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1、宿州学院毕业设计 基于变结构神经网络的机械臂控制器设计摘 要 随着科学的不断发展和人类的需要，机器人技术被广泛用于各种领域，同时也受到工业、学术等各界的高度重视。在研究机器人的过程中，它的控制系统尤为重要，这种系统具有较强的非线性和不确定性。近年来，机器人的智能控制受到世界各国科学家的高度重视。本文将神经网络控制与滑模变结构控制相结合，用于机关节的位置、定期运动和轨迹跟踪等控制。 首先，简单介绍机械臂系统结构，详细分析系统的数学模型和该系统具有的不稳定和非线性特点。在 MATLAB/SIMULINK 中编写 S-函数程序，并建立机械臂系统动态模型，解决机械臂复杂系统建模困难的问题。其次，根据滑
2、模变结构控制与系统参数及扰动无关的特性，设计了滑模变结构控制器，设计中采用等效切换控制，并通过 Lyapunov 稳定性判据确定滑模开关增益，保证机械臂系统稳定。文中指出，由于机械臂系统的不确定性，使得传统滑模变结构控制需要很大的切换增益，因而产生较大抖振。最后，本文提出一种基于径向基函数(RBF)神经网络的滑模变结构控制，其中滑模变结构控制器用以抵制干扰并保证系统稳定，RBF 控制用以逼近机械臂动态系统，通过自学习能力克服系统不确定性以减小切换增益，降低系统抖振，使系统具有更好的稳定性。本文分别采用滑模变结构、基于RBF 神经网络的滑模变结构对机械臂系统进行控制，仿真结果表明，RBF神经网络
3、滑模变结构控制具有更好的稳定性和抗干扰性。关键词 机械臂；滑模变结构；神经网络；径向基函数 AbstractWith the development of science and the need of human, robot technology has been used in various fields widely, and has been valued in the field of industry and science. The key of robots is its control system, the robot is a nonlinear and uncert
4、ainty system. Recently, the intelligence control of robots has been valued by scientists of all kinds of countries. This paper will put neural network control and sliding mode variable structure control together, used to control the position of joint and the trajectory tracking. First of all, It des
5、cribes the robot manipulators systems composition and analyses the dynamic model in detail, and points out that the system has not stable and nonlinear characteristics. Then, it sets up manipulator system dynamic model by S-the function in the MATLAB environment, resolve the problem that mechanical
6、arm complex system modeling difficultly. Secondly,according to the sliding mode variable structure control systemparameters has nothing to do with the characteristics of the disturbance, designs SMC using equivalent switch control, and Lyapunov stability theorem is used to decide sliding mode switch
7、 gain, ensure robot manipulator system stability. In this paper, because of the uncertainty of the robot manipulator system, make traditional sliding mode variable structure control need a great deal of switch gain, and cause large chattering. Finally, a kind of controller based on the radial basis
8、function (RBF) neural network of sliding mode variable structure control has been designed in this paper. It ensures that the system is stable using sliding mode variable structurecontroller, and RBF control approach to mechanical arm dynamic system, through the learning ability overcome system to r
9、educe uncertainty switch gain, and reduce the chattering. This paper using sliding mode variable structure, RBF neural network sliding mode variable structure control of mechanical arm system, and the simulation results show that the RBF neural network sliding mode variable structure control has bet
10、ter stability and anti-jamming. Keywords robot manipulator, sliding mode control, neural network, radial basis function 目 录摘 要 . IAbstract.II 绪 论.1 1.1 研究目的与意义.1 1.2 机械臂控制技术概述.1 1.2.1 国外机械臂研究现状.1 1.2.2 国内机械臂研究现状.3 1.2.3 机械臂控制方法研究进展.5 1.3 滑模变结构的发展概况 .6 1.4 本论文主要研究内容.8 2.基础理论.10 2.1 滑模变结构控制理论知识.10 2.1
11、.1 滑动模态定义.10 2.1.2 滑模变结构控制的定义.11 2.1.3 滑模变结构的等效控制.12 2.1.4 滑模变结构控制系统的动态品质.13 2.2 神经网络理论知识.15 2.2.1 BP 神经网络.15 2.2.2 径向基函数网络.17 2.3 本章小结.20 3.滑模变结构控制.21 3.1 滑模变结构控制.21 3.1.1 滑模控制器设计方法.21 3.1.2 滑模变结构控制的抖振问题 .22 3.2 积分变结构控制.22 3.2.1 积分变结构控制算法.23 3.3 基于 RBF 型滑模变结构控制 .24 3.3.1 RBF 滑模变结构控制算法.24 3.4 本章小结.2
12、5 4 .机械臂神经网络变结构控制 .27 4.1 机械臂系统的模型.27 4.1.1 机械臂系统的数学模型.27 4.1.2 MATLAB 下建立机械臂系统模型 .29 4.2 机械臂滑模变结构控制 .31 4.2.1 机械臂滑模变结构控制.31 4.2.2 系统仿真.34 4.3 基于 RBF 神经网络滑模变结构控制.32 4.3.1 机械臂 RBF 滑模变结构控制.36 4.3.2 系统仿真.36 4.4 本章小结.42 结论 .43 参考文献.44 致谢 .46绪论1.1 研究目的与意义机器人学科是一门迅速发展的综合性前沿学科，它涉及到机构学、计算机学、传感器技术、仿生学和控制论等学科
13、，因此受到工业界和学术界的高度重视。机器人研究中，系统控制相当重要，尤其是关节位置的控制。机器人控制系统设计质量与其整体的动态性能有着密不可分的关系。所以采用合理的控制策略，对提高机器人的位置精度、快速性、抗干扰能力有重大的意义。变结构控制系统具有不连续的特点，使得其归为一类非线性控制。这种控制的特点在于系统没有一定的结构，就是在系统控制运动过程中，根据具体情况改变自身的运动方式，为了达到预先设定的状态而运动。因为预先给定轨迹与系统状态和外部扰动没有联系，所以控制系统具有较强的鲁棒性，而且此控制的运算方法简单。所以在机器人控制方面，变结构控制一直受到众多研究学者研究的重点。本论文根据滑模变结构
14、控制方法具有快速响应、与参数变化及扰动无关等优点，将其用于机械臂关节位置的控制中。但是，单纯采用滑模变结构控制存在一定的不足和缺陷，所以滑模变结构控制与其他控制结合起来的复合控制一直是系统研究的一个热点。本文利用神经网络具有较强的学习能力和高度并行运算能力等特点，将神经网络控制和滑模变结构控制结合起来，提出了新型的控制算法，并证明其应用于本系统的可行性。因此，为机械臂系统的新型变结构控制方法的研究提出具有重要意义的理论基础。1.2 机械臂控制技术概述 1.2.1 国外机械臂研究现状在国外，机械臂的研究开始于 1950 左右，第一台机械臂由美国的两位研究人员研制成功。这款机械臂的顶部是执行机构，
15、机身是运动机构，由一个回转长臂组成，示教型的控制系统。1962 年，他们在这世界第一台机械臂的基础上又研制成一台名为的数控示教再现型机械臂。这种机械臂仿照了坦克炮塔的运动系统，其臂部能够进行回转、俯仰、伸缩等运动，并且使用液压来驱动。同年该国又研制出一款机械臂。与第一种不同的是其具有可以液压升降机构。这两种机械臂在工业发展中起到十分重要的作用，并为今后在机械臂发展提供了依据。即美国机械臂研制成功后，其他国家也相继出现了不同类型的机械臂。例如日本就从传感器技术方面入手，从而提高机械臂系统的智能化水平。到目前为止，日本在机械臂发展领域已经占有重要位置。20 世纪 80 年代后期，美国又研制出一种工
16、业用的机械臂。它将计算机应用到机械臂控制中。从此，在制造工业领域，机械臂产生了重大影响，并得到了广泛的应用。目前，以关节型串联结构为主的工业机械臂的应用比较成熟。因为串联结构具有结构简单、控制简单便捷、工作空间大等优点。例如图 1-1 和图 1-2 所示。但是随着人们对机械臂性能的要求不断提高，相对于串联结构，并联机构在许多应用领域中能够充分的弥补串联结构不足。其中 Delta 结构机器人应用最为成功。如图 1-3 所示。1.2.2 国内机械臂研究现状 我国机械臂研制工作是在 1970 年左右开始的。随着国家发展速度的加快，我国在各行各业的技术都有突飞猛进的发展，当然机械臂技术发展也十分迅速，
17、逐步研制出各种用途的工业机械臂。例如各大高校、相关的研究所等研制出了具有焊接或送料功能的机械臂，如图 1-4、1-5、1-6 所示。我国并不只是在机械臂方面做出了成就，在仿人机器人方面也取得了很大进步。2000 年，国防科技大学研制成功了第一台人形机器人，取名为“先行者”。1985 年后，哈尔滨工业大学陆续研制出了双足步行机器人 HIT-、HIT-和 HIT-。在之后的十多年里，我国各大高校在仿人机器人方面取得了重大突破。例如，上海交通大学和清华大学分别研制的 10 自由度仿人机械臂和可以在平地上连续稳定行走等拟人动作的机器人，并在与机器人控制相关方面取得了一些创新成果和突破性进展，创新成果和
18、突破性进展走理论、总线通信、嵌入式系统、微电动机驱动等方面。这些机械臂大都采用串联结构，我国也在并联结构机械臂方面作出大量的努力。例如，天津大学研制的机械臂，可以在各种工业领域起到重要作用，如图 1-7 所示。我国还研制出一种串并结合的仿人机械臂，如图 1-8 所示。这种机械臂具有较强的智能化程度，将 PID 和神经网络引入机械臂控制中来来达到轨迹跟踪等方面的控制。 通过了解国内外机械臂或机器人的发展来看，从结构简单的串联、并联发展到相对复杂的混联；从单一的一种动作发展到多任务；从简单的逻辑控制到高科技的智能控制等过程。 1.2.3 机械臂控制方法研究进展 机械臂或机器人技术是一门迅速发展起来
19、，结合了各方面知识重点研究的学科，受到了各行各界的高度重视。机械臂的控制系统是它最为重要的部分。机器人或机械臂研究人员对于他控制系统的研究一直采用自动控制理论为研究方法和控制的基础。机械臂或机器人系统的结构十分复杂，要求很多，工作的环境也十分复杂，而且还要求各功能之间的协调性，较强的适应能力，这些因素导致整个系统呈现出高度的复杂性，所以很难用简单的数学模型来表达。各国研究人员从各种控制方法入手，针对机械臂特性进行研究。常用的控制方法有以下几种。1.基于模型的控制方法：机器人系统与其它机械系统相同，当确定了结构及其机械参数后，由动力学方程即数学模型来描述其动态特性。因此，可以采用古典和现代控制理
20、论方法进行控制器的设计。但在具体实践中，由于机器人系统的复杂特性很难用数学方法来表达，所以采用这些方法来控制机械臂系统存在很大困难。 2.PID 控制：PD 控制和 PID 控制具有控制简单，易于实现，无需建模等优点，一直是机器人控制常采用的方法，这种方法在保持稳定性方面存在较大的不足，所以这种方法也有待改进。 3.自适应控制：这种控制采用了传统的自动控制原理的测偏纠偏原理来调整自身的学习率或控制参数，来达到控制要求并且是最优的状态的方法。自适应控制可以及时调整其特性来适应各种各样的变化，最终让系统达到最佳控制要求。由于这种控制需要进行计算过程，所以计算量很大，并且需要较长的计算时间，所以具体
21、实现起来比较繁琐。 4.鲁棒控制：这种控制方法有一个很大的优点，就是能够保证系统的稳定性，并且控制效果也非常好。但是这种控制在设计时对被控制系统的要求很高，例如系统最大边界值。和自适应控制不同的是不需要大量的计算过程，所以这种控制方法是很多学者研究的重点。 5.神经网络控制和模糊控制：这两种控制的方法也相似，都是通过自身调整来逼近实际系统，这两种控制方法为研究复杂的未知系统提供了比较适合的方法。在机械臂控制中采用神经网络或模糊控制，可以起到逼近系统不确定部分的作用，从而使得控制的效果提高。所以这两种控制在当今的控制界备受关注，尤其是对如机器人这样复杂的系统控制。 6.迭代学习控制：所谓迭代控制
22、，就是指不断地试着进行一种运动轨迹的控制，来调整控制律，达到满意的控制效果的方法。迭代学习控制方法不需要系统具有精确的数学模型，就可以达到系统要求的满意的控制。所以这种方法也是一种非常好的控制方法，也在机械臂系统控制较为常见。 7.变结构控制：这种控制的主要特点就是控制器和被控系统之间相互不受影响，所以会体现出较强的抗干扰效果，我们所研究的机械臂正需要这样的控制器来进行控制，所以变结构控制是较为重要而且适用的控制方法之一。 8.反演控制设计方法：这种方法是将复杂的非线性系统分解成若干个子系统，再对各子系统进行相应的控制的方法。在机器人控制中应用反演控制，对系统的不确定性具有很大作用。通过在虚拟
23、控制中引入微分阻尼项，可以有效地改善系统的动态性能指标；可以实现不需要建模的自适应反演控制；所以研究人员也通常采用反演控制来对复杂系统进行控制。 1.3 滑模变结构的发展概况 变结构控制（Variable structure control，VSC）是一种新的控制方法，这种控制有着与其他控制方法的地方，就是他没有一个确定的结构，也就是说要不断的变化，这就使得他的控制是间断的。变结构控制的这种特点使得他在控制过程能够通过改变结构来调整运动轨迹，使系统达到预定运动方向上实现满意的控制效果。滑模变结构控制是变结构控制中一种控制方法。这种控制方法为我们控制一些要求较高稳定性和鲁棒性的系统提供了较好的控
24、制方法。 变结构控制出现在 1950 年左右，据今已有 50 多年时间，虽然这种控制方法出现的比较晚，但是他出现后发展的却相当迅速，现在已经成为了一种独立的自动控制的设计方法。其实用的范围也非常之广，我们在实际研究中所涉及到的各种各样的系统都可以采用变结构控制来进行控制。 变结构控制具体的控制过程体现在以下几个阶段。 1.20 世纪 60 年代左右 这是变结构控制研究的开始阶段。首先两位前苏联学者提出了变结构控制的定义，主要是以简单的线性系统为研究对象。 2.20 世纪 70 年代 自从变结构控制方法提出，各国的研究人员分分开始了相关的研究工作，从简单的线性系统到复杂的高阶的线性系统研究。这是
25、变结构控制发展较为迅速的阶段。 3.70 年以后 研究人员开始了线性空间上变结构控制的研究，并得出变结构控制不受摄动及干扰影响的结论。外国的学者又提出了滑模变结构控制的方法，为变结构控制的发展又提高一步。此后，变结构控制的研究越来越引起各国学者的重视，K.D.Young 等开始了具体工程方面的研究，并对连续系统中消除抖振问题提出了解决方法，也对离散系统的滑模设计进行了分析，这些研究为以后的控制研究提供了基础和依据。 我国在变结构控制研究方面也有显著的成果，高为炳院士等就在控制的控制律方面做出了很大的研究，提供了多种趋近律，为以后的变结构控制研究提供了较为实用的方法。 变结构控制理论是一种综合方
26、法，着重用于解决十分复杂的非线性系统等综合问题。但是滑模变结构控制是通过对控制量的高频抖振得到对系统的参数摄动和外部干扰的不变性。在实际应用中，我们要控制的所有设备的执行机构都要求具有较好的稳定性，变结构控制的高频抖振会影响系统控制性能，所以这就成为了变结构控制应用于工程实际系统的阻力。在实际工程中，变结构控制不受系统和外部干扰的这种特性是十分适合在实际中应用的。我们所接触到的实际系统都是比较复杂的非线性系统，同时，离散滑模变结构控制自身也存在缺点，所以直接应用离散滑模变结构控制来控制高精度的伺服系统会有一定困难。如果在伺服系统中应用离散滑模变结构，并充分发挥其强鲁棒性，我们必须改进传统的离散
27、滑模变结构控制，主要是其抖振现象的改进，消除或减弱抖振现象，还要保证滑模控制的不变性。因此，近年来的研究重点是改进传统的离散滑模变结构控制和消弱抖振现象。 近年来滑模变结构控制理论研究备受关注，在一些各种系统都得到了发展，其中包括对离散时间系统、输出反馈系统和大系统的规划等控制。1.系统应用范围的扩大。滑模控制已经在系统的正定调节、伺服调节、模型跟踪、最优控制、自适应控制以及状态观测器和系统辨识等领域中得到广泛应用。2.滑模变结构控制新特性的研究。主要包括滑动模态对系统摄动的不变性、系统的鲁棒性和对抖振的消弱。3.滑模变结构控制也在机器人、电力拖动系统、宇宙空间站和工业过程系统中也得到广泛的应
28、用。1.4 本论文主要研究内容 在充分了解机器人机械臂的特点和国内外与之相关的研究和进展的基础上，本文将两关节机械臂系统作为研究对象，针对其数学模型的非线性和不确定性，对其控制系统加以研究，寻求改善或提高系统整体性能的控制算法。 论文章节具体分为以下几部分： 第 1 章，这章主要介绍本课题研究的目的和意义，国内外机械臂的发展和控制器情况，引出变结构控制的发展过程。 第 2 章，这章主要介绍本文的理论知识，包括滑模变结构控制的概念，控制原理以及控制器的稳定性等，同时，给出了神经网络控制的相关介绍。具体包括神经网络控制的结构、学习算法及权值调整等知识。 第 3 章，这章主要进行具体控制方法的研究。
29、以一种简单的非线性系统为被控对象，分别进行滑模变结构控制、神经网络滑模变结构控制的研究，分析控制方法为对机械臂系统控制提供依据。 第 4 章，详细分析机械臂系统的基本结构，根据系统的动态模型，利用SIMULINK 中的 S-函数来构建机械臂的系统模型。针对机械臂系统的非线性和不确定性，提出基于 RBF 神经网络控制和滑模变结构控制结合策略，并进行仿真实验研究。从仿真结果得出，与传统滑模变结构控制方法进行比较，验证出该方法具有更快的响应速度和更好的稳定性。 第2章 基础理论 2.1 滑模变结构控制理论知识 滑模变结构控制与常规控制的本质区别是其控制是间断性的，这是因为其没有一定的结构所导致的，也
30、就是说它的结构是在不断地变化的。该控制特性能够使系统在一定特性下沿规定轨迹做小幅高频震荡，即“滑动模态”或“滑模”运动。我们可以通过实际的要求来设计这种 “滑动模态”，并且与系统的参数及扰动无关。所以，我们可以使用滑模变结构控制来实现系统控制，并且这种控制可以使被控系统具有较好的鲁棒性。2.1.1 滑动模态定义 考虑一般的系统情况，在系统 X=f(x) xRN (2-1) 的状态空间中，设计滑模控制的切换面为s(x)=s(x1,x2,.xn)=0，从而我们把状态空间分割成上下两部分，即s0及s0。在状态空间中的切换面上的运动点大致分为三种可能的情况，如图 2-1 所示。通常点-这种运动点在运动
31、到 s =0附近时，穿过切换面继续运动，如图 2-1中的点 A； 起始点-这类运动点在运动到 s= 0附近时，沿着切换面反向离开并继续运动，如图 2-1 中的点 B； 终止点-这类运动点在运动到 s= 0附近时，继续趋近切换面上的点运动，如图 2-1 中点 C。 在滑模变结构控制中，我们一般不考虑通常点和起始点，主要研究终止点的运动特点。我们在研究中如果发现滑模面上某一范围内的点全是终止点，那么当我们研究的运动点运动到这个范围附近时，就会被“吸引”到该区域内。这时，我们称这个区域为“滑动模态”区。这种运动我们就称为“滑模运动”。 按照上面所说的，滑模区上都是终止点这一要求，我们可以得出运动点运
32、动到切换面 s (x)=0附近时，有 或者 式(2-3)也可写成 此不等式对系统提出了形如 V(X1,X2,.XN)=S(X1,X2,.XN)2 (2-5)的李亚普诺夫（Lyapunov）函数的必要条件。由于函数式(2-5)是正定的，再由式(2-4)可以得到，S2 的导数是负半定的，也就是说在 s =0附近时，v是一个减函数，所以，如果式(2-4)成立，那么式(2-5)就是系统的一个条件李亚普诺夫函数。系统就在S=0处达到稳定。 2.1.2 滑模变结构控制的定义 滑模变结构控制理论的基本问题如下： 设有一控制系统 X=F(x,u,t) xRn , uRm,tR (2-6)需要确定切换函数 S(
33、X),SRm (2-7)求解控制函数 其中，u+(x)u-(x),使得 1.滑动模态存在，即式(2-8)成立； 2.满足可达性条件，在切换面 s(x)=0以外的运动点都将在有限的时间内运动到切换面； 3.保证滑模运动的稳定性； 4.达到控制系统的动态品质要求。 上面的前三点是滑模变结构控制的三个基本问题，控制器只有符合了以上的三个条件后才能称为滑模变结构控制。 2.1.3 滑模变结构的等效控制 当采用滑模变结构的非连续控制时，也只有在“理想开关”（无时间滞后及无空间滞后）的作用下才能实现，然而，对于现实的“非理想开关”（有时间滞后及空间滞后）可以设想一种“等效”的控制，以帮助对处于滑模运动情况
34、下的系统运动进行分析。 设系统的状态方程为 X=F(x,u,t) xRn , uR (2-9)如果系统受到滑模控制，并进入滑动模态区， ds / dt = 0，则 或 式(2-10)是一个代数方程，对u 的解（若存在） U*=U*(X) (2-11)称为系统在滑动模态区的等效控制。 得到等效控制后，写出滑模运动方程。将等效控制U*(X)代入方程式(2-9)，即可得 S(X)=0 (2-13)等效控制主要是对于无外界干扰的确定性系统而设计的。例如，对于线性系统： X=Ax+Bu xRn , uR (2-14)取切换函数： 其中C1,C2.Cn-1,使得多项式pn-1+cn-1pn-2+c2p+c1为 Hurwitz 稳定，p为 Laplace 算子，Xi=Xi-1(i=1,2,n)为系统状态及状态的各阶导数。设系统在滑动模态时的等效控制为U*，由式(2-15)得： S=cx=c ( Ax+ bu) =0 (2-16) 若矩阵cb满秩，则得出等效控制为： U*=-cb-1cAx