《大学物理课后习题答案14电磁场习题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理课后习题答案14电磁场习题.ppt（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、电 磁 场 习 题14-1 14-2 14-3 14-4 14-5 14-6 14-7 14-814-9 14-10习题总目录结束 14-1 试证明平行板电容器中的位移电流可写为：式中C 是电容器的电容，U 是两极板间的电势差。如果不是平行板电容器，上 式可以应用吗?如果是圆柱形电容器，其中的位移电流密度和平板电容器时有何不同?=CItddU d目录 结束证：设极板面积S，板间距d若不是平行板电容器，上式仍可适用。位移电流密度平行板电容器证：=UIdtCddSd=U=CddtUDdddt=Ddt=d dCU=e0dd=Cte0圆柱形电容器l=D2rp12rdt=ddlp目录 14-2 在一对巨
2、大的圆形极板(电容C=l.010-12 F)上，加上频率为50Hz、峰值为174000V 的交变电压，计算极板间位移电流的最大。目录 结束已知：C=1.010-12 F,f=50Hz,Um=1.74105V 求：Idm解：ES=C=dSe0 cos=dtSUmtd=de0Idsin C=t UmIdId 的最大值=1.010-122 p501.74105=5.7410-5(A)C=IdmUm2f=C p Um目录 结束 14-3 有一电荷q，以速度v(vc)作匀速运动。试从.=Htl ddd计算离电荷r 处的磁场强度。目录 结束解：通过平面的电位移通量4r2q2aqsin=0dr2qD S d
3、.=s=dS4r2qs 2cosq=()1a已知：q,v(vc)从 求：H l.d=t0ddHaqvR目录 结束电荷在运动，a 在变化 dq=sin2dtaaqv=sin2ar2由于对称性在半径为R 的平面上H 值相同v=sin adtdarI=t0dddq.d=Hsin2adtdal目录 结束sin2ar2qv=2 pRHrsin a=R=2qvH sin a4 pr目录 结束 14-4 当导线中有交流电流时，证明：其中传导电流密度与位移电流密度 D/t 的大小比为/0。式中是导线的电导率，=2 f，f 是交流电的频率，导线的r 1。已知铜导线的=5.7107S/m，分别计算当铜导线载有频率
4、为(1)50Hz 和(2)3.01011 Hz 的交流电流时，传导电流密度和位移电流密度大小的比值。目录 结束dEe0=ddtg=t sin E0()=dge0()mm2 pf=5.71078.8510-122 p50=2.01016()=dge0()mm2 pf=5.71078.8510-122 p31011=2.01016Eg=解：t E sin E0=设()=dge0()mme0=dt cosE0目录 结束 14-5 有一平板电容器，极板是半径为R的圆形板，现将两极板由中心处用长直引线连接到一远处的交变电源上，使两极板上的电荷量按规律q=q0sin t 变化。略去极板边缘效应，试求两极板
5、间任一点的磁场强度。目录 结束s.d=Hdtdl.dDSH r2p2 pr=dtdDH2=dtdDr=dtdDSdtdqH=2Sdtdqr()=2Sdtdrt sin q02r=R2pt cosq0解：目录 结束 14-6 为了在一个1.0 mF 的电容器内产生1.0A 的瞬时位移电流，加在电容器上的电压变化率应是多大?目录 结束CdUId=dtCdUId=dt1.0=1.6106(V)=1.010-6解：目录 结束 14-7 一圆形极板电容器，极板的面积为S，两极板的间距为 d。一根长为d 的极细的导线在极板间沿轴线与两板相连，已知细导线的电阻为 R，两极板外接交变电压U=U0sin t，求
6、:(1)细导线中的电流;(2)通过电容器的位移电流;(3)通过极板外接线中的电流;(4)极板间离轴线为r 处的磁场强度。设r 小于极板的半径。目录 结束 已知：S、d、R、U=U0 sin t求：(1)I,(2)Id,(3)I(4)H解：(1)=t0sinRUIRU=(2)CdUId=dt=e0Sdcost0U(3)I+=IIde0+=t0sinRU Sdcost0U目录 结束.d=H l IH2 pr+=IId+=t0sinRUdcost0Ue0pr2+=t0sinRUdcost0Ue0pr2H2 pr1(4)目录 结束 14-8 已知无限长载流导线在空间任一点的磁感应强度为：m0I/2 p
7、r。试证明满足方程式+=Bx.Bx+yBy=0zBz目录 结束+=Bx.Bx+yBy=0zBzsin qm0IBx2 pr=m0Iy2 pr2=2 p(x2+y2)=m0Iy2 p(x2+y2)By=m0IxBz=0=+2 p(x2+y2)=m0Iy(-2x)2 p(x2+y2)m0Ix(-2y)0 0B.证明：目录 结束并解释其物理意义。=.t 14-9 试从方程式+DHt=出发，导出.D=及目录 结束+DHt=.t两边取散度()+D Ht=.+t=0.解：由方程目录 结束 14-10 利用电磁场量间的变换关系，证和是不变量。c2B E2 2.B E明目录 结束=ExEx=BxBxg(Ey-
8、vBy)=Exvc2()g=ByEz+Byg(Ez+vBy)=Ezvc2()g=BzEy+Bz+=EB.ExBxExBxExBx+=EyEz+EyByExBxvc2EzBz-vByBzvc2g22+EyEzvc2EyByvc22EzBz-vByBz()+=ExBxg2 vc221EyBy()vc221EzBz=ExBx+EyBy+EzBz=E B.证：(1)目录 结束 Ey2=+Ex2Ez2+By2Bx2Bz2c2c2c2BxExc2=2EyBz+22v22EyBzEz+2By+2v22EzByg2+()EyBz+222vEyBzvc42c2Ez2vc42By+22vEyBzc2c2+BxExc2=2()vc221g2Ey2+()vc221g2Ex2()v c2 2+g2Bz2()v c2 2+g2By2Ex=2+Ey2+Ez2c2Bx2c2By2c2Bz2=E c2B2 2E c2B22=(2)目录 结束目录习题总目录结束0101、。0111“”0121【0131】0141 0151 0161 0171 0181 0191 耻虫仇0201 0211 0221 0231 0241 0251 0261 0271 0281 0291 0701 0711 0721 0731 0601 0611 0621 0631 06410651 目录