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1、备战中考系列：数学2年中考1年模拟第六篇统计与概率专 题30 收据的收集与整理b解球玲点知 识 点名师点睛数据的收集有关概念1.全面调查能正确识别自然和社会想象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件.2.抽样调查会用频率估算事件的概率.数据的整理有关概念1、统计图能灵活选择适当的方法求事件的概率.2、频数和频率会计算频数和频率，并会用其估算概率.归 纳1：统计学中的几个基本概念基 础 知 识 归 纳：1、总体：所有考察对象的全体叫做总体.2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体.3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量.5、样本平均数：
2、样本中所有个体的平均数叫做样本平均数.6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数.基 本 方 法 归 纳：做题时只需严格根据定义判断即可.注 意 问 题 归 纳：判断个体时必须是考察对象.【例 1】每年4 月 2 3 日是“世界读.书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50名学生进行调查.在这次调查中，样 本 是（）A.500名学生C.50名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况【答案】B.L分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考
3、查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断.【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，因此，本题样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况.故选B.【点评】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对.象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.考点：总体、个体、样本、样本容量.归 纳2:调查基 础 知 识 归 纳：1、全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.2、抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.基 本 方 法 归 纳：当考察
4、数据较少时选择全面调查，但涉及到人身安全时一定全面调查；当考察数据较多时选择抽样调查.注 意 问 题 归 纳：涉及到人身安全时一定全面调查；抽样时要全面，广泛.【例 2】（XXXXXX市）下列调查适合做抽样调查的是（）A.对某小区的卫生死角进行调查B.审核书稿中的错别字C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查【答案】D.【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查，而中学生人数较多，对其睡眠情况的调查应该是抽样调查.【解析】4对某小区的卫生死角适合全面调查，所以此选项错误；B.审核书稿中的错别字应该全面调查，所以此选项错误；C.对八名同学的身高
5、情况应该全面调查，所以此选项错误；D.对中学生目前的睡眠情况应该抽样调查，所以此选项正确：故选D.【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，统计调查的方法有全面调查(即普查)和抽样调查两种，一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查.考点：全面调查与抽样调杳.归 纳3:统计图基 础 知 识 归 纳：常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百
6、分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别.基 本 方 法 归 纳：读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.注 意 问 题 归 纳：多个统计图时要注意各个统计图中各个项目数据之间的对应关系，防止弄混各个统计图的数据【例3】(x x x省x x x市)某 社区从开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每
7、年参加总人数折线统计图和各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题(1)比增加 人；(2)请根据扇形统计图求出参与跑步项目的人数：(3)组织者预计参与人员人数将比的人数增加1 5%,名各活动项目参与人数的百分比与相同，请根据以上统计结果，估计参加太极拳的人数.【分析】(1)用 的 人 数-的 人 数 即 可：(2)用 总 人 数 X参与跑步项目的人数所占的百分数即可；(3)总人数X (1 +1 5%)X参加太极拳的人数所占的百分数即可.【解析】1600-610=(人方故答案为：990人；(2)1600X55880(人);答：2015年豢与跑步项目的人数为880 A)(3)1600
8、X(1+15%)X(1-55%-30%-5%)=184(人力答：估 计 2016年参加太极拳的人数为184人 【点评】本题考查了折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.考点：1.折线统计图；2.用样本估计总体：3.扇形统计图.口2年中老【题组】一、选择题1 .(X X X X X X 市)下列说法正确的是()A.“任意画一个三角形，其内角和为3 6 0。”是随机事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可投中6次C.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D.检测某城市的空气质量，采
9、用抽样调查法【答案】D.【解析】试题分析：A.“任意画一个三角形，其内角和为360。”是不可能事件，故/错 误；B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投十次可能投中6次，故5错误；C.抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D.检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故。正确；故 选D.考点：1.概率的意义；2.全面调查与抽样调查；3.随机事件.2.（xxx市）在 1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A.3 月份 B.4 月份 C.5 月份D.6 月份小W元_ I I I I I I，0 1 2 3 4 5 6
10、 7 8 融月份【答案】B.【解析】试题分析：各月每斤利润：3 月：7.5-4.5=3 元，4 月：6-2.5=3.5 元，5 月：4.5-2=2.5 元，6 月：3-1.5=1.5 元，所以，4 月利润最大，选正考点：象形统计图.3.（xxx市）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价.水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和 5%,为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5 万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图.如图所示，下面四个推断（）年用水量不超过1 80,/的该市居民家庭按第一档水价交费；年用水量超过240
11、疗 的该市居民家庭按第三档水价交费；该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间；该市居民家庭年用水量的平均数不超过180.A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析：由条形统计图可得：年用水量不超过1 8 0 疗 的该市居民家庭一共有（0.2 5-K）.7 5+1.5+1.Q+0.5）4_=4 （万），-X 1 0 0%=8 0%,故年用水量不超过1 8 0 症的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；0.年用水量超过2 4 0 淀的该市居民家庭有（0.1 5+0.1 5地.0 5）=0.3 5（万），二 一乂1 0 加 7 样 5%,故年用水量超过2 4 0 雇的该市居民家庭按第三档水价
12、交费，故此选项错误；万 个 数 数 据 的 中 间 是 第 2 50 0 0 和 2 50 0 1 的平均数，.该市居民家庭年用水量的中位数在1 2 0-1 50 之间，故此选项错误；由得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过1 8 0,正确，故 选 B.考点：1.频 数（率）分布直方图；2.加权平均数；3.中位数.4.（x x x）自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共6 4 户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量X（单位：吨）A0 x 3
13、B3 x 6C6 x 9D9 x 1 2A.18 户 B.20 户 C.22 户 D.24 户【答案】D.【解析】试题分析：根据题意，参与调查的户数为：64+（10%+35%+30%+5%）=80（户），其 中 8 组用户数占被调查户数的百分比为：1 -l（B-35%-3（W-5%=20%,则所有参与调查的用户中月用水量在6 吨以下的共有：80X（10%+20%）=24（户），故选 D.考点：扇形统计图.5.（xxx省 xxx市）下列说法正确的是（）A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5 点朝上是必然事件B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C.甲乙两人在相同条件下各射击1
14、 0 次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲 2=0.4,S乙 2=0.6,则甲的射击成绩较稳定D.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为工2【答案】C.【解析】试题分析：A.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5 点朝上不是必然事件，是随机事件，选项 4 错误jB.审查书稿中有哪些学科性错误适合用全面调查法，选项B 错误；C.甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方 差 分 别 是 2=0.4,S=2=0.6,则甲的射击成绩较稳定，选 项 c 正确；D.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为L,不是工，选
15、项D 错误;4 2故 选 C.考点：1.列表法与树状图法；2.全面调查与抽样调查；3.算术平均数；4.方差；5.随机事件.6.（xxx省 xxx市）某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该被调查的学生中，跑步和打羽毛球的学生人数分别是（）B.45,60【答案】B.C.30,60D.45,40【解析】试题分析：由题意得，打羽毛球学生的比例为：1-20%-10%-3=40%,则跑步的人数为：150X30%=45,打羽毛球的人数为：150X40%=60.故选B.考点：扇形统计图.7.（xxx省 xxx市）积极行动起来，共建节约型社会！我市某
16、居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了 10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：节 水 量（单位：吨）0.511.52家 庭 数（户）2341请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）A.240 吨 B.360 吨.C.18（）吨 D.200 吨【答案】A.【解析】试题分析:根据10户家庭一个月的节水情况可得,平均每户节水:（0.5X 2+1X 3+1.5义4+2 X D+（2+3+4+1）=1.2（吨），/NOO户家庭这个月节约用水的总量是：200X1.2=240（吨）.故 选 A.考点：用样本估计总体.8.（xxx省 xxx市）某学校将为初一学生开设ABCOEF共 6
17、门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）)选修课ABCDEF人数4060100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为72C.被调查的学生中喜欢选修课E、P 的人数分别为80,70D.喜欢选修课C 的人数最少【答案】D.【解析】试题分析：被调查的学生人数为60+15脏400（人），.选项.4正确：扇形统计图中。的圆心角 为 吧 X 360 =90,X 360 =36,360（17.5%+15%+12.5%）=162,400 400.扇形统计图中E 的圆心角=360-1
18、62。-90-36 =72,.选项5 正确；72,/400X=80（人），400X17.5%=70（人），选项 C 正确；360 12.5%10%,，喜欢选修课.4的人数最少，选项。错误；故 选 D.考点：扇形统计图.9.（xxx省）以下问题不适合全面调查的是（）A.调查某班学生每周课前预习的时间B.调查某中学在职教师的身体健康状况C.调查全国中小学生课外阅读情况D.调查某校篮球队员的身高【答案】C.【解析】试题分析：调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；调查某中学在职教师的身体健康状况适合全面调查：调查全国中小学生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；调查某校篮球队员的身高适合全面
19、调查，故选C.考点：全面调查与抽样调查.10.（XXX省 XXX市）一次数学测试后，某班4 0 名学生的成绩被分为5 组，第 1 4 组的频数分别为12、10、6、8,则第5 组的频率是（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4【答案】A.【解析】试题分析：根据题意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4,则第5 组的频率为4 40=0.1,故选A.考点：频数与频率.11.（xxx省 xxx市）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A.七年级的合格率
20、最高B.八年级的学生人数为262名C.八年级的合格率高于全校的合格率D.九年级的合格人数最少【答案】D.【解析】试题分析：.七、八、九年级的人数不确定，二无法求得七、八、九年级的合格率，./错误、C错误.由统计表可知八年级合格人数是2 6 2 人，故 5错误.2 7 0 2 6 2 2 5 4,.,.九年级合格人数最少.故。正 确.故 选 D.考点：统计表.12.（xxx省 xxx市）xxx农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%,请估计xxx地 区 1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（）A.971 斤 B.129 斤 C.97.1 斤 D.29 斤【答案】D.【解析】试题分
21、析：由题意可得,XXX地 区 1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000X（1 -97.l%）=1000.X0.029=29斤，故选D.考点：用样本估计总体.二、填空题13.（xxx市）今年5 月份有关部门对计划去xxx迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图 1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人【答案】6000.【解析】试题分析：由题意，得：4800+40即 12000,公 交 12000 X 50即6000,故答案为：6000.考点：L条形统计图；2.扇形统计图.14.（xxxxxx市）如图是某市电视台记者为了解市民获取
22、新闻的主要图径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图.若该市约有230万人，则可估计其中将报纸和x x x 上网作为获取新闻的主要途径的总人数大约为【解析】试题分析:由统计图可知调查的人数为260+400+15（）+1（X）+90=1000人，所以报纸和x x x 上网作为获取新闻的主要途径的人数所占百分比=260+40 x 100%=66%,则该市约有230万人，则可估计其中将报纸和xxx上网作为获1000取新闻的主要途径的总人数大约=230X66%=I51.8万，故答案为：151.8.考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体.15.（xxx省 xxx市）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分
23、发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图.若本次活动共有1 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名.【答案】2400.【解析】试题分析：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000X202400（名），故答案为：2400.考点：1.扇形统计图；2.用样本估计总体.16.（xxx省 xxx市）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且
24、只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度.-I a 60（3 0%J/S*5 0 I|o S强普 暮餐施 类别【答案】72.【解析】试题分析：根据条形图得出文学类人数为9 0,利用扇形图得出文学类所占百分比为：3 M,则本次调查中，一共调查了：90 30%=300（人），则艺术类读物所在扇形的圆心角是的圆心角是360 X=72；300故答案为：72.考点：1.条形统计图；2.扇形统计图.17.（xxx省 xxx市）为监测某河道水质，进行了 6 次水质检测，绘制了如
25、图的氨氮含量的折线统计图.若这 6 次水质检测氨氮含量平均数为1.5mg/L,则第3 次检测得到的氨氮含量是 mg/L.水质检测中氨氮含量统计图含里（mg/L）Z5-.、哆 7-1,5 14 151 .J -T 1。1 2 3 4 5 6 灰数【答案】L【解析】试题分析：由题意可得，第 3 次检测得到的氨氮含量是：1.5X 6-（1.6+2+1.5+1.4+1.5）=9-8=1故答案为：1.考点：1.算术平均数；2.折线统计图；3.统计与概率.18.（xxx省 xxx市）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示
26、的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀,全 校 共 有 1200名学生，根据图中提供的信息，估 计 该 校 学 生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人.图1【答案】480.【解析】试题分析：总人数是：10 20%=50（人），第四小组的人数是：5 0-4-1 0-1 6-6-4=1 0,所以该校九年级女 生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：1%+4x1200=480,故答案为：480.考点：1.频 数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.1 9.（x x x 省铜仁市）为全面推进“新两
27、基”（基本普及1 5 年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的8 0 所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A,B,C,。四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有 所.【答案】5 6.【解析】试题分析：8 0 X （1 -2 5%-3%-2%）=5 6 （所）；故答案为：5 6.考点：扇形统计图.三、解答题2 0.（x x x 省 x x x 市）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 6 0 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.很喜欢月饼的同学是爱吃的月宗品种条形
28、统L 要喜爱月济情况扇 喙 计 建A/JK S6“眉3I I0 云腿医药豆沙具佗盍种（注：参与问卷调查的每一位同学在任何-一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题:（1）扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜 欢“豆沙”月饼的学生有 人:（2）若该校共有学生9 0 0 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”月饼的共有 人.（3）甲同学最爱吃云腿月饼，乙同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的云腿、豆沙、莲蓉、蛋黄四种月饼各一个，让甲、乙每人各选一个，请用画树状图法或列表法，求出甲、乙两人中有且只有一人选中自己最爱吃的月饼的概
29、率.【答案】（1）1 2 6 ,4；（2）6 7 5；（3）3【解析】试题分析：（D 根 据“很喜欢”的部分占的百分比，计算所对应的圆心角；（2）用样本估计总体的思想即可解决问题.3）画出树状图，根据概率的定义即可解决.试 题 解 析:（D：“很喜欢”的部分占的百分比为：1-2 5%-4 0%=3 5%,.扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为：3 6 0 X 3 5%=1 2 6 j.“很喜欢”月讲的同学数：6 0 X 3 5 k2 1,.条形统计图中,喜欢“豆沙”月饼的学生数：2 1-6-3-8=4,故答案分别为1 2 6 ,4.（2 ）9 0 0 名学生中“很喜欢”的 有 9 0
30、 0 X 3 5 加3 1 5 人，9 0 0 名学生中“比校喜欢”的 有 9 0 0 X 4 0 5 3 6 0 人，.估计该校学生中“很喜欢”和“比校喜欢”月饼的共有6 7 5 人.故答案为：6 7 5.3 6 0。=1 0 8。：450（3）.喜爱新闻类人数的百分比=X 1 0 0%=8%,/.4 7 5 0 0 X 8%=3 8 0 0 （A）.450答：该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有3 8 0 0 人 考 点：1.扇 形 统 计 图；2.用 样 本 估 计 总 体.2 2.（x x x省x x x）某学校在落实国家“营养餐”工程中，选用了 4,B,C,。种不同类型的
31、套餐.实行一段时间后，学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对“你喜欢的套餐类型（必选且只选一种）”进行问卷调查，将调查情况整理后，绘制成如图所示的两个统计图.请你根据以上信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了 名学生；(2)请补全条形统计图；(3)如果全校有1 2 0 0 名学生，请你估计其中喜欢。套餐的学生的人数.【答案】1 0()；(2)作图见解析;(3)1 2 0.【解析】试题分析：(1)根据喜爱种套餐的人数和百分比求解即可；(2)依据总人数等于各部分的和可求得喜爱。套餐的人数；(3)先求得喜欢。套餐人数所占的百分比，然后用总人数乘百分比即可.试题解析：3)40+4 0 院1
32、0 0 人，这次调查中一共抽取了 1 0 0 A.(3)1 0 4-1 0 0=1 0%,1 2 0 0 X 1 0%=1 2 0 A.全校喜欢D套餐的学生的人数大约为1 2 0 人.考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.2 3.(x x x 省 x x x 市)近 几 年 来，国 家 对 购 买 新 能 源 汽 车 实 行 补 助 政 策，某 省 对 新 能 源 汽 车中 的“插 电 式 混 合 动 力 汽 车”实 行 每 辆3万 元 的 补 助，小 刘 对 该 省“纯 电 动 乘 用 车”和“插 电 式 混 合 动 力 车”的 销 售 计 划 进 行 了 研 究，绘 制
33、 出 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.（1）补 全 条 形 统 计 图；（2）求 出 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；（3）为 进 一 步 落 实 该 政 策，该 省 计 划 再 补 助4.5千 万 元 用 于 推 广 上 述 两 大 类 产 品，请你预测，该 省1 6年 计 划 大 约 共 销 售“插 电 式 混 合 动 力 汽 车”多 少 辆？注：R为 纯 电 动 续 航 行 驶 里 程，图 中4表 示“纯 电 动 乘 用 车”（1 0 0幻 WR V 1 50公w）,8表示“纯 电 动 乘 用 车”（1 50&/n W R 2 5 0 A m）,。为“
34、插 电 式 混 合 动 力 汽 车”.【答 案】（1）作 图 见 解 析；（2）1 0 8 ；（3）2 4 50.【解 析】试题分析：（1）苜先由乂的数目和其所占的百分比可求出总数，进而可求出。的数目，问题得解；（2）由。的数目先求出它所占的百分比，再用百分比乘以360。，即可解答；（3）计算出补贴D类产品的总金额，再除以每辆车的补助可得车的数量.试题解析：（1）补贴总金额为：4 20%=20（千万元），则D类产品补贴金额为：2 0-4-4.5-5.5=6（千万元），补全条形图如图：补贴金额（千 万）6432102）360。X 3=108,答：“D”所在扇形的圆心角的度数为108；20（3）根
35、据题意，16年 补 贴。类“插电式混合动力汽车”金 额 为：6+4.5X g =7.35（千万20元），.7350+3=2450（辆）.答：于页测该省16年计划大约共销售“插电式混合动力汽车”2450辆.考 点：1.条 形 统 计 图；2.用 样 本 估 计 总 体；3.扇 形 统 计 图.2 4.（x x x省x x x市）x x x市图书馆今年4月2 3日开放以来，受 到 市 民 的 广 泛x x x .5月底，八 年 级（1）班学生小颖对全班同学这一个多月来去新图书馆的次数做了调查统计，并制成了如图不完整的统计图表.八 年 级（1）班学生去新图书馆的次数统计表去图书馆的次数0次1次2次3
36、次4次及以上人数81 2a1 04请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）填 空：a=,b-；（2）求扇 形 统 计 图 中“0次”的扇形所占圆心角的度数；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，谈 谈 对 新 图 书 馆 的 印 象 和 感 受.求 恰 好 抽 中 去 过“4次及 以 上”的同学的概率.人年3.（1）由学生去留书馆的次优比讣阳2【答 案】(1)。=1 6,6=2 0；(2)57.6 ；(3)一【解 析】试题分析：（D 根据去图书馆“1次”的学生数+其占全班人数的百分比可得总人数，将总人数减去其余各次数的人数可得“2 次”的人数，即 a 的值，将“3 次”的人数除以
37、总人数可得b的值；（2）将 360。乘 以“0 次”人数占总人数比例可得,（3）直接根据概率公式可得.试题解析：（1）该班学生总数为：12+2仔 50（人）,则 牛 5 0-8-1 2-1 0-4=1 6,i=X 100=20;50（2）扇形统计图中“0 次 的扇形所占圆心角的度数为：360。X A=57.6；（3）从全班去过该图书馆的同学中随机抽取1人，有 50种等可能结果，其中恰好抽中去过“4 次及以上”的同学有4 种结果，故恰好抽中去过“4 次及以上”的同学的概率为总.考点：扇形统计图.2 5.（x x x 省东营市）“校园安全”受到全社会的广泛x x x ,东营市某中学对部分学生就校园
38、安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇 形 统 计 图 中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生9 0 0 人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1 个男生和1 个女生的概率.3【答案】（1）6 0,9 0 ；（2）作图见解析
39、：（3）3 0（）；（4）5【解析】试题分析：3）由了解很少的有3 0 人，占 50%,可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解“部分所对应扇形的圆心角；（2）由（D可求得了解的人数，继而补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1 个男生和1 个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.试题解析：3）:了解很少的有3 0 人，占 50%,.接受问卷调查的学生共有：3 0+50 妒6 0 （人羽二扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角力：三 X 3 6 0。=9 0。；故答案为
40、：6 0,9 0。(2)6 0-1 5-3 0-1 0=5)补全条形统计图得：毅统十图4 03 02 01 00U 基本了解了解不了解了解了解 很少 程 度（3）根据题意得：9 0 0 义 叵 2=3 0 0 （人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了60解”程度的总人数为3 0 0 人；（4）画树状图得:女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 男 男 女 女 女 男 女 女 女 男.共有2 0 种等可能的结果，恰好抽到1 个男生和1 个女生的有12 种情况，恰好抽到1 个男生和1 个女12 3生的概率为：考点：1.列表法与树状图法；2.用样本估计总体；3.扇形统计图：4.
41、条形统计图.2 6.（x x x 省 x x x 市）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表:频数分布表身高分组频数百分比x 155510%155 x 16 0a2 0%16 0 x 16 51530%16 5 x 17 0612%总计10 0%（1）填空：a-,h-；（2）补全频数分布直方图；（3）该校九年级共有6 0 0 名学生，估计身高不低于16 5c”?的学生大约有多少人？【答案】（1）10,2 8%；（2）作图见解析；（3）2 4 0.【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得。的值，进而求得b的
42、值；（2）根 据（1）中的。的值可以补全频数分布直方图；（3）根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于16 5c”?的学生大约有多少人.试题解析：（1）由表格可得，调查的总人数为：5-?10%=50,/.i z=50 X 2 0%=10,f e=14-?50 X 10 0%=2 8%,故答案为：10,2 8%；（2）补全的频数分布直方图如下图所示:即该校九年级共有6 0 0 名学生，身高不低于165cm的学生大约有2 4 0 人.考点：1.频 数（率）分布直方图；2.用样本估计总体；3.频 数（率）分布表.27.（xxx省 xxx市）未参加学校的“我爱古诗词”知识竞赛，小王所在班级组织了
43、依次古诗词知识测试,并将全班同学的分数（得分取正整数，满 分 为 100分）进行统计.以下是根据这次测试成绩制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图.组别分组频数频率150Wx6090.18260Wx70a370 x80200.40480 x900.08590WxW1002b合计请根据以上频率分布表和频率分布直方图，回答下列问题:（1）求出“、b、x、y 的值;（2）老师说：“小王的测试成绩是全班同学成绩的中位数”，那么小王的测试成绩在什么范围内？（3）若要从小明、小敏等五位成绩优秀的同学中随机选取两位参加竞赛，请 用“列表法”或“树状图”求出小明、小敏同时被选中的概率.（注：五位同学请用A、
44、B、C、。、E 表示，其中小明为4,小敏为B）频率分布直方图【答案】（1）a=15,b=0.0 4,E）.0 3,40.0 0 4：（2）7 0 W x W 8 0；（3）y-.【解析】试题分析：3）先利用第1 组的频数除以它的频率得到样本容量，再计算出第4 组的频数，则用样本容量分别减去其它各组的频数得到a 的值，接着用第5 组的频数除一样本容量得到匕的值，用匕的值除以组距10得到丁的值，然后计算第2 组的频率，再把第2 组的频率除以组距得到x 的值；（2）根据中位额的定义求解；3）画树状图（五位同学请用.4、B、C、D、E 表示，其中小明为.4,小敏为3）展示所有20种等可能的结果数，再找
45、出小明、小敏同时被选中的结果数，然后根据概率公式求解.试题解析：9+0.18=50,50X0.08=4,所以 a=50-9-2 0-4-2=1 5,-50=0.04,x=154-504-10=0.03,v=0.044-10=0.004;2）小王的测试成绩在70WxW80范围内；3）画树状图为：（五位同学请用/、B、C、D、表示，其中小明为/,小敏为5）A B C D E/T/I V.B C D E A C D E A B D E A B e E A B C D共 有 20种等可能的结果数，其中小明、小敏同时被选中的结果数为2,所以小明、小敏同时被选中的概率=_2_=_1_-20-10,考点：1
46、.列表法与树状图法；2.频 数（率）分布表；3.频 数（率）分布直方图；4.中位数.2 8.（x x x 省 x x x 市）小军同学在学校组织的社会实践活动中，负责了解他所居住的小区4 50 户具名的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：/）,并绘制了样本的频数分布表：月均用水量2 x 33 x 44 x 55 x 66 x 77 x 88 x 9频数2121032百分比4%2 4%30%2 0%6%4%(1)请根据题中己有的信息补全频数分布：,;(2)如果家庭月均用水量在5 W x 8范围内为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？(3
47、)记月均用水量在2 x 3范围内的两户为a”a2,在7 W x 8范围内的3户仇、岳、，从这5户家庭中任意抽取2户，试完成下表，并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率.aia2bib2b3a132bib2b33【答案】(1)15,6,12%；(2)4 7 1；(3)5【解析】试题分析：(D 根据频数的相关知识列式计算即可.a,)(b,.a,)(X a,)(b,.a,)%(a,&)(b),生)(bj,%)b,(5.R(4,b)(A,g（R 0）0(a 0(az，bj)(b,bj)(b,.bj)A(a,.0(%,0(b,.b,)(bj,R12 3抽取出的2户家庭来自不同范围的概率：七 一 二.2
48、0 5考点：1.列表法与树状图法；2.用样本估计总体；3.频 数（率）分布表.2 9.（x x x 省 x x x 市）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了 A、B、C、。四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表.评估成绩n （分）评定等级频数9 0 n 10 0A28 0 n 9 0B7 0 n 8 0C15n 7 0D6根据以上信息解答下列问题：（1）求的值；（2）在扇形统计图中，求 8等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）（3）从评估成绩不少于8 0 分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率.【解析
49、】试题分析：（1）由 C等级频数为1 5,占6 0%,即 可 求 得 的 值；（2）首先求得8等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小;（3）苜先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是T等级的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.试题解析:（1）等级频数为1 5,占60%,60=25j（2）-：B等 级 频 数 为：25-2-15-6=2 出 等 级 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 大 小 为：2 x 3 6 0 =28.8=28 4 8;25（3）评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为月，有两家等级为5,画树状图得：A B B/w /f /f
50、 A A B B A B B A A B A A B共 有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，.其中至少有一家是/等级的概率10 5为：=一.12 6考点：1.列表法与树状图法；2.频 数（率）分布表；3.扇形统计图.30.（xxx省 xxx市）网上购物己经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人xxx,消费者在网店购买某种商品后，对其有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的.（1）小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图.利用图中所提供的信息解决以下问题:小明一共统计了 个评价;请将图1补充完整；图2 中