工程经济PPT.ppt

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1、少壮不努力，老大徒悲伤 少壮不努力，老大徒悲伤2023/5/19工程经济PPT锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂概要 计算公式中涉及的变量 变量的时间位置关系 计算中的步骤 一次支付终值公式 一次支付现值公式 等额分付终值公式 等额分付偿债基金公式 等额分付现值公式 资金回收公式 等差序列终值公式2锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.1(1)PF（三）资金等值计算公式1一次支付终值公式。102n-13 nPF=?计算公式：F=P（1 i）n P（FP，i，n）（FP，i，n）系数可由附表查出。锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.1(2)PF 例：根据一份

2、遗书，有250000元留给一个女儿，但是，暂由她的保护人保管8年。这笔资金的利率是 5，问这位女孩可以得到多少钱？102 n-1 3 nPF=?计算公式：F=P（1 i）n F250000(1+5%）8=250000 1.477=369250（元）锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂例：根据一份遗书，有250000元留给一个女儿，但是，暂由她的保护人保管8年。这笔资金的利率是 5，问这位女孩可以得到多少钱？根据一份遗书，有250000元留给一个女儿，但是，暂由她的保护人保管到总额达450000元时为止。这笔资金的利率是 8，问这位女孩什么时候可以得到这笔金额？根据一份遗书，有250000元留

3、给一个女儿，但是，暂由她的保护人保管到总额达450000元时为止。这笔资金的名义利率是 8，按季计算复利，问这位女孩什么时候可以得到这笔金额？锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.1(2)PF 例题3-2:根据一份遗书，有250000元留给一个女儿，但是，暂由她的保护人保管到总额达450000元时为止。这笔资金的利率是 8，问这位女孩什么时候可以得到这笔金额？102 n-1 3 nPF=?计算公式：F=P（1 i）n 450000250000(1+8%）n n=7.63年锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.1(3)PF 例题3-3:根据一份遗书，有250000

4、元留给一个女儿，但是，暂由她的保护人保管到总额达450000元时为止。这笔资金的名义利率是 8，按季计算复利，问这位女孩什么时候可以得到这笔金额？102 n-1 3 nPF=?计算公式：F=P（1 i）n 450000250000(1+8%/4）n n=30 7.5年返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.2(1)FP 2一次支付现值公式。计算公式：102n-13 nP=?FPF（1 i）-n F（PF，i，n）（PF，i，n）系数可由附表查出。锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.2(2)FP 例4：某人计划5年后从银行提取1万元，如果银行利率为12

5、，问现在应存入银行多少钱？解：PF（1 i）-n=1（112）-5 05674（万元）1（PF，12%，5）1 05674 05674（万元）（PF，i，n）系数可由附表(12%)查出。102 4 3 5P=?F=1返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂 习题:3.李光准备从今天算起，第18年末一次提取现金10 000元，若银行利率i=8时，今天一次存入银行多少元?4.王东打算从现在算起，在第5年末从银行一次提取2 000元现金，若银行利率i=10，试算今天 一次应存入银行多少元?锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂第五讲锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.3(

6、1)AF 3等额分付终值公式。FA（FA，i，n）（FA，i，n）系数可由附表查出。102 n-1 3 nAF=?A A A A（推导）锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.3(2)AF F=A（FA，i，n）=8000（FA，8%，10）=8000 14.487=115892（元）例5：某人从 30岁起每年末向银行存入8 000元，连续 10年，若银行年利率为 8，问 10年后共有多少本利和？解：（FA，i，n）系数可由附表(8%)查出。1 0 2 9 3 108000F=?8000 8000 8000 8000i=8%返回 第五节锲而不

7、舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂 习题 5.王红的父亲决定在她521岁每年生日那天都在银行存入500元(包括5岁和2l岁的生日在内)，并准备在她21岁生日时全部取出，在下列利率条件下，应取多少钱?（利率为8）锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.4(1)FA4等额分付偿债基金公式。AF（AF，i，n）（FA，i，n）系数可由附表查出。102 n-1 3 nFA=?锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.4(2)FA 例6：某厂欲积累一笔设备更新基金，用于5年后更新设备。此项投资总额为500万元，银行利率12，问每年末至少要存款

8、多少？解：A F（AF，i，n）=500（AF，12%，5）=500 0.15741=78.70（万元）102 3 5F=500A=?i=12%（AF，i，n）系数可由附表12%查出。返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.4(3)FA例题7.某人进修了工程经济学课程以后，了解到达到富裕的最佳决策及实施这一决策的方法是利用货币的盈利能力。如果希望在年满59岁时拥有100万元，在25岁生日时就应开始投资，假定投资的年盈利率为10，从第 25个生日起，到第59个生日止，每个生日必须投资多少？解：A F（AF，i，n）=100（AF，10%，59-25+1）=100 0.0

9、0369=0.369（万元）25 26 27 59F=100A=?i=10%（AF，i，n）系数可由附表10%查出。锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.4(4)FA习题：6.某企业预计3年以后需10万元作为技术改造经费。为筹集该项资金，该企业在今后3年内，每年将存入银行相同数量的金额，利率为8。当企业在年末存款时，每次应存多少资金？若改为年初存款时，每次又应存多少？解：（1）年末存款时：AF（AF，i，n）10（AF，8，3）10 03080 308（万元）（AF，i，n）系数可由附表10%查出。返回 第五节（2）年初存款时：A F（PF，8，1）（AF，8，3）100925

10、9 03080 28518（万元）锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.5(1)AP5等额分付现值公式。PA（PA，i，n）（PA，i，n）系数可由附表查出。1 02 n-1 3 nP=?A返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.5(2)AP例8.：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，若投资者要求的收益率为20，问投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？解：PA（PA，i，n）20（PA，20%，8）=20 3.837=7674（万元）1 02 7 3 8P=?A=20 i=20%（PA，i，n）系数可由附表20%查出。返回 第五节锲而不舍，金石

11、可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.5(3)AP例题9.一位发明者在今后五年里每年收到12000元，随后，又将连续7年，每年收到6000元，作为他的发明的专有权。在不考虑税收的情况下，问他愿意以多大的价格出让他的专有权以盈利10？解：PA1（PA，i，n）+A2（PA，i，n）（PF，i，n）12000（PA，10%，5）+6000（PA，10%，7）（PF，10%，5）=63625（元）（PA，i，n）系数可由附表10%查出。1 02 5 3 6P=?A1=12000 i=10%A2=600011 12返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.5(4)AP习题：7

12、.如果某工程1年建成并投产，寿命10年（投产后），每年净收益为10万元，按10的折现率计算，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的资金为多少？解：P10（PA，10，10）（PF，10，1）=10 6145 0909 5586（万元）所以该工程期初所投入的资金为5586万元。（PA，i，n）系数可由附表10%查出。返回 第五节0 1 2 3 10PA=?锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂6资金回收公式 AP（AP，i，n）（AP，i，n）系数可由附表查出。1 02 n-1 3 nPA=?返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.6(2)PA例10

13、：某投资项目贷款200万元，银行10年内等额收回全部贷款，已知贷款利率为10，那么项目每年的净收益不应少于多少万元？解：AP（AP，i，n）=200（AP，10%，10）=200 0.16275 3255万元1 02 9 3 10P=100A=?i=10%（AP，i，n）系数可由附表10%查出。返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.3.6(3)PA例题11.某人借款金额1万元，利率8，分5期于年末等额偿还，求每期的偿付值。若改在每年年初偿还，每期偿付值又应为多少？解：（l）年末偿还：A P（AP，i，n）10 000（AP，8，5）10 000 02505 2505（万

14、元）（2）年初偿还：A10 000（AP，8，5）（PF，8%，1）10 000 0250509259 231901（万元）（AP，i，n）系数可由附表10%查出。返回 第五节0 1 2 50 1 2 5 4锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.4 例（1）例题12.新建一工厂，期初投资100万元，建设期1年，第二年投产。如果年利率为10，打算投产后5年内收回全部投资，问该厂每年应最少获利多少？解：A100（FP，10，l）（AP，10，5）100 1100 02638 29018（万元）或 A100（FP，10，6）（AF，10，5）1001722 01638 282O6（万元）

15、（AP，i，n）系数可由附表10%查出。返回 第五节P0 1 23 6A=?锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.4例（2）（选讲）例题13.某工厂从银行借款1万元，年利率为10，规定分5年年末等额偿还。问第3年末偿还的本金和利息各为多少？解：每年还款额：A 10000（AP，10，5）10000 02638 2638（元）第1年偿还的利息和本金：I110000101000（元）；P1263810001638元）第2年偿还的利息和本金：I2（100001638）108362（元）；P22638836218018（元）第3年偿还的利息和本金：I3（10000163818018）106

16、5602（元）；P3263865602 198198（元）返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂7 等差序列终值公式A1A1 GA1 2GA1(n-1)G锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.4例（3）例题14：某项工程第一年投资 1000万元，l年后又投资 1500万元，2年后再投入 2000万元，第3年建成投产。投资全部由一银行贷款，年利率为8。贷款从第三年开始每年年末等额偿还，还款期10年。问每年应偿还银行多少万元？解：方案投产年年初的总投资额为：P1000（FP，8，2）+1500（FP，8，l）+2000 100011664 15001080 2000 478

17、64（万元）AP（AP，8，10）47864 01490 71311（万元）返回 第五节0 1 23 12A=?100015002000锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.4例（4）习题8：某企业每年将一笔款项存入银行欲建立一笔专用基金。该专用基金预计用途是：自第10年年末起，连续3年各提2万元。如果银行存款利率为8，那么10年中每年年末应等额存入银行多少元？解：将专用基金折算为第10年末的价值：F 20 000 20 000（PF，8，l）+20 000（F，8，2）20 000 20 000 09259 20 000 08573 20000 18 518 17 146 55

18、664（元）AF（AF，8，10）55 664 006903 384249元）返回 第五节1 2 310A2=2A=?i=8%11 12 13锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.4例（5）习题：9.某投资者于1997年4月20日以发行价格购入面值为100元的债券，该债券5年到期的本利和为150元。该投资者欲于2001年10月20日以年贴现率12%提前取款。问：该投资者的实际年收益率为多少？（单利、复利计算）解：P=F（1-in）=150（1-12%0.5）=141（元）i=（F-P）/Pn=（141-100）/(1004.5)=9.11%返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，

19、金石可镂2.5.2.4例（6）习题：10.某项目期初投资1000万元，每年可获收益177万元，10年可回收全部投资。问：该项目的动态投资收益率为多少？（复利计算）解：A=P（A/P，i，n）（A/P，i，10）=177/1000=0.177 查表得i=12 返回 第五节1 0 2 9 3 10P=1000A=177锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.2.4例（7）习题11.每年初存入银行2万元，共存入三次，年利率为20%，半年复利计息一次。求3年后的本利和为多少？解：F=2（A/P，10，2）（F/A，10%，6）=8.89（万元）锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.3.2

20、 例2：养老金1习题12：某人从 25岁参加工作起至 59岁，每年存入养老金5 000元，若利率为 6，则他在60岁一74岁间每年可以领到多少钱？25 59 60 745000A=?解：5000（FA，6%，35）=A（PA，6%，15）5000 111.435=A9.712 A=57370(元）系数可由附表6%查出返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.3.2 例2：养老金2解：5000+5000（PA，6%，34）=A（PA，6%，15）（PF，6%，34）5000+5000 14.368=A9.712 0.1379 A=57377(元）系数可由附表6%查出25 59 6

21、0 745000A=?返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.3.2 例2：养老金3解：5000（FA，6%，35）（FP，6%，15）=A（FA，6%，15）5000 111.435 2.397=A23.276 A=57378(元）系数可由附表6%查出25 59 60 745000A=?返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂2.5.3.2 例2：养老金4解：5000（FA，6%，2）+5000（PA，6%，33）=A（PA，6%，15）（PF，6%，33）5000 2.060+5000 14.2302=A9.712 0.1462 A=57364(元）系数可由附表

22、6%查出25 59 60 745000A=?返回 第五节锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂FV(rate,nper,pmt,pv,type)Rate:利率 Nper:等额分付年数 Pmt:年金 Pv:现值 Type:期初(1)或期末(0)付款 注:包含了求终值的各种情况.40锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂PV(rate,nper,pmt,fv,type)Rate:利率 Nper:期数 Pmt:年金 Fv:终值 Type:年初(1)或年末(0)付款 注:求净现值或现值的各种情况41锲而不舍，金石可镂 锲而不舍，金石可镂RATE(nper,pmt,pv,fv,type)Nper:期数 Pmt:年金 Pv:现值 Fv:终值 Type:年初(1)或年末(0)付款注:求利率42