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1、空间与图形第1页，本讲稿共19页仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。求下图的面积求下图的面积第2页，本讲稿共19页18厘米厘米15厘米厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。如果锯出的直角三角形木板的面积是如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形平方厘米，平行四边形 木板的面积是多少平方厘米？木板的面积是多少平方厘米？解决问题解决问题第3页，本讲稿共19页4.如下图，用如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙
2、，这个菜园的面积是多少平方米？这个菜园的面积是多少平方米？梯形的面积（上底梯形的面积（上底+下底）下底）高高2？第4页，本讲稿共19页1 1立体立体图图形形 （一）正方体和（一）正方体和长长方体方体图形及字母意义图形及字母意义特征特征侧面积侧面积表面积表面积体积体积正方体、立方体正方体、立方体a a边长边长6 6个个面面的的1 12 2条条棱棱8 8个个顶顶点点6 6个面完全个面完全相等相等S S侧侧=Ch=Ch侧面积侧面积=底面周长底面周长高高S S表表=6a=6a2 2V=SV=S表表h hV=V=a*a*aa*a*a长方体长方体a a长长b b宽宽h h高高相对的两相对的两个面完全个面完
3、全相等相等S S表表=(ab+ah+bh)=(ab+ah+bh)2 2V=abh V=abh 第5页，本讲稿共19页 正方体展开图正方体展开图 长方体展开图长方体展开图第6页，本讲稿共19页图图形及字母意形及字母意义义特征特征表面表面积积体体积积h h高高r r底面底面积积的半径的半径S S底面底面积积上、下底面是相等的两个上、下底面是相等的两个圆圆形。形。两个底之两个底之间间的距离叫做高的距离叫做高（h h）侧侧面展开是个面展开是个长长方方形或正方形。形或正方形。这这个个长长方形或正方形的方形或正方形的长长相当于相当于圆圆柱体底面周柱体底面周长长。这这个个长长方形或正方形的方形或正方形的宽宽
4、相当于相当于圆圆柱体的高。柱体的高。圆圆柱体有无数条高。柱体有无数条高。S S侧侧=Ch=2=Ch=2 rhrhS S表表=S=S侧侧+2S+2S底底=Ch+2Ch+2 r r2 2V=SV=S底底h=h=r r2 2h hh h高高r r底面底面积积的半径的半径S S底面底面积积只有一个只有一个顶顶点点底面是一个底面是一个圆圆，侧侧面展开面展开是一个扇形。是一个扇形。顶顶点到点到圆圆心的距离叫做高心的距离叫做高（h h）圆锥圆锥体有且只有一体有且只有一个高。个高。V=SV=S底底h h=r r2 2h h（二）圆柱和圆锥（二）圆柱和圆锥第7页，本讲稿共19页 圆柱体展开图圆柱体展开图 圆锥体
5、展开图圆锥体展开图第8页，本讲稿共19页一、填空：一、填空：1、用一根、用一根24 厘米长的铁丝焊成一个最大的厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的表面积是（立方体模型，它的表面积是（），体），体积是（积是（）。）。2、一个底面是正方形的长方体，底面周长、一个底面是正方形的长方体，底面周长是是20 厘米，高是厘米，高是12 厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（），体积是（），体积是（）第9页，本讲稿共19页3、一个圆柱的底面直径和高都是、一个圆柱的底面直径和高都是10 厘米厘米,它的侧面积是（它的侧面积是（），表面积），表面积是（是（），体积（），体积（）。）。4、一段圆柱形木头，把它
6、制成一个最、一段圆柱形木头，把它制成一个最大的圆锥体，削去部分大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（的体积是圆柱体积的（），是圆锥），是圆锥体积的（体积的（）。）。第10页，本讲稿共19页v判断题：判断题：v1、圆柱体的体积等于圆锥体的、圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（倍。（）v2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积厘米，它的表面积和体积相等。（和体积相等。（）v3、容器的容积与容器的体积大小不一样容器的容积与容器的体积大小不一样。（）第11页，本讲稿共19页造一个长造一个长40米，宽米，宽25米，深米，深3米的游泳米的游泳池。池。（1）要挖出多少立方米土？）要挖出多少
7、立方米土？（2）沿着游泳池的周围走一圈，至少有）沿着游泳池的周围走一圈，至少有多少米？多少米？（3）如果在池的四壁和底面贴边长是）如果在池的四壁和底面贴边长是2分米的方形瓷砖，那么需要多少块这样分米的方形瓷砖，那么需要多少块这样的瓷砖？的瓷砖？第12页，本讲稿共19页1图形变换与位置（一）图形的变换 1.轴对称图形定定义义如果一个如果一个图图形沿着一条直形沿着一条直线对线对折，两折，两侧侧的的图图形能形能够够完全重合，完全重合，这这个个图图形形就是就是轴对轴对称称图图形。形。折痕所在的直折痕所在的直线线是是轴对轴对称称图图形的形的对对称称轴轴。特征特征轴对轴对称称图图形沿着形沿着对对称称轴对轴
8、对折后，两折后，两侧侧能能够够完全重合，两完全重合，两侧对侧对称的点完全称的点完全重合，重合，对对称的称的线线段完全重合。段完全重合。对对称点到称点到对对称称轴轴之之间间的距离相等。的距离相等。2.2.图图形形变换变换 （1 1）对对称：称：找准找准对应对应点的位置点的位置 无坐无坐标时标时，根据，根据对应对应点到点到对对称称轴间轴间的距离相等。的距离相等。（2 2）平移与旋）平移与旋转转：意意义义特点特点平移平移物体或物体或图图形沿着直形沿着直线线运运动动的的现现象。象。做直做直线线运运动动旋旋转转物体物体绕绕着一个点或一个着一个点或一个轴轴运运动动的的现现象。象。做做圆圆周运周运动动 对应
9、对应点的平移点的平移 对应对应点的旋点的旋转转 （3 3）缩缩放：放：对应线对应线段同段同时缩时缩小或小或扩扩大。大。第13页，本讲稿共19页图形名称等腰三角形等腰梯形长方形等边三角形正方形圆环形对称轴条数第14页，本讲稿共19页1、等腰三角形、梯形和圆都是轴对称图形。（）2、所有的直径都是圆的对称轴。（）3、平行四边形也可能是轴对称图形。（）4、圆的直径是半径的2倍。（）5、通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称轴。()6、圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（）7、等腰梯形是对称图形。()8、正方形只有一条对称轴。()第15页，本讲稿共19页填一填。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。正方形有（）条对称轴。这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动（2）升国旗时，国旗的升降运动。（3）妈妈用拖布擦地。（4）自行车的车轮转了一圈又一圈。第16页，本讲稿共19页（1）从角上拿一个，它的体积表面积是怎样变化的？第17页，本讲稿共19页（2 2）现在它的体积和表面积发生）现在它的体积和表面积发生怎样的变化？怎样的变化？第18页，本讲稿共19页（3）从中间拿掉一个，它的体积和表面积发生怎样的变化？第19页，本讲稿共19页