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1、北京四中20212021学年初二上期中考试数学试题及答案（考试时刻：100分钟 满分：120分）姓名： 班级： 成绩: _一、选择题（本题共30分，每小题3分）1剪纸艺术是我国文化宝库中的优秀遗产，在民间广泛流传下面四幅剪纸作品中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D2下列各式不能分解因式的是（ ）A B C D 3点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标是（）A（3，5） B（3，5） C（5，3） D（3，5）（第4题图）4. 如图，中，的平分线BD交AC于点D，若，则点D到AB的距离是（ ）A5cm B4cmC3cmD2cm5下列各式中，正确的是（）A B C D 6下列命题是真命题的是
2、（ ）ABDDC（第7题图）A等底等高的两个三角形全等 B周长相等的直角三角形都全等C有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等7如图，D是等腰RtABC内一点，BC是斜边，假如将ABD绕点A逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD 的度数（ ）A25 B30 C35 D458在等腰中，已知AB=2BC，AB=20，则的周长为（ ）A40 B50 C40或50 D无法确定9已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的范畴是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x 0）”的ABC是唯独的，那么k的取值范畴是 三、解答题21. 把多项式分解因式（每题4分，
3、共8分）. (1) (2)解： 解：22.（每题4分，共8分）(1)运算： . (2)解方程：.解： 解：EACBDF23.（本题5分）已知：如图， A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AEBF且AE=BF 求证： EC=FD证明：24 （每题4分，共8分）(1)先化简，再求值：，其中 解： (2)已知，求代数式的值. 解：25 列分式方程解应用题：（本题5分）（温馨提示：你可借助图示、表格等形式“挖掘”等量关系） 赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时刻比自
4、驾车所用时刻多小时求自驾车和自行车的速度四、解答题26. （本题4分）某地区要在区域S内 (即COD内部) 建一个超市M, 如图所示, 按照要求, 超市M到两个新建的居民小区A, B的距离相等, 到两条公路OC, OD的距离也相等. 那个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹) D A B C O S27. （本题5分）阅读下列材料： 如图，在四边形ABCD中，已知，.求证：CD=AB.小刚是如此摸索的：由已知可得，由求证及专门角度数可联想到构造专门三角形.即过点A作交BC的延长线于点E，则AB=AE，E=D.在与中， ，得.请你参考小刚同学摸索问题的方法，解决下面问
5、题：如图，在四边形ABCD中，若，请问：CD与AB是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由28. （本题7分）在等边ABC中，D为射线BC上一点，CE是ACB外角的平分线，ADE60，EFBC于F（1）如图1，若点D在线段BC上求证：ADDE；BCDC2CF；（2）如图2，若点D在线段BC的延长线上，（1）中的两个结论是否仍旧成立？请说明理由ABCDEFABCDEF图1图2附加题（满分20分）：1.（本题4分）已知，求= 2.（本题4分）右图中，ABC=BCD=DAB=45，BD=2，求四边形ABCD的面积为 3.（本题6分）已知，mn，求 的值4.（本题6分）已知：ABC中，AB
6、C2ACB，ABC的平分线BD与ACB的平分线CD相交于点D，且CDAB，求证：A60ABCD一、选择题1、D 2、C 3、A 4、C 5、D 6、D 7、D 8、B 9、C 10、D二、填空题11.； 12.； 13.60； 14.-1；15.34； 16.x=-3，1； 17.；18. ；19.25； 20.或0k1.21. (1)解：原式=（2） 解：原式=22. （1） ；（2）.23.解：AEBF， A=FBD 又AB= CD， ABBC = CDBC 即AC=BD 在AEC和BFD中， AECBFD（SAS）EC=FD 24.(1)解： 当时，原式 （2） 解： 上式=25. 解：
7、设自行车速度为x千米/小时依题意得：解方程得x=18.经检验x=18是原方程的解且符合实际意义2x=36答：自行车的速度是18千米/小时，自驾车的速度是36千米/小时.26. 略27.解：CD=AB证明：延长BC至E使AE=AB 则B=EB=D D=E ACB+ACE=180CAD=ACE在CAD与ACE中CADACECD=AECD=AB.ABCDEFG28.（1）过D作DGAC交AB于GABC是等边三角形，ABBC，BACB60BDGACB60，BGD60BDG是等边三角形，BGBDAGDCCE是ACB外角的平分线，DCE120AGDADE60，ADBEDC120ADBDAGEDCDAG，AGDDCEADDEABCDEFGAGDDCE，GDCE，BDCEBCCEDCDC2CF（2）成立；不成立，现在BC2CFCD证明：过D作DGAC交AB延长线于G以下略附加题：1、1309； 2、2；3. -24.证明：过点A作AEBC交BD延长线于E，连接CE，设AC、BE相交于点O则1ACB，23ABCDE1234O675ABC2ACB，3ACBOBOC，12OAOE又AOBEOC，AOBEOCBACCED，543，ABCECDAB，CDCECEDCDE36又DCE57，67CEDCDEDCE60BACCED60