中国某大学自动控制原理期末总复习和期末试卷.pdf-淘文阁

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1、中国石油大学自动控制原理总复习第一章的概念 1、典型的反馈控制系统基本组成框图：2、自动控制系统基本控制方式：（1）、反馈控制方式；（2）、开环控制方式；（3）、复合控制方式。复合控制方式 3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、暹确性（精度）和快速性（相对稳定性）。第二章要求：1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；2、牢固掌握传递函数的概念、

2、定义和性质：3、明确传递函数与微分方程之间的关系；4、能熟练地进行结构图等效变换；5、明确结构图与信号流图之间的关系；6,熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例 1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:招（s）凡 R2（S）R2（S）G(s)鸟 G(s)二 G(s)c2c o=-G.G2G3凡(s)-1 G1G2G3G4 招(s)-1-G1G2G3G4例 2 某一个控制系统动态结构图如下，

3、试分别求系统的传递函数：也包 2”。片受 2。R(s)N(s)R(s)N(s)C(s)_ G,(S)G2(S)R(S)-1+G1(S)G2(S)H(S)C(s)=-G2(S)N(s)-1+G,(S)G2(S)H(S)例 3：i(/)R i2(t)R2Q*r-I*i i-oc2 a*c(/)O-oN?)Ri 1Ui(t)=-j i1(t)-i2(t)dtu.(t)-c(t)=R2c(t)=-ji2(t)dt将上图汇总得到：(b)例 4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。X,(S)1+%+%例 5 如图 R

4、LC电路，试列写网络传递函数 Us)/Ur(s).叫与区、,皿-dt/)=%.解：零初始条件下取拉氏变换：LCS2UC(S)+RCSUC(S)+UC(S)=U,.(s)W=器 H CS,C E例互某一个控制系统的单位阶跃响应为：C(t)=-2e-2+e-,试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。解：传递函数：G(s)=三 3s 要+2一，微分方程：(s+2)(s+l)5+3虫 2 4)=3叫 2十)dt2 dt dt脉冲响应：c(r)=-e+4 1”例 7-个控制系

5、统的单位脉冲响应为 C(/)=4e2-e-,试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。解：传递函数：G(s)=至里一，微分方程：生孕+3也。+2。(/)=3 竺+2/)(s+2)(s+l)dt dt dt单位阶跃响应为：C(t)=l-2e-2+e-第三章本章要求：1、稳定性判断 1)正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。闭环系统特征方程的所有根均具有负实部：或者说，闭环传递函数的极点均分布在平

6、面的左半部。2)熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。2、稳态误差计算 1)正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。2)牢固掌握计算稳态误差的般方法。3)牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。3、动态性能指标计算 1)掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。2)牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系

7、统动态性能计算。3)掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。s（s+2 网）例 1.二阶系统如图所示，其中 J=0.5,4=4（弧度/秒）当输入信号为单位阶跃信号时,试求系统的动态性能指标.解：；r i-岭 i-_1ks（s+2叫）ft=arctg=a r c t g-=60=1.05（弧度）g=3 J1 片=4A/1 0.52=3.46=0-60（%）tp=E.9 i（秒）CTP=e x 100%=e xl00%=3 5 3 st s=h=7 7

8、7=L57（秒）=0.05J g 0.5x44 5 45t=-=：=2.14（秒）AuO.O2例 2 已知某控制系统方框图如图所示，要求该系统的单位阶跃响应 c(t)具有超调量=16.3%和峰值时间=1秒，试确定前置放大器的增益 K及内反馈系数之值.(2)求闭环传递函数，并化成标准形式解：（1）由已知 b p和 f p计算出二阶系统参数 J及 C Dn由 crp=e Z1-2 x 100%=16.3%得 f=0.5乂 2%“中 7旦 2 ro rl/c

9、C（s）_ 10K_R（s）s 2+（1+10T）S+10K（3）与标准形式比较 2C（s）_姓 _R（s）+2cons+漏 o2%=1+10r（o=10K例 3 已知图中 Tm=0.2,K=5,求系统单位阶跃响应指标。R(s)+l)解 3：系统闭环传递函数为。)=岗)D+K化为标准形式 0(s)=_ 八/，”_=_y _s2+s/Tm+K/Tin Y+2：”可即有 2 勿=1/Tm=5,42=K/Tm=25解得恁=5,4=0.5忒 3 5(y%=e k x l 0 0%=16.3%h=L4秒 L G nt p=&=-*方

10、=0.73 秒 z=0.486秒叫小 1-G a)d例 4 某控制系统动态结构图如下，要求系统阻尼比 1=0.6,确定 K 值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的%、t,(5%)。闭环传递函数:G)F1+-(-1-+-5-K-)-5-+-1-0 由由忒 o%=e 而 xl00%=9.5%=V I U,2 g=l+5 K3 s=2.4 秒眄得 K=0.56；4s+5例 5：设控制系统的开环传递函数系统为 G(s)=二；一，试用劳斯判据判别系统的稳定

11、性,/(1+2 S+3)并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。解：特征方程：+2$3+s?+4$+5=0劳斯表s，1 3 5s?2 4 01 5s1 6s0 5 控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。例 6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G(S)=-,要求 5(0.15+1)(0.255+1)系统闭环稳定。试确定 K 的范围(用劳斯判据)。解：特征方程：0.0251+035s?+s+K=0劳斯表 9 0.025 11 0.3 5-0

12、.025S-0.35K 系统稳定的 K 值范围(0,14)例 6：系统的特征方程：4+75 3+17 52+175+6=0解：列出劳斯表：s4 1 17 6$3 7 17 0$2 14.57 6s】14.125 6因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。第四章根轨迹型别静态误差系数阶跃输入斜坡输入 r(t)=Rt加速度输入 r(t)=R%V&K&es s=R/(l+KP)ess=R/Kvess=R/Ka0

13、K 0 0R/Q+K)OO OOIOOK 0 0R/KOOIIOO OOK 0 0R/KmOO OO OO0 0 0I、根轨探方程 K*n（s-Z,）产-=-l=（左=0,1,2,）/=1K i Z 根 M-=1，Z（5-Zy）-Z（5-J9（.）=（2A；+1）n i s-pj J=I 92、根盘迹绘制的基本法则 3、广义根轨迹（1）参数根轨迹（2）零度根轨迹例 1：某单位反馈系统,XKG(s)=(1)3 条根轨迹的起点为 P 1=0,p2=-1同 6+3(s+2)（2）实轴根轨迹（0,-1）；（-2,-8

14、2 渐近线：3 条。Y P-Yz.渐近线的夹角：0=源 2 L+r-u+/-2）=_n-m 3-0渐近线与实轴的交点：仁=空匕匕=,一生，7rn-m 3 3(5)与虚轴的交点 dx=-0.42,42=一 1 58(舍去)系统的特征方程：1+G(S)H(S)=0 即(/+3s2+2s+K*)|=0I s=jcot-j c d _ 3加+2/0+K*=0实部方程：3/2+K=0 虚部方程：一切 3+2/=0/=啦=0解得：K.。.i（舍去）临界稳定时的 K=6例 2 已知负反馈系统闭环特征

15、方程。（S）=S3+S2+（）25S+0.25K=0,试绘制以 K 为可变参数的根轨迹图；由根轨迹图确定系统临界稳定时的 K 值;f)25K解特征方程(s)=$3+2+0.25s+0.25K=0得根轨迹方程为,=一 1；s(s+0.5)2（1）根轨迹的起点为 A=0,p2=p3=-0.5;终点为 8（无开环有限零点）;（2）根轨迹共有 3 支，连续且对称于实轴；（3）根轨迹的渐近线有加=3条，?Z.八(2k+1)万冰 _ 占勺 J 1 八”(pa-=6

16、0,180;aa-=-0.33；n-m n-m 3(4)实轴上的根轨迹为 0,-0.5 D(-8,0.5；(5)分离点，其中分离角为/2,分离点满足下列方程丁二+二七一二 0；/=1d-Pi d 7+0.5解方程得 6/=-1-0.17；6(7)根轨迹与虚轴的交点：将 s=y代入特征方程，可得实部方程为一疗+0.25犬=0；虚部方程为-03+0.25。=0；.0I2=O-5，K=1 由根轨迹图可得系统临界稳定时 K=l；由上述分析可得系统概

17、略根轨迹如右图所示：例 3 已知负反馈系统闭环特征方程。=.1+10S2+24s+K=0,试绘制以 K 为可变参数的根轨迹图；由根轨迹图确定系统临界稳定时的 K 值.K解特征方程 D(s)=$3+1052+24s+K=0 得根轨迹方程为-=-1；s(s+4)(5+6)(1)3 条根轨迹的起点为 Pl=0,22=一 4,夕 3 二-6;(2)渐近线：3 条。180,(2左+1)_渐近线的夹角：G 一打一-648渐近线与实轴的交点：(0+4

18、+6)-0 个(7=-=3.33a1 I 1 3(3)分离点：_L+1+1=0d 2-K*=0虚部方程：加一 240=0解得：Jy=4.9 J o=0(舍去),K*=240 K*=0临界稳定肘的 K=240第五章本章要求：1、正确理解频率特性基本概念;设%(/)=ASin cot,则 U=Aco2 2S+GUG)=175+1Aco2 八 2S+C O%。)-o-Oc 士劭 a)/、A a)T o(，)=-z-e+coT2稳态分量：H/=Sin cot-arctg coT)2r22吧里埒=婷(/工需，篇夕匏)方端躺

19、而圣夕 cs(t)-Jl4Gi(2Jlid)sma)t+(p+Z G(ja)4)=|G(%)|(p(a)=/G(j a)G(j=Z(G)e2、掌握开环频率特性曲线的绘制；（1）开环幅相曲线的绘制方法 1）确定开环幅相曲线的起点 3=0+和终，点卬；2）确定开环幅相曲线与实轴的交点（G,0）l m G（ja）x）H（/环）=0或（p（a）*）=Z G（Jco*）H（js*）=卜兀;k-G.+1,2,?为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为 R e G（）（皿）

20、=（）3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。（2）开环对数频率特性曲线 1）开环传递函数典型环节分解；2）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，将各交接频率标:在半对数坐标图的 69 轴上；3）绘制低频段渐近特性线：低频特性的斜率取决于 K/,还需确定该直线上的一点，可以采用以下三种方法：方法一：在。加“范围内，任选一点计算：=2 0 lg A?2 0v lg a）0方法二：

21、取频率为特定值 4=L 则 L,（l）=201g/f,方法三：取以外）为特殊值 0,贝 I有力妹=1 即 4=/4）每两个相邻交接频率之间为直线，在每个交接频率点处，斜率发生变化，变化规律取决于该交接频率对应的典型环节的种类，如下表所示。3、熟练运用频率域稳定判据；奈氏判据：反馈控制系统稳定的充分必要条件是闭合曲线包围临界点（-1,/0）点的圈数 R等于开环传递函数的

23、 y)=-KTI+TWV()=ImG(j69)=v ylim U(。)=-打 lim V(=06 9-0 0例 z G(S)=M.川解十.G(j)=-u。0)2(+6(1+J T M)KIG Q 上,I、，I 一 Z G(j 69)=-180-arctgT-arctg T2 coo=0|G(j co)|=o o N G(jo)=180g=8|G(j co)|=0 NG(j co)=-360GO co)=ReGG M+IrnG(j 0)例 3.解:令 ReG(j _ yn_ L T.K(TW)%这时 ImG(j co)=11 1+12由此得出 N yquist图与虚轴的交

24、点 G(S)=(T2T,)I G（j。）|二 K J l+T j”+T2 C D Z G(j ty)=-90+arctgT xo)-arctgT 2a)0=0|G(j 0)|=oo N G(j 0)=-9O0=00|G(j 0)|=O N G(j 0)=-9OG(j o)=1+T262.K Q+T K/)J 0 1+1 2 0 2)lim U()=K(T T,)69T olim V(69)=869-0例 4 已知两个负反馈控制系统的开环传递函数分别为：(1)G(s)=-(0.15+1)(25+1)G(s)=-试分别作出幅相频特性；并用

25、奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。s(s+l)(2s+l)(2)G(y)=10Jo o i#+1“行+1N aretgOAco-arctgld)起点:终点:穿过负实轴：0t=0 N(0V)=O(2)G(jco)=-=/Z-90 arctgco-arctglco)-3ty a)a)2+lv4w2+1起点:终点:穿过负实轴：cox-=0,cox=J(tyr)=1.33例 5 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数分别为：(1)G(s)=”一(2)s(5s+1)G(s)=-试分别作出幅相频特性

26、；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。s(s+l)(2s+l)(1)(1)G(jai)=-=/50.Z-9 0-arctg5co y(/50+l)a25co2+1起点：终点：穿过负实轴：cox=Q/(0,)=0(2)G(./0)=4 4)(0-2 0)-3 疗 W 02+4 2+1Z 90 arctgO)-arctgld),1穿过负实轴：c ox-2a)x=0,(ox=,A(a)x)=2.67例 3最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数 G(S)o%+DK在低频

27、段有 4(0)=201g后=40=201gK=K=100所以系统开环传递函数为 G(s)=l,g5s+l)s2(oois+i)例 4 最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数 G(S)；并求单位斜坡函数输入时闭环控制系统的稳态误差。=-KQl-s+1)-5(0.255+1)(0.015+1)20 lg K=60.K=1000=0.001Kv 1000第六章本章要求：1、掌握常用校正装置的频率特性及其作用；2、掌握

28、选择校正装置的方法；3、重点掌握串联校正设计方法；4、了解反馈校正、复合校正的设计方法；目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。例 1：一个单位负反馈系统其开环传递函数为 G(s)=高*丁，要求相位裕量不小于 50,校正后的 0，=46.3,试确定系统的串联超前校正装置。、100解：G(S)=K；X 作伯德图，5(0.15+1)可=31.6,人)=17.5取嫉=4

29、6.3=“，由 101ga=40(lgO：-lgS：),得 a=4.6,T=1/q“.而=0.01(0.=-=co/4o(=21.6,a r生而=99.21+校正装置传递函数：Gc(s)=1+1s21.61-s99.2校正后开环传递函数：G(s)G,(s)=1001+s(0.ls+l)+半一，校验：=52 50满-s99.25(0.5 5+1)校正后的。：2=1 0,试确定系统的串联超前校正装置。20解 G(s)=作伯德图 s(0.5s+l)或=6.3 2,7(d)=17.5取=10=七 j,由 1 0 1 g。=4 0

30、(lg 8:一 1g勿：)，得 a 4.6,T=l/o)m-=0.04663=。,/而=4.6 6o(Tco,=com 4 o(=2 1.4r j p f f l1+校正装置传递函数：G*s)=1+1一 s4.661一 s21.4技正后开环传递函数：G(s)G,(s)=J。，s(0.5s+1)Lb1+21.4,校验：0r)=5 1.3 5 0 满足第八章本章要求：1、了解非线性系统的特点 2、掌握研究非线性系统描述函数法 3 描述函数法描述函数法是基于频域分析法和非

31、线性特性谐波线性化的一种图解分析方法。例 1 非线性控制系统，结构图;非线性特性部分用描述函数代替，如果 N（A）和 G（j。）曲线分别为:（a）、（b）、（c）,试判断其稳定性曲线（c）A、B 两点哪个是自振点。A 卷 20102011学年第 1学期自动控制原理试卷（闭卷）专业班级测控 08级班姓名 _学号 _开课系室一白动化 _考试日期 2011年 1月 11日题号二四五六七八总分得分阅卷

32、人一、填空题（每空 1分，共 2 0分）i.自动控制基本控制方式包括、和复合控制。2.对于自动控制系统性能的基本要求归结为三个方面，分别是：3.线性定常系统的传递函数定义为，在条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。传递函数只取决于系统的，而与系统输入量的形式无关。4.对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分量

33、衰减得越（快/慢）。在所有的闭环极点中，有些极点距离虚轴最近且周围没有闭环零点，这样的闭环极点称为。5.线性系统的稳态误差与系统的结构（有关/无关），与系统输入信号的大小和形式（有关/无关），线性系统的稳定性与输入信号大小和形式（有关/无关）。6.在适当位置附加开环零极点可以改善系统性能。当开环极点不变，附加一个负实数零点会使得根轨迹向 S 平

34、面（左/右）半平面弯曲。附加的零点越靠近虚轴，其对系统的影响就越（大/小）。7.串联超前校正是利用了校正环节的特性，滞后校正是利用校正环节的特性，两种校正方法都能增加了原系统的相角裕度。8.如果离散控制系统的开环增益不变而增大采样周期则系统的稳定性变（强/弱）；如果其采样周期不变而减小开环增益则系统的稳定性变 _（强/弱）。第 2 0页（共 8 页）9.非

35、线性系统与线性系统的本质区别在于不再适用，非线性系统稳定分析更加复杂，可能存在个平衡状态，也可能出现自激振荡现象。二、计算题（共 8 0分）1、控制系统的结构图如图所示，求系统输入输出变量之间的传递函数。（io分）2、已知二阶系统如图所示，求输入输出变量之间的传递函数，选择参数人和勺,使系统的自然振荡频率和阻尼比分别为例=6,4=0.2。（10分）三.(

36、10分)某系统的结构图如图 21.写出传递函数器，瑞。2.求 r(/)=1，”)=0时系统响应 N(s)曲线的超调量和调节时间。3.求作用下系统的稳态误差。图 2四、（12分）单位负反馈系统的开环传递函数为（5+4）（?+2S+2）1.绘制 K*从 0 8 时的闭环系统根轨迹；2.确定使得系统稳定的 K*范围；3.求闭环主导极点阻尼比为 0.5时的 K*值。第 2 3页（共 8 页）五、(12分)已知某系统结构图如图

37、 3所示,频特性曲线如图 4 所示，G,G)为校正环节。其中 G(s)为最小相位系统，对应的对数幅 1.2.3.R(s)写出校正前系统开环传递函数 G(s)。求校正前系统的截止频率和相角裕度,并判断系统的稳定性。如果 G,.(s)=匕,给出一组参数 7和 7使得校正后系统相角裕度不小于 40度，截止频率为 2.7rad/s,分析这是何种校正方式？并说明其特点。六、（I。分）已知系统如图所示,

38、非线性环节的描述函数为（，）=号怒（/）,1.系统稳定时 K 的取值范围 2.K=12时，分析系统是否存在稳定的周期运动，如果存在求出振幅和频率。图 5七、（8 分）已知采样控制系统如下图所示，采样周期 7=1。（注：e-=0.368）R(s)/八 T*1-e-,S-1s(s+1)-图 61.写出该系统的开环和闭环脉冲传递函数；2.判断系统稳定性；3.当 r（f）=f作用时的稳态误差。八、(8分)某系统结构图如

39、图 7,K=10时，系统的开环幅相频率特性曲线如图 8,分别求下述情况时系统稳定的 K 值范围：1.G(s)没有右半 S 平面的极点和零点；2.G(s)有一个右半 S 平面极点，没有右半 S 平面的零点；3.G(s)有两个右半 S 平面极点，一个右半 S 平面的零点。图 7图 8第 2 7页(共 8 页)A 卷 20122013学年第 1学期自动控制原理（闭卷，适用于：自动化、测控、电气）参考答案与评分标准专业

40、班级 _姓名 _学号 _开课系室 _自动化系 _考试日期 2013年 1月 18日 _阅卷人题号*二三四五六七合计得分一.填空题（2 0分，每空 0.5 分）10.自动控制基本控制方式包括开环控制、反馈控制和复合控制 o11.对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和准确性。12.线性定常连续系统稳定，要求所有的闭环特征根位于 s 平面左半平面；线性定常离散

41、系统稳定，要求所有的闭环特征根位于 z平面单位圆内部。13.传递函数是在零初始条件下,线性系统的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比。14.线性控制系统分析的数学基础是拉氏变换，主要数学模型是传递函数。线性离散控制系统的数学基础是 Z变换，主要数学模型是脉冲传递函数、差分方程等。15.线性系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入

42、信号响应的昱数；线性系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的理分。16.对于稳定的高阶系统，闭环极点负实部的绝对值越大，其对应的响应分量衰减得越怏（快/慢）。因此高阶系统的阶跃响应，可以利用其主导极点的响应成分近似代替。17.影响系统稳态误差的因素包括：系统型别、开环增益、输入信号的形式和幅值。18.根轨迹起始于开环极点，终

43、止于开环零点 o19.劳斯稳定性判据中，劳斯表第一列各系数符号改变的次数，代表 s 右半平面闭环特征根的个数。20.根轨迹是描述系统的参数从 0 变化到无穷大时的二极点在 S 平面的变化轨迹。若相邻两极点间有根轨迹，则必有分离点。21.奈奎斯特稳定判据中,Z=P-R,其中尸是指开环系统的 s右半平面极点数,Z 是指闭环系统的 s 右半平面极点数，R 是指奈

44、奎斯特曲线绕上 1皿点旋转的圈数。22.系统带宽是指当闭环（开环/闭环）频率响应的幅的下降到零频率值以下 3 分贝时,对应的频率称为带宽频率。系统带宽频率越大，则系统响应速度越（快/慢）。23.PID控制器的传递函数为勺（1+工+小，由于引入积分环节，改善了系统的稳态性能。24.串联超前校正是利用了校正环节的相角超前特性,增大（增大/减小）了系统截止频率和系

45、统带宽，增加稳定裕度。25.滞后校正是利用校正环节的高频衰减特性,减小（增大/减小）了截止频率和系统带宽，但增加了原系统的相角裕度。26.非线性系统与线性系统的本质区别在于，是否满足叠加原理。非线性系统分析方法包括主要包括相平面法、描述函数法和逆系统法。其中，相平面方法是一种图解分析法，有一定的局限性，仅适用于一阶和二阶系统。第 1页（共 8页）

46、二、（】5 分）求图 1所示系统的传递函数存图 1解：(1)回路共有 5条 4=盟 1，L2=_%”2,L3=一印卢 3L4=-W1W2W3W4H4,4=-%两两不相交回路：LXL2=，3=卯和 2印/用 3,LJs=/%3%匕 5 3.=1-4+2 k1 I=1+%+W2H 2+%卯凡+%咿凡+咿 3 咿 5H4+所/4 H 2+3+唯乩乩【5 分】【2 分】【2 分】(2)前向通道共有 2 条片=%,P2=%必匕/.A,=1,4=l+%i(3)传递函数为 W=l yP Ax,.(s)乙 _+必+%.匕/-1+W.H

47、,+W2H2+W2W3H3+IV.W2W3W4H4+W2W3W4W5H4+%仪 3+%唯乩“4【2 分】【2 分】【2 分】2三、(13分)已知系统结构图如图 2 所示，其中 G(s)为无零点的二阶环节，当 Gc(s)=O时，系统单位阶跃响应如图 3所示。1 求 G(s)的表达式。2.若。(s)=修士生，求误差传递函数与 2；若输入 r(/)=L/时，系统稳态误差为零，试确 1+s R(s)2定 a,boG(s)1.162o 05 0.9 0 6：1 6 2 25Tn(ec)图 2 图 3解：

48、(1)由超调量。=e 6 下*100%=16.3%求出 J=0.5【3 分】JT由峰值时间%=-1=0.906s 求出例=4【3 分】系统开环传递函数 s(s+21q)s(s+4)(2)系统的误差传函为 2=1 一 G)G(s),稳态误差为【2 分】R(s)1+G(s)Hms与巡包生回*X 二.与立工上幽沙竺 a。s s(s+l)(s+4)+16(s+l)a。s?s(s+l)(s+4)+16(s+l)【2 分】由稳态误差为零，得 5 16。=04-166=0a=0.31256=0.254【1分】3 键入

49、文字中国石油大学自动控制原理期末复习和期末试卷 2 套键入文字四、(15分)已知某控制系统的结构图如图 4 所示，其中控制器为比例微分作用且其传递函数为：G,(s)=s+K,K为比例系数；执行器的传递函数为 G、,(s)=l；控制对象的传递函数为 G.(s)=-2+7)；变送器的传递函数 G/缶)=1。(1)求该控制系统的开环和闭环传递函数；(2)绘制出比例系数 K从 0-8变化

50、时闭环控制系统的根轨迹(要求出分离点、渐近线、与虚轴的交点等)；(3)确定使该系统稳定且阶跃响应为过阻尼状态时 K 的取值范围。图 4 控制系统的结构图解：开环传递函数：G(s)s+Ks(s2+6s+7)1分 s+K闭环传递函数：=s(s-6s：7)+G(s)s+Ks(s2+6s+7)s+Ks(s2+6s+7)+s+K【1分】由可知系统的闭环特征方程为 s+k8(2S+68+7)巩勘=1+G(S)=1+=0整理可得系统的闭环

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