流体在圆管内作定态湍流时的速度分布可用如下的经验式表达试计算管内平均流速与最大流速之比/“m x。令1 -=y,则r =7?(1-y)
18、=M f d r =+f 严皿 2nR2(l-y)dy=2 侬/(严-产)d y =0.8 17wm ax18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变，将管径减至原来的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍？解：流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时W=p上 加或p=九匕哙a 2Z 色=（公 邑）（42西 4 4”“式中 A =2 ,&=（位）2=4&wb i 2因此 21=（4）（4）2 =3 2 左Z 勾4%又由于0.316Re025Z =&_=（&_严=（如 如 严=（2 x _ L 严 5=（0.5）2 5=0,8 4 14 R e2 d2ub2
19、4故=3 2 X0.8 4=2 6.91 9.用泵将2X104kg/h的溶液自反应器送至高位槽（见本题附图）。反应器液面上方保持25.9X IO?pa的真空度，高位槽液面上方为大气压。管道为。76 mmX4 mm的钢管，总长为35 m,管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计（局部阻力系数为4）、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17 m。若泵的效率为0.7,求泵的轴功率。（已知溶液的密度为1073 k g/n?,黏度为6.3x l（T*pa.s。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm。）解：在反应器液面1-1,与管路出口内侧截面2-2,间列机械能衡算方程，以截面1-1.为基准水平面，得g
20、4+i+且+%=%+手+旦 +42 P 2 p式中 Z=0,zf=ll m,习 题 19附图(1)人22 x l04“3600 x0.785x0,06x10734m/s=1.43m/s.尸 25.9X IO?Pa（表）,夕 2=。（表）将以上数据代入式（1）,并整理得叫=g(z2-z)+北 2 2+Z41 43=9.81X17+2P以明卜1 9 2 0+%1073 乙 乙其中 Z九 =（2+L+ZL,2dh=也 =2 竺 8x1.43x1 丝 5656X1()5 0.63x107e/d=0.0044根据R e与 e/d值，查得2=0.03,并山教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为闸 阀（全开
21、）：0.43X2 m=0.86 m标准弯头：2.2X5 m=l 1m故Z4=(0.03X35+0.86+11+0 5+4)430.0682J/kg=25.74J/kg于是 wc=(192.0+25.74)J/kg=217.7 J/kg泵的轴功率为其/故切=嗤Mw”kw流体输送管路的计算习题2 0 附图2 0.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为1 0 0 mm的钢质放水管相连，管路上装有一个闸阀，距管路入口端1 5 m 处安有以水银为指示液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度 为 2 0 m。(1)当闸阀关闭时,
22、测得R=60 0 m m、a=1 5 0 0 mm；当闸阀部分开启时，测得R=4 0 0 m m、6=1 4 0 0 mm。摩擦系数4 可取为0.0 2 5,管路入口处的局部阻力系数取为0.5 问每小时从管中流出多少水(n?)?(2)当闸阀全开时，U管压差计测压处的压力为多少P a (表压)。(闸 阀 全 开 时 心1 5,摩擦系数仍可取0.0 2 5。)解：(1)闸阀部分开启时水的流量在贮槽水面1-r 与测压点处截面2-2 间列机械能衡算方程，并通过截面2-2-的中心作基准水平面，得g z,+?+R=g 4+与 +必+(a)2 p 2 p式中“=0(表)p2=pU sg R-pUMg R=(
23、1 3 60 0 x 9.81 x 0.4 -1 0 0 0 x 9.81 x l.4)P a =3 963 0 P a (表)b 2=，Z 0Z|可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时，水静止不动，根据流体静力学基本方程知0 H 2 0 g(4+)=?以8尺(b)式中 h=1.5 m,7?=0.6 m将已知数据代入式(b)得_ (1 3 60 0 x 0.64 1-1 0 0 0-1.5 m =6.66m7 2 V 2Z /Zf,.2=(2 -+=2.1(0.0 2 5 X +0.5)=2.1 3 a 2 U.l 2将以上各值代入式(a),即9.81 X 6.66=+3 理+2.1 3 J
24、2 1 0 0 0解得 wb=3.1 3 m/s水的流量为 Vs=3 60 0：/%=(3 60 0 x 0.785 x 0.12 x 3.1 3)m 7s =1.4 3 m /s(2)闸阀全开时测压点处的压力在截面i-r 与管路出口内侧截面3-3.间列机械能衡算方程，并通过管中心线作基准平面,得g z，+亨+gz-号 +争 Z-(c)式中 Z =6.66m,Z 3=0,孙尸0，p i=p 3I k=U +屐)与 0025 目 +15)+0.5 径=4.81”；a2|_ 0.1 J 2将以上数据代 入 式(c),即9.81X6.66=+4.81 wb22解得 ub=3.13m/s再在截面1-1
25、与 2-2,间列机械能衡算方程，基平面同前，得g4+区=g4+卫+Z 加72 P 2 p式中 Z=6.66m,z2=0,的120，队2=3.51 m/s,pi=0(表压力)(0.0251+0.5医 二 J/kg=26.2J/kg(d)将以上数值代入上式，则9.81 x 6.66=2匚+-+26.22 1000解得 p2=3.30Xl()4pa(表压)21.10 的水以500 1/min的流量流经一长为300 m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05 mm。有 6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。解：由于是直径均一的水平圆管，故机械能衡算方程简化为P上式两端同除以加速度g,
26、得包二立=f/g=6m(题给)Pg即=2 白 尘=6X9.81 J/kg=58.56 J/kg-d 2(a)七4_500 x10260 x-06X2.57X999.8=29X10、1 2 4.2 3 x 1 0 5取管壁的绝对粗糙度为0.2 m m,P0 7则管壁的相对粗糙度为刍=匕。0.0 0 1 9d 1 0 6查图1-2 2,得2 =0.0 2 4代 入 式(1)得，u2-2.5 7 m/s(1)故假设正确，%=2.5 7 m/s管路的输水量K =M2=2.5 7 x x(0.1 1 4-2 x 0.0 0 42)x 3 6 0 0 m 7 h =8 1.6 1 m3/h2 3.本题附图
27、所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从8c与 8。两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为W .A B管段内径为3 8m、长为5 8 m：B C支管的内径为3 2 mm、长 为 1 2.5 m；8。支管的内径为2 6 m m、长 为 1 4 m,各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。48与 8c管段的摩擦系数几均可取为0.0 3。试 计 算（1）当 8。支管的阀门关闭时，8c支管的最大排水量为多少（0?小）；（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少（m3/h）?（8。支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.1 5mm,水的密度为l O O O k g/n?,黏度为O.O O
28、l P a-s。）解：（1）当 8。支管的阀门关闭时，8c支管的最大排水量在高位槽水面i-r 与 8c支管出口内侧截面C-C 间列机械能衡算方程，并以截面C-C-为基准平面得西+,+区=炉+#+立+2%2 P 2 p式中 2|=1 1 m,zc=0,b i 七，P P c故 字+E%=9.8 1 X l l=1 07.9 J/k gZ%=2%AB+Z%,BCa 2=(0.03 x-+0.5)5=23.1 5：0.038 2 bE M=(O 3x 战)警=5.8 6 黑将 式(e)代 入 式(b)得1工1 冗t/或b=23.1 5x 0.5：“=1 1.58 2/2DJJCt),ZC将 式(f)
29、、(d)代 入 式(b),得Z%=1 1.58 b,B c +5,8 6b/c =1 7.44wbcbc=b,B c，并以z每值代入式(a),解得 b,B C=2.45 m/s(a)(b)(c)(d)(e)(f)兀故 c=3600X -X 0.0322 X 2.45 m3/h=7.1 0 m3/h4（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有+春+5+功次.=/+券+2%两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为Z W c=（彳士尹+金）冬=(0.03x12.50.032+=(急+1)竽=(269.2+0.5)：如将 2诋、皿值代入式心）中，得6
30、.36：8c=(269.22+0.5)；加（b）分支管路的主管与支管的流量关系为 力 8bX6=d Bcb.BC+BDUb、8。0.0382%=0.0322wbBC+0.026S/bBD上式经整理后得%B=。70瓯此 十 0469b,8。在截面1 .与 C-C同列机械能衡算方程，并以GC为基准水平面，得*z+靖1 +且=*z+-+Yh(d)T 十 岁C十 十 十 乙 f2 P 2 p上式中 Z|=ll m,zc=0,z/biO-Wb.cO上式可简化为Z%=YhfjlB+XhfBC=107.9J/kg刖已算出 XA-o=23.15z/Z 仅=6.36；R因此 2 3.1 5 +6.3 6 =1
31、0 7.9在 式(b)、(c)(d)中,bX8、b,8C、b网)即2 均为未知数，且 又为b,8的函数，可采用试差法求解。设b,6o=L45m/s,贝 IJ_.0.26x1.45x1000 _AA,0.15 A AA,ORe=ditp R=-=37700 e/d=0.00581x10 26查摩擦系数图得2=0.034。将丸与b,BD代 入 式(b)得6.36z/；刀。=(269.2 x 0.034+0.5)xl,452解得 wb.B c=l.79m/s将b,8。、b班 值 代 入 式（c）,解得wbAB=(0.708 xl.79+0.469 x 1.45)m/s=1.95 m/s将b e 外
32、品 值 代 入 式 左 侧，即23.1 5x l.9 52+6.36x l.7 92=1 08.4计算结果与式(d)右侧数值基本相符(1 08.4 1 07.9),故 W.B D 可以接受，于是两支管的排水量分别为KBC=3 6 0 0 x0.0322 x 1.7 9 m /h =5.1 8 m /hKBC=3600 x ；x 0.0262 x 1.45m3/h =2.7 7 m3/h24.在内径为300 mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20 ,真空度为500 P a,大气压力为9 8.66X 1()3 P a。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是
33、油和水，其密度分别为8 35 k g/n?和 9 9 8 k g/m 3,测得的读数为1 00 mm。试求空气的质量流量(k g/h),解：A P =(pA-pc)g R=(9 9 8 -8 35)x 9.8 x 0.I P a =1 59.7 4P a查附录得，20,1 01.3 k P a 时空气的密度为1.203 k g/n?,黏度为1.8 1 x l(y 5p a.s ,贝 l j 管中空气的密度为p=.203 x 98北 3。5 k g/m，=1.1 66 k g/m3“max=J 型=2x 1 59.7 4/1.1 66 m/s =1 6.55 m/sn m a xp _ 0.3x
34、 1 6.55x 1.1 66 _4查 图 1-28,得=0.8 5max1.8 1 x l 0-53.1 9 8 x 1 0$u=0.8 5 m a x =0.8 5 x 1 6.55 m/s =1 4.07 m/sWh=uAp =1 4.07 X 0.7 8 5 x 0.32 x 1.1 66 k g/h =1 1.1 59 k g/h25.在娟8 m m x 2.5m m 的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为1 6.4 mm,管中流动的是20 的甲苯，采用角接取压法用U 管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U 管压差计的读数为600 m m,试计
35、算管中甲苯的流量为多少(kg/h)?解：已知孔板直径4=16.4 m m,管径4=33 m m,则4/4 =(4/4)2=(0.0164/0.033)2=0.247设 Re Re。,由教材查图1-30得 C=0.626,查附录得20 甲苯的密度为8 66 kg/n?,黏度为0.6X 10-3P a s,甲苯在孔板处的流速为=C2gR(2二#=0.626.P2x 9.8 1x 0.6x(13600-8 66),-m/s =8.24m/s7T甲苯的流量为 匕=3600。/=3600 x8.24x-x 0.01 642 kg/h =5427 kg/h检 验 双 值，管内流速为16.4 3-I x 8
36、.24m/s =2.04m/s八 ,0.033x 2.04x 8 66 oRe=d,uhxp LI=-=9.7 2x lO Rec0.6x 10 3原假定正确。非牛顿型流体的流动2 6.用泵将容器中的蜂蜜以6.28 X10-3m3/s流量送往高位槽中，管路长(包括局部阻力的当量长度)为20 m,管径为。m,蜂蜜的流动特性服从幕律.。恃密度=1250 k g/n?,求泵应提供的能量(J/kg),解：在截面1-f和截面2-2 之间列柏努利方程式,得争争gZ M十+苧+84+口/7,=1.0133x 10sP a；p2=1.0133x l05P a；Z Z,=6.0m；产 o；2 X 0%=g(z?
37、-4)+2%=9.8 x 6-4/+/e -=58.8-2/、26.28 x 105 o.i；【4 J258.8-6422=6 4 K3 +14w n-2I-8 -1=64x 0.05 x1 pdn3x 0.5+14x 0.5 5 N Q0.5-2UU g0.5-l125O x O.l05=3.2X12.550.8-1512501 39 88多=3.2x 3.54 x 0.354=0.00451250bld 2Wc=58.8-644=(58.8-6 4 x 0.0045)J/kg=58.5 I J/kg第 二 章 流体输送机械1.用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。
38、启动泵之前 A、C 两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为3 9 m 3/h,此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 m m,摩擦系数为0.02；油品密度为8 10kg/m试 求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。习 题 1 附图解：（1）管路特性方程甲、乙两地油罐液面分别取作1-1与2-2,截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到H=K+Bq：由于启动离心泵之前PA=PC,于是K =AZ +包=0P g则 H,=B q：又 乩=38 mB=38/（39）2h2/m5=2.5X10-2 h2/m5则 H*=2
39、.5x 10%：（机的单位为m3/h）（2）输油管线总长度于是0.01 m/s=1.38 m/s/+/_2gd _ 2x 9.8 1x 0,1x 380.02x l.382m=l 9 60 m2.用离心泵（转速为29 00r/mi n）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为6 0 k P a 和 2 2 0 k P a,两测压口之间垂直距离为0.5 m,泵的轴功率为6.7 kW。泵吸入管和排出管内径均为8 0 m m,吸入管中流动阻力可表达为2 皿=3.0；（i 为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m,实验是在2 0 ,9 8.1 k P a的
40、条件卜进行。试计算泵的流量、压头和效率。解：（1）泵的流量由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到O =g Z|+q+Z，/,o-i将有关数据代入卜一式并整理，得3.5 .2=60X10-2.5 x9.8 1=3 35.481 0 0 0=3.1 8 4 m/s贝 I （7 =（x0.0 8 2 x3.1 8 4x36 0 0）1 1 1 3/1 1=5 7.6 1 m3/h（2）泵的扬程+/+%=r（6 0 +2 2 0）xl 0-+（）511 2 0|_ 1 0 0 0 x9.8 1（3）泵的效率=H q#g=2 9.0 4x5 7.6 1 xl 0 0
41、 0 x9.8 1x l0（）%=68%1 0 0 0 P 36 0 0 x1 0 0 0 x6.7在指定转速下，泵的性能参数为：4=5 7.6 1 n r 7 h =2 9.0 4 m P=6.7 k W =6 8%3.对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。（1）改送密度为1 2 2 0 k g/n?的 果 汁（其他性质与水相近）；（2）泵的转速降至2 6 1 0 r/m i n。解：由习题 2 求得：4=5 7.6 1 n?/h 2 7=2 9.0 4 m 尸=6.7 k W（1）改送果汁改送果汁后，q,不变，P随p加大而
42、增加，即门 2 2 0、P =P =6.7 xl.2 2 k W=8.1 7 4k W1,1 0 0 0 J（2）降低泵的转速根据比例定律，降低转速后有关参数为q =5 7.6 1 x（1 ）m 3/h =5 1.8 5 m7h=29.04 m =2 3.5 2 m1 2 9 0 0 JP =6.7 x（k W =4.8 8 4k W 2 9 0 0 J4.用离心泵（转速为2 9 0 0 r/m i n）将 2 0 的清水以6 0 m%的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2 4 m和 0.6 1 m 规定泵入口的真空度不能大于6 4 k P a。泵的必需气蚀余量为3.5
43、 m。试 求（1）泵的安装高度（当地大气压为1 0 0 k P a）；（2）若改送5 5 的清水，泵的安装高度是否合适。解：（1）泵的安装高度在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式(水池液面为基准面)，得即6 4x1 0?1 0 0 0 x9.8 1=q+0.6 1 +2.4Hg=3.5 1 m(2)输送5 5 C清水的允许安装高度5 5 清水的密度为9 8 5.7 k g/n?,饱和蒸汽压为1 5.7 33 k P a则 H：=P(1 0 0 .1 5-7 33)x I O,_(3.5 +0.5)_ 2.4|m=2.31 mg p g f(w L 9 8 5.7 x9.8 1 _原安装高度
44、(3.5 1 m)需下降1.5 m才能不发生气蚀现象。5.对于习题4 的输送任务，若选用3B 5 7 型水泵，其操作条件下(5 5 清水)的允许吸上真空度为5.3 m,试确定离心泵的安装高度。解：为确保泵的安全运行，应以5 5 热水为基准确定安装高度。2小=/_ 工_ Hg =(5.3-0.61-2.4)=2.2 9 m2 g泵的安装高度为2.0 m。6.用离心泵将真空精微塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为3 2.5 kP a(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为L4 6 m,泵的必需气蚀余量为2.3 m,该泵安装在塔内液面下3.0 m 处。试核算该泵能否正常操
45、作。解：泵的允许安装高度为HP J _N P S H_H(o iPg式中 P 一夕=oPg则/=-(2.3 +0.5)-1.4 6 m=-4.2 6m泵的允许安装位置应在塔内液面下4.2 6m处，实际安装高度为-3.0 m,故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。7.在指定转速下，用 2 0 C 的清水对离心泵进行性能测试，测得数据如本题附表所示。习题7 附 表 1_ _ _ _ 2-(m3/mi n)00.10.20.30.40.5777m3 7.23 8.03 73 4.53 1.82 8.5在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为%=1 2 +80.0
46、(小的单位为 m3/mi n)试确定此管路中的外和P(=81%)习题7附图解：该题是用作图法确定泵的工作点。由题给实验数据作出qH曲线。同时计算出对应流量下管路所要求的儿，在同一坐标图中作分儿曲线，如本题附图所示。两曲线的交点M即泵在此管路中的工作点，由图读得q=0.4 5 5 m3/mi n,”=2 9.0 m,贝IP =29.0 x0455x1000 k w=2 6 6 k w1 0 2 60 x 1 0 2 x 0.81习题7|张 俵2qc/(m3/mi n)00.10.20.30.40.5He/m1 2.01 2.81 5.21 9.22 4.83 2.0注意：在低流量时，g曲线出现峰
47、值。8.用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8 m,管内流动在阻力平方区，管路特性方程为乩=8.8+5.2 x 1 （）5如（随的单位为m3/s）单台泵的特性方程为=2 8-4.2 x 1 0 5/（g 的单位为 n?/s）试求泵的流量、压头和有效功率。解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的小H,进而计算几。管路特性方程&=8.8+5.2 x 1 （）5 泵的特性方程 =2 8-4.2 x 1 0 5/联立两方程，得到 =4.5 2 X 1 0?m3/s 4=1 9.4 2 m贝I Pe=H qsp g=1 9.4 2 x 4.5 2 x 1 0-3 x 1 0 0
48、0 x 9.81 W=861 W9.对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。（1）两台泵的并联8.8 +5.2 X1 0592=2 8-4.2X1 05（1）2解得：T=5.5 4 X 1 0-3m3/s=1 9.9 5 m3/h(2)两台泵的串联8.8 +5.2 x1 0 5/=2 x(2 8-4.2 x1 0 5*解得:=5.8 9 X 1 0 3m3/s=2 1.2 m3/h在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量2 1.2 m3/h o1 0 .采用一台三效单动往复泵，将敞
49、口贮槽中密度为1 2 0 0 k g/n?的粘稠液体送至表压为 1.6 2 X1 0 3 k P a 的高位槽中，两容器中液面维持恒差8m,管路系统总压头损失为4 m。已知泵的活塞直径为7 0 mm,冲程为2 2 5 mm,往复次数为2 0 0 m i n ，泵的容积效率和总效率分别为0.9 6 和 0.9 1。试求泵的流量、压头和轴功率。解：(1)往复泵的实际流量q=3 X 0.9 6 x;X 0.0 72 x 0.2 2 5 x 2 0 0 m3/m i n=0.4 9 9 m3/m i n(2)泵的扬程_ _ _ _ /c 1.6 2 x 1 06)、1 (c 4H =H、=(8 +-+
50、4)m=l 4 9.6 me 1 2 0 0 x9.8 1(3)泵的轴功率p=为 皤=1 4 9.6=0.4 9 9 x1 2 0 0.kw=16 0 8 kw1 0 2 7;6 0 x1 0 2 x0.9 11 1 .用离心通风机将5 0 、1 0 1.3 k P a 的空气通过内径为6 0 0 mm，总 长 1 0 5 m (包括所有局部阻力当量长度)的水平管道送至某表压为I Xl Op a 的设备中。空气的输送量为1.5Xl O,m/h。摩擦系数可取为0.0 1 7 5。现库房中有一台离心通风机，其性能为:转速1 4 5 0 m i n1,风 量 l e x m 3/h,风压为1.2 X