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1、一元函数微积分综合关于竞赛学习流程的建议：(1)课本例题、书后题完整做过一遍；尤其是每章的综合练习.(2)加强练习，提高做题的速度和准确率；(3)有一本辅导书，多做、多想、多总结，忌讳只看不算.考试日期：5月29日 考试时间：150分钟共六大张，12小页，十二题一、填空（5*3）；二、选择（5*3）；证明（4题 微分、积分）计算（6题）考试内容：极限、函数、连续；一元函数微积分；多元函数微积分；24%51%25%一元函数微积分一元函数微分一元函数积分16%20%函数、极限、连续24%一元函数微积分的证明15%扎实基本概念、提高运算速度一、函数、极限、连续一、典型题型、典型思路典型题型1：求一元
2、函数定义域，表达式，函数值问题.24%典型题型2：判别函数的奇偶性.偶函数奇函数奇函数非奇非偶函数典型题型3：函数的连续性问题.注意：分段函数连续的定义和间断点的分类间断点可去无穷跳跃振荡第一类第二类典型题型3：无穷小量阶的比较.熟练运用等价无穷小代换典型题型4：求数列、函数的极限.熟练运用极限的存在准则、洛必达法则、泰勒展示求极限（活用等价无穷小代换）常用的极限由慢到快典型题型5：判断、证明根的存在性问题.结合函数的单调性、极值;确定函数的根二、一元函数微分典型题型1：求导数16%熟练运用导数定义；隐函数、参数方程求一、二阶导数法则；高阶导数（莱布尼兹法则）典型题型2：求渐近线典型题型3：求一元函数极值、最值、拐点问题 注意闭区间上连续函数的最值的求法.判断极值的充分条件（推广形式）三、一元函数积分典型题型1：求不定积分20%熟练掌握分部积分、分段函数的积分上限的函数求法.典型题型2：求定积分 特别注意定积分的定义，分部积分法，积分域为无穷的反常积分.典型题型3：积分上限函数的导数 特别注意双变量出现时，先将积分换元.典型题型4：求面积、旋转体体积问题熟练运用旋转体体积公式.四、一元函数微积分的证明 熟练掌握单调性证明不等式的方法，积分中值定理，微分中值定理，泰勒展开证明，柯西许瓦兹不等式.注意反证法证明定积分不等式